專題03功和功率與運(yùn)動和力相關(guān)(原卷版+解析)

專題03功和功率與運(yùn)動和力相關(guān)【解題技巧】一、在中考試卷中，功和功率是重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)。功的計(jì)算可以與浮力、壓強(qiáng)、簡單機(jī)械等知識綜合起來，在此基礎(chǔ)上的功率也是主要考點(diǎn)。在中考命題中，所占的分值較大。這部分知識的考查更注重與生產(chǎn)生活實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)了對學(xué)生能力的考查。主要考查的知識點(diǎn)為：1.功和功率的概念、單位。2.功和功率的計(jì)算。

3.探究功率及估測功率。

在試卷中，選擇題、填空題、探究實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題均出現(xiàn)。二、判斷一個力是否對物體做了功，要看兩個因素。一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離，兩者缺一，則力對物體沒有做功。常有以下三種：（1）物體由于慣性運(yùn)動，雖然有距離，但不受力的作用。例如，在光滑水平面勻速滑動的木塊，它由于慣性向前運(yùn)動，在水平方向沒有受到阻力，也沒有受到動力，因此沒有力對它做功。（2）物體受到力的作用,但保持靜止?fàn)顟B(tài)，沒有沿力的方向通過距離。例如,用力推車,但沒有推動。在此過程中，缺少一個做功的因素，因此推車的力沒有對車做功。（3）物體受到了力的作用,也通過了距離，但物體移動距離的方向跟物體受到力的方向垂直，因此這個力沒有對物體做功。例如,手用豎直向上的拉力提水桶,沿水平方向移動距離,水桶沒有在豎直方向上移動距離,這個拉力沒有對水桶做功。三、注意：（1）當(dāng)力的方向和物體移動方向相反時，我們說物體克服該力做功。（2）要注意P=FV在勻速直線運(yùn)動中的應(yīng)用【例題精析】一．功的大小比較1．如圖所示，甲、乙兩物體在A、B兩水平桌面上做勻速直線運(yùn)動，可以確定（）A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲、乙的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力2．如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機(jī)每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（）A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2二．功的計(jì)算3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體Q從高度為h、長度為L的斜面上以v1的速度勻速下滑，如圖乙，在斜面的頂端固定滑輪將物體Q與物體P用輕繩連結(jié)，物體Q以速度v2（v1小于v2）勻速沿斜面上升。以下說法正確的是（）A．圖甲中，物體Q受到的重力GQ等于物體Q對斜面的壓力F B．圖甲中物體Q所受摩擦力f甲大于圖乙中物體Q受到的摩擦力f C．當(dāng)圖乙中物體Q從斜面底部上升到頂端時，物體P的重力做功為2mgh D．圖甲中，物體Q在下滑的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能4．如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、棱長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，則下面說法不正確的是（）A．當(dāng)t＝140s時，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài) B．當(dāng)t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是15N C．圖乙中a的值是8cm D．40～140s時段，浮力對物體做功是0.96J5．野山鼠擅長打洞，假設(shè)山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A．k(d22?C．k(d2+（多選）6．如圖所示，質(zhì)量為50kg的運(yùn)動員在練習(xí)10m跳臺跳水，他某次向上躍起后在空中的最高點(diǎn)A距水面的高度為10.6m，他進(jìn)入水中的最大深度為3m，ρ人＝ρ水＝1.0×103kg/m3，若不考慮運(yùn)動員的身高，則以下說法正確的是（）A．運(yùn)動員從離開跳臺到最高點(diǎn)A克服重力做功300J B．運(yùn)動員從離開跳臺到進(jìn)入水中最大深度的過程中，勢能始終減少，動能始終增加 C．運(yùn)動員從剛?cè)胨竭M(jìn)入水中最大深度的過程中，只受到重力、水的浮力作用，且二力大小相等，方向相反，運(yùn)動員做勻速運(yùn)動 D．運(yùn)動員從離開跳臺到進(jìn)入水中的最大深度，重力做功6500J7．如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點(diǎn)由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點(diǎn)處；然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點(diǎn)處。其中A、B兩點(diǎn)距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）物體從A點(diǎn)滑到水平面時，重力所做的功為。