2023年高一物理必修期末復(fù)習(xí)題庫

高一物理必修1知識集錦及經(jīng)典例題

（（D表示物體位置的變動，可用從起點到終點的有向線段表示,是矢量

'位移I（2）位移的大小小于或等于路程

（（1）物理意義:表示物體位置變化的快慢

|平均速度:。=笥，方向與位移方向相同

⑵分類4

!瞬時速度:當(dāng)時,^=絲，方向為那一刻的運動方向

描述運動的物理量|[①速度是矢量,而速率是標(biāo)量

⑶與速率的區(qū)別與聯(lián)系〈②平均速度=器，平均速率=鬻

③瞬時速度的大小等于瞬時速率

（物理意義:表示物體速度變化的快慢

〔加速度|定義:（速度的變化率），單位m/sJ是矢量'

、方向:與速度變化的方向相同，與速度的方向關(guān)系不確定

'意義:表示位移隨時間的變化規(guī)律

運

動應(yīng)用:①判斷運動性質(zhì)（勻速、變速、靜止）

的仔一力圖象<②判斷運動方向（正方向、負(fù)方向）

描

③比較運動快慢

述

④確定位移或時間等

圖象r1意義:表示速度隨時間的變化規(guī)律

應(yīng)用:①確定某時刻的速度

I②求位移（面積）

"一"圖象]③判斷運動性質(zhì)（靜止、勻速、勻變速、非勻變速）

④判斷運動方向（正方向、負(fù)方向）

、⑤比較加速度大小等

根據(jù)紙帶上點跡的疏密判斷運動情況

'實驗:用打點計時器測速度1求兩點間的平均速度0=￡

粗略求瞬時速度，當(dāng)Az取很小的值時.瞬時速度約等于平均速度

，物理意義:表示物體速度變化的快慢

小田*定義:。=寧（速度的變化率）,單位:矢量，

1加速度Jt

其方向與速度變化的方向相同，與速度方向的關(guān)系不確定

.速度、速度變化量與加速度的區(qū)別

（意義:表示位移隨時間的變化規(guī)律

應(yīng)用:①判斷運動性質(zhì)（勻速、變速、靜止）

,5-￡圖象」②判斷運動方向（正方向、負(fù)方向）

③比較運動快慢

、④確定位移或時間

圖

系’意義;表示速度隨時間的變化規(guī)律

變

應(yīng)用:①確定某時刻的速度

速

直②求位移（面積）

線③判斷運動性質(zhì)（靜止、勻速、勻變速、非勻變速）

泊

如④判斷運動方向（正方向、負(fù)方向）

、⑤比較加速度大小等

，加速度恒定，速度均勻變化,

Vt=vQ+ai’5=gt.

勻變速,12

（5=（

'直線運v、自由落體運動：

*—裕=2az（a=gJ=2gA

動的規(guī)律

-a+b

V—-Z-=VLh=；"-

L2

（力是物體間的相互作用

力的概念4力的相互性、矢量性

〔力的三要素、力的圖示

‘萬有引力

四種基本j電磁相互作用

相互作用［強相互作用

.弱相互作用

力的分類|按性質(zhì)分類:重力、彈力、摩擦力等

按效果分類:動力、阻力、拉力、壓力、支持力等

’產(chǎn)生：由于地球吸引

方向:豎直向下

重力＜大小:G=mg

重心:重心是重力的等效作用點，均勻物體的重心在幾何中心.

、物體的重心不一定在物體上

（產(chǎn)生:①物體直接接觸

②接觸處物體發(fā)生了彈性形變

J方向:彈力的方向與施力物體的形變方向相反，與受力物體的形變方向相同.

力＜

彈刀”①在接觸面上產(chǎn)生的彈力的方向與接觸面垂直

力學(xué)中②繩產(chǎn)生的彈力方向沿繩指向繩收縮的方向.

I胡克定律:尸=丘

常見的J

三種力（產(chǎn)生:①物體接觸且擠壓

②接觸面粗糙

靜摩擦力＜③有相對運動趨勢

方向:沿接觸面的切線，與相對運動趨勢方向相反

、大小：0＜F《Fm

摩擦力＜

（產(chǎn)生:①物體接觸且擠壓

②接觸面俎糙

滑動摩擦力＜③有相對運動

方向:沿著接觸面的切線與相對運動方向相反

、大小:F=〃FN

［合力與分力:等效代替關(guān)系

力的合成J遵守的定則:平行四邊形定則

與分解］合力范圍FZ|《F＜R+F2

正交分解

牛頓運動定律：

（一）牛頓物理學(xué)的基石一一牛頓第一定律（即慣性定律）

1.牛頓第一定律也叫慣性定律。內(nèi)容：一切物體總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到作

用在它上面的力迫使它變化這種狀態(tài)為止。

2.慣性：物體保持本來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫慣性。

3.慣性與質(zhì)量：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度。

4.物體運動快慢的變化和運動方向日勺變化，即速度的變化叫運動狀態(tài)的變化。

怎樣對的理解牛頓第一定律？

對牛頓第一定律應(yīng)從如下幾種方面來理解：

1.明確了慣性的概念：

定律的前半句話“一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)”，揭示了物體所具有

的一種重要附屬性一一慣性，即物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，牛頓第一定

律指出一切物體在任何狀況下都具有慣性。

2.確定了力的含義：

定律的后半句話“直到有外力迫使它變化這種運動狀態(tài)為止”，實際上是對力的定義，即

力是變化物體運動狀態(tài)的原因，并不是維持物體運動的原因，這一點要切實理解。

3.定性揭示了力和運動的關(guān)系：

牛頓第一定律指出物體不受外力作用時的運動規(guī)律，它描述的只是一種理想狀態(tài)，而實

際中不受外力作用的物體是不存在的，當(dāng)物體所受合外力為零時，其效果跟不受外力作用相

似。因此，可以把“不受外力作用”理解為“合外力為零”。

怎樣理解慣性？

1.慣性是物體的固有屬性：一切物體都具有慣性。

2.慣性與運動狀態(tài)無關(guān)：不管物體是處在怎樣日勺運動狀態(tài)，慣性總是存在日勺，當(dāng)物體本來

靜止時，它一直“想”保持這種靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)物體運動時，它一直“想”以那一時刻的速度

