2023-2024學年7上數(shù)學期末考點（北師大版）專題05 數(shù)據(jù)的收集（7個考點）解析版

專題05數(shù)據(jù)的收集與整理（考點清單）【考點1：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法】【考點2：普查和抽樣調(diào)查】【考點3：總體、個體、樣本、樣本容量】【考點4：用樣本估計總體】【考點5：頻率和頻數(shù)直方圖】【考點6：統(tǒng)計圖的選擇】【考點7：統(tǒng)計圖的綜合運用】【考點1：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法】1．（2023春?大興區(qū)期末）小夏為了了解她所在小區(qū)（約有3000人）市民的運動健身情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對小區(qū)所有成年人發(fā)問卷調(diào)查 B．對小區(qū)內(nèi)所有中小學生發(fā)問卷調(diào)查 C．在小區(qū)出入居民隨機發(fā)問卷進行調(diào)查 D．挨家挨戶發(fā)問卷調(diào)查【答案】C【解答】解：A、對小區(qū)所有成年人發(fā)放問卷進行調(diào)查調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對小區(qū)內(nèi)所有中小學生發(fā)放問卷進行調(diào)查調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、在小區(qū)出入口對出入居民隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、挨家挨戶發(fā)放問卷進行調(diào)查費人力、物力和時間較多，故D錯誤；故選：C．2．（2022秋?永安市期末）為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調(diào)查對象最合適是（）A．在公園里調(diào)查300名老人 B．在廣場舞隊伍里調(diào)查200名老人 C．在醫(yī)院里調(diào)查150名老人 D．在派出所的戶籍網(wǎng)隨機抽取該地區(qū)10%的老人【答案】D【解答】解：抽樣調(diào)查了解本地區(qū)老年人的健康狀況，調(diào)查對象要具有隨機性，A、B、C中均不能滿足隨機性的要求，故不符合題意．故選：D．3．（2022春?十堰期末）要調(diào)查某校七年級學生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是（）A．選取七年級一個班級的學生 B．選取50名七年級男生 C．選取50名七年級女生 D．隨機選取50名七年級學生【答案】D【解答】解：因為要調(diào)查某校七年級學生周日的睡眠時間，所以選取調(diào)查對象是隨機選取50名七年級學生，故選：D．4．（2023春?康巴什期末）七年級一班的小明根據(jù)本學期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學習，知道了統(tǒng)計調(diào)查活動要經(jīng)歷5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為②①④⑤③．（填序號）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序為：②設(shè)計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【考點2：普查和抽樣調(diào)查】5．（2022秋?青羊區(qū)校級期末）下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對我國中學生視力狀況的調(diào)查 B．檢查某批次手機電池的使用壽命 C．對春節(jié)期間居民出行方式的調(diào)查 D．旅客乘坐飛機前的安全檢查【答案】D【解答】解：A、對我國中學生視力狀況的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、檢查某批次手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、對春節(jié)期間居民出行方式的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、旅客乘坐飛機前的安全檢查，適合普查，故D符合題意；故選：D．6．（2022秋?新都區(qū)期末）下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解市民對音樂《成都》的感受，小華在某校隨機采訪了8名七年級學生 B．為了了解全校學生線上教學期間完成數(shù)學作業(yè)的時間，小林向同班的3位同學做了調(diào)查 C．為了了解全國青少年的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式 D．今年11月疫情反彈，為了了解成都某小區(qū)疫情的情況，核酸檢測人員采用了普查的方式【答案】D【解答】解：A．∵為了了解市民對音樂《成都》的感受，需要選擇各個年齡階段的市民調(diào)查，∴小華在某校隨機采訪了8名七年級學生的調(diào)查方式不合適，故A項不符合題意；B．∵為了了解全校學生線上教學期間完成數(shù)學作業(yè)的時間，需要選擇全校各個年級的學生，∴小林向同班的3位同學做了調(diào)查的調(diào)查方式不合適，故B項不符合題意；C．∵為了了解全國青少年的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查的方式更合適，∴統(tǒng)計人員采用了普查的方式不合適，故C項不符合題意；D．∵今年11月疫情反彈，為了了解成都某小區(qū)疫情的情況，這種調(diào)查安全要求很高，∴核酸檢測人員采用了普查的方式是合適的，故D項符合題意；故選：D．7．（2022秋?新民市期末）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查一批電腦的使用壽命 B．調(diào)查“五?一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量 C．