（2）物體從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達(dá)B點(diǎn)時溫度升高了。（物體比熱容用c表示）（3）C點(diǎn)距離水平面的高度為。8．將一個漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。已知力F為負(fù)值時，表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為kg/m3，已知容器底面積為5000cm2，從漂浮到F＝400N的過程中，重力對工件做的功為J。三．功的計(jì)算公式的應(yīng)用9．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計(jì)對棒所做的功W和B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。請根據(jù)圖象解答下列問題。（1）該金屬棒的長度L＝m。（2）在B端被拉起的過程中，當(dāng)x＝1.6m時，測力計(jì)的示數(shù)為F＝N。四．功的原理10．斜面是一種常見的簡單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。（1）圖1示為傾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦?xí)r，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：θ越小，F(xiàn)越小。五．功率大小的比較11．如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運(yùn)動，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N C．物塊在區(qū)域③上運(yùn)動的時間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大12．兩名舉重運(yùn)動員，甲比乙高，如果他們從地上舉起相同質(zhì)量的杠鈴所用的時間相等，如圖所示，則（）A．甲運(yùn)動員做功較多，功率較小 B．甲運(yùn)動員做功較多，功率較大 C．甲運(yùn)動員做功較多，他們的功率相等 D．甲、乙運(yùn)動員做功相等，功率相等13．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機(jī)功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運(yùn)動且發(fā)動機(jī)功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變14．一塊石頭從離水面高為H處由靜止開始下落，后落入足夠深的水中至水底。已知石頭密度為2.0×103kg/m3，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)進(jìn)入水中時機(jī)械能損失，而水中受到阻力始終為重力的15，設(shè)在空中和水中分別下落H高度過程中，重力對石子所做的功分別是W空，W水，重力做功的平均功率分別是P空，P水A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水 C．W空＞W(wǎng)水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水六．功率計(jì)算公式的應(yīng)用15．汽車在平直公路上以速度V0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P0，牽引力為F0，t1時刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動，速度為v，已知運(yùn)動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖像如圖所示，則（）A．t1至t2時間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動 B．F0＝2f C．t2時刻之后，汽車將保持功率P0行駛 D．v=12七．動能和勢能的大小變化16．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時電流表示數(shù)是I0．t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。整個過程中，不計(jì)能量損失，電流表示數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（）A．t1時刻，小球動能最小 B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小 C．t2～t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增加后減少 D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能17．如圖甲所示，小球從某高度處由靜止下落到豎直放置的彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關(guān)系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發(fā)生彈性形變，則小球（）A．受到的彈力始終不變 B．運(yùn)動過程動能一直增大 C．從a到b過程，重力勢能減少，彈簧的彈性勢能增大 D．