人教版七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)及其大小比較》有理數(shù)課件(第3課時絕對值)

1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值

第一章

有理數(shù)1.理解絕對值的概念及其幾何意義．2.會求一個數(shù)（不涉及字母）的絕對值．3.會求絕對值已知的數(shù)．4.了解絕對值的非負性，并能用其非負性解決相關(guān)問題．兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?O不相同相同

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正，兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達B處，記做

km.+10-10－10100OBA絕對值的概念及求法知識點1甲乙

以O(shè)為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？思考？－10100OBA一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作“|a|”.絕對值定義：例如，下圖所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5|=5|+4|=44到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0.【試一試】利用數(shù)軸上點到原點的距離回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50絕對值的性質(zhì)|5|=5 |-10|=10

|3.5|=3.5|100|=100

|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000

|0|=0…..觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？知識點2【思考】

一個正數(shù)的絕對值是什么？

一個負數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個負數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!|a|≥0(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝____；(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?【思考】0絕對值的判斷法則：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等【思考】相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？例1求下列各數(shù)的絕對值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身.負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).0的絕對值是0.素養(yǎng)考點1求已知數(shù)的絕對值12,

,

-7.5，

0.；求一個數(shù)的絕對值的步驟方法總結(jié)(1)一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).(5)若a＝-b，則|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，則a＝b.(7)若|a|＝-a，則a必為負數(shù).(8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√漏了40的絕對值是0a，b也可能互為相反數(shù)，即a=-ba也可能是0求下列各數(shù)的絕對值：-18，0，-，7.2，+.解：(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知絕對值求原數(shù)素養(yǎng)考點2易錯提醒：注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負值.絕對值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對值，且只有一個.(2)由絕對值的幾何定義可知，數(shù)的絕對值是兩點間的距離，因此，任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；在數(shù)軸上，一個數(shù)離原點的越近，絕對值越小，離原點越遠，絕對值越大.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.(4)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).歸納總結(jié)若|x|=5，則x的值是()A.5B.-5C.±5D.C解析：|x|=5，即數(shù)x到原點的距離是5,而到原點的距離是5的數(shù)有5和-5，所以x的值是5和-5.素養(yǎng)考點3利用絕對值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.分析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負數(shù)，如果兩個非負數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)同時為0.解：根據(jù)題意可知x-4＝0，y-3＝0，

所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結(jié)：

幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.素養(yǎng)考點3利用絕對值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.已知|x-6|+|y-3|=0,求的值.

解:由絕對值的非負性得|x-6|≥0，|y-3|≥0，所以|x-6|=0，|y-3|=0，x=6,y=3,1.判斷并改錯：(1)一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù).

(

)

(2)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負數(shù).(

)

(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等.(

)

(4)如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等.(

)

(5)有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù).

()基礎(chǔ)鞏固題××××√2.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．3.

的相反數(shù)是_____；若，則_____.

0非負數(shù)非正數(shù)±24.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；解：|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.|a–b|=______(a＞b).a-b|b|=______(b＜0)；

化簡：-b|0.2|=______；0.2能力提升題=______；正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下：指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因為它的絕對值最小