調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼” D．調(diào)查央視“五一晚會”的收視率【答案】C【解答】解：A．調(diào)查一批電腦的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意；B．調(diào)查“五?一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意；C．調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適合采用普查的方式，故本選項符合題意；D．調(diào)查央視“五一晚會”的收視率，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意．故選：C．8．（2023春?巴南區(qū)期末）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某班學生的視力情況 B．調(diào)查“神舟十五號”載人飛船零部件的安全性能 C．調(diào)查某市中小學生每天體育鍛煉的時間 D．疫情期間，對火車站的旅客進行體溫檢測【答案】C【解答】解：A．了解某班學生的視力情況，適合進行普查，故本選項不合題意；B．調(diào)查“神舟十五號”載人飛船零部件的安全性能，適合進行普查，故本選項不合題意；C．調(diào)查某市中小學生每天體育鍛煉的時間，適合進行抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；D．疫情期間，對火車站的旅客進行體溫檢測，適合進行普查，故本選項不合題意；故選：C【考點3：總體、個體、樣本、樣本容量】9．（2023春?桓臺縣期末）為了調(diào)查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是300 C．2000名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體【答案】B【解答】解：A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、樣本容量是300，故B符合題意；C、2000名學生的視力情況是總體，故C不符合題意；D、被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體，故D不符合題意；故選：B．10．（2023春?曲靖期末）某校七年級有400名學生，隨機抽取40名學生進行視力調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．樣本容量是40 B．樣本是抽取的40名學生的視力 C．總體是該校400名學生的視力 D．個體是每個學生【答案】D【解答】解：A、樣本容量是40，故A不符合題意；B、樣本是抽取的40名學生的視力，故B不符合題意；C、總體是該校400名學生的視力，故C不符合題意；D、個體是每個學生的視力，故D符合題意；故選：D．11．（2023春?吉首市期末）某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統(tǒng)計工作中，4株葡萄的產(chǎn)量是（）A．總體 B．總體中的一個樣本 C．樣本容量 D．個體【答案】B【解答】解：4株葡萄的產(chǎn)量是樣本．故選：B．12．（2023春?西寧期末）4月23日是“世界讀書日”，為了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是（）A．50 B．抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況 C．八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況 D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況【答案】B【解答】解：4月23日是“世界讀書日”，為了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況，故選：B．【考點4：用樣本估計總體】13．（2022秋?東昌府區(qū)校級期末）生物工作者為了估計一片山林中鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只鳥，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉400只，其中有標記的鳥有4只．請你幫助工作人員估計這片山林中鳥的數(shù)量為（）只．A．12000 B．15000 C．10000 D．1000【答案】C【解答】解：（只），故選：C．14．（2023春?魚臺縣期末）小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是（）A．3只 B．5只 C．15只 D．25只【答案】A【解答】解：做有記號的大約是50×＝3（只），故選：A．15．（2022秋?市南區(qū)校級期末）某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下．根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，估計10000kg該種作物種子能發(fā)芽的有8900kg．種子個數(shù)10002000300040005000發(fā)芽種子個數(shù)9401880267035604450發(fā)芽種子頻率0.940.940.890.890.89【答案】8900．【解答】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實驗次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.89附近，故“發(fā)芽種子”的概率估計值為0.89，估計10000kg該種作物種子能發(fā)芽的有10000×0.89＝8900（kg），故答案為：8900．16．（2022秋?臨朐縣期末）元旦期間，某游樂場發(fā)布一游戲規(guī)則：在一個裝有6個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其余均相同）的不透明袋子中，隨機摸出一個球，摸到紅球就可獲得歡動世界通票一張．