從b到c過程，重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，小球的機(jī)械能不變18．如圖所示，甲、乙和丙是三個完全相同的乒乓球，在離地同一高度處以大小相等的速度v，將三個球分別豎直向下、豎直向上和水平拋出。若在整個運(yùn)動過程中不計(jì)能量損失，則（）A．拋出時甲球的機(jī)械能大于其他兩個球 B．拋出后乙球的機(jī)械能先增大后減小 C．第一次落地時甲球的動能最大，丙球的動能最小 D．落地后第一次反彈到最高點(diǎn)時甲、乙兩球的高度相同19．在小球從O點(diǎn)由靜止開始沿x軸豎直下落的過程中，小球某種形式的能量E隨下落高度x變化的圖象如圖所示。若不計(jì)空氣阻力，那么這種能量是（）A．重力勢能 B．動能 C．機(jī)械能 D．內(nèi)能八．動能的影響因素20．蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動，如圖a所示為運(yùn)動員在蹦床運(yùn)動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)動員下落的位置，B為運(yùn)動員剛抵達(dá)蹦床時的位置，C為運(yùn)動員抵達(dá)的最低點(diǎn)。不考慮空氣阻力和運(yùn)動員與蹦床作用時的機(jī)械能損失，下列說法正確的是。A．運(yùn)動員從A運(yùn)動到C，機(jī)械能一定不減小B．運(yùn)動員從B運(yùn)動到C，動能不斷減小C．運(yùn)動員從A運(yùn)動到B，重力做功變快D．運(yùn)動員在C點(diǎn)受力平衡請?jiān)趫Db中畫出人從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，運(yùn)動員動能Ek隨運(yùn)動距離S變化的大致關(guān)系圖象。九．動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒21．如圖所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分別豎直向上和斜向上將同一小球拋出，不計(jì)空氣阻力。小球上升時，小球的能轉(zhuǎn)化為重力勢能；小球豎直向上、斜向上到達(dá)最高點(diǎn)時到水平地面的高度分別為h1和h2，小球又下落到與拋出點(diǎn)等高度時的速度大小分別為v1和v2，則h1h2，v1v2（大于/等于/小于）。一十．機(jī)械能守恒條件22．體育課上，小明在同一位置用相同的力多次將足球踢出，發(fā)現(xiàn)足球斜向上飛出的角度越大，球運(yùn)動得越高，但并不能運(yùn)動得越遠(yuǎn)。小明查閱資料后知道：足球所做的運(yùn)動叫做斜拋運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖所示。足球起始運(yùn)動方向與水平方向的夾角叫做拋射角，拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離叫做射程，射程與拋出速度和拋射角的大小有關(guān)。若物體的動能大小EK=12mv2，重力勢能大小E（1）若將質(zhì)量為0.4kg足球從地面踢出時，具有的動能是120J，踢出后能達(dá)到的最大高度是5m，則足球在最高點(diǎn)時具有的動能是；（2）若足球的射程x與拋出速度、拋射角θ之間滿足公式x=2v2（3）足球運(yùn)動的速度v可以分解成水平速度vx和豎直速度vy，三者可構(gòu)成如圖所示的矩形。足球在空中飛行時，水平速度保持不變，豎直速度先減小后增大。若足球在地面以102m/s的速度且與水平方向成45°角被踢出，當(dāng)足球的速度與水平方向夾角為30°角時，此時足球距地面的高度是m。（小數(shù)點(diǎn)后保留2位數(shù)字）專題03功和功率與運(yùn)動和力相關(guān)【解題技巧】一、在中考試卷中，功和功率是重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)。功的計(jì)算可以與浮力、壓強(qiáng)、簡單機(jī)械等知識綜合起來，在此基礎(chǔ)上的功率也是主要考點(diǎn)。在中考命題中，所占的分值較大。這部分知識的考查更注重與生產(chǎn)生活實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)了對學(xué)生能力的考查。主要考查的知識點(diǎn)為：1.功和功率的概念、單位。2.功和功率的計(jì)算。

3.探究功率及估測功率。

在試卷中，選擇題、填空題、探究實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題均出現(xiàn)。二、判斷一個力是否對物體做了功，要看兩個因素。一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離，兩者缺一，則力對物體沒有做功。常有以下三種：（1）物體由于慣性運(yùn)動，雖然有距離，但不受力的作用。例如，在光滑水平面勻速滑動的木塊，它由于慣性向前運(yùn)動，在水平方向沒有受到阻力，也沒有受到動力，因此沒有力對它做功。（2）物體受到力的作用,但保持靜止?fàn)顟B(tài)，沒有沿力的方向通過距離。例如,用力推車,但沒有推動。在此過程中，缺少一個做功的因素，因此推車的力沒有對車做功。（3）物體受到了力的作用,也通過了距離，但物體移動距離的方向跟物體受到力的方向垂直，因此這個力沒有對物體做功。例如,手用豎直向上的拉力提水桶,沿水平方向移動距離,水桶沒有在豎直方向上移動距離,這個拉力沒有對水桶做功。三、注意：（1）當(dāng)力的方向和物體移動方向相反時，我們說物體克服該力做功。（2）要注意P=FV在勻速直線運(yùn)動中的應(yīng)用【例題精析】一．