做勻速直線運動。

3.慣性與物體與否受力無關(guān)，與速度大小無關(guān)。

（二）試驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

＜一＞措施探究

研究“牛頓第二定律”試驗所研究的是物體運動的加速度與物體所受外力F的關(guān)系，物

體運動的加速度與物體的質(zhì)量m的關(guān)系，即、F、m間的關(guān)系。由于加速度隨F、物體的

質(zhì)量m的變化而同步發(fā)生變化，因此它們間的關(guān)系難以確定。試驗中為了研究三者的關(guān)系可

采用控制變量法，所謂控制變量法，就是將具有某種互相聯(lián)絡(luò)的三個或多種物理量中的一種

或幾種加以控制，使之保持不變，研究此外兩個物理量之間的關(guān)系；此后再控制另一種物理

量，使之保持不變，研究剩余的兩個物理量之間的關(guān)系。

本試驗在研究、F、m之間的關(guān)系時，先控制物體的質(zhì)量m不變，變化力F的大小，研

究與F的關(guān)系；再控制物體所受的（外力F不變，變化物體的質(zhì)量m,研究與m的定量關(guān)

系；最終將兩者加以歸納綜合，得出、F、m三者之間的定量關(guān)系。

＜二＞試驗裝置（參照書本案例）

如圖所示，取兩個質(zhì)量相似的小車，放在光滑的水平板上，小車的前端各系上細(xì)繩，繩的另

一端跨過定滑輪各掛一種小盤，盤里分別放上祛碼，使兩小車在繩的拉力作用下做勻加速運

動。試驗時，規(guī)定祛碼跟小車相比質(zhì)量較小，則小車所受的水平拉力F的大小可以認(rèn)為等于

祛碼（包括祛碼盤）所受重力的大小，車的后端也分別系上細(xì)繩，用一只夾子夾住這兩根繩,

以同步控制兩輛小車，使它們同步運動和停止運動。

＜三＞試驗闡明（參照書本案例）

1.本試驗中是將小車放在光滑的水平板上，忽視了小車所受木板對它的滑動摩擦力Fo

實際上，水平板是很難做到光滑的，且小車所受木板對它的滑動摩擦力F,隨小車質(zhì)量的變

化而變化，這樣給驗證試驗過程帶來了不必要的麻煩。首先需要測定滑動摩擦因數(shù)，另首先

還要測量、計算每次變化小車的質(zhì)量后的摩擦力，顯然大大增長了試驗的難度。因此，實際

操作中常采用平衡摩擦力的措施將試驗簡化。即將表面平整的木板的一端墊起，使放在它上

表面的小車所受重力沿斜面的分量與摩擦阻力相等，即，此時無論物體的質(zhì)量怎樣變

化只要成立，就一定存在，于是實現(xiàn)了化“變”為“不變”，即平衡了摩擦力之后的試驗

就等效于物體不受摩擦阻力作用，這樣小車受到的合外力就是細(xì)線對小車的拉力。

注意平衡摩擦力時要使小車拖著紙帶，使紙帶通過打點計時器，并且使打點計時器處

在工作狀態(tài)，通過打出的紙帶判斷小車與否做勻速直線運動，從而判斷與否已經(jīng)平衡了摩擦

力。

2.怎樣提供和測量物體所受恒力

可以用小盤和祛碼牽引小車，使小車做勻加速運動的力近似地與小盤和祛碼的重力相

等。

注意：

（1）祛碼（及盤）跟小車相比質(zhì)量很小，細(xì)繩對小車的拉力可近似地等于祛碼所受的

重力。

（2）試驗是通過變化盤中祛碼的數(shù)目來變化繩對小車?yán)Φ拇笮r。

（三）牛頓第二定律

〈一＞1.內(nèi)容：物體附加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向跟

作用力的方向相似。當(dāng)物體受多種力作用時，牛頓第二定律可表述為：物體附加速度跟合外

力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向跟合外力的方向相似。

2.數(shù)學(xué)體現(xiàn)式：F合=ma。

注意公式的同體性、矢量性、瞬時性

3.物理意義：反應(yīng)了物體附加速度與所受外力的合力及物體的質(zhì)量間的關(guān)系。闡明物體的

加速度由合外力和物體的質(zhì)量決定。

4.牛頓第二定律的合用范圍：宏觀低速物體。

＜二＞力的I單位

1.牛頓的含義：在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號。它是根據(jù)牛頓第二定

律定義的：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生lm/s2加速度的力，叫做1N。

2.比例關(guān)系k的含義：根據(jù)F=kma知，k=F/ma,因此k在數(shù)值上等于使單位質(zhì)量的物體

產(chǎn)生單位加速度的力的大小。k的大小由F、m、a三者的單位共同決定，三者取不一樣的單

位k的數(shù)值不一樣樣，在國際單位制中，k=l,由此可知，在應(yīng)用公式F=ma進行計算時,

F、m、a的單位必須統(tǒng)一為國際單位制中對應(yīng)的單位。

（四）牛頓第三定律:

