任務(wù)1.2 土方工程量計(jì)算

建筑施工技術(shù)主講：賈汝達(dá)模塊一土方工程施工任務(wù)1.1土的工程分類及工程性質(zhì)任務(wù)1.2土方工程量計(jì)算任務(wù)1.3施工準(zhǔn)備與輔助工作任務(wù)1.4基坑(槽)施工任務(wù)1.5土方機(jī)械化施工任務(wù)1.6土方的填筑與壓實(shí)任務(wù)1.2土方工程量計(jì)算1.2.1土方工程量計(jì)算的基本方法1.2.2場(chǎng)地平整土方量計(jì)算1.2.3土方調(diào)配土方工程的內(nèi)容（1）場(chǎng)地平整包括障礙物拆除、場(chǎng)地清理、確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高、計(jì)算挖填土方量、合理進(jìn)行土方平衡調(diào)配等。（2）開(kāi)挖溝槽、基坑(豎井、隧道、修筑路基、堤壩)：包括測(cè)量放線、施工排水降水、土方邊坡和支護(hù)結(jié)構(gòu)等。（3）土方回填與壓實(shí)包括土料選擇、運(yùn)輸、填土壓實(shí)的方法及密實(shí)度檢驗(yàn)等。平整場(chǎng)地，溝槽，基坑，挖土方平整場(chǎng)地：平整場(chǎng)地系指厚度在±30cm以內(nèi)的就地挖、填、找平。凡圖示溝槽底寬在3m以內(nèi)，且溝槽長(zhǎng)大于槽寬三倍以上的為溝槽。凡圖示基坑底面積在20m2以內(nèi)，且坑底的長(zhǎng)與寬之比小于或等于3的為基坑。凡圖示溝槽底寬3m以外，坑底面積20m2以外，平整場(chǎng)地挖土方厚度在30cm以外，均按挖土方計(jì)算。若：B≤3m，且L>3B，則為挖溝槽；若：B≤3m，且S＝L×B≤20m2，則為挖基坑若：B>3m，或S>20m2，則為大開(kāi)挖土方（長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為b）土方工程量計(jì)算的基本方法土方工程量計(jì)算的基本方法：平均斷面法：

1.基坑土方量計(jì)算2.基槽和路堤、管溝的土方量計(jì)算平均高度法：

方格網(wǎng)土方量計(jì)算

基坑、基槽、管溝、路堤的土方量計(jì)算可采用平均斷面法。（1）基坑土方量計(jì)算

基坑土方量可按立體幾何中的擬柱體體積公式計(jì)算。即：

式中：H—基坑深度(m)；A1、A2—基坑上、下的底面積(m2)；A0—基坑中截面的面積(m2)。1.2.1基坑、基槽土方工程量計(jì)算（2）基槽和路堤、管溝的土方量計(jì)算

基槽和路堤管溝的土方量可以沿長(zhǎng)度方向分段后，按下式計(jì)算：（3）總土方量計(jì)算

將各段土方量相加即得總土方量V總。

1.2.2場(chǎng)地平整土方量計(jì)算工作內(nèi)容：場(chǎng)地平整前，首先要確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高，計(jì)算挖、填土方工程量，確定土方平衡調(diào)配方案。任務(wù)：根據(jù)工程規(guī)模，施工期限，土的性質(zhì)及現(xiàn)有機(jī)械設(shè)備條件，選擇土方機(jī)械，擬訂施工方案。（1）H0的重要性

場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高是進(jìn)行場(chǎng)地平整和土方量計(jì)算的依據(jù)，也是總圖規(guī)劃和豎向設(shè)計(jì)的依據(jù)。合理地確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高，對(duì)減少土方工程量、加速工程進(jìn)度、降低工程造價(jià)有著重要意義。1.場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高H0的確定確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高應(yīng)結(jié)合各類影響因素反復(fù)進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，選擇一個(gè)最佳方案。（2）H0的確定原則

●滿足生產(chǎn)工藝和運(yùn)輸?shù)囊螅弧癯浞掷玫匦?，分區(qū)或分臺(tái)階布置，分別確定不同的設(shè)計(jì)標(biāo)高；●考慮挖填平衡，棄土運(yùn)輸或取土回填的土方量最少；●要有合理的泄水坡度(≧2‰)，滿足排水要求；●考慮最高洪水位的影響。場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算方法：

場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)算方法一般采用方格網(wǎng)法，計(jì)算簡(jiǎn)圖如下。（3）場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)算方法（4）H0的確定步驟如場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高無(wú)特殊要求時(shí)，可根據(jù)挖填土方量平衡的原則確定H0,其步驟如下：

⑴劃分方格網(wǎng)

