高考數(shù)學一輪復(fù)習題型與專項訓練：統(tǒng)計（針對練習）

第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計模型

9.1.2統(tǒng)計（針對練習）

針對練習

針對練習一隨機抽樣

1.現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：①從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；②某社區(qū)有600戶家庭，其中

高收入家庭180戶，中等收入家庭360戶，低收入家庭60戶，為了調(diào)查家庭購買力的某項指標,

擬抽取一個容量為30的樣本，則完成這兩項調(diào)查最適宜采用的抽樣方法分別是（）

A.①②都采用簡單隨機抽樣

B.①②都采用分層隨機抽樣

C.①采用簡單隨機抽樣，②采用分層隨機抽樣

D.①采用分層隨機抽樣，②采，簡單隨機抽樣

2.下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是（）

A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗

B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗

C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗

D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗

3.某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件進行編號,001,002,……

699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始

向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（）

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

A.623B.328C.253D.007

4.某學校有教職工無人，其中高一教師120人，高二教師120人，教學服務(wù)崗30人，其余為高三

教師，現(xiàn)召開教職工代表大會，需要按比例用分層隨機抽樣的方法從中抽取28人，其中抽取高三

教師10人，則工=()

A.420B.450C.480D.510

5.為了營造濃厚校園體育氛圍,學校采用分層抽樣的方法從高一1200人、高二1450人、高三n

人中，抽取80人觀看排球決賽,已知高一被抽取的人數(shù)為24,那么高三年級人數(shù)〃為（）

A.1250B.1300C.1350D.1400

針對練習二條形圖、折線圖、扇形圖

6.“社?！币呀?jīng)走入了我們的生活，它包括養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險、工傷保險、生育保險

全年支出最重要的三項分別為養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、工傷保險三項，下圖是近五年三項社會保險

基金的收支情況，下列說法中錯誤的是（）

近五年三項社會保險基金收支情況

70000

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

2016年,2017年20年年2019年2020年

口基金收入口基金支出

A.三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增；

B.三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增；

C.三項社會保險基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”（收入低于支出）；

D.2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長6.7%

7.某家庭2020年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖1所示，2021年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖2

所示.已知2021年的“旅行”費用比2020年增加了500元，則該家庭2021年的“衣食住”費用比2020

年增加了（）

百分比

45%

40%40%

35%35%

30%30%

25%25%

20%20%

15%15%

10%10%

5%5%

0%AO%

途

A.2000兀B.2500兀C.3000兀D.3500兀

8.貴陽市第七次全國人口普查公報顯示：2020年n月1日零時，貴陽常住人口為5987018人，

同2010年第六次人口普查的4322611人相比，十年共增加1664407人，增長38.5%,年平均增長

率為3.3%.將貴陽市第五次、第六次、第七次全國人口普查的常住人口數(shù)和這三次人口普查的常

住人口年平均增長率整理得到如圖所示的統(tǒng)計圖：根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.貴陽市2000年至2020年的常住人口先下降再上升

B.貴陽市這三次人口普查常住人口平均增長率逐次減小

C.貴陽市2000年至2020年的常住人口年平均增長率呈下降趨勢

D.貴陽市這三次人口普查的常住人口數(shù)逐次增加

9.某學校七年級甲、乙兩班進行了一次數(shù)學能力測試.兩個班均有40人參加測試，測試成績分

為A,B,C,。四個等級，現(xiàn)將甲、乙兩班的成績分別繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提

供的信息，下列說法錯誤的是（）

甲班測試成績頻數(shù)分布直方圖乙班測試成績扇形統(tǒng)計圖

A.甲班。等級的人數(shù)最多B.乙班A等級的人數(shù)最少

C.乙班3等級與C等級的人數(shù)相同D.C等級的人數(shù)甲班比乙班多

10.世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖如圖所示.

