2025屆高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)：化學(xué)計算的常用方法

第8講化學(xué)計算的常用方法

［課程標(biāo)準(zhǔn)］1.進(jìn)一步理解物質(zhì)的量在化學(xué)計算中的“橋梁作用”。2.了解化學(xué)計算的

常用方法。3.初步建立化學(xué)計算的思維模型。

方法一關(guān)系式法的應(yīng)用

關(guān)系式是表示兩種或多種物質(zhì)之間量的關(guān)系的一種簡化的式子。在多步反應(yīng)中，它可以

把始態(tài)的反應(yīng)物與終態(tài)的生成物之間量的關(guān)系表示出來，將多步計算簡化為一步計算。高考

題量大、時間緊，對于涉及多步計算問題，如滴定試驗的有關(guān)計算，奇異運用關(guān)系式法，可

大大縮短答題時間。

BaCrO常用于制備顏料、陶瓷、玻璃、平安火柴等。為了測定某鋁酸領(lǐng)樣品中BaCrO

EU144

的含量，進(jìn)行如下試驗：

封口過量HI溶液1p

wg樣口口鹽酸*(、Cr3+、Ba2+、C1-

VmLcmol,L-iNaS0標(biāo)準(zhǔn)液...

-------------------13-------終點

已知：雜質(zhì)不參加反應(yīng)；滴定反應(yīng)為I+2S02-=21-+S02-o

22346

(1)寫出BaCrO與過量HI溶液反應(yīng)的離子方程式：_。

4------------------

(2)BaCrO的摩爾質(zhì)量為Mg?mol-i,則樣品中BaCrO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為%(用代數(shù)式表

44-----

［解題導(dǎo)引］

分析流程中依據(jù)得失找出已知量找出關(guān)

確定產(chǎn)物

的物質(zhì)信息電子配平和目標(biāo)量系式

進(jìn)行計算

解析：依據(jù)題示信息，BaCrO中+6價Cr元素被還原成Cr3+,HI中I-被氧化成I,

42

依據(jù)得失電子守恒配平離子方程式2BaCrO+61-+16H+===2Ba2++2Crs++31+8H0,由滴定

422

反應(yīng)知，2BaCrO?31?6NaS03n(BaCrO)=n(NaS0),則樣品中BaCrO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

42223,42234

答案：(l)2BaCr0+6I-+16H+===2Ba2++2Cr3++3l+8H0⑵而

歸納總結(jié)

1

學(xué)生用書第37頁

歸納總結(jié)

對點練1.測定K[Fe(CO)]-3Ho(三草酸合鐵酸鉀)中鐵的含量。

32432

①稱取mg樣品于錐形瓶中，溶解后加稀HSO酸化，用cmol?LTKMnO溶液滴定至終

244

點。②向上述溶液中加入過量鋅粉至反應(yīng)完全后，過濾洗滌，將濾液及洗滌液全部收集到錐

形瓶中。加稀HSO酸化，用cmol-L-iKMnO溶液滴定至終點，消耗KMnO溶液VmL該晶

2444o

體中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的表達(dá)式為

解析：①KMnO能將樣品溶液中CO-氧化成C0。②加入過量鋅粉能將溶液中

4242

Fe3+還原成Fez+,酸化后，F(xiàn)e?+與KMnO溶液反應(yīng)，依據(jù)化合價變更可找出關(guān)系式為5Fe?

4

+?MnO-,依據(jù)消耗KMnO溶液的濃度和體積可知溶液中n(Fe?+)=cmol?L-1XVXIO-3L

44

__11、、山八1小一4,,丁E,\w,5X10-3XeVmolX56g?mol-i

><5=5X10-3cVTrmol,則該晶體中鐵兀素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為---------------------------X

5cVX56

100%X100%

mXl000o

5cVX56

答案:X100%

mXl000

對點練2.KMnO是一種用途廣泛的氧化劑，可由軟鎰礦(主要成分為MnO)通過下列方法

42

制備：

a.軟鎰礦與過量KOH、KC10固體熔融生成KMnO；

324

b.溶解、過濾后將濾液酸化，使KMnO完全轉(zhuǎn)化為MnO和KMnO；

2424

c.濾去MnO,將濾液濃縮、結(jié)晶得到深紫色的KMnO產(chǎn)品。

24

2

測定KMnO產(chǎn)品的純度可用標(biāo)準(zhǔn)NaSO溶液進(jìn)行滴定。

4223

(1)配制250mL0.100mol?LT標(biāo)準(zhǔn)NaSO溶液，需精確稱取NaSO固體的質(zhì)量為g；

223223----------

(2)取上述制得的KMnO產(chǎn)品0.6000g,酸化后用0.100mol標(biāo)準(zhǔn)NaSO溶液進(jìn)行

4223

滴定，滴定至終點消耗NaS0溶液20.00mL。計算該KMnO產(chǎn)品的純度(寫出計算過程)。(有

2234

關(guān)離子方程式為Mn。-+S02-+H+—,'SO2-+Mn2++H0未配平)