功的大小比較1．如圖所示，甲、乙兩物體在A、B兩水平桌面上做勻速直線運(yùn)動，可以確定（）A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲、乙的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力【解答】解：A、由題知，無法知道甲乙物體的速度大小關(guān)系，故A錯；B、知道拉力大小，但不知在拉力方向上移動的距離，所以不能比較拉力做功大小，故B錯；C、由題知，甲、乙兩物體做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動狀態(tài)不變，故C錯；D、∵甲、乙兩物體做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，∴它們受到的拉力等于摩擦力，即：f甲＝F甲＝4N，f乙＝F乙＝6N，∴f甲＜f乙，故D正確。故選：D。2．如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機(jī)每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（）A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2【解答】解：CD、由于物體對水平面的壓力大小不變（等于物體的重力），各段的粗糙程度相同，所以物體運(yùn)動時受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD錯誤；AB、由圖可知，在AO段物體在相同時間內(nèi)運(yùn)動的距離相同，說明物體做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)二力平衡條件可知拉力F1＝f；在OC段物體在相同時間內(nèi)運(yùn)動的距離增大，說明物體做加速直線運(yùn)動，則拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO＝sOB，根據(jù)W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A錯誤，B正確。故選：B。二．功的計(jì)算3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體Q從高度為h、長度為L的斜面上以v1的速度勻速下滑，如圖乙，在斜面的頂端固定滑輪將物體Q與物體P用輕繩連結(jié)，物體Q以速度v2（v1小于v2）勻速沿斜面上升。以下說法正確的是（）A．圖甲中，物體Q受到的重力GQ等于物體Q對斜面的壓力F B．圖甲中物體Q所受摩擦力f甲大于圖乙中物體Q受到的摩擦力f C．當(dāng)圖乙中物體Q從斜面底部上升到頂端時，物體P的重力做功為2mgh D．圖甲中，物體Q在下滑的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能【解答】解：A、甲圖中物體Q受豎直向下的重力GQ、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑動摩擦力，物體Q在這三個力作用下保持平衡狀態(tài)，斜面對物體Q的支持力與物體Q對斜面的壓力F是一對相互作用力，大小相等，故物體Q的重力不等于物體Q對斜面的壓力，故A錯誤；B、甲、乙兩圖中，物體Q所受的都是滑動摩擦力，物體Q對斜面的壓力和接觸面粗糙程度都相同，所以物體Q所受的滑動摩擦力大小也相同，故B錯誤；C、在圖甲中，克服斜面摩擦力做功＝物體Q重力做功＝mgh，在圖乙中，物體P的重力做功＝繩子對物體Q做功，而繩子對物體Q做功＝克服物體Q重力做功+克服斜面摩擦力做功＝mgh+mgh＝2mgh，故C正確；D、物體Q要克服摩擦力做功，會將物體Q重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D錯誤。故選：C。4．如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、棱長為10cm的正方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，則下面說法不正確的是（）A．當(dāng)t＝140s時，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài) B．當(dāng)t＝140s時，水對容器底部的壓力大小是15N C．圖乙中a的值是8cm D．40～140s時段，浮力對物體做功是0.96J【解答】解：A.物塊M的體積V＝（0.1m）3＝0.001m3；物塊M的質(zhì)量：m=G物塊M的密度ρM=mV=0.8kg0.001m3=0.8×10即物塊的密度小于水的密度，由圖像可知：當(dāng)t＝140s時，水的深度為h＝12cm，大于立方體物塊M的邊長為10cm；則根據(jù)浮沉條件可知物塊在水中將漂浮，故A不符合題意；B.當(dāng)t＝140s時，注入的水的體積V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，則G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；所以液體對底部的壓力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N，故B不符合題意；C.當(dāng)t＝40s時，正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態(tài)，則F?。紾M＝8N，根據(jù)F?。溅岩篻V排可得：V排=F浮ρ水g=8N所以深度a=VD.