北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講義-普查、抽樣調(diào)查與統(tǒng)計(jì)圖8類熱點(diǎn)題型講練（原卷版）

第01講普查、抽樣調(diào)查與統(tǒng)計(jì)圖（8類熱點(diǎn)題型講練）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別并能夠正確選擇調(diào)查方式;

2.掌握總體、樣本、個(gè)題及樣本容量的概念；

3.掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并能夠正確選擇統(tǒng)計(jì)圖；

4.掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)計(jì)算.

思維導(dǎo)圖

數(shù)據(jù)表示與統(tǒng)計(jì)圖的選擇

知識(shí)點(diǎn)01全面調(diào)查和抽樣調(diào)查

1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

【說明】（1）全面調(diào)查又叫“普查”，它是指在統(tǒng)計(jì)的過程中，為了某種特定的目的而對(duì)所有考察的對(duì)象一一

作出的調(diào)查，在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，通常用劃記法進(jìn)行記錄數(shù)據(jù).

（2）一般來說，全面調(diào)查能夠得到全體被調(diào)查對(duì)象的全面、準(zhǔn)確的信息，但有時(shí)總體中的個(gè)體的數(shù)目非

常大，全面調(diào)查的工作量太大；有時(shí)受條件的限制，無法進(jìn)行全面調(diào)查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性（例如：測(cè)試

一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等），不能進(jìn)行全面調(diào)查.

2.抽樣調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象中抽取部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方

式稱為抽樣調(diào)查.

【說明】(1)從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的方式，我們稱抽樣調(diào)查，在抽取的過程中，總體中的每一

個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡單隨機(jī)抽樣.

(2)抽樣調(diào)查方便、快捷，能夠減少調(diào)查統(tǒng)計(jì)的工作量但調(diào)查的結(jié)果不如“全面調(diào)查”得到的結(jié)果準(zhǔn)確.

3.調(diào)查方法的選擇：

①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而

抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況.

②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和

所付出代價(jià)的大小.

知識(shí)點(diǎn)02總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

總體：調(diào)查時(shí)，調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體.

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量(不帶單位).

(1)“調(diào)查對(duì)象的全體”一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對(duì)于一個(gè)班級(jí)，如果考察的是這個(gè)

班學(xué)生的身高，那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體，不能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體.

(2)樣本是總體的一部分，一個(gè)總體中可以有許多樣本，樣本在一定程度上能夠反映總體，為了使樣本

能較好地反映總體情況，在選取樣本時(shí)要注意使其具有一定的代表性.

(3)樣本容量是一個(gè)數(shù)字，不能有單位.一般地，樣本容量越大，通過樣本對(duì)總體的估計(jì)越精確，在實(shí)

際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小.例如：“從5萬名考生的數(shù)學(xué)成績中抽取2000名考生的

數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學(xué)成績”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考

生”或“2000名”.

知識(shí)點(diǎn)03數(shù)據(jù)表示與統(tǒng)計(jì)圖的選擇

1.條形統(tǒng)計(jì)圖：用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形直條，然后按順序把這些直條

排列起來，條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比.

2.扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分

量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).

3.折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起

來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映

數(shù)據(jù)的分布情況.

題型精講

題型01判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

例題：（2023秋?廣西南寧?九年級(jí)南寧沛鴻民族中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查全國人民的環(huán)保意識(shí)B.調(diào)查中秋節(jié)期間市場(chǎng)月餅的質(zhì)量

C.調(diào)查某班40名同學(xué)的體重D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?貴州貴陽?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）

A.對(duì)七年級(jí)一班全班同學(xué)每周干家務(wù)活時(shí)間的調(diào)查

B.對(duì)疫情期間云巖區(qū)中小學(xué)生在線學(xué)習(xí)的基本情況的調(diào)查

C.對(duì)神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射前各零部件的檢測(cè)

D.對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查

2.（2023春?云南玉溪?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）

A.調(diào)查玉溪市中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查

B.了解紅塔區(qū)中小學(xué)生對(duì)課后服務(wù)的滿意度，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查