已知有300人參加這個游戲，游樂場為此發(fā)放歡動世界通票60張，請你估計袋子中白球的數(shù)量是24個．【答案】24．【解答】解：設(shè)袋中共有m個紅球，則摸到紅球的概率P（紅球）＝，∴＝，解得m＝24，經(jīng)檢驗：m＝24是分式方程的解，且符合題意，所以估計袋子中白球的數(shù)量是24個，故答案為：24．【考點5：頻率和頻數(shù)直方圖】17．（2022秋?岱岳區(qū)期末）在一個不透明的口袋中，放置3個黃球，1個紅球和n個藍球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了藍球出現(xiàn)的頻率（如圖所示），則n的值最可能是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解答】解：由頻率分布圖可知，當實驗的次數(shù)逐漸增大時，摸到藍球的頻率越穩(wěn)定在0.6附近，因此摸到藍球的概率為0.6，所以有＝0.6，解得n＝6，經(jīng)檢驗，n＝6是原方程的解，因此藍球有6個，故選：C．18．（2023春?沂水縣期末）某次數(shù)學測試，抽取部分同學的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）A．頻數(shù)分布直方圖中組距是10 B．本次抽樣樣本容量是60 C．70.5﹣80.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為18 D．這次測試及格（不低于60分）率92%以上【答案】B【解答】解：A、由圖可知組矩為10，故本選項不符合題意；B、將縱軸上的人數(shù)求和，即可得抽樣的學生數(shù)：4+10+18+12+6＝50（人），故本選項符合題意．C、70.5～80.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為18，故本選項不符合題意；D、估計這次測試的及格率是：＝92%，故本選項不符合題意；故選：B．19．（2023春?趙縣期末）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組【答案】A【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差是143﹣50＝93，已知組距為10，那么由于＝，故可以分成10組．故選：A．20．（2023春?趙縣期末）某班共有50名學生，在一次體育抽測中有5人不合格，則不合格學生的頻率為（）A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5【答案】B【解答】解：由題意得：5÷50＝0.1，∴不合格學生的頻率為0.1，故選：B．21．（2022秋?興化市校級期末）嘉淇在一次實驗中，把四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌面上，并從中隨機抽取一張，記錄牌面上的數(shù)字出現(xiàn)的頻率，并制成折線統(tǒng)計圖，則符合這個結(jié)果的實驗可能是（）A．牌面數(shù)字是2的倍數(shù) B．牌面數(shù)字是3的倍數(shù) C．牌面數(shù)字是4的倍數(shù) D．牌面數(shù)字是5的倍數(shù)【答案】B【解答】解：A、抽取的牌面數(shù)字是2的倍數(shù)的概率為＝1，故A選項不符合題意；B、抽取的牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是；故B選項符合題意；C、抽取的牌面數(shù)字是4的倍數(shù)的概率為＝，故C選項不符合題意；D、抽取的牌面數(shù)字是5的倍數(shù)的概率為0，故D選項不符合題意．故選：B．22．（2023春?榮昌區(qū)期末）某校組織九年級學生參加漢字聽寫大賽，并隨機抽取部分學生成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：九年級抽取部分學生成績的頻率分布表成績x/分頻數(shù)頻率x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜809b80≤x＜90a0.3690≤x≤100150.30請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a＝18，b＝0.18；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該年級有400名學生參加這次比賽，若成績在90分以上（含90分）的為優(yōu)，估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷0.04＝50，則a＝50×0.36＝18、b＝9÷50＝0.18，故答案為：18、0.18；（2）補全直方圖如下：（3）400×0.30＝120（人），答：估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有120人．23．（2023春?貴港期末）為進一步落實中小學生“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”五項管理工作，某初中學校為了解學生“睡眠”狀況，數(shù)學社團成員采用隨機抽樣的方法，在全校學生中抽取了部分學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：h）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：睡眠時間頻數(shù)頻率7≤t＜830.068≤t＜910b9≤t＜10a0.610≤t＜1170.14請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a＝30；b＝0.2．（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）請估算該校1800名學生中睡眠不足9小時的人數(shù)；（4）根據(jù)“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠時間不低于9小時．請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議．