2024年黑龍江省綏化市升學(xué)模擬大考卷中考模擬數(shù)學(xué)試題

二○二四年綏化市升學(xué)模擬大考卷摸底練習(xí)一數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么k的值是（）A.2 B. C.8 D.2.已知，且相似比為，則與的周長(zhǎng)比為（）A. B. C. D.3的值等于（）A. B. C.1 D.24.在中，，設(shè)，，所對(duì)的邊分別為a，b，c，則（）A. B. C. D.5.如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E.若，，則的值是（）第5題圖A. B. C. D.6.如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，連接，則的面積為（）第6題圖A. B.4 C. D.27.如圖，點(diǎn)P在的邊上，要判斷，添加一個(gè)條件，下列不正確的是（）第7題圖A. B. C. D.8.如圖，函數(shù)與的圖象相交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集為（）第8題圖A. B.或C. D.或9.如圖，在中，，高，正方形一邊在上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，交于點(diǎn)N，則的長(zhǎng)為（）第9題圖A.15 B.20 C.25 D.3010.如圖，點(diǎn)D在的直角邊上（與點(diǎn)B，C不重合），，以為邊作正方形，過(guò)點(diǎn)F作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接，交于點(diǎn)Q.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）第10題圖A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（每小題3分，共30分）11.若，則銳角的度數(shù)是______.12.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為6，7，9，與它相似的另一個(gè)三角形的最小邊長(zhǎng)為3，那么三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.已知中，，，，那么的長(zhǎng)是______.14.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C為網(wǎng)格線交點(diǎn)，，垂足為D，則的值為_(kāi)_____.第14題圖15.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊，上，.若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.15題圖16.用小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，那么搭成這樣的幾何體至少需要______個(gè)小正方體.第16題圖17.據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國(guó)學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，闡釋了光的直線傳播原理.小孔成像的示意圖如圖所示，光線經(jīng)過(guò)小孔O，物體在幕布上形成倒立的實(shí)像（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C，D）.若物體的高為，實(shí)像的高度為，則小孔O的高度為_(kāi)_____cm.第17題圖18.如圖，在中，，，.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿著向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止.經(jīng)過(guò)______s后，與相似.第18題圖19.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在，邊上，E是的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn)F，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.第19題圖20.在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.把按如圖所示的方式放置，并將進(jìn)行變換：第一次變換將繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，同時(shí)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為邊長(zhǎng)的2倍，得到；第二次變換將繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，同時(shí)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為邊長(zhǎng)的2倍，得到……依此類推，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.第20題圖三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22.（本題滿分6分）如圖所示為一幾何體的三視圖（單位：cm）.第22題圖（1）通過(guò)我們所學(xué)的有關(guān)三視圖的知識(shí)及圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以得出左視圖中的______，______；（2）根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.23.（本題滿分6分）如圖，沿方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工.從上的一點(diǎn)B取，，.另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E在直線上，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)，，.）第23題圖24.（本題滿分7分）根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（單位：Pa）是它的受力面積S（單位）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示.第24題圖（1）p關(guān)于S的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；（2）求當(dāng)時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)是______Pa；（3）當(dāng)時(shí)，求受力面積S的變化范圍.25.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.第25題圖（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出的一個(gè)位似，使它與的位似比為；（2）畫(huà)出將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；（3）判斷和是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心點(diǎn)M，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.（本題滿分8分）為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動(dòng).如圖，A為出發(fā)點(diǎn)，途中設(shè)置兩個(gè)檢查點(diǎn)，分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C，行進(jìn)路線為.點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東25°方向處，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東80°方向，行進(jìn)路線和所在直線的夾角為45°.第26題圖（1）求行進(jìn)路線和所在直線的夾角的度數(shù)；（2）求檢查點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.27.（本題滿分10分）如圖，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).第27題圖（1）求n和k的值；（2）將直線向上平移得到直線，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，交象于點(diǎn)C，若，求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.（本題滿分10分）如圖，已知中，，.D是所在平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，.圖①圖②圖③第28題圖（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，線段與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并給予證明；（3）如圖③，當(dāng)時(shí)，線段與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，不需要證明.二○二四年綏化市升學(xué)模擬大考卷摸底練習(xí)一數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.C3.A4.B5.A6.D7.D8.D9.B10.A二、填空題（每小題3分，共30分）11.60°12.1113.1014.15.1016.517.318.或19.20.三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分5分）解：原式……（1分）……（1分）.……（1分）∵，……（1分）∴原式.（1分）22.（本題滿分6分）解：（1）10，.……（4分）（2）.……（2分）即這個(gè)幾何體的側(cè)面積為.23.（本題滿分6分）解：∵是的一個(gè)外角，∴.……（2分）∵，，∴.……（2分）在中，，∴.…………（1分）∴的長(zhǎng)約為.（1分）24.（本題滿分7分）解：（1）.……（2分）（2）400.……（2分）（3）令，；……（1分）令，.……（1分）∴當(dāng)時(shí)，.……（1分）25.（本題滿分8分）解：（1）如圖，即為所作圖形.……（3分）（2）如圖，即為所作圖形（2分）（3）和是位似圖形，點(diǎn)M為所求位似中心，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.……（3分）26.（本題滿分8分）解：（1）∵，，∴.……（1分）∵，∴.…….（1分）∴行進(jìn)路線和所在直線的夾角的度數(shù)為60°.……（1分）（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D.在中，，，∴，……（1分）.……（1分）在中，，∴.……（1分）∴.……（1分）∴檢查點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離為.（1分）27.（本題滿分10分）解：（1）∵函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，∴……（1分）解得∴，.……（2分）（2）由（1）知，.設(shè)直線的解析式為，則.∴.∴直線的解析式為.……（1分）由（1）知反比例函數(shù)的解析式為.設(shè)，過(guò)點(diǎn)C作軸與交于點(diǎn)H，則.∴.……（1分）∵，∴.解得（舍）或.……（1分）∴.∵將直線向上平移得直線，∴設(shè)直線的解析式為.把代入中，得.解得.∴直線的解析式為.……（1分）（3