C.測(cè)試某款手機(jī)的耐摔能力，應(yīng)該采用全面調(diào)查

D.檢測(cè)傳染病密接者的感染情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查

題型02判斷是否是簡單隨機(jī)抽樣

例題：（2023春?江蘇南通?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）要了解全校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽

樣調(diào)查中比較合理的是（）

A.調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生

C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?全國?七年級(jí)專題練習(xí)）為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調(diào)查對(duì)象最合適是（）

A.在公園里調(diào)查300名老人B.在廣場(chǎng)舞隊(duì)伍里調(diào)查200名老人

C.在醫(yī)院里調(diào)查150名老人D.在派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)抽取該地區(qū)10%的老人

2.（2023春?全國?七年級(jí)專題練習(xí)）某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的體重情況，有人設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方

案，你認(rèn)為比較合理的是（）

A.測(cè)試該市某,一所中學(xué)初中生的體重

B.測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的體重

C.測(cè)試全市所有初中生的體重

D.每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的體重

題型03總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

例題：（2023?江蘇鹽城?景山中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）為了了解宿州市2021年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情

況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）

A.400B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D.宿州市2021年中考數(shù)學(xué)成績

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?新疆阿克蘇?七年級(jí)?？计谀?022年某市有2.3萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)

成績，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：①這2.3萬名考生的數(shù)

學(xué)成績是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③300名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是300.其中說法正確

的有（）

4個(gè)2.3個(gè)C.2個(gè)D1個(gè)

2.（2023春?甘肅隴南?七年級(jí)統(tǒng)考期末）2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首戰(zhàn)于2023年4月14日在西安舉行，

西安市某校全校2000名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列描述錯(cuò)誤

的是（）

A.2000名學(xué)生是總體B.抽取的150名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.樣本容量是150D.本次調(diào)查是全面調(diào)查

題型04由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量

例題：（2023秋?北京?九年級(jí)清華附中?？奸_學(xué)考試）為了了解某地區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該

地區(qū)500名樹中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

視力4.7以下4.74.84.95.05.0以上

人數(shù)989686958243

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)20000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?河北秦皇島?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞

動(dòng)教育的意見》指出："把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過程，貫通大中小學(xué)各學(xué)段某?，F(xiàn)隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的

50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示有12名學(xué)生會(huì)做飯，若該校七年級(jí)共有300人，則會(huì)做飯的學(xué)生人數(shù)約

為.

2.（2023春?山東濟(jì)寧?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為估計(jì)某個(gè)野外坑塘中魚的條數(shù)，先隨機(jī)打撈上來30條魚并分別

作上標(biāo)記，然后放回，待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次打撈30條魚，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標(biāo)記，從

而估計(jì)該野外坑塘中有魚______條.

題型05條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)

例題：（2023秋?廣東廣州?七年級(jí)廣州市白云中學(xué)?？奸_學(xué)考試）教育部辦公廳2021年印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中

小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》，倡導(dǎo)做好手機(jī)管理工作，保護(hù)學(xué)生視力，讓學(xué)生在學(xué)校專心學(xué)習(xí)，防止沉迷

網(wǎng)絡(luò)和游戲，下面是某實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生使用手機(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖（每人只統(tǒng)計(jì)一項(xiàng)），請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成

下列各題:

數(shù)

人

8O

7O

6O

5O

4O

3O

2O

1O

O+

電話通訊查資料玩游戲其它途

該實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生使用手機(jī)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖該實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生使用手機(jī)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

⑴手機(jī)用于電話通訊的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的%;

⑵該實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生參加本次調(diào)查活動(dòng)的一共有多少人？

⑶手機(jī)用于玩游戲的人數(shù)比查資料的多幾分之幾？（結(jié)果保留為分?jǐn)?shù)）

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?云南昆明?七年級(jí)統(tǒng)考期末）2023年5月30日神舟十六號(hào)發(fā)射成功，載荷專家桂海潮是飛天的

宇航員之一.近期，昆明市某校學(xué)生參加了"筑夢(mèng)航空"知識(shí)競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機(jī)抽