在40﹣140s階段，物塊M上升的高度為h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，則浮力對物體做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J，故D符合題意。故選：D。5．野山鼠擅長打洞，假設(shè)山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A．k(d22?C．k(d2+【解答】解：根據(jù)題意可知，f與深度L成正比，作出阻力與深度之間的關(guān)系圖象如圖所示；根據(jù)W＝FL可知，圖象與橫軸所圍成的面積可表示克服阻力所做的功；則可知克服摩擦力做功為：W=12（kd1+kd2）=1故選：A。（多選）6．如圖所示，質(zhì)量為50kg的運(yùn)動員在練習(xí)10m跳臺跳水，他某次向上躍起后在空中的最高點(diǎn)A距水面的高度為10.6m，他進(jìn)入水中的最大深度為3m，ρ人＝ρ水＝1.0×103kg/m3，若不考慮運(yùn)動員的身高，則以下說法正確的是（）A．運(yùn)動員從離開跳臺到最高點(diǎn)A克服重力做功300J B．運(yùn)動員從離開跳臺到進(jìn)入水中最大深度的過程中，勢能始終減少，動能始終增加 C．運(yùn)動員從剛?cè)胨竭M(jìn)入水中最大深度的過程中，只受到重力、水的浮力作用，且二力大小相等，方向相反，運(yùn)動員做勻速運(yùn)動 D．運(yùn)動員從離開跳臺到進(jìn)入水中的最大深度，重力做功6500J【解答】解：A、運(yùn)動員從離開跳臺到最高點(diǎn)A上升高度：h＝10.6m﹣10m＝0.6m，克服重力做功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.6m＝300J，故A正確；B、運(yùn)動員從離開跳臺到進(jìn)入水中最大深度的過程中，所處高度減小重力勢能減小，但速度變大動能變大，到達(dá)最低點(diǎn)時動能為零，故B錯誤；C、運(yùn)動員從剛?cè)胨竭M(jìn)入水中最大深度的過程中，受到重力、水的浮力、水的阻力作用，故C錯誤；D、運(yùn)動員從離開跳臺到進(jìn)入水中的最大深度，下降的總高度：h總＝10m+3m＝13m，重力做功W＝Gh總＝mgh總＝50kg×10N/kg×13m＝6500J，故D正確。故選：AD。7．如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點(diǎn)由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點(diǎn)處；然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點(diǎn)處。其中A、B兩點(diǎn)距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）物體從A點(diǎn)滑到水平面時，重力所做的功為mgH。（2）物體從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達(dá)B點(diǎn)時溫度升高了g(H??)ηc（3）C點(diǎn)距離水平面的高度為2h﹣H?！窘獯稹拷猓海?）質(zhì)量為m的物體的重力為：G＝mg，物體從A點(diǎn)滑到水平面時，重力所做的功：W＝GH＝mgH；（2）A、B兩點(diǎn)距離水平面的高度分別為H、h，物體從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，損失的機(jī)械能（重力勢能的減少量）為：△E＝G△h＝mg（H﹣h），機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體增加的內(nèi)能（吸收的熱量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，由Q吸＝cm△t可知，物體到達(dá)B點(diǎn)時溫度升高了：△t=Q（3）再次滑下的過程，水平面的粗糙程度不變，長度也不變，即物體克服摩擦力做的功不變，即損失的機(jī)械能不變，所以達(dá)到C點(diǎn)時物體的機(jī)械能（此時只有重力勢能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），由W＝Gh可得，C點(diǎn)距離水平面的高度為：hC=W故答案為：（1）mgH；（2）g(H??)ηc8．將一個漂浮在油面上的立方體工件用豎直向下的力F緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示，工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。已知力F為負(fù)值時，表明它的方向與原來的方向相反，油的密度為0.8×103kg/m3，已知容器底面積為5000cm2，從漂浮到F＝400N的過程中，重力對工件做的功為40J?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，A點(diǎn)在CB的延長線上，且h與F是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)為h＝kF+b，函數(shù)過（0，0.2）和（600，0.5）兩點(diǎn)，所以可解得函數(shù)為h＝5×10﹣4F+0.2，當(dāng)h＝0時（即物體剛離開液面），解得F＝400N；由題意可知它表示的量就是工件受到的重力，即當(dāng)浸入深度為0時（工件在空氣中），要用400N的力向上提起，所以工件的重力G＝400N，C點(diǎn)所對應(yīng)狀態(tài)，即工件剛好完全浸入h＝0.5m，即立方體工件的邊長是0.5m，當(dāng)浸入深度為0.2m時，F(xiàn)＝0，說明工件處于漂浮狀態(tài)，此時，工件排開油的體積：V排＝Sh浸＝0.5m×0.5m×0.2m＝0.05m3。