42342

解析：(l)n=cV=0.100mol?L-iX0.250L=0.025mol,m=nM=0.025molX

158g,mol-i=3.950go

答案：(1)3.950

(2)由化學(xué)方程式:8MnO-+5S02-+14H+===10S02-+8Mn2++7H0,設(shè)樣品中KMnO物

423424

質(zhì)的量為nmol,可知

8Mn0-?5s02-

423

n0.100mol?L-iX20.00X10-3L

8

所以n(KMnO)=kX0.100mol?L-1X20.00X10-3L=3.2X10-3mol

45

所以m(KMnO)=nM=3.2X10-3molX158g?mol-i=0.5056g,KMnO產(chǎn)品的純度為

44

0.5056

八5cX100%?84.27%o

0.bOO0

方法二差量法的應(yīng)用

化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的量發(fā)生變更時均可用差量法。解題的一般步驟為

(1)精確寫出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式；

(2)深化細(xì)致地分析題意，關(guān)鍵在于有針對性地找出產(chǎn)生差量的“對象”及“理論差

量”。該“理論差量”可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與參加

反應(yīng)的物質(zhì)的有關(guān)量成正比；

(3)依據(jù)反應(yīng)方程式，從“實際差量”找尋比例關(guān)系，列比例式求解。

限"將12gC0和CO2的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后,得到氣體的總質(zhì)量為18g,

求原混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

［解題導(dǎo)引］

3

解析：設(shè)原混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

Cu（）十C（）Cu十CO2氣體質(zhì)量增加（差量）

284444-28=16

12xg18g—12g=6g

號=華1g解得.r=0.875。

166g

答案：原混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為87.5虬

對點練3.為了檢驗?zāi)澈蠳aHa^雜質(zhì)的岫/。3樣品的純度，現(xiàn)將樣品加熱，其質(zhì)

量變?yōu)閣,g,則該樣品的純度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）是（）

學(xué)生用書第38頁

84w—53w84(w—w)

A.--------3--------------1B.--------------1--------a—

31w31w

1i

73w—42w115w—84w

--------2--------------1D.----s-----1

31w31w

ii

A［由題意知（W1—w.）g應(yīng)為NaHCC）3分解生成的CO.和H,0的質(zhì)量，設(shè)樣品中NaHCC^質(zhì)量

為xg,由此可得到如下關(guān)系:

對點練4.16mL由N0與NH組成的混合氣體在催化劑作用下于400℃左右可發(fā)生反應(yīng)：

3

6N0+4NH5N+6H0（g）,達(dá)到平衡時在相同條件下氣體體積變?yōu)?7.5mL,則原混合氣體

中N0與NH,的物質(zhì)的量之比有四種狀況：①5：3②3：2

③4：3④9：7。其中正確的是（）

A.①②B.①④C.②③D.③④

C［依據(jù)反應(yīng)前后氣體的總體積，可用差量法干脆求解。

4

由此可知共消耗15mL氣體，還剩余1mL氣體，假設(shè)剩余的氣體全部是NO,則

V(NO)：V(NH)=(9mL+1mL)：6mL=5：3,假設(shè)剩余的氣體全部是NH,則V(NO):V(NH)

333

=9mL：(6mL+1mL)=9:7,但因該反應(yīng)是可逆反應(yīng)，剩余氣體事實上是NO、N4的混合

氣體，故V(NO)：V(NH)介于9：7和5：3之間，比照所給的數(shù)據(jù)知3：2與4：3在此區(qū)間

3

內(nèi)。］

真題演練明確考向

1.(2024?湖南卷)某試驗小組用重量法測定產(chǎn)品中BaCl?2H0的含量。步驟如下：

22

①稱取產(chǎn)品0.5000g,用100mL水溶解，酸化，加熱至近沸；

②在不斷攪拌下，向①所得溶液逐滴加入熱的0.100mol-L-iHSO溶液；

24

③沉淀完全后，60寸水浴40分鐘，經(jīng)過濾、洗滌、烘干等步驟，稱量白色固體，質(zhì)量

為0.4660g?