2050年世界人口預(yù)測圖

人口/億

00

80

r

60■■

40Hq

南

美

北

美

前

20洲別

及

洲

洲

洋

大

洲

下列四個結(jié)論中錯誤的是（）

A.從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加

B.1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢

C.2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多

D.2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平

針對練習三頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖

11.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組與頻數(shù)如下表：

分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

頻數(shù)234542

則樣本在[10,50)內(nèi)的頻率為()

A.0.5B.0.24C.0.6D.0.7

12.某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3s與19s之間，將測試結(jié)果按如下方式分

成六組：[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),[18,19].如圖是按上述分組方法得到的頻率

分布直方圖.設(shè)成績小于17s的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x,成績大于等于15s且小于17s

的學生人數(shù)為y,平均成績?yōu)閦,則從頻率分布直方圖中可分析出x,y,z的值分別為()

頻率

A.90%,35,15.86B.90%,45,15.86

C.90%,35,16D.10%,45,16

13.某校1000名學生的高中歷史學業(yè)水平考試成績的頻率直方圖如圖所示，規(guī)定90分及以上為

優(yōu)秀等級，則該校學生優(yōu)秀等級的人數(shù)為()

A.15B.30C.150D.300

14.某學校對100間學生公寓的衛(wèi)生情況進行綜合評比，依考核分數(shù)分為4氏四個等級，其

中分數(shù)在［60,70）為。等級；分數(shù)在［70,80）為C等級；分數(shù)在［80,90）為3等級；分數(shù)在［90,100］為A等

級.考核評估后，得其頻率分布折線圖如圖所示，估計這1。0間學生公寓評估得分的平均數(shù)是

C.80.5D.80.65

15.如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（）

A.甲運動員的成績好于乙運動員甲乙

0T

B.乙運動員的成績好于甲運動員

1247

C.甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異322199

8754336

D.甲運動員的最低得分為。分9444

52

針對練習四眾數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、平均數(shù)

16.為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓，并

在培訓結(jié)束時進行了結(jié)業(yè)考試.如圖是該次考試成績隨機抽樣樣本的頻率分布直方圖.則下列關(guān)于

這次考試成績的估計錯誤的是（）

A.眾數(shù)為82.5B.中位數(shù)為85

C.平均數(shù)為88D.有一半以上干部的成績在80~90分之間

17.某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售額都在區(qū)間

[5,25]（單位：百萬元）內(nèi)，將其分成5組：[5,9）,[9,13）,[13,17）,[17,21）,[21,25],并整理得

到如下的頻率分布直方圖，下列說法正確的是（）

A.頻率分布直方圖中。的值為0.07

B.估計全部銷售員工銷售額的眾數(shù)與中位數(shù)均為15

C.估計全部銷售員工中銷售額在17百萬元以上的有12人

D.估計全部銷售員工銷售額的第20百分位數(shù)約為10.5

18.2022年4月16號，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場預(yù)定區(qū)域成功著陸，為增強愛國

主義教育、普及航天知識、傳承中國航天精神，西青區(qū)某校特舉行“致敬航天人，筑我中國夢”演講

比賽.在演講比賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，根

據(jù)兩個評委小組（記為小組A,小組8）對同一名選手打分的分值繪制成折線圖，如圖

①小組A打分的分值的眾數(shù)為47；②小組8打分的分值第80百分位數(shù)為69；③小組8打分的分

值的均值小于小組A打分的分值的均值④小組A更像是由專業(yè)人士組成.

以上4個結(jié)論中正確的命題個數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

19.某市800名高二學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取20名學生的成績（單位：分），成績的頻率分

布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.頻率分布直方圖中。的值為0。3

B.估計這20名學生成績的中位數(shù)為75

C.估計這20名學生成績的眾數(shù)為75

D.估計總體中成績落在［80,90）內(nèi)的學生人數(shù)為240人

20.某市政府部門為了解該市的“全國文明城市”創(chuàng)建情況，在該市的12個區(qū)縣市中隨機抽查到了

甲、乙兩縣，考核組對他們的創(chuàng)建工作進行量化考核.在兩個縣的量化考核成績中再各隨機抽取

20個，得到下圖數(shù)據(jù).關(guān)于甲乙兩縣的考核成績，下列結(jié)論正確的是（）

甲縣樣本數(shù)據(jù)莖葉圖乙縣樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖

A.甲縣平均數(shù)小于乙縣平均數(shù)B.甲縣中位數(shù)小于乙縣中位數(shù)