工件處于漂浮，則F?。溅延蚲V排＝G，則油的密度ρ油=GgV排=（2）容器底面積：S＝5000cm2＝0.5m2，由圖乙可知，當(dāng)浸入深度為0.2m時，F(xiàn)＝0N，說明工件處于漂浮狀態(tài)，當(dāng)F＝400N時，工件的下底面與油面的距離為0.4m，工件的下底面與油面的距離為0.4m時液面上升高度：△h=△VW＝Gh＝400N×0.1m＝40J。故答案為：（1）0.8×103；（2）40。三．功的計(jì)算公式的應(yīng)用9．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計(jì)對棒所做的功W和B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。請根據(jù)圖象解答下列問題。（1）該金屬棒的長度L＝1.2m。（2）在B端被拉起的過程中，當(dāng)x＝1.6m時，測力計(jì)的示數(shù)為F＝5N?！窘獯稹拷猓海?）測力計(jì)對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系，如下圖所示：由題意和圖示可知，OE段表示A端沒有離開地面時W隨x的變化圖象，EF段表示A端離開地面后W隨x的變化圖象，結(jié)合乙圖象可知，當(dāng)x＝1.2m時，A端剛好離開地面，故金屬棒的長度l＝1.2m；（2）由圖乙知，x在1.2m～1.6m時，金屬棒離開地面，此過程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，此過程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J，由W＝Fs＝Fx可得，此過程中的拉力（即測力計(jì)的示數(shù)）為：F=W故答案為：1.2；5。四．功的原理10．斜面是一種常見的簡單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。（1）圖1示為傾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦?xí)r，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：θ越小，F(xiàn)越小?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)θ＝30°時，斜面的長度為高度的2倍，即s＝2×1m＝2m；則拉力做的功為：W＝Fs＝4N×2m＝8J；（2）證明：由斜面特點(diǎn)可知，s=?因?yàn)椴豢紤]摩擦，所以W有用＝W總，即：Gh＝Fcosθs=?所以F＝Gsinθcosθ=Gtan由題知0＜θ＜90°，當(dāng)θ增大時，tanθ增大，當(dāng)θ減小時，tanθ減小，所以當(dāng)G一定時，θ越小，F(xiàn)越小，越省力。故答案為：（1）拉力做的功為8J；（2）見解析。五．功率大小的比較11．如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運(yùn)動，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N C．物塊在區(qū)域③上運(yùn)動的時間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大【解答】解：由圖知：物塊在0～2s內(nèi)做加速運(yùn)動，在2s～3s內(nèi)做勻速運(yùn)動，且物塊在0～2s內(nèi)圖象與2s～3s內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，說明物塊在0∽2s內(nèi)與2s～3s內(nèi)運(yùn)動的路程相同。又因?yàn)閰^(qū)域①、②是長度相等的粗糙區(qū)域，故物塊在0～2s內(nèi)在區(qū)域①上做加速運(yùn)動，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速直線運(yùn)動，區(qū)域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在區(qū)域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、拉力在兩個區(qū)域上運(yùn)動的距離相等，做功大小相等，作用時間不同，在區(qū)域①上運(yùn)動時間長，根據(jù)公式P=Wt，做功相等時，所用時間長，功率小，所以拉力在區(qū)域①中做功的功率比B、物體在區(qū)域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B錯誤；C、物塊進(jìn)入?yún)^(qū)域3時的速度為2m/s，做減速運(yùn)動，在區(qū)域③的平均速度一定小于2m/s，所以運(yùn)動時間一定大于1秒。故C錯誤；D、因?yàn)榛瑒幽Σ亮Υ笮≈慌c壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程度小，故D錯誤。故選：A。12．兩名舉重運(yùn)動員，甲比乙高，如果他們從地上舉起相同質(zhì)量的杠鈴所用的時間相等，如圖所示，則（）A．甲運(yùn)動員做功較多，功率較小 B．甲運(yùn)動員做功較多，功率較大 C．甲運(yùn)動員做功較多，他們的功率相等 D．甲、乙運(yùn)動員做功相等，功率相等【解答】解：∵兩人舉起杠鈴質(zhì)量相同，∴杠鈴重相同，∵甲比乙高，∴舉起的高度：h甲＞h乙，∵舉起杠鈴做功W＝Gh，∴舉起杠鈴做的功：W甲＞W(wǎng)乙，∵P=W∴做功功率：P甲＞P乙。