1.內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。

這就是牛頓第三定律。

2.理解作用力與反作用力的關(guān)系時，要注意如下幾點：

（1）作用力與反作用力同步產(chǎn)生，同步消失，同步變化，無先后之分。

（2）作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上（與物體的大小,

形狀，運動狀態(tài)均無關(guān)系。）

（3）作用力與反作用力分別作用在施力物體和受力物體上，其作用效果分別體目前各

自的受力物體上，因此作用力與反作用力產(chǎn)生的效果不能抵消。（作用力與反作

用力能否求和？不能）

（4）作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的（力。（平衡力的I性質(zhì)呢？）

3.對于牛頓第三定律要明確

（1）定律揭示了互相作用的兩個物體之間的作用力與反作用力的關(guān)系。

（2）作用力與反作用力具有“四個相似”。即大小相似，性質(zhì)相似、出現(xiàn)、存在、

消失的時間相似，作用線在同一條直線上?！叭齻€不一樣樣”即方向不一樣樣。施力物體和

受力物體不一樣樣，效果不一樣樣。

（3）互相作用力與平衡力的區(qū)別要點是平衡力作用在同一物體上，不一定同步產(chǎn)生或

同步消失，也不一定是同性質(zhì)的力。

（五）牛頓定律的應(yīng)用

一、力學(xué)單位制

1.基本單位和導(dǎo)出單位

我們選定幾種物理量的單位作為基本單位，基本單位是人為規(guī)定的。運用物理公式由基

本單位推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，叫做導(dǎo)出單位。

注：物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同步，也確定了物理量的單位關(guān)系。

2.單位制

基本單位和導(dǎo)出單位一起構(gòu)成單位制，例如國際單位制。

3.力學(xué)單位制

在力學(xué)中選定長度、質(zhì)量和時間這三個物理量的單位作為基本單位，根據(jù)力學(xué)公式就可

以推導(dǎo)出其他物體量(如速度、加速度、力等)的單位，它們一起構(gòu)成了力學(xué)單位制。

注：在國際單位制(S1)中，力學(xué)的三個基本單位分別長度單位是米，質(zhì)量單位是

公斤，時間單位是秒。此外，國際單位制在熱學(xué)、電學(xué)、光學(xué)中尚有四個基本單位，后來將

深入學(xué)習(xí)。

4.單位制在物理計算中的作用

在物理計算中，假如所有已知量都用同一單位制中的單位表達，計算成果就一定是用該單位

制中的單位表達的，因此，在計算過程中就不必一一寫出各個量的單位，直接在成果中寫出

所求物理量的單位即可。計算前注意先要把各己知量的單位統(tǒng)一為同一單位制中的單位。在

物理計算中，一般采用國際單位制。

單位制的意義是什么

對一種物理量進行定量描述，僅僅用一種數(shù)是不夠的，一定得在數(shù)后帶有單位，同一種

物理量，選用不一樣單位其數(shù)不一樣。在研究物理問題中，用物理概念、物理規(guī)律研究物理

與物理量的關(guān)系時，物理單位要跟隨物理量參與運算。物理單位進入物理關(guān)系的數(shù)學(xué)體現(xiàn)式,

對精確理解物理概念、物理關(guān)系很有協(xié)助，但體現(xiàn)式繁雜。選用了統(tǒng)一的單位制后，每一種

物理量在這一單位制中有確定的單位，進行物理運算時，可以只計算數(shù)據(jù)，不必帶單位，從

而使物理運算簡化?！発g、m、s”在力學(xué)中有最基本的地位，用這些物理量的單位做基本單

位后，可使基本單位的數(shù)目至少，因此在力學(xué)中規(guī)定m、kg、s為國際單位制的基本單位。

二、超重和失重

1.彈簧秤是測量力的儀器，用彈簧秤來測量物體的重力。只有在物體處在平衡時，彈簧時

彈力才等于物體重力的大小。

2.超重：當(dāng)物體具有向上時加速度時，物體對支持物的壓力(或?qū)揖€的拉力)不小于

物體所受的I重力的I現(xiàn)象稱為超重(overweigh)現(xiàn)象。

由此可知：產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有向上日勺加速度，它與物體運動速度的大小和方

向無關(guān)。超重包括加速上升和減速下降兩種狀況。

3.失重：當(dāng)物體具有向下的加速度時，物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┎徊?/p>

小于物體所受歐I重力歐I現(xiàn)象，稱為失重（weightlessness）現(xiàn)象。

由此可知：產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有向下的加速度，它與物體運動速度的大小和

方向無關(guān)。失重現(xiàn)象包括加速下降和減速上升兩種狀況。

4.完全失重：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔?。的狀態(tài)，叫做完全失重

狀態(tài)。

產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件：當(dāng)物體豎直向下的加速度等于g時，就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。

怎樣對時理解“超重”、“失重”的本質(zhì)