方格網(wǎng)邊長(zhǎng)a可取10～50m，常用20m、40m；挖填平衡原則即場(chǎng)地內(nèi)土方的絕對(duì)體積在平整前、后相等⑵確定各方格網(wǎng)角點(diǎn)高程●水準(zhǔn)儀實(shí)測(cè)；●利用地形圖上相鄰兩等高線的高程，用插入法求得。⑶按挖填平衡確定設(shè)計(jì)標(biāo)高場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高可按下式計(jì)算：即

按每一個(gè)方格的角點(diǎn)的計(jì)算次數(shù)（權(quán)數(shù)），即方格的角點(diǎn)為幾個(gè)方格共有的情況，確定設(shè)計(jì)標(biāo)高H0的實(shí)用公式為：⑶按挖填平衡確定設(shè)計(jì)標(biāo)高式中：

n——

方格網(wǎng)數(shù)；

H1——

一個(gè)方格僅有的角點(diǎn)坐標(biāo)；

H2——

兩個(gè)方格共有的角點(diǎn)坐標(biāo)；

H3——

三個(gè)方格共有的角點(diǎn)坐標(biāo)；

H4——

四個(gè)方格共有的角點(diǎn)坐標(biāo)。2.場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高H0的調(diào)整

按以上步驟求得的H0僅為一理論值，還應(yīng)考慮以下因素進(jìn)行調(diào)整，求出H,0：

●土的可松性影響——填方因土的可松性引起的填方體積增加；

●場(chǎng)內(nèi)挖方和填方的影響——從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)出發(fā)，安排的挖方就近棄土和填方就近場(chǎng)外取土，引起的挖填土方量的變化；

●場(chǎng)地泄水坡度的影響——單坡？雙坡？由于土具有可松性，一般填土需相應(yīng)提高設(shè)計(jì)標(biāo)高，故考慮土的可松性后，場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高調(diào)整為：VWVTH0V,WV,TH,0Δh理論設(shè)計(jì)標(biāo)高調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)高（1）土的可松性影響

場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高H0是按挖填土方量平衡的原則確定的，但從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)出發(fā)，常會(huì)將部分挖方就近棄于場(chǎng)外，或就近于場(chǎng)外取土用于部分填方，均會(huì)引起挖填土方量的變化，亦需調(diào)整場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高。（2）場(chǎng)內(nèi)挖方和填方的影響式中：

Q——場(chǎng)地根據(jù)H0平整后多余或不足的土方量。其設(shè)計(jì)標(biāo)高調(diào)整值按下式計(jì)算：

調(diào)整后的設(shè)計(jì)標(biāo)高是一個(gè)水平面的標(biāo)高，而實(shí)際施工中要根據(jù)泄水坡度的要求(單坡泄水或雙坡泄水)計(jì)算出場(chǎng)地內(nèi)各方格網(wǎng)角點(diǎn)實(shí)際設(shè)計(jì)標(biāo)高。（3）場(chǎng)地泄水坡度的影響

⑴場(chǎng)地為單坡泄水時(shí)，場(chǎng)地內(nèi)任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高則為：式中：l——該點(diǎn)至設(shè)計(jì)標(biāo)高H，0的距離；

i——場(chǎng)地泄水坡度（不小于2‰）。場(chǎng)地單向泄水坡度示意圖

⑵場(chǎng)地為雙坡泄水時(shí)，場(chǎng)地內(nèi)任意點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高則為：式中：lx、ly——該點(diǎn)沿X-X、Y-Y方向距場(chǎng)地中心線的距離；

ix、iy——場(chǎng)地沿X-X、Y-Y方向的泄水坡度。公式中正負(fù)號(hào)的取值：計(jì)算角點(diǎn)在H，0之上取“＋”，反之取“－”場(chǎng)地雙向泄水坡度示意圖場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高的確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算方法：一般采用方格網(wǎng)法。2、場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高H0的調(diào)整，主要考慮：

(1)土的可松性影響

(2)場(chǎng)內(nèi)挖方和填方的影響

(3)場(chǎng)地泄水坡度的影響1、初步計(jì)算H0的確定

步驟

⑴劃分方格網(wǎng)

⑵確定各方格網(wǎng)角點(diǎn)高程⑶按挖填平衡確定設(shè)計(jì)標(biāo)高3.場(chǎng)地土方量的計(jì)算（1）求各方格角點(diǎn)的施工高度hn

hn=場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高Hn－自然地面標(biāo)高H

角點(diǎn)編號(hào)施工高度hn

7

+0.3043.3543.65自然地面標(biāo)高H

設(shè)計(jì)標(biāo)高Hn若hn為“+”值則該點(diǎn)為填方，hn為“-”值則為挖方。場(chǎng)地土方量計(jì)算步驟如下：土方方格網(wǎng)圖例

零線位置的確定：先求出方格網(wǎng)中邊線兩端施工高度有“+”、“－”中的零點(diǎn)，將相鄰兩零點(diǎn)連接起來(lái)即為零線。（2）計(jì)算零點(diǎn)位置，繪出零線

