2019-2020學(xué)年新教材高中物理課后作業(yè)7勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系含解析新人教版必修

PAGEPAGE5課后作業(yè)(七)[要點對點練]要點一：勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系1．做勻加速直線運動的質(zhì)點，運動了ts，下列說法中正確的是()A．它的初速度越大，通過的位移一定越大B．它的加速度越大，通過的位移一定越大C．它的末速度越大，通過的位移一定越大D．它的平均速度越大，通過的位移一定越大[解析]由勻加速直線運動的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2知，在時間t一定的情況下，只有初速度v0和加速度a都較大時，位移x才較大，A、B錯誤；由勻加速直線運動的位移公式x＝eq\f(v0＋v,2)t知，在時間t一定的情況下，只有初速度v0和末速度v都較大時，位移x才較大，C錯誤；在時間t一定的情況下，由x＝vt知，v越大，位移越大，D正確．[答案]D2．(多選)做勻減速直線運動的物體，它的加速度大小為a，初速度的大小為v0，經(jīng)過時間t，速度減小到零，則它在這段時間內(nèi)的位移大小表達正確的是()A．v0t＋eq\f(1,2)at2 B．v0t－eq\f(1,2)at2C.eq\f(v0,2)t D.eq\f(1,2)at2[解析]根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)(－a)t2，A錯誤，B正確；正方向的勻減速可以看成反方向加速度不變的勻加速，D正確；根據(jù)平均速度公式可知，C正確．[答案]BCD3．物體由靜止開始做勻加速運動，測得第ns內(nèi)的位移為x，則物體的加速度為()A.eq\f(n2,2x)B.eq\f(2x,n2)C.eq\f(2x,2n－1)D.eq\f(2x,2n＋1)[解析]設(shè)物體的加速度為a，根據(jù)勻變速直線運動的位移公式和初速度為零知，運動(n－1)s的位移為xn－1＝eq\f(1,2)a(n－1)2，運動ns的位移為xn＝eq\f(1,2)an2，所以第ns內(nèi)的位移為Δx＝xn－xn－1＝eq\f(1,2)an2－eq\f(1,2)a(n－1)2＝x，得a＝eq\f(2x,2n－1)，C正確．[答案]C要點二：勻變速直線運動的圖像4.如圖所示是甲、乙兩個物體向同一方向做直線運動的v－t圖像，運動了t1時間，它們的平均速度關(guān)系是()A．v甲>v乙B．v甲<v乙C．v甲＝v乙D．上述三種情況均有可能[解析]根據(jù)v＝eq\f(x,t)，由題圖可知甲的位移大于乙的位移，A正確．[答案]A5．(多選)斜面的長度為4m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方veq\o\al(2,0)的關(guān)系圖像(即x－veq\o\al(2,0)圖像)如圖所示．下列關(guān)于物體的運動情況的說法正確的是()A．滑塊下滑的加速度大小為2m/s2B．滑塊下滑的加速度大小為4m/s2C．若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為1sD．若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為4s[解析]由veq\o\al(2,0)＝2ax推知，圖線的斜率為eq\f(1,2a)，所以滑塊下滑的加速度大小a＝2m/s2，A正確，B錯誤；當滑塊的初速度為4m/s時，下滑的距離為4m，滑塊剛好勻減速運動滑到斜面最低點，設(shè)滑塊在斜面上的滑動時間為t，則x＝v0t－eq\f(1,2)at2，即4＝5t－eq\f(1,2)×2t2，解得t＝1(s)，t＝4(s)(舍去)，C正確，D錯誤．[答案]AC6.A、B兩質(zhì)點的v－t圖像如圖所示，設(shè)它們在同一條直線上運動，在t＝3s時它們在途中相遇，由圖可知()A．A比B先啟程B．A比B后啟程C．兩質(zhì)點啟程時A在B前面3m處D．兩質(zhì)點啟程時A在B后面2m處[解析]從題中的v－t圖像中圖線與時間軸圍成的面積可知，A的位移比B的位移小，由面積差可知，兩質(zhì)點啟程時A在B前面3m處．[答案]C要點三：勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系7．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L，一顆子彈沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子彈可視為質(zhì)點，其運動可視為勻變速直線運動，則子彈穿出AA.eq\f(2v1＋v2,3) B.eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3))C.eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3)) D.eq\f(2,3)v1[解析]設(shè)子彈運動的加速度大小為a，子彈穿出A時的速度為v，子彈在A中運動的過程中，有v2－veq\o\al(2,1)＝－2aL，子彈在B中運動的過程中，有veq\o\al(2,2)－v2＝－2a·2L，兩式聯(lián)立可得v＝eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3)).故正確答案為B.[答案]B8．