超重不是重力增長，失重不是重力減小，完全失重不是重力消失。在超、失重現(xiàn)象中，重力

不變，僅是“視重”的變化。在完全失重狀態(tài)下，平常重力產(chǎn)生的一切物理現(xiàn)象都不存在。

三、有關(guān)輕繩、輕彈簧的問題

1.輕繩

（1）拉力的方向一定沿繩。（2）同一根繩上各處的拉力大小都相等。

（3）認(rèn)為受力形變極微，看作不可伸長。（4）彈力可作瞬間變化。

2.輕彈簧

（1）各處的彈力大小相等，方向與彈簧形變的方向相反。

（2）彈力時大小遵照5=1?的關(guān)系。

（3）彈簧的彈力不能發(fā)生突變。

四、有關(guān)臨界問題處理的基本措施是

1.要詳細(xì)分析物理過程，根據(jù)條件變化或過程的發(fā)展分析引起的受力狀況的變化和狀態(tài)的

變化，找到臨界點或臨界條件。

2.常用極限分析法分析臨界點或臨界條件，即運用放大或縮小的思想使問題暴露得更明顯，

更突出。

五、連接體問題

1.連接體：兩個或兩個以上互相聯(lián)絡(luò)的物體構(gòu)成連接體。

2.整體法：當(dāng)兩個或兩個以上有互相聯(lián)絡(luò)的物體相對同一參照系具有相似加速度時，可選

整體為研究對象。

3.隔離法：把題目中每一物體隔離出來分別進行受力分析、列方程

4.選用研究對象的原則有兩點：

(1)受力狀況簡樸，與已知量、未知量關(guān)系親密。

(2)先整體后隔離。

構(gòu)成連接體的各部分之間的重要的聯(lián)絡(luò)紐帶之一就是加速度，當(dāng)兩個或兩個以上的物體相

對同一參照系具有相似加速度時，有些題目也可采用整體與隔離相結(jié)合的措施，一般環(huán)節(jié)用

整體法或隔離法求出加速度，然后用隔離法或整體法求出未知力。

經(jīng)典例題

例3.從高為5m處以某一初速度豎直向下拋出一種小球，在與地面相碰后彈起，上升到

高為2m處被接住，則在這段過程中

A.小球的位移為3m,方向豎直向下，旅程為7m

B.小球的|位移為7m,方向豎直向上，旅程為7m

C.小球的I位移為3m,方向豎直向下，旅程為3m

D.小球的位移為7m,方向豎直向上，旅程為3m

解析：本題考察基本知識在實際問題中的應(yīng)用。理解位移和旅程概念，并按規(guī)定去確定它

們。題中物體初、末位置高度差為3m,即位移大小，末位置在初位置下方，故位移方向豎直

向下，總旅程則為7m。

答案:A

例4.判斷下列有關(guān)速度的說法，對時的是

A.速度是表達物體運動快慢的物理量，它既有大小，又有方向。

B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小沒有方向。

C.汽車以速度通過某一路標(biāo)，子彈以速度從槍口射出，和均指平均速度。

D.運動物體通過某一時刻(或某一位置)的速度，叫瞬時速度，它是矢量。

解析：速度的物理意義就是描寫物體運動的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故A選項

對的；平均速度指物體通過的位移和通過這段位移所用時間的比值，它描寫變速直線運動時

平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故B選項不對;C中、對應(yīng)某一位置，為

瞬時速度，故C不對；D為瞬時速度的定義,D對的。

答案:A、D

例5.一種物體做直線運動，前二分之一時間的平均速度為，后二分之一時間的平均速

度為，則全程的平均速度為多少？假如前二分之一位移的平均速度為，后二分之一位

移的平均速度為，全程的平均速度又為多少？

解析：⑴設(shè)總的時間為2t,則

七二卬，x2=v2t

V

-V=-玉-+-%-2=-匕--+-2

It2

(2)設(shè)總位移為2x,

—2、

y=---------------=--------------^―

。+胃2—+

例6.打點計時器在紙帶上的點跡，直接記錄了

A.物體運動的時間

B.物體在不一樣步刻的位置

C.物體在不一樣步間內(nèi)的位移

D.物體在不一樣步刻的速度

解析：電火花打點計時器和電磁打點計時器都是每隔0.02s在紙帶上打一種點。因此，根

據(jù)打在紙帶上的點跡，可直接反應(yīng)物體的運動時間。由于紙帶跟運動物體連在一起，打點計

時器固定，因此紙帶上的點跡就對應(yīng)地記錄了物體在不一樣步刻的位置。雖然用刻度尺量出

各點跡間的間隔，可懂得物體在不一樣步間內(nèi)的位移，再根據(jù)物體的運動性質(zhì)可算出物體

在不一樣步刻的速度，但這些量不是紙帶上的點跡直接記錄的。綜上所述，對時的選項為

ABo

答案:A、B

例7.如圖所示，打點計時器所用電源的頻率為50Hz,某次試驗中得到的一條紙帶，用毫米刻

度尺測量的狀況如圖所示，紙帶在A.C間的平均速度為m/s,在A.D間的平均速

解析：由題意知，相鄰兩點間的時間間隔為0.02soAC間的距離為14mm=0.014m,AD間的

距離為25mm=0.025m。

_Ax

v=——

由公式At得

0.014,…,

V---------mls=0.55m/s

AC二2x0.02

0.025,

V---------m!s=0.42m/s

AD=3x0.02

答案：0.350.420.35

例8.有關(guān)加速度，下列說法中對的的是

A.速度變化越大，加速度一定越大

B.速度變化所用時間越短，加速度一定越大

C.速度變化越快，加速度一定越大

D.速度為零，加速度一定為零

解析：由加速度的定義式可知，加速度與速度的變化量和速度變化所用的時間兩個原因有

關(guān)。速度變化越大，加速度不一定越大;速度變化所用時間越短，若速度變化量沒有確定，也

不能確定加速度一定越大。加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一

定越大；速度為零，并不是速度的變化量為零，故加速度不一定為零。

答案：C

例9.如圖所示是某礦井中的升降機由井底到井口運動的圖象，試根據(jù)圖象分析各段的運

動狀況，并計算各段附加速度。

解析：（1）0?2s,圖線是傾斜直線，闡明升降機是做勻加速運動，根據(jù)速度圖象中斜

率的物理意義可求得加速度。

（2）2s?4s,圖線是平行于時間軸的直線，闡明升降機是做勻速運動，根據(jù)速度圖象中

斜率的物理意義可求得加速度。

（3）4s?5s,圖線是向下傾斜的直線，闡明升降機是做勻減速運動，根據(jù)速度圖象中斜率的

