七年級數學用一元一次方程解決問題和差倍分問題練習蘇科版

PAGEPAGE1一元一次方程第2課時和差倍分問題知|識|目|標1．通過對具體問題的分析、觀察、對比，學會在用方程解決問題的過程中用列表法分析問題．2．通過對和差倍分問題中的基本量之間的關系分析，進一步體會根據等量關系列方程的必要性．3．通過對實例的探究、合作交流，會用列表法分析人員調配問題．目標一探索列表分析問題的方法例1教材補充例題某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，那么成人票與學生票各售出多少張？[解析]若設售出成人票x張，則售出學生票(1000－x)張，根據題意，可列出下表：單價(元/張)數量(張)總價(元)成人票8x________學生票51000－x________相等關系：成人票款＋學生票款＝6950元．解：設售出成人票x張，則售出學生票(1000－x)張，根據題意，得____________________．解得x＝________．則1000－x＝________．答：售出成人票________張，學生票________張．目標二會用一元一次方程解答和差倍分問題例2教材補充例題某班組織春游，A，B兩個風景點全班每人任選一處．去A風景點的每人付費25元，去B風景點的每人付費35元．若去B風景點的人數比去A風景點的人數少4人，全班共付費1660元．問全班有多少人？目標三會用一元一次方程解答人員調配問題例3教材補充例題在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調20人去支援這兩處，為了使甲處的人數為乙處人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？【歸納總結】(1)通過列表可以非常直觀、清晰地表示各未知量之間的關系；(2)設未知數的方法也較多，可以直接設未知數，也可以間接設未知數．知識點一用表格分析問題中的數量關系若要解決的問題比較復雜，為了更好地梳理問題中的數量關系，可以用列表的方法分析問題，根據表中的代數式找出等量關系．[說明]因為表格比較直觀、明了，所以在列方程解應用題時經常借助表格反映問題中的量與量之間的關系．知識點二和差倍分問題的解法和差倍分問題中有兩個等量關系，但往往有兩個未知量，解此類問題時，需要根據其中的一個等量關系，把兩個未知量用同一個字母表示，再根據另一個等量關系建立方程．知識點三人員調配問題的解法人員調配問題是根據實際生產生活的需要，人員按一定的要求進行重新分配的過程，在調配的過程中人員總數保持不變，解答時要注意調配的人員的流動方向和數量．一車間人數比二車間人數的eq\f(4,5)少30人，如果從二車間調10人到一車間去，那么一車間人數就是二車間人數的eq\f(3,4)，求兩車間的原有人數．解：設二車間原有x人，則一車間原有(eq\f(4,5)x－30)人．根據題意列方程，得(eq\f(4,5)x－30)＝eq\f(3,4)(x－10)，解這個方程，得x＝450.則eq\f(4,5)x－30＝eq\f(4,5)×450－30＝330.答：二車間原有450人，一車間原有330人．(1)找錯；(2)正確解答．

詳解詳析【目標突破】例1[答案]8x5(1000－x)8x＋5(1000－x)＝6950650350650350例2解：設去A風景點的學生有x人，則去B風景點的學生有(x－4)人，全班有(2x－4)人，根據題意，得25x＋35(x－4)＝1660，解這個方程，得x＝30，∴2x－4＝2×30－4＝56.答：全班有56人．例3[解析]可以設調往甲處的人數為x，然后用含x的代數式表示出調進后甲、乙兩處的人數，根據它們的2倍關系列出方程求解．解：方法一：設應調往甲處x人，列表如下：原有人數調進人數現(xiàn)有人數甲處27x27＋x乙處1920－x39－x根據題意，得27＋x＝2(39－x)．解這個方程，得x＝17，所以20－x＝3.答：應調往甲處17人，調往乙處3人．方法二：設乙處現(xiàn)有x人，列表如下：原有人數調進人數現(xiàn)有人數甲處272x－272x乙處19x－19x因為調進總人數為20，所以(2x－27)＋(x－19)＝20.解這個方程，得x＝22.所以2x＝44.22－19＝3(人)．44－27＝17(人)．答：應調往甲處17人，調往乙處3人．【總結反思】[反思]解：(1)找錯：造成錯誤的原因是題意分析不清，把二車間調出去10人，沒有給一車間人數加上去．(2)正確解答：設二車間原有x人，則一車間原有(eq\f(4,5)x－30)人．根據題意列方程，得(eq\f(4,5