C.甲縣眾數(shù)不小于乙縣眾數(shù)D.不低于80的數(shù)據(jù)個數(shù)，甲縣多于乙縣

針對練習五極差、方差、標準差

21.蒙自某石榴園種植軟籽石榴、水晶石榴，面積相等的兩塊果園（種植環(huán)境相同）連續(xù)5次的

產(chǎn)量如下：

軟籽石榴/kg260250210250280

水晶石榴/kg220260230250290

則下列說法中不正確的是（）A.軟籽石榴產(chǎn)量的眾數(shù)為250

B.軟籽石榴產(chǎn)量的方差小于水晶石榴產(chǎn)量的方差

C.水晶石榴產(chǎn)量的極差為70

D.軟籽石榴產(chǎn)量的平均數(shù)大于水晶石榴產(chǎn)量的平均數(shù)

22.冬季奧林匹克運動會,是世界規(guī)模最大的冬奧綜合性運動會，自1924年起,每四年舉辦一屆.第

24屆由中國2022年2月在北京舉辦，分北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)三個賽區(qū)共15個比賽

項目.為了宣傳奧運精神，紅星實驗學校組織了甲乙兩個社團，利用一周的時間對外進行宣傳，

將每天宣傳的次數(shù)繪制成如下頻數(shù)分布折線圖，則以下不正確的為（）

甲社團

乙社團

A.甲社團眾數(shù)小于乙社團眾數(shù)B.甲社團的極差大于乙社團的極差

C.甲社團的平均數(shù)大于乙社團的平均數(shù)D.甲社團的方差大于乙社團的方差

23.“學習強國”APP是以深入學習、宣傳習近平新時代中國特色社會主義思想，立足全體黨員,

面向全社會的優(yōu)質(zhì)學習平臺.為了解甲、乙兩人的平臺學習情況，統(tǒng)計了他們最近7天的學習積

分，制成如圖所示的莖葉圖，若中間一列的數(shù)字表示積分的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示積分的個位

數(shù)，則在這7天中，下列結(jié)論正確的為()

甲乙

422

8358

76414368

455

A.甲、乙兩人積分的極差相等B.甲、乙兩人積分的平均數(shù)不相等

C.甲、乙兩人積分的中位數(shù)相等D.甲積分的方差大于乙積分的方差

24.一組5個數(shù)據(jù)X],巧，￡，無4，%的和為25,方差為6,則占，巧，x3,x4,4，5這6個數(shù)

的方差為()

A.5B.6C.25D.30

25.若樣本數(shù)據(jù)對超,，西。的方差為2,則數(shù)據(jù)2尤「1,2%-1,,2/-1的方差為()

A.2B.4C.8D.16

針對練習六用樣本估計總體

26.某校高一年級共有800名學生參加了數(shù)學檢測，現(xiàn)隨機抽取部分學生的數(shù)學成績并分組如下：

[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到的頻率分布直方圖，如圖所示.

(2)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校高一年級學生的數(shù)學檢測成績不低于120分的人數(shù).

27.在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩、防護服、消毒水等

防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大

生產(chǎn)的同時，狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取

了100個，將其質(zhì)量指標值分成以下六組：[40,50),[50,60),[60,70),…，[90,100],得到如下頻

率分布直方圖.

(1)求出直方圖中優(yōu)的值；

(2)利用樣本估計總體的思想，估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一組

中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表，中位數(shù)精確到0.01).

28.為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容.為了了解學

生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調(diào)查（每人只選一項內(nèi)容），整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖所

《莊子》博物院》《論語》《品三國》《紅樓夢》

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題:

⑴求抽取的學生數(shù);

⑵若該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生人數(shù);

⑶估計該校喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的百分比.

29.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，

計劃在本市試行居民生活用水調(diào)控管理，那就必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，通過

隨機抽樣，獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制頻率分布直方

圖如圖：

（1）由頻率分布直方圖，求該樣本的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）據(jù)此樣本估計總體，確定一個居民月用水量標準。，用水量不超過。的部分按平價水費，超

出。的部分按議價收費.如果希望大部分（85%以上）居民的日常生活不受影響（即用水不超標），

那么標準。確定為多少噸比較合適？（精確到個位）

30.家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市

民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查.本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接

受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

戶數(shù)

500

400

300

n60n50

ABCDEF處理方式

---------------

A：繼續(xù)使用

B:直接拋棄

51%\8%/。：擱置家中

E:賣給藥販

F:直接焚燒

(1)m=

(2)補全頻數(shù)統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

(4)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家

庭處理過期藥品的方式是送回收站.