物理意義可求得加速度。

答案：見解析

例10.一質(zhì)點從靜止開始以Im/s2的加速度勻加速運動，經(jīng)5s后做勻速運動，最終

2s的時間質(zhì)點做勻減速運動時的速度是多大?減速運動直至靜止，則質(zhì)點勻減速運動時的加

速度是多大？

解析：質(zhì)點的運動過程包括加速勻速減速三個階段，如圖所示。

Uo=O外yc30

ABC~D

圖示中AB為加速，BC為勻速，CD為減速，勻速運動的速度即為AB段的末速度,

也是CD段的初速度，這樣一來，就可以運用公式以便地求解了，

由題意畫出圖示，由運動學(xué)公式知：

vB=v0+at=（0+1x5）加/s=5m/s

vc-vB=5m/s

由丫=%+G應(yīng)用于CD段（無=°）得

a=—~~-mls1=-2.5m/s2

t2

負(fù)號表達。方向與"。方向相反

答案：5m/s-2.5m/s2

闡明：處理運動學(xué)問題要善于由題意畫出運動簡圖，運用運動簡圖解題不管是從思維

上還是解題過程的論述上都變得簡潔，可以說能起到事半功倍的作用。實際上，可以對的地

畫出運動簡圖闡明你對題目中交待的物理過程有了很清晰的認(rèn)識，這是對同學(xué)們規(guī)定比較

高并且難度比較大的基本功，務(wù)必注意這一點。

例11.汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s,求:

（1）剎車后2s內(nèi)前進的距離及剎車過程中時加速度；

（2）剎車后前進9m所用的時間；

（3）剎車后8s內(nèi)前進的距離。

解析：（1）汽車剎車后做勻減速直線運動，由可求得。，再由，可求得。

12

x=vt+—at,

⑵由h2可得9=10"廠

解得，

要注意汽車剎車后經(jīng)停下，故時間應(yīng)為lSo

（3）由（2）可知汽車經(jīng)5s停下，可見在8s時間內(nèi)，汽車有3s靜止不動，因此

例12.證明

（1）在勻變速直線運動中持續(xù)相等時間（T）內(nèi)的位移之差等于一種恒量。

證明：

1

x9

n+i=（%+aT）T+-?T

因此AX=X“+1-乙（即GTz為恒量）

由此結(jié)論可用來求勻變速直線運動的加速度，即

2.在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。

%

tBC

r22

證明：如圖所示:

at

VB=VA+》

vc=vA+at

vA+vc_vA+vA+atat

V二=v+—

AC22A2

因此以-vAC

3.在勻變速直線運動中，某段位移中點位置處的速度為

證明：如圖所示：

Uo____________________0

A又C

22

vB-v0=2ax①

22

v-vB=2ax②

由①②兩式結(jié)合的：

例13.一種作勻速直線運動的質(zhì)點，在持續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是

24m和64m,每一種時間間隔為4s,求質(zhì)點的I初速度和加速度。

解析：勻變速直線運動的規(guī)律可用多種公式描述，因而選擇不一樣的公式，所對應(yīng)的解

法也不一樣。如：

解法一:基本公式法:畫出運動過程示意圖，如圖所示，因題目中只波及位移與時間，故

選擇位移公式:

XIX2

BaC

12

%=+

1719

/=VA（2，）+5。（21）—3*+］。％）

將=24m、=64m,代入上式解得:

解法二：用平均速度公式:

持續(xù)的兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為Vi=%〃=24/4m/s=6m/s

V2=x2/t=MI^mls=16m/s

B點是AC段的中間時刻，則

土」+Vc

vi+v6+16

2=11（加/S）

22

"=■=「2*）

得5=1根/svc=21m/s

解法三：用推論式:

由Ax=uT得

Ax40

4=/=不=2.5（根/52）

1，

項-v^+—at

再由2

解得:

答案：12.5

闡明：對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的I時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮公式求解

例14.物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是12m,則可

知:

A.第1s內(nèi)的位移為3m

B.第2s末的I速度為8m/s

C.物體運動附加速度為2m/s2

D.物體在5s內(nèi)的平均速度為15m/s

解析：本題全面考察勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，以及掌握的純熟程度，本題波及到四個物

理量確實定，規(guī)定對這些物理量的關(guān)系能融會貫穿，并能抓住加速度這一關(guān)鍵。由題意，可

運用先求出a。

設(shè)第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的I位移分別為xl.x2、x3、x4,則

x3—x2=aT2,x4—x3=aT2因此x4—x2=2aT2故a===6m/s2

又xi=aT?/2=6義l/2=3m

第2s末的I速度V2=at2=6x2=12m/s

_at，26x25

v=-2-----------

5s內(nèi)的平均速度t=2x5=15m/s

答案:AD

例15.一滑塊由靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：

（1）第4s末的速度；（2）頭7s內(nèi)的位移；（3）第3s內(nèi)的位移。

解析：根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系求解。

（1）由于匕”2：匕：……=1:2:3:……

因此丫4：%=4：5

第4s末的速度為

44

=v

v4~^5=《X6M/S=4.8M/S

（2）由得前5s內(nèi)的位移為:

%=—??=—x5m=15m

22

由于西：々：￡：……=12:22:33

2

因此-X7=5

前7s內(nèi)的(位移為:

(3)由(2)可得占：/=/：5一

m=0.6m

由于...=1:5:...

