七年級(jí)數(shù)學(xué)用一元一次方程解決問題和差倍分問題練習(xí)蘇科版

PAGEPAGE1一元一次方程第2課時(shí)和差倍分問題知|識(shí)|目|標(biāo)1．通過對(duì)具體問題的分析、觀察、對(duì)比，學(xué)會(huì)在用方程解決問題的過程中用列表法分析問題．2．通過對(duì)和差倍分問題中的基本量之間的關(guān)系分析，進(jìn)一步體會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列方程的必要性．3．通過對(duì)實(shí)例的探究、合作交流，會(huì)用列表法分析人員調(diào)配問題．目標(biāo)一探索列表分析問題的方法例1教材補(bǔ)充例題某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，那么成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？[解析]若設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票(1000－x)張，根據(jù)題意，可列出下表：?jiǎn)蝺r(jià)(元/張)數(shù)量(張)總價(jià)(元)成人票8x________學(xué)生票51000－x________相等關(guān)系：成人票款＋學(xué)生票款＝6950元．解：設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票(1000－x)張，根據(jù)題意，得____________________．解得x＝________．則1000－x＝________．答：售出成人票________張，學(xué)生票________張．目標(biāo)二會(huì)用一元一次方程解答和差倍分問題例2教材補(bǔ)充例題某班組織春游，A，B兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)全班每人任選一處．去A風(fēng)景點(diǎn)的每人付費(fèi)25元，去B風(fēng)景點(diǎn)的每人付費(fèi)35元．若去B風(fēng)景點(diǎn)的人數(shù)比去A風(fēng)景點(diǎn)的人數(shù)少4人，全班共付費(fèi)1660元．問全班有多少人？目標(biāo)三會(huì)用一元一次方程解答人員調(diào)配問題例3教材補(bǔ)充例題在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援這兩處，為了使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？【歸納總結(jié)】(1)通過列表可以非常直觀、清晰地表示各未知量之間的關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)的方法也較多，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)．知識(shí)點(diǎn)一用表格分析問題中的數(shù)量關(guān)系若要解決的問題比較復(fù)雜，為了更好地梳理問題中的數(shù)量關(guān)系，可以用列表的方法分析問題，根據(jù)表中的代數(shù)式找出等量關(guān)系．[說明]因?yàn)楸砀癖容^直觀、明了，所以在列方程解應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常借助表格反映問題中的量與量之間的關(guān)系．知識(shí)點(diǎn)二和差倍分問題的解法和差倍分問題中有兩個(gè)等量關(guān)系，但往往有兩個(gè)未知量，解此類問題時(shí)，需要根據(jù)其中的一個(gè)等量關(guān)系，把兩個(gè)未知量用同一個(gè)字母表示，再根據(jù)另一個(gè)等量關(guān)系建立方程．知識(shí)點(diǎn)三人員調(diào)配問題的解法人員調(diào)配問題是根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)生活的需要，人員按一定的要求進(jìn)行重新分配的過程，在調(diào)配的過程中人員總數(shù)保持不變，解答時(shí)要注意調(diào)配的人員的流動(dòng)方向和數(shù)量．一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的eq\f(4,5)少30人，如果從二車間調(diào)10人到一車間去，那么一車間人數(shù)就是二車間人數(shù)的eq\f(3,4)，求兩車間的原有人數(shù)．解：設(shè)二車間原有x人，則一車間原有(eq\f(4,5)x－30)人．根據(jù)題意列方程，得(eq\f(4,5)x－30)＝eq\f(3,4)(x－10)，解這個(gè)方程，得x＝450.則eq\f(4,5)x－30＝eq\f(4,5)×450－30＝330.答：二車間原有450人，一車間原有330人．(1)找錯(cuò)；(2)正確解答．

詳解詳析【目標(biāo)突破】例1[答案]8x5(1000－x)8x＋5(1000－x)＝6950650350650350例2解：設(shè)去A風(fēng)景點(diǎn)的學(xué)生有x人，則去B風(fēng)景點(diǎn)的學(xué)生有(x－4)人，全班有(2x－4)人，根據(jù)題意，得25x＋35(x－4)＝1660，解這個(gè)方程，得x＝30，∴2x－4＝2×30－4＝56.答：全班有56人．例3[解析]可以設(shè)調(diào)往甲處的人數(shù)為x，然后用含x的代數(shù)式表示出調(diào)進(jìn)后甲、乙兩處的人數(shù)，根據(jù)它們的2倍關(guān)系列出方程求解．解：方法一：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，列表如下：原有人數(shù)調(diào)進(jìn)人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲處27x27＋x乙處1920－x39－x根據(jù)題意，得27＋x＝2(39－x)．解這個(gè)方程，得x＝17，所以20－x＝3.答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．方法二：設(shè)乙處現(xiàn)有x人，列表如下：原有人數(shù)調(diào)進(jìn)人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲處272x－272x乙處19x－19x因?yàn)檎{(diào)進(jìn)總?cè)藬?shù)為20，所以(2x－27)＋(x－19)＝20.解這個(gè)方程，得x＝22.所以2x＝44.22－19＝3(人)．44－27＝17(人)．答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．【總結(jié)反思】[反思]解：(1)找錯(cuò)：造成錯(cuò)誤的原因是題意分析不清，把二車間調(diào)出去10人，沒有給一車間人數(shù)加上去．(2)正確解答：設(shè)二車間原有x人，則一車間原有(eq\f(4,5)x－30)人．根據(jù)題意列方程，得(eq\f(4,5