則產(chǎn)品中BaCl?2H0的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為(保留三位有效數(shù)字)。

22----------

04660s

解析：由題意可知，硫酸領(lǐng)的物質(zhì)的量為：—Q/:=0.002mol,依據(jù)鋼原子守恒,

233g/mol

產(chǎn)品中BaC1?240的物質(zhì)的量為0.002mol,質(zhì)量為0.002molX244g/mol=0.488g,質(zhì)

曰八四,、10.488g

量分?jǐn)?shù)為：C匚。八X100%=97.6%?

0.5000g

答案：97.6%

2.(2024?遼寧卷)Hp作為綠色氧化劑應(yīng)用廣泛。某試驗小組測定產(chǎn)品中可。?的含量，

取2.50g產(chǎn)品，加蒸儲水定容至100mL搖勻，取20.00mL于錐形瓶中，用0.0500mol?L

t酸性KMnO標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定。平行滴定三次，消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液體積分別為19.98mL、20.90mL、

4

20.02mL。假設(shè)其他雜質(zhì)不干擾結(jié)果，產(chǎn)品中H0質(zhì)量分?jǐn)?shù)為。

22

解析：滴定反應(yīng)的離子方程式為2Mn0-+5H0+6H+==2Mn2++50t+8H0,可得關(guān)系

42222

式：2KMnO?5H0。三組數(shù)據(jù)中20.90mL偏差較大，舍去，故消耗酸性高鎰酸鉀標(biāo)準(zhǔn)溶液的

422

平均體積為20.00mL,H0的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w=

22

r5100mL

20X10-3LX0.0500mol?L-iX-X——―X34g,mol-i

乙乙UII1L

-----------------------丁不-------------------------X100%=17%

2.50go

答案：17%

3.(2024?山東卷)現(xiàn)有含少量雜質(zhì)的FeCl-nHO,為測定n值進(jìn)行如下試驗：

22

試驗I：稱取mg樣品，用足量稀硫酸溶解后，用cmol?LTKCr0標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定

1227

Fe2+達(dá)終點時消耗VmL(滴定過程中Cr02-轉(zhuǎn)化為C"+,Cl-不反應(yīng))。

27

試驗H：另取ni|g樣品，利用上述裝置與足量S0C1,反應(yīng)后，固體質(zhì)量為嗎g。

則n=；下列狀況會導(dǎo)致n測量值偏小的是—(填標(biāo)號)。

A.樣品中含少量FeO雜質(zhì)

5

B.樣品與S0C1反應(yīng)時失水不充分

2

C.試驗I中，稱重后樣品發(fā)生了潮解

D.滴定達(dá)終點時發(fā)覺滴定管尖嘴內(nèi)有氣泡生成

解析：滴定過程中Cr-將Fez+氧化成Fes+,自身被還原成Cr3+,反應(yīng)的離子方程式

27

為6Fe2++CrO2-+14H+=6Fe3++2Cr3++7H0,貝1mg樣品中n(FeCl)=6n(Cr。2-)=6cV

2721227

X10-3mol；mg樣品中結(jié)晶水的質(zhì)量為(m—m)g,結(jié)晶水物質(zhì)的量為4存mol,

11210

,、z、z,,、m—m1000(m—m)?

nFeCl)：n(H0=1：n=6cVX10-3mol)：mol,解得n=-------口。(］；樣品

2218108cv

中含少量FeO雜質(zhì)，溶于稀硫酸后生成Fe?+,導(dǎo)致消耗的K/r/,溶液的體積V偏大，使n的

測量值偏小，A項選；樣品與S0C1反應(yīng)時失水不充分，則m偏大，使n的測量值偏小，B項

22

選；試驗I稱重后，樣品發(fā)生了潮解，樣品的質(zhì)量不變，消耗的KCrO溶液的體積V不變，

227

使n的測量值不變，C項不選；滴定達(dá)到終點時發(fā)覺滴定管尖嘴內(nèi)有氣泡生成，導(dǎo)致消耗的

K2c咽溶液的體積V偏小，使n的測量值偏大，D項不選。

1000（m：—m?）

答案:AB

108cV

對應(yīng)學(xué)生

課時精練(八)化學(xué)計算的常用方法

用書P335

(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)

1.用足量的CO還原13.7g某鉛氧化物，把生成的C02全部通入到過量的澄清石灰水中,

得到的沉淀干燥后質(zhì)量為8.0g,則此鉛氧化物的化學(xué)式是()