因此=1:5

第3s內(nèi)政(位移%==5義0.6m=3m

例16.汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，忽然發(fā)現(xiàn)前方xm處有一輛自行車

正以4m/s的速度同方向勻速行駛，汽車司機立即關(guān)閉油門并以6m/s2的加速度做勻減速運

動。假如汽車恰好撞不上自行車，則x應(yīng)為多大？

解析：這是一道很經(jīng)典的追及問題，開始階段汽車的速度大，在相似時間內(nèi)汽車的位移

不小于自行車的位移，因此它們之間的距離逐漸減小，到速度相等時距離最小，假如此時汽

車恰好沒碰上自行車，后來它們的距離就會變大，再也不會碰上了。

解法1：運用速度相等這一條件求解。

當(dāng)汽車的速度vl和自行車的速度v2相等時兩者相距近來，

vi=vo+atV2=v

當(dāng)vl=v2時，即vO+at=v自，即時間為

/—V。_"10

ta-6=ls

若此時恰好相撞，則位移相等，

xi=v0t+2at2X2=v自t+x

J_

由xi=X2得vot+2at2=v自t+x

解得x=3m

因此汽車撞不上自行車的條件是:x>3m

解法2:運用二次方程鑒別式求解

假如兩車相撞，則vOt+at2=v自t+x

帶入數(shù)據(jù)并整頓得3t2—6t+x=0

t有解即能相撞的條件是A>0

即62—4x3x>0x<3m

因此兩者不相撞日勺條件是:x>3m

例17.公共汽車由停車站從靜止出發(fā)以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運動，同步一輛

汽車以36km/h的不變速度從背面越過公共汽車。求：

(1)通過多長時間公共汽車能追上汽車？

(2)后車追上前車之前，經(jīng)多長時間兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)是多少？

解析：(1)追上即同一時刻兩者處在同一位置，由于它們出發(fā)點相似，因此相遇時位移相似,

即

x汽=XAat2/2=vntt=2va/a=2><10/0.5=40s

(2)在汽車速度不小于公共汽車速度過程中，兩者距離逐漸增大，速度相等時距離最大,

之后公共汽車速度將不小于汽車速度，兩者距離就會減小，因此速度相等時相距最遠(yuǎn)。

貝!Jv汽=v*at=v汽t=v汽/a=10/0.5=20s

最遠(yuǎn)距離*=v汽t—at2/2=10><20-0.5x202/2=100m

例18.下列說法中對時的是

A.同學(xué)甲用力把同學(xué)乙推倒，闡明只是甲對乙有力的作用，乙對甲沒有力的作用

B.只有有生命的物體才會施力，無生命的物體只能受到力，不會施力

C.任何一種物體，一定既是受力物體，也是施力物體

D.在幾組力的圖示中，長的線段所對應(yīng)的力一定比短時線段所對應(yīng)的力大

解析：力的作用是互相的。但效果可以不一樣，故A錯。

不管物體與否有生命，當(dāng)它與別的物體發(fā)生互相作用時，它既是施力物體，同步也是受

力物體。不存在只施力不受力的物體，也不存在只受力不施力的物體，故B錯。

自然界中的物體都不是孤立的，而是互相聯(lián)絡(luò)著的，每一種物體總會受到別的物體的作

用，是受力體，同步也對別的物體施加力的作用，又是施力體，故C對的。

在同一種標(biāo)度下，說法D沒有錯，但在沒有指明力的標(biāo)度或采用不一樣標(biāo)度時，線段日勺

長度就失去了表達力的大小日勺意義，故D錯。

答案:C

闡明：本題考察了力的概念。力是物體間的互相作用。

首先闡明了力不能脫離物體而存在，另首先闡明了力的互相性，一種物體既是施力物體，同

步也是受力物體。

(a)桿在重力作用下對A.B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A.B兩點處對桿均有彈力，彈力

