集合的概念 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第一章：集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念“集合”是日常生活中的一個(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語(yǔ)解釋為:許多的人或物聚在一起.閱讀課本第6頁(yè)拓廣探索一、導(dǎo)入1、自然數(shù)的集合在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合2、同一個(gè)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱為集).二、精講通常用大寫拉丁字母A、B、C…表示集合，用小寫拉丁字母a、b、c…表示集合中的元素.1.元素與集合的概念注釋：組成集合的對(duì)象可以是數(shù)、點(diǎn)、圖形、多項(xiàng)式、方程，也可以是人或物等.例：判斷下列例子能否組成集合，它們的元素分別是什么？(1)1～10之間的所有偶數(shù)；

“數(shù)”(2)立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；“人”(3)所有的正方形；“圖形”(4)到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有點(diǎn)；“點(diǎn)”(5)方程的所有實(shí)數(shù)根；

“數(shù)”(6)地球上的四大洋.“物”(2)如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a?A.

元素和集合的關(guān)系：屬于、不屬于關(guān)系(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；4∈A3?A，

用A表示“1～10以內(nèi)的所有偶數(shù)”組成的集合，問(wèn)3、4與集合A之間的關(guān)系如何？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述呢？2.元素與集合的關(guān)系3.集合中元素的三個(gè)特性集合中的元素具有：確定性、互異性、無(wú)序性確定性：元素與集合的關(guān)系是確定的，即給定元素a和集合A，

a∈A與a?A必居其一互異性：集合中的元素互不相同，即a∈A且b∈A時(shí)，必有a≠b無(wú)序性：集合中的元素可以任意排列順序1.你所在的班級(jí)中，身高不低于175cm的同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎？2.你所在的班級(jí)中，高個(gè)子同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎？為什么？3.不等式x-2>1的所有解能組成一個(gè)集合嗎？例1：獨(dú)學(xué)內(nèi)化(5mins)整理【例1】，并獨(dú)立完成任務(wù)單【獨(dú)學(xué)探究1】小組討論(5mins)討論【獨(dú)學(xué)探究1】師生交流(4mins)對(duì)于獨(dú)學(xué)探究中提出的問(wèn)題解疑答惑一、精講4.集合相等給定兩個(gè)集合A和B，如果組成它們的元素完全相同，那么這兩個(gè)集合相等，記作A=B5.集合的分類特別地，不含有任何元素的集合稱為空集，記作有限集：含有有限個(gè)元素的集合；無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合.數(shù)集含義符號(hào)自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)全體非負(fù)整數(shù)組成的集合N正整數(shù)集全體正整數(shù)組成的集合

N*

或N+整數(shù)集全體整數(shù)組成的集合Z有理數(shù)集全體有理數(shù)組成的集合Q實(shí)數(shù)集全體實(shí)數(shù)組成的集合R6.常用數(shù)集及其記法RQZNN*

或N+N，N*

或N+

，Z，Q，R之間的關(guān)系：數(shù)的分類：【例2】用

和

填空：(1)0____Z;(2)____Q;(3)如果nN，那么n+1____N.獨(dú)學(xué)內(nèi)化(3mins)整理【例2】