第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計模型

9.1.2統(tǒng)計（針對練習）

針對練習

針對練習一隨機抽樣

1.現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：①從10臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；②某社區(qū)有600

戶家庭，其中高收入家庭180戶，中等收入家庭360戶，低收入家庭60戶，為了調(diào)

查家庭購買力的某項指標，擬抽取一個容量為30的樣本，則完成這兩項調(diào)查最適宜

采用的抽樣方法分別是（）

A.①②都采用簡單隨機抽樣

B.①②都采用分層隨機抽樣

C.①采用簡單隨機抽樣，②采用分層隨機抽樣

D.①采用分層隨機抽樣，②采，簡單隨機抽樣

【答案】C

【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣和分層抽樣的特點，判斷選項.

【詳解】①的總體中的個體數(shù)較少，宜采用簡單隨機抽樣，

②中600戶家庭中收入存在較大差異，層次比較明顯，宜采用分層抽樣.

故選：C

2.下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是（）

A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗

B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗

C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗

D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗

【答案】B

【分析】根據(jù)抽簽法的特征:個體數(shù)以及樣本容量較小，且易均勻混合，即可結(jié)合選

項求解.

【詳解】選項A中總體中的個體數(shù)較大，樣本容量也較大，不適合用抽簽法；

選項B中總體中的個體數(shù)較小，樣本容量也較小，且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品可視為攪

拌均勻了，可用抽簽法；

選項C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大,不能滿足攪拌均勻的條件，

不能用抽簽法；

選項D中總體中的個體數(shù)較大，不適合用抽簽法.

故選：B

3.某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編

號，001,002,……,699,700.從中抽取70個樣本,下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6

行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（）

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

A.623B.328C.253D.007

【答案】A

【分析】根據(jù)隨機數(shù)表法依次讀數(shù)即可.

【詳解】解：從第5行第6列開始向又讀取數(shù)據(jù)，

第一個數(shù)為253,第二個數(shù)是313,第三個數(shù)是457,

下一個數(shù)是860,不符合要求，下一個數(shù)是736,不符合要求，下一個是253,重復(fù)，

第四個是007,第五個是328,第六個是623.

故選：A.

4.某學校有教職工x人，其中高一教師120人，高二教師120人，教學服務(wù)崗30

人，其余為高三教師，現(xiàn)召開教職工代表大會，需要按比例用分層隨機抽樣的方法

從中抽取28人，其中抽取高三教師10人，則才=（）

A.420B.450C.480D.510

【答案】A

【分析】根據(jù)分層抽樣的抽樣比即可求解.

1nQQ

【詳解】由題意可得=受，解得x=420.

x-270x

故選：A

5.為了營造濃厚校園體育氛圍，學校采用分層抽樣的方法從高一1200人、高二1450

人、高三〃人中，抽取80人觀看排球決賽，已知高一被抽取的人數(shù)為24,那么高

三年級人數(shù)〃為（）

A.1250B.1300C.1350D.1400

【答案】C

【分析】根據(jù)分層抽樣的抽樣比即可列式子求解.

80

【詳解】利用分層抽樣的方法可知抽取比例為,又因為高一被抽取的

1200+1450+〃

2480

人數(shù)為24,所以，解得住=1350.

1200-1200+1450+n

故選:C.

針對練習二條形圖、折線圖、扇形圖

6.“社?！币呀?jīng)走入了我們的生活，它包括養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險、工傷保

險、生育保險全年支出最重要的三項分別為養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、工傷保險三項，

下圖是近五年三項社會保險基金的收支情況，下列說法中錯誤的是（）

近五年三項社會保險基金收支情況

A.三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增；

B.三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增；

C.三項社會保險基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”（收入低于支出）；

D.2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元，約增長

6.7%

【答案】D

【分析】根據(jù)條形圖中給定數(shù)據(jù)結(jié)合題意分析所有選項即得.

