2020-2021學年上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級(上)期中數(shù)學試卷(五四學制)(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）下列各式中，最簡二次根式是(??A.a2+1 B.7a3b已知a=3+2，b=3?2A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù) C.相等 D.a是b的平方根若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+cA.6 B.5 C.4 D.3將一元二次方程x2+4x+1A.(x+2)?2=1 某口罩加工廠今年一月口罩產(chǎn)值達80萬元，第一季度總產(chǎn)值達340萬元，問二、三月份的月平均增長率是多少？設(shè)月平均增長率為x，則根據(jù)題意可得方程為(??A.80(1+x)?2=340下列語句中，不是命題的是(??A.如果a+b=0，那么a、b互為相反數(shù)

B.同旁內(nèi)角互補

C.作等腰三角形底邊上的高

D.在同一平面內(nèi)，若a當x=?14時，二次根式4?x化簡：27a3=______計算：2a?8a方程(x+1)2方程(x?1)2在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2?6已知關(guān)于x的方程x2+6x+a=b=a?3?3若關(guān)于x的二次三項式9x2+6ax如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線CF⊥AE如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC與∠如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，計算：12×23+(1?2)2計算：16x?2x1x?27x2解方程：3x2?5x+1=0解方程：(x?1)2+5(x?化簡求值：已知a=12?1，b=12+1，求[返校復學之際，某班家委會出于對學生衛(wèi)生安全的考慮，為每位學生準備了便攜式免洗抑菌洗手液．去市場購天時發(fā)現(xiàn)當購買量不超過100瓶時，免洗抑菌洗手液的單價為8元；超過100瓶時，每增加10瓶，單價就降低0.2元，但最低價格不能低于每瓶5元，設(shè)家委會共買了x瓶免洗抑菌洗手液．

(1)當x=80時，每瓶洗手液的價格是______元；當x=150時，每瓶洗手液的價格是______元．

(2)若家委會購買洗手液共花費1200元，問一共購買了多少瓶洗手液？

如圖，已知：在△ABC中，AM是△ABC的中線，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于點P，C

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC，點F為BC上一點，連接AF，過點C作CG⊥AF于點D，交AB于點G，點E是AF上任意一點．

(1)如圖1，連接CE，若∠

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A．a(chǎn)2+1是最簡二次根式；

B.7a3b=|a|7ab，不是最簡二次根式；

C.8=22，不是最簡二次根式；

D.12.【答案】B

【解析】解：∵a=3+2，b=3?2，

∴ab=(3+23.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，得：△=42?4×1×c>0，

解得c<4，

故選：D．

根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根得出△=42?4×1×c>4.【答案】B

【解析】解：方程整理得：x2+4x+4=3，即(x+2)5.【答案】D

【解析】解：設(shè)月平均增長率為x，則根據(jù)題意可得方程為：

80+80(1+x)+80(6.【答案】C

【解析】解：如果a+b=0，那么a、b互為相反數(shù)；同旁內(nèi)角互補；在同一平面內(nèi)，若a//b，b//c，則a//7.【答案】32【解析】解：當x=?14時，4+14=18=32，

8.【答案】3a【解析】解：原式=9a2?3a=3a3a，9.【答案】4a【解析】解：2a?8a

=2a?8a

=410.【答案】x=0或【解析】解：∵(x+1)2?(x+1)=0，

∴(x+1)(x+1?1)11.【答案】x1=2021【解析】解：∵(x?1)2=20202，

∴x?1=2020或x?1=?12.【答案】2(【解析】解：∵2x2?6x?1=2(x2?3x?12)13.【答案】?4【解析】解：設(shè)方程的另一根為m，

根據(jù)題意得：?2+m=?6，

解得：m=?4．

故答案為：?4．

14.【答案】23【解析】解：由題意得：

a?3≥03?a≥0，

解得a=3，

∴b=4，15.【答案】2或?1【解析】解：∵關(guān)于x的二次三項式9x2+6ax+a+2是完全平方式，

∴a=2或?1．

故答案為：216.【答案】6c【解析】解：∵DB⊥BC，CF⊥AE，

∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．

∴∠D=∠AEC．

又∵∠DBC=∠ECA=90°，

且BC=CA，

在△DBC和△ECA17.【答案】16

【解析】解：如圖，延長AB、CD交于點E，

∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，

∴∠EAD=∠CAD，∠ADE=∠ADC=90°，

在△ADE和△ADC中，∠EAD=∠CADAD=AD∠ADE18.【答案】①②【解析】【分析】

連接BO，①由線段垂直平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差求出∠APO=∠ACO；③∠APO+∠DCO=30°，由三角形的內(nèi)角和定理，角的和差求出∠POC=60°，再由等邊三角的判定證明△OPC是等邊三角形，得出PC=PO，∠PCO=60°，②據(jù)③結(jié)論推出∠APO+∠PCB=90°，④在線段AC上截取AE=AP，連接PE，由角的和差，等邊三角形的判定與性質(zhì)證明△APO≌△EPC，再由線段的和差和等量代換求出AO+AP=AC，即可得出結(jié)果。

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、角的和差、線段的和差、等量代換等相關(guān)知識點；作輔助線構(gòu)建等腰三角形、等邊三角形、全等三角形是解題的關(guān)鍵。

【解答】

解：連接BO，如圖1所示：

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴AD垂直平分線段BC，

∴BO=CO，

∴∠OBC=∠OCB，

又∵OP=OC，

∴OP=OB，

∴∠OBP=∠OPB，

又∵在等腰△ABC中∠BAC=120°，

∴∠ABC=∠ACB=30°，

∴∠OBC+∠OB19.【答案】解：原式=12×23+2?1【解析】直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=4x?2x?【解析】先利用二次根式的除法法則運算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可．

本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

21.【答案】解：由求根公式有x=5±25?126【解析】利用求根公式解答．

本題考查了解一元二次方程的應用，能正確利用公式解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：設(shè)x?1=t．

由原方程得t2+5t?14=0，

整理得(t+【解析】設(shè)x?1=t，則方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2+5t23.【答案】解：∵a=12?1=2+1，b=12+1=2?1，

∴[a?ba【解析】先分母有理化得到a=2+1，b=2?1，再利用因式分解的方法化簡[a?24.【答案】8

7

【解析】解：(1)∵80<100，

∴每瓶洗手液的價格是8元；

當x=150時，每瓶洗手液的價格是：8?(150?100)÷10×0.2=8?1=7(元)，

故答案為：8，7；

(2)①0≤x≤100時，8×100=800<1200(舍去)；

②∵(25.【答案】證明：(1)∵MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，

∴∠AMP=12∠AMB，∠AMQ=12∠AMC，

∴∠PMQ=∠AMP+∠AMQ=12【解析】(1)利用角平分線的定義得到∠AMP=12∠AMB，∠AMQ=12∠AM26.【