A.PbOB.PbOC.Pb0D.PbO

23342

C［設(shè)此鉛氧化物的化學(xué)式為Pb-（）v，

Pb,（）v??yC。?yCO2-^CaC（）3

16y100j

,〃（（））=1.28g8.0g

所以m(Pb)=13.7g-1.28g=12.42g,

,m(Pb).m(0).

x-y=M(Pb),M(0)=3.4。］

2.在氧氣中灼燒由硫元素和鐵元素組成的化合物0.44g,使其中的硫全部轉(zhuǎn)化為二氧

化硫，并將二氧化硫全部氧化成硫酸，這些硫酸與20mL0.5mol?LT氫氧化鈉溶液恰好完

全中和，則原化合物中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為()

A.18%B.46%C.53%D.36%

D［依據(jù)n=cV計算NaOH的物質(zhì)的量，關(guān)系式為S?S0?HS0?2Na0H,據(jù)此計算S元

224

素物質(zhì)的量，再計算S元素養(yǎng)量，進(jìn)而可計算該化合物中硫質(zhì)量分?jǐn)?shù)。n(Na0H)=0.02LX0.5

6

mol/L=0.01mol,由上述關(guān)系式可知，n(S)=0.01moixj=0.005mol,則硫和鐵組成的

016g

化合物中m(S)=0.005molX32g/mol=0.16g,貝Uw(S)=力且能36%,故答案選D。］

U.44g

3.將aLN4通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質(zhì)玻璃管后，氣體體積變?yōu)閎L(氣體體積均在

同溫同壓下測定)，該bL氣體中N4的體積分?jǐn)?shù)是()

2a—bb—a2a—bb—a

A.-----B.—C.—r—D.----

abba

C［設(shè)參加反應(yīng)的氨氣為xL,則

△,

2NH3^^N2+3H2AV

22

jb—a

則x=(b—a)L,

,aL—(b—a)L2a—b

所以bL氣體中NH3的體積分?jǐn)?shù)為------g-y------=—g—=］

4.在質(zhì)量為Gg的瓷片墉里，加入BaCl?咄0晶體后，稱量質(zhì)量為Wg,加熱使結(jié)晶

221

水全部失去，冷卻后稱量為w?g,則n的值為()

208(W—W：)208(W「W.)

A-18(W-G)B，18(W-G)

22

18(W-G)208(W-G)

c----------a----------D-----------8---------

208(W-W)18(W-W)

1212

A［在質(zhì)量為Gg的瓷塔堀里，加入BaCl2-nHz0晶體后，稱量質(zhì)量為"g,加熱使結(jié)

晶水全部失去，冷卻后稱量為W?g,則依據(jù)方程式計算：

BaCl?nH0=^BaCl+nH0

2222

208+18n20818n

W-GW-GW-W

1212

,,,20818n208(W,—W.)

故有：W-G=W-W*解傳：n=18(W-G^°］

2122

5.標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將20LCO和CO的混合氣全通過足量的NaO粉末，在相同狀況下，

222

氣體體積削減到16L,則原混合氣體中C0的體積為()

A.4LB.8LC.12LD.16L

C［混合氣體中只有CO和NaO反應(yīng)，設(shè)二氧化碳體積為V(CO),

2222

2C0+2Na0==2NaCO+0體積削減

222232

44.8L22.4L

V(CO)(20-16)L

2

7

44.8L：22.4L=V(CO)：(20-16)L

2

解得V(CO)=8L,

2

則V(C0)=(20-8)L=12Lo］

6.為測定某區(qū)域空氣中SO的含量，課外小組的同學(xué)將空氣樣品通入200mL0.100mol?L

2

t的酸性KMnO溶液(假定樣品中無其他還原性氣體，SO可被溶液充分吸取)，反應(yīng)的離子方

42

程式為：5S0+2MnO-+2H0===5S0"+2Mn?+4H+o若空氣流量為aL?min-i,經(jīng)過bmin

2424

溶液恰好褪色，則該空氣樣品中SO2的含量(單位：8-1-］)為()

816816

A，25ab25ab0?5ab5ab

D［依據(jù)題干信息，經(jīng)過bmin溶液恰好褪色，則通過空氣的體積為aL?min-iXbmin

=abL,消耗的酸性KMnO的物質(zhì)的量為0.2LX0.100mol/L=S02mol,依據(jù)方程式5so?