方向與接觸點的I平面垂直，如下圖(a)所示。

(b)桿對C.D兩處有擠壓作用，因C處為曲面,D處為支撐點，因此C處彈力垂直其切

面指向球心,D處彈力垂直桿向上。如下圖(b)所示。

(c)擠壓墻壁且拉緊繩子，因此墻對球的彈力與墻面垂直；繩子對球的彈力沿繩斜向上。

如下圖（c）所不。

闡明：面接觸時的壓力和支持力與接觸面垂直，但不一定豎直，點接觸的壓力和支持力與過

切點的切面垂直，沿球面的半徑方向。

例20.用水平推力F=20N把一種質(zhì)量為5kg的物體壓在豎直墻壁上下滑，墻壁與物體的

動摩擦因數(shù)為0.2,判斷物體所受摩擦力的方向，求摩擦力的大小。

解析：物體對墻壁的壓力FN=F=20N,所受摩擦力F'=FN=0.2X20N=4N,物體相對

于墻下滑，物體受到的摩擦力的方向向上。

答案：向上4N

闡明：物體對接觸面的壓力不一定等于物體受的重力。

例21.如圖所示，地面上疊放著A.B兩個物體，力F分別作用于A.B兩物體上時,A.B靜止

不動，試分別分析A.B受到的摩擦力的狀況。

解析：（1）F作用于A物體,A相對B有向右的運動趨勢,B相對A有向左的運動趨勢，故

A受到向左時靜摩擦力，其大小等于F。B受到A給它時向右的靜摩擦力，其大小也等于F。

由于A.B相對靜止,B有向右運動的趨勢，因此B受到地面給它的向左的靜摩擦力，大小也

等于F,如下圖所示。

（2）F作用于B物體上,B相對地有向右的運動趨勢，故B受到地面給它的向左的靜摩擦力,

大小等于F。而A物體若受到B物體給它的摩擦力，則不也許靜止，故A.B之間沒有摩擦力

的I作用。如下圖所示。

A

答案：見解析。

闡明：在判斷物體之間有無靜摩擦力時，也可以先假設(shè)兩物體之間有靜摩擦力的作用，而實

際狀況與判斷的成果不符，則無此靜摩擦力。

例22.有關(guān)兩個力的合力，下列說法錯誤的是

A.兩個力的合力一定不小于每個分力

B.兩個力的I合力也許不不小于較小的（那個分力

C.兩個力日勺合力一定不不小于或等于兩個分力

D.當(dāng)兩個力大小相等時，它們的合力也許等于分力大小

解析：設(shè)分力F1與分力F2的夾角為，根據(jù)力的平行四邊形定則，合力為F,以FLF2

為鄰邊的平行四邊形所夾的對角線，如圖所示。當(dāng)時,F=F1+F2；當(dāng)時,F=|F1-F2],以

上分別為合力FaI最大值和最小值。當(dāng)F1=F2且夾角時，合力F=0,不不小于任何一種

分力，當(dāng)F1=F2,夾角時，合力F=F1=F2,故本題的對的答案為AC。

答案:AC

例23.在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上（如圖）。假如鋼絲繩與地面的夾角

,每條鋼絲繩的拉力都是300N,求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力。

解析：由圖可知，兩根鋼絲繩的拉力F1和F2之間的夾角為，可根據(jù)平行四邊形定則

用作圖法和解三角形法求出電線桿受到的合力。

措施一：作圖法。自。點引兩條有向線段OC和OD,夾角為。設(shè)定每單位長度表

達100N,則0C和0D的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OCED,其對角線0E就

表達兩個拉力Fl、F2的合力F,量得0E長為5.2個單位長度。

因此合力F=100X5.2N=520N

用量角器量得NCOE=ZDOE=30

因此合力方向豎直向下。

措施二：計算法。先畫出力的平行四邊形，如圖所示，由于OC=OD,得到的是菱形。

連結(jié)CD.OE,兩對角線垂直且平分,OD表達300N,。在三角形中，。在力的平行四邊

形中，各線段的長表達力的大小，則有,因此合力

闡明：力的合成有“作圖法"和''計算法"，兩種解法各有千秋?！白鲌D法”形象直觀，一

目了然，但不夠精確，誤差大；“計算法”是用平行四邊形先作圖，再解三角形，似乎比較麻

煩，但計算成果更精確。此后我們碰到的求合力的問題，多數(shù)都用計算法，即根據(jù)平行四邊

形定則作出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力。在這種狀況下作的是示意圖，不需

要很嚴(yán)格，但要規(guī)范，明確哪些該畫實線，哪些該畫虛線，箭頭應(yīng)標(biāo)在什么位置等。

例24.物體受到三個力的作用，其中兩個力的大小分別為5N和7N,這三個力的合力最

大值為21N,則第三個力的大小為多少?這三個力的合力最小值為多少？

解析：當(dāng)三個力的合力最大時，這三個力一定是在同一直線上，且方向相似，即合力F合

=F1+F2+F3,貝!|F3=F合一F1-F2=9N.有關(guān)三個力的合力的最小值問題，有些同學(xué)仍

受標(biāo)量代數(shù)求和的干擾，不能真正理解矢量運算法則，而錯誤地認(rèn)為合力最小值鏟合=

F1+F2—F3=3N,對的的措施應(yīng)是：看三個力的大小與否能構(gòu)成一種封閉三角形，即任取

一種力，看這個力與否處在此外兩個力的差和之間。若三個力滿足上述條件，則合力的最

小值為零；若不滿足上述條件，則合力的最小值為較小的兩個力先同方向合成，再和較大

的一種力反方向合成的合力。

答案：第三個力大小是9N,三個力合力的最小值為零。

例25.將一種力F分解為兩個分力F1和F2,則下列說法中對時的是

A.F是物體實際受到日勺力

B.F1和F2兩個分力在效果上可以取代力F

C.物體受到F1.F2和F三個力的作用

D.F是F1和F2的合力

解析：由分力和合力具有等效性可知B對的，分力F1和F2并不是物體實際受到

的力，故A對C錯。

答案:A.B、D

闡明：合力與分力是一種等效替代關(guān)系，在力的合成中，分力是物體實際受到的力。在力

的分解中，分力不是物體實際受到的力。

例26.如圖所示，電燈的重力G=10N,AO繩與頂板間夾角為，:B0繩水平，則A0繩所

受的拉力Fl=；BO繩所受的拉力F2=o

445

解析：先分析物理現(xiàn)象：為何繩AO、BO受到拉力呢?原因是由于OC繩的拉力產(chǎn)生了

兩個效果，一是沿AO向下的拉緊AO的分力F1；二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2,畫

出平行四邊形，如圖所示，由于OC拉力等于電燈重力，因此由幾何關(guān)系得

答案：NION

闡明：將一種已知力分解，在理論上是任意的，只要符合平行四邊形定則就行，但在實際

問題中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再確定各分力的方向，最終應(yīng)用平行四邊形定