【詳解】由條形圖可知，三項社會保險基金在2020年以前收入為逐年遞增的，故A

正確；

三項社會保險基金在2020年以前支出為逐年遞增的，故B正確；

三項社會保險基金在2016-2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”，故C正確；

2020年三項社會保險基金支出合計57580億元，比上年增加3088億元,約增長5.7%,

故D錯誤.

故選：D.

7.某家庭2020年收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖1所示，2021年收入的各種用途占

比統(tǒng)計如圖2所示.已知2021年的“旅行”費用比2020年增加了500元，則該家庭

2021年的“衣食住”費用比2020年增加了（）

45%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

5%

O%

A.2000元B.2500元C.3000元D.3500元

【答案】C

【分析】設(shè)該家庭2020年的收入為x元，2021年的收入為y元，根據(jù)題意可得

y-x=10000,然后結(jié)統(tǒng)計圖可求得答案.

【詳解】設(shè)該家庭2020年的收入為x元，2021年的收入為y元.

由題意得，5%y-5%x=500,即y-x=10000,

所以2021年的“衣食住”費用比2020年增加了30%y-30%x=3000（元）.

故選：C

8.貴陽市第七次全國人口普查公報顯示：2020年11月1日零時，貴陽常住人口為

5987018人，同2010年第六次人口普查的4322611人相比,十年共增加1664407人，

增長38.5%,年平均增長率為3.3%.將貴陽市第五次、第六次、第七次全國人口普

查的常住人口數(shù)和這三次人口普查的常住人口年平均增長率整理得到如圖所示的統(tǒng)

計圖：根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.貴陽市2000年至2020年的常住人口先下降再上升

B.貴陽市這三次人口普查常住人口平均增長率逐次減小

C.貴陽市2000年至2020年的常住人口年平均增長率呈下降趨勢

D.貴陽市這三次人口普查的常住人口數(shù)逐次增加

【答案】D

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖分析判斷，注意區(qū)別常住人口數(shù)和常住人口年平均增長率在圖

中的表示.

【詳解】根據(jù)題意可知貴陽市2000年至2020年的常住人口呈上升趨勢，故A不正

確；

貴陽市這三次人口普查常住人口平均增長率逐次增大，故B不正確；

貴陽市2000年至2020年的常住人口年平均增長率呈上升趨勢，故C不正確，

貴陽市這三次人口普查的常住人口數(shù)逐次增加，D正確；

故選：D.

9.某學校七年級甲、乙兩班進行了一次數(shù)學能力測試.兩個班均有40人參加測試，

測試成績分為A,B,C,。四個等級，現(xiàn)將甲、乙兩班的成績分別繪制成如圖所示

的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（）

甲班測試成績頻數(shù)分布直方圖乙班測試成績扇形統(tǒng)計圖

A.甲班。等級的人數(shù)最多B.乙班A等級的人數(shù)最少

C.乙班5等級與C等級的人數(shù)相同D.C等級的人數(shù)甲班比乙班多

【答案】D

【分析】由題圖數(shù)據(jù)對選項逐一判斷

【詳解】對于A,由左圖知甲班。等級的人數(shù)最多，故A正確，

對于B,由右圖知乙班A等級的人數(shù)最少，故B正確，

對于C,由右圖知乙班8等級與C等級的人數(shù)相同，故C正確，

對于D,甲班C等級有13人，乙班C等級有40*35%=14人，故D錯誤,

故選：D

10.世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖如圖所示.

2050年世界人口預(yù)測圖

人口/億

00

80

60

40

美

南

北美

20洲別

及

洲

洲

洋

大

洲

下列四個結(jié)論中錯誤的是（）

A.從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加

B.1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢

C.2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多

D.2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平

【答案】B

【分析】根據(jù)三幅統(tǒng)計圖依次判斷每個選項即可.

【詳解】由折線圖可以看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加，故A正確；

由扇形統(tǒng)計圖可知2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故C正確；

由條形統(tǒng)計圖可知2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平，故D正

確；

三幅統(tǒng)計圖并不能得到各個洲人口增長速度的快慢，故B錯誤.

故選：B.