42

e/、n(KMnO),

2Mn0-,貝!|n(S0)=-----X5=0.05mol,則m(S0)=0.z05molX64g/mol=3.2g,

42/2

則該空氣樣品中SO的含量為2;:g?L-i。］

23.0LOo.D

7.愛好小組測定莫爾鹽［化學(xué)式為(NH)Fe(SO)?wH0(Fe為+2價)］的化學(xué)式，過程

4xy4z2

如下：

①稱取兩份質(zhì)量均為1.96g的該結(jié)晶水合物，分別制成溶液。

②一份加入足量BaCl,溶液，生成白色沉淀，用稀鹽酸處理沉淀物，經(jīng)洗滌和干燥，得

到白色固體2.33g?

③另一份加入含0.001molKMnO的酸性溶液，MnO-恰好完全被還原為Mn2+,所發(fā)生的

44

反應(yīng)如下：8H++5Fe2++MnO-===5Fe3++Mn2++4H0

42

通過計算得出莫爾鹽化學(xué)式為()

A.(NH)Fe(SO)?3H0

4422

B.(NH)Fe(SO)?3H0

42422

C.(NH)Fe(SO)?6H0

42422

D.(NH)Fe(SO)?HO

42422

C［由操作②可知：n(SO2-)=n(BaS0)="2,33g=0.01mol,由操作③可知，n

44233g,mol-i

(Fe2+)=5n(Mn0-)=5X0.001mol=0.005mol,再依據(jù)電荷守恒可知：n(NH+)+2n(F器

44

+)=2n(S02-)可得：n(NH+)=2n(S02-)—2n(Fez+)=2X0.01mol-2X0.005mol=0.01

444

mol,再依據(jù)質(zhì)量守恒可知，一份該結(jié)晶水合物中結(jié)晶水的物質(zhì)的量為：

n(H0)=

2

1.96g—0.01molX18g,mol-i—0.005molX56g,mol-i—0.01molX96g,mol-i

18g?mol-i

8

=0.03mol,故x：y：z：w=n(NH+):n(Fez+)：n(S0^):n(H0)=0.01mol：0.005

442

mol：0.01mol：0.03mol=2：1：2：6,通過計算得出莫爾鹽化學(xué)式為(NH)Fe(SO),*6乩0。］

8.黃鐵礦主要成分是FeS2?某硫酸廠在進(jìn)行黃鐵礦成分測定時，取0.1000g樣品在

空氣中充分灼燒，將生成的SO?氣體與足量Fe2(S0)3溶液完全反應(yīng)后，用濃度為0.02000

mol?LT的KCrO標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至終點，消耗KCrO標(biāo)準(zhǔn)溶液25.00mL。

227227

已知：SO+2Fe3++2H0==S02-+2Fe?++4H+

224

Cr02-+6Fez++14H+==2Cr3++6Fe3++7H0

272

(1)樣品中FeS?的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是(假設(shè)雜質(zhì)不參加反應(yīng))。

(2)煨燒10t上述黃鐵礦，理論上產(chǎn)生SO的體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況)為L,制得98%的硫酸

2

質(zhì)量為to

解析：(1)據(jù)方程式4FeS+110量退2Fe0+8so

22232

SO+2Fe3++2H0===SO-+2Fe?++4H+

224

Cr02-+6Fe2++14H+==2Cr3++6Fes++7H0

272

3

得關(guān)系式：Cr02------6Fez+?3so?力FeS

27222

3

12

m(FeS)

0.02000mol?L-iXO.02500L―畫J

列式計算得：m(FeSz)=0.09000g

樣品中FeS的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為臂黑■國X100%=90.00%o

20.1000g

(2)4FeS+110基迪2Fe0+8S0

22232

4mol8molX22.4L?mol-i

10X106X09

molV(SO)

1202

列式計算得：V(SO)=3.36X106L,

2

⑴/、3.36X106L

貝n(S°)=^v^-------=1.5X105moln

222.4L?mol-i

由SO?SO?HSO

2324

1mol98g

1.5X105molm(HSO)X98%

24

列式計算得：m(HSO)=1.5X107g=15to

24

答案：(1)90.00%(2)3.36X10615

9.金屬錫(Sn)的純度可以通過下述方法分析：將試樣溶于鹽酸，反應(yīng)的化學(xué)方程式為

9

Sn+2HCl===SnCl+Hf,再加入過量的FeCl溶液，發(fā)生如下反應(yīng)：SnCl+2FeCl==SnCl

223234

+2FeCl,最終用已知濃度的KCrO溶液滴定生成的Fe?+,反應(yīng)的化學(xué)方程式為6FeCl+

22272

KCr0+14HCl===6FeCl+2KCl+2CrCl+7H0o現(xiàn)有金屬錫試樣0.613g,經(jīng)上述反應(yīng)后，

227332