式中：X1、X2——角點(diǎn)至零點(diǎn)的距離(m)；

h1、h2——相鄰兩角點(diǎn)的施工高度(m)，均用絕對(duì)值；

a——方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)(m).計(jì)算零點(diǎn)的位置：零點(diǎn)位置計(jì)算示意方法1：數(shù)解法計(jì)算零點(diǎn)位置

方法2：圖解法計(jì)算零點(diǎn)的位置圖解法直接求出零點(diǎn)方法，即用尺在各角上標(biāo)出相應(yīng)比例，用線相連，與方格相交點(diǎn)即為零點(diǎn)位置。見(jiàn)下圖：

h1+0.30h2-0.20±0551010h7h8+0.7-0.10用尺量出h1＋0.3的刻度用尺量出h2－0.2的刻度兩點(diǎn)連線與方格的交點(diǎn)為零點(diǎn)用尺量出h8－0.1的刻度用尺量出h7＋0.7的刻度兩點(diǎn)連線與方格的交點(diǎn)為零點(diǎn)兩零點(diǎn)連線即為零線

按方格網(wǎng)底面積圖形用表1-4所列公式，計(jì)算每個(gè)方格內(nèi)的挖方或填方量。項(xiàng)目圖式計(jì)算公式一點(diǎn)填方或挖方(三角形)

兩點(diǎn)填方或挖方(梯形)

三點(diǎn)填方或挖方(五角形)

四點(diǎn)填方或挖方(正方形)

（3）計(jì)算方格土方工程量邊坡的土方量可以劃分為兩種近似幾何形體計(jì)算:1)三角棱錐體土方量計(jì)算式為:

2)三角棱柱體，土方量計(jì)算式為:

（4）邊坡土方量計(jì)算（5）計(jì)算場(chǎng)地挖、填土方總量

“零線”求出，也就劃出了場(chǎng)地的挖方區(qū)和填方區(qū)，便可按平均高度法計(jì)算各方格的挖、填土方量了。

將挖方區(qū)(或填方區(qū))的所有方格土方量和邊坡土方量匯總后即得場(chǎng)地平整挖(填)方的工程量。挖方施工及長(zhǎng)距離土方調(diào)運(yùn)小結(jié)場(chǎng)地土方工程量計(jì)算

1、確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高（方格網(wǎng)法）

（1）初步計(jì)算場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高H0

（2）場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高H0的調(diào)整2、場(chǎng)地土方量計(jì)算步驟

（1）劃分方格網(wǎng)并計(jì)算各方格角點(diǎn)的施工高度hn

（2）計(jì)算零點(diǎn)位置

（3）計(jì)算方格土方工程量

（4）邊坡土方量計(jì)算

（5）計(jì)算土方總量【例1.1】某建筑場(chǎng)地方格網(wǎng)如圖1.7所示，方格邊長(zhǎng)為20m×20m，填方區(qū)邊坡坡度系數(shù)為1.0，挖方區(qū)邊坡坡度系數(shù)為0.5，試用公式法計(jì)算挖方和填方的總土方量。（6）計(jì)算各挖、填方調(diào)配區(qū)之間的平均運(yùn)距

先按下式求出各挖方或填方區(qū)土方重心坐標(biāo)X0、Y0：

填方區(qū)··yH0H0xxOWxOTyOWyOTL0挖方區(qū)式中：

xi、yi——i塊方格的重心坐標(biāo)；

Vi——i塊方格的土方量。V1x1、y1V5x5、y5V19x19、y19挖方區(qū)重心填方區(qū)重心

則填、挖方區(qū)之間的平均運(yùn)距L0為：式中：x0T、y0T——填方區(qū)的重心坐標(biāo)；

x0W、y0W——挖方區(qū)的重心坐標(biāo)。

在實(shí)際工作中，亦可用作圖法近似地求出調(diào)配區(qū)的形心位置O代替重心坐標(biāo)，用比例尺量出每對(duì)調(diào)配區(qū)的平均運(yùn)距。1.2.3土方調(diào)配

土方調(diào)配：就是對(duì)挖土的利用、堆棄和填土的取得三者之間的關(guān)系進(jìn)行綜合協(xié)調(diào)的處理。好的土方調(diào)配方案，應(yīng)該是使土方運(yùn)輸量(或費(fèi)用)達(dá)到最小，而且又能方便施工。2.土方調(diào)配的原則土方調(diào)配是土方規(guī)劃中的一個(gè)重要內(nèi)容。其原則是：力求挖填平衡、運(yùn)距最短、費(fèi)用最省，考慮土方的利用，以減少土方的重復(fù)挖填和運(yùn)輸。1.土方調(diào)配的步驟

劃分調(diào)配區(qū)（繪出零線）→計(jì)算調(diào)配區(qū)之間的平均運(yùn)距（即挖方區(qū)至填方區(qū)土方重心的距離）→確定初始調(diào)配方案→優(yōu)化方案判別→繪制土方調(diào)配圖表。土方調(diào)