湖北省恩施州咸豐縣2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

湖北省恩施州咸豐縣2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖所示，若將△ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1O，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）2．五個新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)．僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．+53．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．55°4．如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，則∠C的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°5．將一副三角板（∠A＝30°）按如圖所示方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（）A．75° B．90° C．105° D．115°6．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是()A．10 B．11 C．12 D．138．﹣2018的絕對值是（）A．±2018 B．﹣2018 C．﹣ D．20189．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．＝（）A．±4 B．4 C．±2 D．211．據(jù)報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣412．如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．130°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_____個.14．某排水管的截面如圖，已知截面圓半徑OB=10cm，水面寬AB是16cm，則截面水深CD為_____．15．已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則_______．16．已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且經(jīng)過原點(diǎn)，試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式：_____．（只需寫出一個）17．因式分解：____________.18．拋物線y＝2x2+4向左平移2個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．求證：△ABF≌△CDE；如圖，若∠1=65°，求∠B的大?。?0．（6分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．21．（6分）已知關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．22．（8分）如圖1，三個正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中頂點(diǎn)D、C、G在同一條直線上，點(diǎn)E是BC邊上的動點(diǎn)，連結(jié)AC、AM.（1）求證：△ACM∽△ABE.（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的面積為4，求五邊形ABFMN的面積.23．（8分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的倍息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．24．（10分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動．25．（10分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．27．（12分）某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：a＝，b＝．該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約人；該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

由題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，根據(jù)圖象確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)A1的坐標(biāo).【詳解】由題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，2），∴點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A'點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】

求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量．【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD＝180°，∠C＝∠DAC，求出∠BAD，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝40°，∴∠BAD＝140°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAD＝70°，∵A∥BC，∴∠C＝∠DAC＝70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是求出∠DAC或∠BAC的度數(shù)．5、C【解析】分析：依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據(jù)∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．詳解：∵AB∥EF，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案．詳解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，∴x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；②當(dāng)x=﹣1時，a﹣b+c=0，故②錯誤；③圖象與x軸有2個交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0，故③錯誤；④∵圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），∴A（3，0），故當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，故④正確．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】由統(tǒng)計圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、D【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.詳解：﹣2018的絕對值是2018，即．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.9、C【解析】

試題解析：∵圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正確；∵﹣=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正確；∵當(dāng)x=﹣2時，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③錯誤；∵由圖象可知x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④正確∴正確的有①②④三個，故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【詳解】請在此輸入詳解！10、B【解析】

表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個．11、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】14400=1.44×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解析】分析：由已知條件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠DEF=55°，則由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折疊的性質(zhì)即可得到∠EFC′=125°.詳解：∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，∴∠DEB=180°-70°=110°，∵點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°-55°=125°，∴由折疊的性質(zhì)可得∠EFC′=∠EFC=125°.故選C.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)矩形折疊的問題，熟悉“矩形的四個內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴44+x=1解得：x=1，故白球的個數(shù)為1個．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．14、4cm．【解析】

由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)C，由垂徑定理可得出BC的長，在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理求出OC的長，由CD=OD-OC即可得出結(jié)論．【詳解】由題意知OD⊥AB，交AB于點(diǎn)E，∵AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，在Rt△OBE中，∵OB=10cm，BC=8cm，∴OC=（cm），∴CD=OD-OC=10-6=4（cm）故答案為4cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意在直角三角形運(yùn)用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】

將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x+x=-=,xx==-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】將代入到中得，，整理得，，∴，，∴.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式16、y=x2等【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a＞1，又二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，可以得到c=1，所以解析式滿足a＞1，c=1即可．詳解：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a＞1．∵二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，∴c=1．故解析式滿足a＞1，c=1即可，如y=x2．故答案為y=x2（答案不唯一）．點(diǎn)睛：本題是開放性試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易出錯．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．17、3（x-2）（x+2）【解析】

先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】原式=3（x2﹣4）=3（x-2）（x+2）．故答案為3（x-2）（x+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．18、y=2（x+2）2+1【解析】試題解析：∵二次函數(shù)解析式為y=2x2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）向左平移2個單位得到的點(diǎn)是（-2，1），可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2（x-h）2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=2（x+2）2+1，故答案為y=2（x+2）2+1．點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）50°．【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，∴∠AFB=∠1，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．考點(diǎn)：（1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）詳見解析；（2）72°；（3）3【解析】

（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用360°乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：（1）∵抽查的總?cè)藬?shù)為：20÷40%=50（人）∴C類人數(shù)為：50-5-20-15=10（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：10（3）設(shè)男生為A1、A2，女生為B1、B畫樹狀圖得：∴恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是A∴P（恰好抽到一男一女）=12【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、(1)見解析；（2）m=2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行分析解答即可；（2）用“因式分解法”解原方程，求得其兩根，再結(jié)合已知條件分析解答即可.【詳解】（1）∵在方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1中，△=（﹣6m）2﹣4（9m2﹣9）=26m2﹣26m2+26=26＞1．∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）關(guān)于x的方程：x2﹣6mx+9m2﹣9=1可化為：[x﹣（2m+2）][x﹣（2m﹣2）]=1，解得：x=2m+2和x=2m-2，∵2m+2＞2m﹣2，x1＞x2，∴x1=2m+2，x2=2m﹣2，又∵x1=2x2，∴2m+2=2（2m﹣2）解得：m=2．【點(diǎn)睛】（1）熟知“一元二次方程根的判別式：在一元二次方程中，當(dāng)時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)時，原方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)時，原方程沒有實數(shù)根”是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）能用“因式分解法”求得關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1的兩個根是解答第2小題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）74.【解析】

(1)根據(jù)四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形得，∠CAB=∠MAC=45°，∠BAE=∠CAM，可證△ACM∽△ABE；（2）連結(jié)AC，由△ACM∽△ABE得∠ACM=∠B=90°，易證∠MCD=∠BDC=45°，得BD∥CM,由MC=BE，F(xiàn)C=CE，得MF=BD，從而可以證明四邊形BFMD是平行四邊形；（3）根據(jù)S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形，∴，∠CAB=∠MAC=45°，∴∠CAB-∠CAE=∠MAC-∠CAE，∴∠BAE=∠CAM，∴△ACM∽△ABE.（2）證明：連結(jié)AC因為△ACM∽△ABE，則∠ACM=∠B=90°，因為∠ACB=∠ECF=45°，所以∠ACM+∠ACB+∠ECF=180°，所以點(diǎn)M,C,F在同一直線上，所以∠MCD=∠BDC=45°，所以BD平行MF，又因為MC=BE，F(xiàn)C=CE，所以MF=BC=BD，所以四邊形BFMD是平行四邊形（3）S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM=62+42+（2+6）4+26=74.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度．23、（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）.【解析】

（1）用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出選“舞蹈”的人數(shù)，再計算出選“打球”的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）30÷30%=100，所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）選”舞蹈”的人數(shù)為100×10%=10（人），選“打球”的人數(shù)為100﹣30﹣10﹣20=40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：（3）2000×=800，所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8，所以選到一男一女的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵.本題中還用到了知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）150，（2）36°，（3）1．【解析】

（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；（4）1200×20%=1人，答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動．故答案為150，36°，1．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．25、（1）圖見解析；（2）126°；（3）1．【解析】

（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)÷所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)A等對應(yīng)的扇形圓心角的度