針對練習三頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉

圖

11.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組與頻數(shù)如下表：

分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

頻數(shù)234542

則樣本在[10,50）內(nèi)的頻率為（）A.0.5B.0.24C.0.6

D.0.7

【答案】D

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布表可得正確的選項.

【詳解】因為樣本在[10,50）內(nèi)的頻數(shù)為2+3+4+5=14,樣本容量為20,

14

所以在[10,50）內(nèi)的頻率為西=0.7.

故選：D.

12.某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3s與19s之間，將測試結(jié)果

按如下方式分成六組：[13,14）,[14.15）,[15,16）,[16,17）,[17,18）,[18,19].如圖是

按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17s的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)

的百分比為x,成績大于等于15s且小于17s的學生人數(shù)為y,平均成績?yōu)閦,則從

頻率分布直方圖中可分析出X,y,z的值分別為（）

頻率

A.90%,35,15.86B.90%,45,15.86

C.90%,35,16D.10%,45,16

【答案】A

【分析】根據(jù)頻率分布直方圖計算可得.

【詳解】解：由頻率分布直方圖，可得x=[1-(006+0.04)]x100%=90%,

y=50x(0.36+0.34)=35,

第一組的頻數(shù)為0.02x50=1,第二組的頻數(shù)為0.18x50=9,

第三組的頻數(shù)為0.36x50=18,第四組的頻數(shù)為0.34x50=17,

第五組的頻數(shù)為0.06x50=3,第六組的頻數(shù)為0.04x50=2,

則z4(13.5xl+14.5x9+15.5xl8+16.5*17+17.5x3+18.5x2)=15.86,

故選:A.

13.某校1000名學生的高中歷史學業(yè)水平考試成績的頻率直方圖如圖所示，規(guī)定

90分及以上為優(yōu)秀等級，則該校學生優(yōu)秀等級的人數(shù)為()

A.15B.30C.150D.300

【答案】C

【分析】根據(jù)頻率分布直方圖求出優(yōu)秀等級的頻率，再乘以總?cè)藬?shù)可求得該校學生

優(yōu)秀等級的人數(shù).

【詳解】根據(jù)頻率直方圖得該校學生優(yōu)秀等級的概率是0.015x10=0.15,

故該校學生優(yōu)秀等級的人數(shù)是1000x0.15=15。.

故選：C

14.某學校對100間學生公寓的衛(wèi)生情況進行綜合評比，依考核分數(shù)分為A民C,。四

個等級，其中分數(shù)在［60,70）為。等級；分數(shù)在［70,80）為C等級；分數(shù)在［80,90）為B等

級；分數(shù)在［90,100］為A等級.考核評估后，得其頻率分布折線圖如圖所示，估計這

【答案】C

【解析】根據(jù)折線圖，得到每組的頻率，利用每組的中點值計算出平均數(shù).

【詳解】由折線圖可知，

A等級分數(shù)在［90,100］頻率為0.025x10=0.25

8等級分數(shù)在［80,90）頻率為0.020x10=0.20

C等級分數(shù)在［70,80）頻率為0.040x10=0.40

。等級分數(shù)在［60,70）頻率為0.015x10=0.15

平均數(shù)為65x0.15+75x0.40+85x0.20+95x0.25=80.5.

故選C項.

【點睛】本題可考查通過折線圖計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，屬于簡單題

15.如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（）

甲乙

08

1247

322199

8754336

9444

52

A.甲運動員的成績好于乙運動員

B.乙運動員的成績好于甲運動員

C.甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異

D.甲運動員的最低得分為。分

【答案】A

【分析】根據(jù)莖葉圖的特點觀察可得出結(jié)論.

【詳解】根據(jù)莖葉圖可知，甲運動員得分的葉集中在莖2,3,4上，乙運動員得分

的葉主要集中在莖1,2,3上，所以甲運動員的成績好于乙運動員，故A正確，BC

錯誤；

甲運動員的最低得分為22分，故D錯誤.

故選：A.