一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標時的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標時的速度為v2，求：(1)火車的加速度大小a；(2)火車中點經(jīng)過此路標時的速度大小v；(3)整列火車通過此路標所用的時間t.[解析]火車的運動情況可以等效成一個質(zhì)點做勻加速直線運動，某一時刻速度為v1，前進位移l，速度變?yōu)関2，所求的v是經(jīng)過eq\f(l,2)處的速度，其運動簡圖如圖所示．(1)由勻加速直線運動的規(guī)律得veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2al，即a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l).(2)前一半位移eq\f(l,2)，v2－veq\o\al(2,1)＝2a·eq\f(l,2)后一半位移eq\f(l,2)，veq\o\al(2,2)－v2＝2a·eq\f(l,2)所以有v2－veq\o\al(2,1)＝veq\o\al(2,2)－v2，故v＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2)).(3)火車的平均速度v＝eq\f(v1＋v2,2)故所用時間t＝eq\f(l,v)＝eq\f(2l,v1＋v2).[答案](1)eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2l)(2)eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))(3)eq\f(2l,v1＋v2)[綜合提升練]9．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標．如圖所示，在描述兩車運動的v－t圖像中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s的運動情況．關(guān)于兩車之間的位移關(guān)系，下列說法中正確的是()A．在0～10s內(nèi)，兩車逐漸靠近B．在5～15s內(nèi)，兩車的位移相等C．在t＝10s時，兩車在公路上相遇D．在10～20s內(nèi)，兩車逐漸遠離[解析]由題意知兩車同時同地同向運動，再由v－t圖像知，甲做勻速直線運動，乙做勻減速直線運動，因0～10s內(nèi)v甲<v乙，所以前10s內(nèi)乙在前甲在后且兩車的距離增大，10s時距離最大，A、C錯誤；由v－t圖像下方面積表示位移，因5～15s內(nèi)圖像下方面積相等，故甲、乙在5～15s內(nèi)的位移相等，B正確；由圖像知10～20s內(nèi)v甲>v乙，兩車距離減小，D錯誤．[答案]B10．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．該車加速時的最大加速度大小為2m/s2，減速時的最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有()A．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車不可能通過停車線B．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處[解析]如果汽車立即做勻加速直線運動，t1＝2s內(nèi)的位移x＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝20m>18m，汽車能通過停車線，此時汽車的速度為v1＝v0＋a1t1＝12m/s<12.5m/s，汽車沒有超速，A、B錯誤；汽車做勻減速運動，1.6s停下位移為6.4m<18m，C正確；如果汽車立即做勻減速運動，速度減為零至少需要時間t2＝eq\f(v0,a2)＝1.6s，此過程中汽車通過的最小位移為x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝6.4m，D錯誤．[答案]C11．一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰的樹用了3s，通過BC兩相鄰的樹用了2s，求汽車運動的加速度大小和通過樹B時的速度大?。甗解析]設(shè)汽車經(jīng)過樹A時的速度為vA，加速度為a.對AB段運動，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2有：15m＝vA×3s＋eq\f(1,2)a×(3s)2同理，對AC段運動，有30m＝vA×5s＋eq\f(1,2)a×(5s)2兩式聯(lián)立解得：vA＝3.5m/s，a＝1m/s2再由vt＝v0＋at得：vB＝3.5m/s＋1×3m/s＝6.5m/s[答案]1m/s26.5m/s12．某段高速公路最大限速為30m/s，一輛汽車以25m/s的速度在該路段緊急剎車，滑行距離為62.5m．(汽車剎車過程可認為做勻減速直線運動)(1)求該汽車剎車時的加速度大小；(2)若該汽車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應(yīng)時間為0.3s，求該汽車的安全距離．(安全距離即駕駛員從發(fā)現(xiàn)障礙物至車停止運動的距離)[解析](1)根據(jù)題意，由勻變速直線運動公式得veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax，將v0＝25m/s，vt＝0，x＝62.5m代入公式解得：a＝－5m/s2