取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成A、8、C、。四個(gè)等級(jí)，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴本次被抽取的學(xué)生共有名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑵。等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為°;

⑶若該校共有2400名學(xué)生，估計(jì)全校成績?cè)贑等級(jí)的學(xué)生有多少名？

2.（2023春?浙江寧波?七年級(jí)?？计谀W(xué)校對(duì)七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績?cè)u(píng)定分為力,

B,C,。四個(gè)等級(jí)（/,B,C,。分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），現(xiàn)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了一

部分學(xué)生的成績，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：

⑴本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生的成績.

⑵將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的圓心角度數(shù).

⑶如果該校七年級(jí)共有700名學(xué)生，估計(jì)在這次測(cè)試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

題型06折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)

例題：（2023春?山東威海?六年級(jí)統(tǒng)考期末）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志

愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有"戒毒宣傳"、"文明交通崗"、"關(guān)愛老人"、"義務(wù)植樹"、"社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活

動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，

最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

被抽樣學(xué)生參與志愿并活動(dòng)被抽樣學(xué)生參與志愿不活動(dòng)

情況折線統(tǒng)計(jì)圖情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

61ij456^

⑴被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有名；

⑵補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

⑶該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?江蘇淮安?九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）為了解某校八年級(jí)學(xué)生"線上學(xué)習(xí)”使用電子設(shè)備的種類情況,

小明對(duì)該校八年級(jí)1班和2班全體同學(xué)使用平板、電腦、手機(jī)3種設(shè)備的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個(gè)學(xué)生

僅使用1種），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答問題.

學(xué)生使用設(shè)備情況扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生使用設(shè)備情況折線統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

32

28

24

20

電腦16

58%12

平板電腦手機(jī)

⑴這兩個(gè)班的學(xué)生總數(shù)為人；

⑵求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“手機(jī)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

⑶若該校八年級(jí)學(xué)生共有1000人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中使用平板學(xué)習(xí)的人數(shù).

2.（2023?吉林長春?統(tǒng)考二模）某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等.2022年的前五個(gè)月

該品牌全部商品銷售額共計(jì)600萬元.下表表示該品牌商2022年前五個(gè)月的月銷售額不完整的統(tǒng)計(jì)表.圖1

表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖.

品牌月銷售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬元）

月份1月2月3月4月5月

品牌月銷售額180a11595120

手機(jī)部各月銷售額占品牌當(dāng)月銷售額的2月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占2月份手機(jī)

百分比統(tǒng)計(jì)圖部銷售額百分比統(tǒng)計(jì)圖

50%

40%

30%

20%

10%

0%

1月2月3月4月5月月份

圖1

解決下列問題:

⑵手機(jī)部2月份的銷售額是.,萬元.

小張同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部3月份的銷售額比手機(jī)部2月份的銷售額減少了，你認(rèn)為他的看法是否正

確：（填"正確"或"不正確”）.

理由：.

⑶該品牌手機(jī)部有A、8、C、。、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在2月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占2月份手機(jī)部銷

售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖，則2月份-------機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占2月份該品牌銷售額

的百分比是.

題型07條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)

例題：（2023?江蘇泰州,統(tǒng)考中考真題）如圖是我國2019~2022年汽車銷售情況統(tǒng)計(jì)圖.

2019年々022年我國各類汽車銷售總量2019年~2022年我國新能源汽車銷售量

條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）2022年我國新能源汽車銷售量約占該年各類汽車銷售總量的%（精確到1%）；

這4年中，我國新能源汽車銷售量在各類汽車銷售總量占比最高的年份是年；

⑵小明說:新能源汽車2022年的銷售量超過前3年的總和，所以2022年新能源汽車銷售量的增長率比2021

年高.你同意他的說法嗎？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?重慶永川?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某風(fēng)景區(qū)在2022年的5?8月這四個(gè)月中共接待了300萬游客，該

風(fēng)景區(qū)管理處制作了該風(fēng)景區(qū)這四個(gè)月中每個(gè)月接待游客人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖（圖1）（不完整），同時(shí)，也制作了

該風(fēng)景區(qū)的/景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)占當(dāng)月該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)的百分比的統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.