針對練習四眾數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、平均數(shù)

16.為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進行了一期“三農(nóng)”政

策專題培訓L并在培訓結(jié)束時進行了結(jié)業(yè)考試.如圖是該次考試成績隨機抽樣樣本的

頻率分布直方圖.則下列關(guān)于這次考試成績的估計錯誤的是（）

A.眾數(shù)為82.5B.中位數(shù)為85

C.平均數(shù)為88D.有一半以上干部的成績在80~90分之

間

【答案】C

【分析】A根據(jù)直方圖判斷眾數(shù)的位置即可；B由中位數(shù)定義，找到頻率前幾組中

頻率和為0.5的位置即可；C利用直方圖求出平均數(shù)即可；D求出80~90分之間的頻

率，與。5比較大小即可.

【詳解】由圖知：眾數(shù)出現(xiàn)在180,85)之間，故眾數(shù)為82.5,A正確；

由(0.01+0.03+0.06)x5=0.5,即中位數(shù)為85,B正確；

由(0.01x72.5+0.03x77.5+0.06x82.5+0.05x87.5+0.03x92.5+0.02x97.5)x5=85.5,C錯

誤；

由(0.06+005)x5=0.55>0.5,有一半以上干部的成績在80~90分之間，D正確.

故選：C

17.某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售

額都在區(qū)間[5,25](單位：百萬元)內(nèi)，將其分成5組:[5,9),[9,13),[13,17),[17,21),

[21,25],并整理得到如下的頻率分布直方圖，下列說法正確的是()

A.頻率分布直方圖中a的值為0.07

B.估計全部銷售員工銷售額的眾數(shù)與中位數(shù)均為15

C.估計全部銷售員工中銷售額在17百萬元以上的有12人

D.估計全部銷售員工銷售額的第20百分位數(shù)約為10.5

【答案】D

【分析】由各組的頻率和為1,求出“，然后再逐個分析判斷即可

【詳解】由頻率分布直方圖可知4x(0.02+a+0.09+0.03+0.03)=1,

解得。=0.08,所以A錯誤，

由頻率分布直方圖可知眾數(shù)為15,

因為前2組的頻率和為4x0.02+4x0.08=0.4<0.5,前3組的頻率和為

4x0.02+4x0.08+4x0.09=0.76>0.5,所以中位數(shù)在第3組，設(shè)中位數(shù)為孫則

0.4+0.09(%-13)=0.5,解得尤。14.1,所以B錯誤，

由頻率分布直方圖可知銷售額在17百萬元以上的頻率為4x(0.03+0.03)=0.24,所以

全部銷售員工中銷售額在17百萬元以上的約有0.24x200=48人，所以C錯誤，

因為第1組的頻率為0.08,前2組的頻率和為04,所以第20百分位數(shù)在第2組，

設(shè)第20百分位數(shù)為九則4x0.02+0.08(y-9)=0.2,解得y=10.5,所以全部銷售員工

銷售額的第20百分位數(shù)約為10.5,所以D正確，

故選：D

18.2022年4月16號，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場預(yù)定區(qū)域成功著

陸，為增強愛國主義教育、普及航天知識、傳承中國航天精神，西青區(qū)某校特舉行“致

敬航天人，筑我中國夢”演講比賽.在演講比賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表

各組成一個評委小組，給參賽選手打分，根據(jù)兩個評委小組(記為小組A,小組8)

對同一名選手打分的分值繪制成折線圖，如圖

①小組A打分的分值的眾數(shù)為47；

②小組B打分的分值第80百分位數(shù)為69；

③小組B打分的分值的均值小于小組A打分的分值的均值

④小組A更像是由專業(yè)人士組成.

以上4個結(jié)論中正確的命題個數(shù)為()

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【分析】由眾數(shù)的概念、百分位數(shù)及均值的求法以及離散程度依次判斷4個命題即

可.

【詳解】由圖可知，小組A打分的分值的眾數(shù)為47,①正確；

將小組B打分的分值從小到大排列為36,55,58,62,66,68,68,70,75,9x80%=7.2,

則第80百分位數(shù)為70,②錯誤；

43+47+46+48+50+47+54+50+47

小組A打分的分值的均值為=48,小組8打分的

9

55+36+70+66+75+68+68+62+58

分值的均值為=62,

9

小組B打分的分值的均值大于小組A打分的分值的均值，③錯誤;

小組A的分數(shù)相對更集中，更像是由專業(yè)人士組成，④正確；正確的命題個數(shù)為2

個.