故選：B。13．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機(jī)功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運(yùn)動且發(fā)動機(jī)功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變【解答】解：A、由題意知，從t1時刻起汽車的功率保持不變，故A正確；B、在0～t1時間內(nèi)，根據(jù)圖象可知，汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知：F﹣f＝ma，解得F＝f+ma，因?yàn)檎麄€運(yùn)動過程中汽車所受阻力不變，故牽引力不變，速度增大，根據(jù)P＝Fv可知，汽車發(fā)動機(jī)功率功率增大，故B錯誤；C、因?yàn)槠囋趖1～t2時間內(nèi)不是勻變速直線運(yùn)動，則平均速度不等于v1D、由題意知在t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率保持不變，由圖可知汽車的速度在增大，根據(jù)P＝Fv知汽車牽引力變小，故D錯誤。故選：A。14．一塊石頭從離水面高為H處由靜止開始下落，后落入足夠深的水中至水底。已知石頭密度為2.0×103kg/m3，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)進(jìn)入水中時機(jī)械能損失，而水中受到阻力始終為重力的15，設(shè)在空中和水中分別下落H高度過程中，重力對石子所做的功分別是W空，W水，重力做功的平均功率分別是P空，P水A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水 C．W空＞W(wǎng)水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水【解答】解：由題知，石頭在空中和水中下落的高度相等，均為H，石頭的重力G不變，根據(jù)W＝Gh可知，在空中和水中重力對石子所做的功相等，即W空＝W水；根據(jù)題意可知，石頭在水中仍在加速，且速度大于在空中，而石頭在空中和水中下落的高度相等，根據(jù)v=s所以根據(jù)P=Wt可知，重力做功的平均功率關(guān)系為P空＜P故選：B。六．功率計(jì)算公式的應(yīng)用15．汽車在平直公路上以速度V0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P0，牽引力為F0，t1時刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動，速度為v，已知運(yùn)動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖像如圖所示，則（）A．t1至t2時間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動 B．F0＝2f C．t2時刻之后，汽車將保持功率P0行駛 D．v=12【解答】解：由題知，在t1時刻以前，汽車以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P0，牽引力為F0，則：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；在t1時刻，司機(jī)減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v0），由圖象知牽引力由F0突然減小為12F0，所以：P=12F0v0由①②可知P=12PA．由圖可知，t1至t2時間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P＝Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運(yùn)動，故A錯誤；B．汽車做勻速直線運(yùn)動時，牽引力與阻力平衡，所以F0＝f，故B錯誤；C．由題可知，t1時刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持P=12PD．由題知，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動，速度為v；由圖可知，汽車再次做勻速運(yùn)動時的牽引力與最初做勻速運(yùn)動的牽引力大小相等，均為F0；根據(jù)P＝Fv可得第二次做勻速直線運(yùn)動時的速度：v=PF0故選：D。七．動能和勢能的大小變化16．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時電流表示數(shù)是I0．t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。整個過程中，不計(jì)能量損失，電流表示數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（）A．t1時刻，小球動能最小 B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小 C．t2～t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增加后減少 D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能【解答】解：（1）t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放；t1時刻時，電流表示數(shù)為I0，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于下落狀態(tài)。