【答案】（1）30；0.2；（2）見解答；（3）約468人；（4）建議學校盡量讓學生在學校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)．（答案不唯一）．【解答】解：（1）樣本容量為：3÷0.06＝50，故a＝50×0.6＝30，b＝10÷50＝0.2，故答案為：30；0.2；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整如下：（3）＝468（人），答：該校1800名學生中睡眠不足9小時的人數(shù)約468人；（4）建議學校盡量讓學生在學校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)．（答案不唯一）【考點6：統(tǒng)計圖的選擇】24．（2022秋?濟陽區(qū)期末）某同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是打亂順序的統(tǒng)計步驟：①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類；②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表．正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．①③②④ B．②④③① C．④③①② D．②①④③【答案】B【解答】解：正確統(tǒng)計步驟的順序是：②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表．③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類；正確統(tǒng)計步驟的順序是：②④③①．故選：B．25．（2023春?合陽縣期末）小明在一次社會實踐活動中負責了解他所居住的小區(qū)居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機調(diào)查了20戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下頻數(shù)分布表．人均收入3000～40004000～50005000～60006000～7000頻數(shù)5942從表中可以得出，這里組距、組數(shù)分別是（）A．1000，4 B．49，4 C．51，4 D．1000，5【答案】A【解答】解：從頻數(shù)分布表可得組距為4000﹣3000＝1000，組數(shù)為4組．故選：A．26．（2023春?淮安區(qū)期末）學校為了了解七年級學生喜歡的課外書中語文課外閱讀書、數(shù)學輔導書及英語讀物所占的比例，通常采用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上均可【答案】B【解答】解：要了解學生喜歡的課外書所占的比例，通常采用扇形統(tǒng)計圖．故選：B．27．（2022秋?萬州區(qū)期末）統(tǒng)計全國每天新冠肺炎疫情變化情況，應選擇（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖【答案】C【解答】解：統(tǒng)計全國每天新冠肺炎疫情變化情況，應選擇折線統(tǒng)計圖．故選：C．28．（2023春?仙居縣期末）如圖是臺州市某天8：00﹣20：00氣溫變化的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形所給的信息，下列描述正確的是（）A．在這個時間段內(nèi)，最低氣溫是22℃ B．從8時到10時，氣溫上升最快 C．從14時到20時，氣溫呈下降趨勢 D．從14時到16時，氣溫下降最快【答案】C【解答】解：A．在這個時間段內(nèi)，最低氣溫是18℃，故本選項錯誤，不符合題意；B．從10時到12時，氣溫上升最快，故本選項錯誤，不符合題意；C．從14時到20時，氣溫呈下降趨勢，故本選項正確，符合題意；D．從18時到20時，氣溫下降最快，故本選項錯誤，不符合題意．故選：C．29．（2023春?固始縣期末）某學校準備為七年級學生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，選取了若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）．選修課ABCDEF人數(shù)4060100下列說法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學生人數(shù)為400人 B．E對應扇形的圓心角為80° C．喜歡選修課F的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課A的人數(shù)最少【答案】B【解答】解：60÷15%＝400人，因此選項A正確，C對應的人數(shù)為400×12%＝48人，F(xiàn)對應的人數(shù)為400×18%＝72人，E對應的人數(shù)為400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正確；360°×＝72°，因此B是錯誤的，故選：B．【考點7：統(tǒng)計圖的綜合運用】30．（2022秋?青羊區(qū)期末）某校開展“陽光體育活動”，主要開設(shè)了以下四種運動項目：A．乒乓球、B．籃球、C．跑步、D．跳繩．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)的百分比是20%，其所在扇形統(tǒng)計圖中的扇形的圓心角度數(shù)是72°；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有2000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少．【答案】（1）20%，72°；（2）就覺得；（3）880人．【解答】解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%＝20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%＝72°；故答案為：20%，72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44