故選：C.

19.某市800名高二學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取20名學生的成績(單位：分),

成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是()

頻率

贏“

0.04...........................................

a........................................

0.02................................

0.01..................-…………----------------

0.005……--------

o50.060.070.080.090.0100.0成屐/分數(shù)

A.頻率分布直方圖中。的值為0.03

B.估計這20名學生成績的中位數(shù)為75

C.估計這20名學生成績的眾數(shù)為75

D.估計總體中成績落在［80,90)內(nèi)的學生人數(shù)為240人

【答案】C

【分析】根據(jù)頻率和為1求處由直方圖求中位數(shù)、眾數(shù)，結(jié)合［80,90)的頻率估計

成績落在［80,90)內(nèi)的學生人數(shù)，判斷各選項正誤.

【詳解】A：由(0.005+0.02+0.04+“+0.01)*10=1,可得“=0.025,錯誤；

B：由(0.005+0.02)x10=0.25<0.5<(0.005+0.02+0.04)x10=0.65,故中位數(shù)位于［70,80),

令中位數(shù)為x,則(0。05+0.02)x10+0.04x(x—70)=0.5,可得x=76.25,錯誤;

C：由圖知：眾數(shù)為［70,80)區(qū)間，則眾數(shù)為75,正確；

D：由A知［80,90)的頻率為Q25,故［80,90)內(nèi)的學生人數(shù)為0.25x800=200人，錯誤.

故選：C

20.某市政府部門為了解該市的“全國文明城市”創(chuàng)建情況，在該市的12個區(qū)縣市中

隨機抽查到了甲、乙兩縣，考核組對他們的創(chuàng)建工作進行量化考核.在兩個縣的量

化考核成績中再各隨機抽取20個，得到下圖數(shù)據(jù).關(guān)于甲乙兩縣的考核成績，下列

結(jié)論正確的是()

頻率

A.甲縣平均數(shù)小于乙縣平均數(shù)B.甲縣中位數(shù)小于乙縣中位數(shù)

C.甲縣眾數(shù)不小于乙縣眾數(shù)D.不低于80的數(shù)據(jù)個數(shù)，甲縣多于乙縣

【答案】C

【分析】A.利用平均數(shù)的定義求解判斷；B.利用中位數(shù)定義求解判斷；C.利用眾數(shù)

的定義求解判斷；D.利用莖葉圖和頻率分布直方圖求解判斷.

【詳解】甲縣平均數(shù)

—(57+57+58+59+67+68+68+69+69+79x6+87+88x2+89+98)=74.8

20

乙縣平均數(shù)55x0.2+65x0.25+75x0.3+85x0.2+95x0.05=71.5，故A錯誤；

甲縣中位數(shù)是79,設(shè)乙縣中位數(shù)是X,則[0.02+0.25+(x-70)x0.03]x10=0.5,

解得尤。71.7,故B錯誤；

甲縣眾數(shù)是79,乙縣眾數(shù)是75,C正確；

甲縣不低于80的數(shù)據(jù)個數(shù)是5,乙縣不低于80的數(shù)據(jù)是(0.2+0.05)x20=5,故

D錯誤；

故選：C

針對練習五極差、方差、標準差

21.蒙自某石榴園種植軟籽石榴、水晶石榴，面積相等的兩塊果園(種植環(huán)境相同)

連續(xù)5次的產(chǎn)量如下：

軟籽石榴/kg260250210250280

水晶石榴/kg220260230250290

則下列說法中不正確的是（）A.軟籽石榴產(chǎn)量的眾數(shù)為250

B.軟籽石榴產(chǎn)量的方差小于水晶石榴產(chǎn)量的方差

C.水晶石榴產(chǎn)量的極差為70

D.軟籽石榴產(chǎn)量的平均數(shù)大于水晶石榴產(chǎn)量的平均數(shù)

【答案】D

【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)逐個求解判斷即可

【詳解】由表格得：軟籽石榴產(chǎn)量的眾數(shù)為250,水晶石榴產(chǎn)量的極差為290-220=70

260+250+210+250+280

軟籽石榴產(chǎn)量的平均數(shù)等于=250