此時小球的速度增大，因此動能增大。（2）t2時刻時，電流表示數(shù)最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時小球把彈簧壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大。（3）t2～t3這段時間內(nèi)，電流表示數(shù)變小，表示壓力傳感器的電阻阻值增大，表明壓力傳感器受到的壓力減小，說明此時是彈簧把小球彈起的過程，彈性勢能轉(zhuǎn)化成動能和重力勢能，因此小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能。故選：D。17．如圖甲所示，小球從某高度處由靜止下落到豎直放置的彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關(guān)系，如圖乙所示，其中b為曲線最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，彈簧在整個過程中始終發(fā)生彈性形變，則小球（）A．受到的彈力始終不變 B．運(yùn)動過程動能一直增大 C．從a到b過程，重力勢能減少，彈簧的彈性勢能增大 D．從b到c過程，重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，小球的機(jī)械能不變【解答】解：A、小球從某高度處由靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧，從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，彈簧形變程度逐漸變大，所以小球受到彈力也逐漸變大，故A錯誤；B、由圖乙可知，小球速度先變大，后變小，小球的質(zhì)量不變，所以小球動能先變大，后變小，故B錯誤；C、小球從a到b的過程中，小球高度降低，彈簧的彈性形變變大，所以重力勢能減少，彈簧的彈性勢能增大，故C正確；D、從b到c過程，小球的高度降低、速度減小，彈簧的形變程度增大，但并不是只有重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，動能也會轉(zhuǎn)化為彈性勢能；所以，該過程中小球的機(jī)械能減少，有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故D錯誤。故選：C。18．如圖所示，甲、乙和丙是三個完全相同的乒乓球，在離地同一高度處以大小相等的速度v，將三個球分別豎直向下、豎直向上和水平拋出。若在整個運(yùn)動過程中不計(jì)能量損失，則（）A．拋出時甲球的機(jī)械能大于其他兩個球 B．拋出后乙球的機(jī)械能先增大后減小 C．第一次落地時甲球的動能最大，丙球的動能最小 D．落地后第一次反彈到最高點(diǎn)時甲、乙兩球的高度相同【解答】解：AB、三個小球的質(zhì)量相同，拋出時的高度相同，速度相同，則它們的機(jī)械能是相同的；在整個運(yùn)動過程中不計(jì)能量損失，在運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒，則機(jī)械能保持不變，故AB錯誤；C、三個小球的機(jī)械能是相同的，第一次落地時，由于機(jī)械能守恒，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，所以，三個小球的動能相同，故C錯誤；D、落地后第一次反彈到最高點(diǎn)時，甲、乙的機(jī)械能是相同的，且動能都為0，所以甲、乙兩球的重力勢能相同，高度也相同，故D正確。故選：D。19．在小球從O點(diǎn)由靜止開始沿x軸豎直下落的過程中，小球某種形式的能量E隨下落高度x變化的圖象如圖所示。若不計(jì)空氣阻力，那么這種能量是（）A．重力勢能 B．動能 C．機(jī)械能 D．內(nèi)能【解答】解：如圖，橫坐標(biāo)代表的是能量，縱坐標(biāo)代表的物體下降的高度。物體下落時質(zhì)量保持不變，高度降低，重力勢能減小，不計(jì)空氣阻力，小球下降時，重力勢能全部轉(zhuǎn)化動能，機(jī)械能的總量不變。故選：B。八．動能的影響因素20．蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動，如圖a所示為運(yùn)動員在蹦床運(yùn)動中完成某個動作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)動員下落的位置，B為運(yùn)動員剛抵達(dá)蹦床時的位置，C為運(yùn)動員抵達(dá)的最低點(diǎn)。不考慮空氣阻力和運(yùn)動員與蹦床作用時的機(jī)械能損失，下列說法正確的是C。A．運(yùn)動員從A運(yùn)動到C，機(jī)械能一定不減小B．運(yùn)動員從B運(yùn)動到C，動能不斷減小C．運(yùn)動員從A運(yùn)動到B，重力做功變快D．運(yùn)動員在C點(diǎn)受力平衡請?jiān)趫Db中畫出人從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，運(yùn)動員動能Ek隨運(yùn)動距離S變化的大致關(guān)系圖象?！窘獯稹拷猓海?）A、運(yùn)動員從A運(yùn)動到C，當(dāng)于蹦床發(fā)生接觸后，運(yùn)動員的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢能，所以運(yùn)動員的機(jī)械能減小，故A錯誤；B、運(yùn)動員從B運(yùn)動到C，蹦床逐漸發(fā)生形變，先是重力大于彈力，再是重力等于彈力，最后重力小于彈力，這一過程中速度是先變大，后變