A游客人數(shù)（萬人）

0o5o

8o4o

6o3o

4o2o

2O1O

0

O士

月傷

（圖2）

⑴2022年7月，該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)是多少？

⑵請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

⑶該風(fēng)景區(qū)的A景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)分別是多少？

2.（2023春?浙江?七年級(jí)專題練習(xí)）新能源車是當(dāng)下熱點(diǎn)，某品牌新能源汽車去年8?12月五個(gè)月的銷售總

量為106萬臺(tái)，圖1表示該品牌新能源汽車8?12月各月的銷量，圖2表示該品牌新能源汽車8?12月各月

和上個(gè)月的環(huán)比增長率，請(qǐng)解答下列問題:

8~12月各月增長率

16.0%

14.0%

12.0%

10.0%

8.0%

6.0%

4.0%

2.0%

0.0%

圖2

⑴請(qǐng)你根據(jù)信息將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整

⑵增長率最大的是哪個(gè)月，增長了多少萬臺(tái)

⑶小明觀察圖2后認(rèn)為，從十月份開始該品牌新能源汽車的銷量逐漸降低.他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.

題型08頻數(shù)分布直方圖

例題：（2023秋?廣東惠州?八年級(jí)校考開學(xué)考試）我校為了迎接體育考試，了解學(xué)生的體育成績，從全校700

名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，其中“跳繩"成績制作圖如下：

根據(jù)圖表解決下列問題：

⑴本次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，表（1）中，a=，b=,c=；

⑵補(bǔ)全圖（2）；

（3）"跳繩"數(shù)在180（包括180）以上，則此項(xiàng)成績可得滿分.那么，你估計(jì)全校九年級(jí)有多少學(xué)生在此項(xiàng)成

績中獲滿分？

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?云南玉溪?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某校組織全體1000名學(xué)生參加了"學(xué)

習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走"，知識(shí)競賽（滿分100分）.該校為了解全校學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡單隨機(jī)抽樣

的方法（即每名學(xué)生被抽到的可能性相等的抽樣方法）在全校學(xué)生的競賽分?jǐn)?shù)中抽取了50名學(xué)生的競賽分

數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

競賽分?jǐn)?shù)分組頻數(shù)百分比

50<x<60a8%

60<x<70816%

708010C

80<x<90b32%

90<x<1001224%

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填空:ci—，b=

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶學(xué)校將對(duì)本次知識(shí)競賽分?jǐn)?shù)不低于80分的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)，試估計(jì)該校有多少人可以獲得表揚(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)？

2.（2023春?遼寧盤錦?七年級(jí)?？计谀榱思宇A(yù)學(xué)生的安全教育，某市中學(xué)舉行了一次"安全知識(shí)競賽”共

有1600名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，

滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題；

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)

A50.5<x<60.54

B60.5<x<70.5a

C70.5<x<80.512

D80.5<x<90.510

E90.5<%<100.56

合計(jì)b

學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴頻數(shù)分布表中。=,b-,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑵求扇形C的圓心角的度數(shù)；

⑶若成績?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計(jì)該校成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.

強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

1.（2023春?山東煙臺(tái)?六年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，采用的調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解某校6.1班某小組8名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)中，采用抽樣調(diào)查

B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，采用普查

C.環(huán)保部門為調(diào)查渤海灣某部分水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查

D.了解海陽市城鄉(xiāng)家庭的收入情況，采用普查

2.（2023春?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（）

A.在小明，小紅，小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中是隨機(jī)事件

B.預(yù)防"新冠病毒"期間，有關(guān)部門對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18

包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包

C.要了解學(xué)校2000學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100

名學(xué)生

D.了解某班學(xué)生的身高情況適宜抽樣調(diào)查

3.（2023春?山東泰安?六年級(jí)統(tǒng)考期末）某市教育體育局想要了解本市初二年級(jí)4萬名學(xué)生的體質(zhì)狀況，從

中抽取了2000名學(xué)生進(jìn)行1000米測(cè)試，分析他們的成績，以下說法正確的是（）

A.2000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B.每位學(xué)生的抽測(cè)成績是個(gè)體

