2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 相交線與平行線4.4 平行線的判定第1課時 用同位角判定平行線教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第4章相交線與平行線4.4平行線的判定第1課時用同位角判定平行線教案（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)下冊第4章相交線與平行線4.4節(jié)的內(nèi)容，即平行線的判定。具體內(nèi)容包括：

1.同位角的定義及性質(zhì)；

2.同位角判定平行線的方法及步驟；

3.平行線的性質(zhì)及應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了相交線的概念、特點以及相互關(guān)系，本節(jié)課將在相交線的基礎(chǔ)上引入平行線的概念，并學(xué)習(xí)用同位角判定平行線的方法。這為學(xué)生理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析和推理，理解和掌握同位角判定平行線的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠運用同位角判定平行線的方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。

3.空間想象：通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生能夠直觀地理解和描繪平行線的位置關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)交流：引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，表達自己的觀點和思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了相交線的概念、特點以及相互關(guān)系，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)平行線奠定了基礎(chǔ)。此外，學(xué)生還掌握了角的分類和性質(zhì)，能夠為判定平行線提供理論支持。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何部分具有較強的興趣，尤其是那些需要動手操作和直觀展示的內(nèi)容。學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的基礎(chǔ)，但需要在邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面進一步提升。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀演示，而另一部分學(xué)生則更喜歡通過邏輯推理來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解同位角的定義和性質(zhì)方面可能存在一定的困難，尤其是對于一些抽象的概念。此外，運用同位角判定平行線的方法解決實際問題可能對學(xué)生構(gòu)成挑戰(zhàn)，需要他們在理解的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)解決問題的能力。同時，學(xué)生在數(shù)學(xué)交流方面需要加強，以便能夠更好地表達自己的觀點和思考。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、白板、投影儀、幾何模型、直尺、量角器、彩色粉筆等。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站等。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、動畫演示、幾何畫板軟件、相關(guān)教學(xué)視頻等。

4.教學(xué)手段：講授法、討論法、小組合作探究、動手操作、情境模擬等。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

親愛的同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相交線的概念和特點，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)相交線的一種特殊情況——平行線。請大家翻開課本，看看4.4節(jié)的內(nèi)容，思考一下，平行線有哪些性質(zhì)和特點呢？

2.知識探究

(1)同位角的定義及性質(zhì)

同學(xué)們，請大家觀察這個圖形，可以看到，兩條直線被第三條直線所截，形成了兩對同位角。我們來研究一下同位角有什么性質(zhì)。請大家小組合作，用量角器量一下這兩對同位角的度數(shù)，并討論一下它們的性質(zhì)。

(2)同位角判定平行線的方法及步驟

(3)平行線的性質(zhì)及應(yīng)用

同學(xué)們，掌握了同位角判定平行線的方法后，我們再來學(xué)習(xí)一下平行線的性質(zhì)。請大家閱讀課本，了解平行線的性質(zhì)，并嘗試運用這些性質(zhì)解決實際問題。

3.實踐操作

同學(xué)們，現(xiàn)在我們來進行動手操作。請大家拿出準備好的幾何模型，嘗試構(gòu)建一組平行線，并觀察它們的性質(zhì)。同時，我也會在黑板上展示一組平行線的構(gòu)建過程，請大家跟隨我的步驟進行操作。

4.數(shù)學(xué)交流

(1)小組討論

同學(xué)們，在剛才的操作中，你們發(fā)現(xiàn)了平行線的哪些性質(zhì)呢？現(xiàn)在請大家以小組為單位，進行討論，看看哪個小組能總結(jié)出最多的性質(zhì)。

(2)全班交流

5.課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了同位角的定義和性質(zhì)，學(xué)會了用同位角判定平行線的方法和步驟，還了解了平行線的性質(zhì)。希望大家能夠?qū)⑦@些知識運用到實際問題中，解決更多數(shù)學(xué)問題。

6.作業(yè)布置

請大家課后完成練習(xí)冊的第1-5題，鞏固今天所學(xué)的知識。知識點梳理1.同位角的定義：當兩條直線被第三條直線所截時，位于兩條直線同側(cè)且位置相對的角稱為同位角。

2.同位角的性質(zhì)：同位角相等。

3.同位角判定平行線的方法：

(1)如果兩條直線被第三條直線所截，且同位角相等，那么這兩條直線平行。

(2)如果兩條直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

(3)如果兩條直線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角互補（即和為180度），那么這兩條直線平行。

4.平行線的性質(zhì)：

(1)平行線之間的距離相等。

(2)平行線上的對應(yīng)角相等。

(3)平行線上的內(nèi)錯角相等。

(4)平行線上的同旁內(nèi)角互補。

5.平行線的判定：

(1)如果兩條直線被第三條直線所截，且同位角相等，那么這兩條直線平行。

(2)如果兩條直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

(3)如果兩條直線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角互補（即和為180度），那么這兩條直線平行。

6.平行線的應(yīng)用：

(1)平行線在幾何圖形的畫法中的應(yīng)用，如畫已知直線的平行線。

(2)平行線在幾何證明中的應(yīng)用，如證明兩條直線平行。

(3)平行線在實際問題中的應(yīng)用，如計算平行線之間的距離等。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同位角的定義、性質(zhì)以及用同位角判定平行線的方法。為了讓大家鞏固所學(xué)知識，我布置以下作業(yè)：

(1)請同學(xué)們完成課本練習(xí)冊的第1-5題，加深對同位角和平行線知識的理解。

(2)請同學(xué)們運用所學(xué)知識，解決實際問題。例如，設(shè)計一個圖形，使用同位角判定平行線的方法驗證圖形的平行線。

2.作業(yè)反饋

請大家按時提交作業(yè)，我會及時批改并給出反饋。在批改過程中，我會關(guān)注每位同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，針對不同問題給出改進建議。請大家注意以下幾點：

(1)檢查同學(xué)們對同位角定義和性質(zhì)的理解，確保能夠正確運用同位角判定平行線。

(2)關(guān)注同學(xué)們在實際問題中的應(yīng)用能力，鼓勵大家將所學(xué)知識運用到實際問題中。

(3)提醒同學(xué)們注意作業(yè)的書寫規(guī)范，包括字體、字號、行間距等，保持作業(yè)的整潔。

希望大家能夠認真完成作業(yè)，及時發(fā)現(xiàn)問題并改進，提高自己的數(shù)學(xué)能力。如果有疑問，請及時向我提問，我會耐心解答。期待大家在作業(yè)中取得好成績！反思改進措施經(jīng)過對本節(jié)課的教學(xué)實踐進行反思，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方，同時也意識到了一些教學(xué)特色和創(chuàng)新點。以下是我的反思和改進措施：

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐操作：本節(jié)課通過實踐操作，讓學(xué)生親身體驗平行線的性質(zhì)和判定方法，提高了學(xué)生的動手能力和實踐能力。

2.數(shù)學(xué)交流：在課堂上，我鼓勵學(xué)生積極參與討論，表達自己的觀點和思考，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

3.情境模擬：通過創(chuàng)設(shè)實際情境，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，我需要進一步提高組織紀律性，確保教學(xué)活動順利進行。

2.教學(xué)方法：在教學(xué)方法上，我需要更加注重個體差異，給予不同學(xué)生更多的個別輔導(dǎo)，以滿足他們的學(xué)習(xí)需求。

3.教學(xué)評價：在教學(xué)評價方面，我需要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，關(guān)注學(xué)生的進步和努力，而不僅僅是