則求解。

例27.在傾角的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一種重為G=

20N光滑圓球，如圖甲所示，試求這個球?qū)π泵娴膲毫蛯醢宓膲毫Α?/p>

甲乙

解析：先分析物理現(xiàn)象，為何擋板和斜面受壓力呢?原因是球受到向下的重力作用，這

個重力總是欲使球向下運動，不過由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重

力產(chǎn)生了兩個作用效果，如圖乙所示，故產(chǎn)生兩個分力：一是使球垂直壓緊擋板的力F1,二

是使球垂直壓緊斜面的力F2；由幾何關(guān)系得：，。F1和F2分別等于球?qū)醢搴托泵娴?/p>

壓力。

答案：，

闡明：根據(jù)力實際產(chǎn)生的效果分解是同學(xué)們應(yīng)當(dāng)掌握的一項很重要的措施。

例28在車廂內(nèi)光滑的水平桌面上放一小球，當(dāng)火車忽然啟動向右運動時，相對于車

廂小球?qū)⒃鯓舆\動?相對于地面小球又將怎樣運動?假如桌面是粗糙的，小球的運動狀況又

怎樣變化？

解析小球本來與車廂一起處在靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)火車忽然啟動向右運動時，由于小球具

有慣性，還要保持本來的相對地面的靜止?fàn)顟B(tài)，因此小球相對于車廂要向左運動。

假如此時桌面是光滑的，小球的水平方向就不受力，將相對于車廂以火車相對地面的速

度大小向相反方向運動，只要桌面足夠大，小球的運動就不會停止。因而，小球相對于車廂

運動的距離和火車相對于地面運動的距離一直是相等的，因此，小球在這一瞬間將是相對于

車廂向左運動的I,而相對于地面是靜止的。

假如此時桌面是粗糙的，小球雖然相對于車廂向左運動，但由于水平方向受到了摩擦阻

力，不停地變化著小球向左的運動速度的大小，使得小球向左的速度越來越小，最終停止運

動，相對于車廂保持靜止，因此小球在火車啟動瞬間將相對于車廂向左運動，相對于地面卻

在向右運動。

答案見解析。

闡明分析慣性現(xiàn)象問題時，要注意掌握對的的分析措施，一般處理此類問題的一般

思緒為：

(1)分析物體本來處在何種狀態(tài)；

(2)發(fā)生了什么特殊狀況；

(3)找到哪個物體還要保持本來的什么運動狀態(tài)；

(4)產(chǎn)生了什么現(xiàn)象；

(5)最終會導(dǎo)致什么樣的成果。

值得注意的是：靜止是速度為零日勺一種運動狀態(tài)。

例29有哪些措施可以驗證。與F的正比例關(guān)系？

解析措施一直接驗證

(1)比例法：驗證：或

(2)圖象法：作一F圖象，看其與否為過原點的直線

措施二間接驗證

根據(jù)本試驗設(shè)計，兩車同步運動，同步停止，具有相似的運動時間，由于，因此

由此可見，只要驗證x與F時正比例關(guān)系即可。

答案見解析。

闡明這種措施可以推導(dǎo)驗證物理學(xué)中的多種正比例關(guān)系。

例30靜止在光滑水平面上的物體，受到一種水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列

說法中對的的是

A.物體立即獲得加速度和速度

B.物體立即獲得加速度，但速度仍為零

C.物體立即獲得速度，但加速度仍為零

D.物體的速度和加速度均為零

解析由牛頓第二定律的瞬時性可知，力作用的瞬時即可獲得加速度，但無速度。

答案B

闡明力是加速度產(chǎn)生的原因，加速度是力作用的成果，加速度和力之間，具有因果

性、瞬時性、矢量性。

例31如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎

直方向37o角，球和車廂相對靜止，球的)質(zhì)量為1kg。(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)

(1)求車廂運動附加速度并闡明車廂的運動狀況。

(2)求懸線對球的I拉力。

解析(1)球和車廂相對靜止，它們的速度狀況相似，由于對球的受力狀況懂得的較

多，故應(yīng)以球為研究對象，球受兩個力作用：重力mg和線的拉力F,由于球隨車一起沿水平

方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四邊形如圖

所示。球所受的合外力為

=mgtan37

由牛頓第二定律七可求得

a=—=gtan37=7.5m/52

球的加速度為m

加速度方向水平向右。

車廂也許水平向右做勻加速直線運動，也也許水平向左做勻減速直線運動。

（2）由圖示可得，線對球的拉力大小為

1x10

N=12.5N

cos370.8

答案見解析。

闡明本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后

畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得成果。

例32如圖所示，一物體質(zhì)量為m=100kg,放于汽車上，隨車一起沿平直公路勻加速運

動，加速度大小為，已知物體與車底板間的動摩擦因數(shù)為，求物體所受的摩擦力。

解析物體隨車一起向右作勻加速運動，其加速度水平向右，由加速度與合力方向相似

可知，此時，物體所受的靜摩擦力方向必水平向右，則物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律

得。

a

在水平方向上有:

b=%=lOOxl.ON=100N。

即物體所受靜摩擦力大小為100N,方向水平向右。

答案100N水平向右

闡明（1）運用牛頓第二定律求靜摩擦力的大小和方向較以便。

（2）同學(xué)們可以自己運用牛頓第二定律分析一下，當(dāng)汽車剎車時（貨品在車上不滑動）時，貨

品所受靜摩擦力的大小和方向。與用假設(shè)接觸面光滑法判斷靜摩擦力方向相比較，運用牛頓

第二定律法往往會更以便！

題型1已知物體的受力狀況，求解物體的運動狀況

例33.質(zhì)量m=4kg的物塊，在一種平行于斜面向上的J拉力F=40N作用下，