C.4萬名學(xué)生是總體D.2000名學(xué)生是樣本的容量

4.（2023春?江西南昌?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生愛心捐助數(shù)額，并繪制了如

圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成），以下結(jié)論不正確的是（）

霞心摘助數(shù)熊折線統(tǒng)計(jì)圖愛心相助數(shù)靦場(chǎng)線統(tǒng)計(jì)圖

A.數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了本校40人B.捐助50元所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是36。

C.愛心捐助20元的人最少D.愛心捐助30元的人數(shù)占一半

二、填空題

5.（2023秋?江蘇鹽城?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）電視臺(tái)為了調(diào)查某節(jié)目的收視率，應(yīng)采用.調(diào)查方式.

6.（2023春?西藏那曲?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，小明先從魚塘中捕撈出20條魚，把每

條魚都做上標(biāo)記后放回魚塘，過一段時(shí)間后再從魚塘中捕撈出100條魚，若在這100條魚中有標(biāo)記的魚有5

條，則估計(jì)該魚塘中大約有魚_________條.

7.（2023春?遼寧撫順?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校組織七年級(jí)學(xué)生開展了一次"學(xué)科綜合素養(yǎng)”調(diào)查，并從中抽取

了若干名學(xué)生的成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖，已知該校七年級(jí)共有學(xué)生950人，請(qǐng)估計(jì)

該校七年級(jí)成績不低于80.5分的學(xué)生共有人.

t人數(shù)

18............................

12.....................—

10---------------

6..............―

4----1-----

-----1---------------------------------?分?jǐn)?shù)

50.560.570.580.590.5100.5萬姒

8.（2023春?河北滄州?八年級(jí)校考階段練習(xí)）董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查本社區(qū)部分

住戶五月份某周內(nèi)"垃圾分類"的實(shí)施情況，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（/?小于5天；B.5

天；C.6天；D.7天），則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是,扇形統(tǒng)計(jì)圖3部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的

度數(shù)是.

三、解答題

9.（2023秋?江蘇南通?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）試指出以下問題適合用全面調(diào)查還是用抽樣調(diào)查.

⑴去菜市場(chǎng)買的雞蛋想知道是否有破損；

⑵電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率；

⑶臨近考試，英語老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解每個(gè)同學(xué)記憶單詞和短語的情況；

⑷中國"蛟龍?zhí)?深水探測(cè)器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查.

10.（2023春?河北邢臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期中）圖①、圖②反映是東方百貨商場(chǎng)今年1~5月份的商品銷售額統(tǒng)

計(jì)情況.來自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)1~5月份的銷售總額一共是370萬元，觀察圖①和圖②，解答

下面問題：

商場(chǎng)各月銷售總額統(tǒng)計(jì)圖服裝部各月銷額占商場(chǎng)月銷售總額的百分比

銷

第

1

00

90

80

70

60

50

40

30

20

10

圖①

圖②

⑴將圖①補(bǔ)充完整;

⑵商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬元？

⑶李強(qiáng)觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎？為什么？

11.（2023秋?江蘇南通?九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）某校舉行全體學(xué)生"漢字聽寫"比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表.

各組別人數(shù)分布比例

組別正確字?jǐn)?shù)X人數(shù)

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

根據(jù)以上信息完成下列問題:

⑴統(tǒng)計(jì)表中的機(jī)=,〃=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中"C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

⑶已知該校共有600名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽

不合格的學(xué)生人數(shù).

12.（2023秋?廣西南寧?八年級(jí)南寧市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某報(bào)社為了解南寧市民對(duì)大范圍霧霾天

氣的成因、影響以及應(yīng)對(duì)措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個(gè)問題是："您覺得霧霾天氣對(duì)您哪方

面的影響最大?”五個(gè)選項(xiàng)分別是；A.身體健康；B