數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用

【摘要】隨著時代不斷向前發(fā)展，國際間的人才和文化競爭漸趨激烈，我國和社會各個主體對文化教育的重視程度呈現(xiàn)不斷增強的趨勢。數(shù)學是一門重要的基礎性科目，教師在數(shù)學教學過程中需要遵循教育規(guī)律，善于運用各種教學思想，促進小學階段的數(shù)學教學方法和教學策略不斷科學化、不斷先進化。數(shù)形結(jié)合思想是一種至關重要的數(shù)學思想方法，其在數(shù)學問題的解決和數(shù)學學習中有舉足輕重的作用。本文研究探討了小學數(shù)學教學效率提升的途徑和策略?！娟P鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;小學數(shù)學教學;滲透與應用小學階段是學生進行數(shù)學學習的基礎性階段，對學生下一階段的數(shù)學學習乃至終生的數(shù)學思維、習慣的培養(yǎng)都能起到較為重要的作用。因此，正確的數(shù)學思維和思想方法的使用舉足輕重。教師在教學中科學地將數(shù)形結(jié)合思想貫徹到數(shù)學教學中，對增強學生學習積極性、促進課堂氛圍活躍化、開拓學生思維、理清學生思路等都有較大作用?；诖耍绾胃涌茖W地運用數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學教學，值得小學數(shù)學教師進行探討和研究。本文數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透和應用進行了分析和探討。一、數(shù)形結(jié)合思想概述數(shù)形結(jié)合思想，顧名思義，“數(shù)”和“形”是數(shù)學學習中兩個不可或缺的要素，將兩者進行結(jié)合可促進思維方式的多元化、數(shù)學解題的簡便化、數(shù)學知識的易懂化。數(shù)與形這兩個極為重要的基本要素在數(shù)學發(fā)展史上一直屬于最基本的研究對象。數(shù)與形兩者之間存在千絲萬縷的聯(lián)系。不論是進行新知的傳授，還是進行習題的研究與解答，完全離不開數(shù)形結(jié)合思想，學生在進行解題或?qū)ο嚓P數(shù)學理論和基礎知識進行了解時，可采用數(shù)形結(jié)合思想進行思考，實現(xiàn)以數(shù)解形或以形助數(shù)，有效提高解答習題或?qū)W習新知的效率。作為一種較為基本、較為普遍、較為廣泛的數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學解題中較為常見，這種思想可以使抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于理清數(shù)學思路，把握數(shù)學問題的本質(zhì)，使一個數(shù)學問題的解法更加簡捷、更加易懂。數(shù)形結(jié)合因其科學性一直得到廣泛運用，巧妙運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學問題，可起到事半功倍的效果。運用數(shù)形結(jié)思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，開拓自己的解題思維，而且能避免復雜的計算與推理，可大大簡化解題過程。數(shù)形結(jié)合具體地說就是將抽象數(shù)學語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，通過“數(shù)”與“形”之間的對應和轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學問題，對數(shù)學學習大有裨益。二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用策略（一）組建學習小組，促進同學之間互幫互助，加深對數(shù)形結(jié)合思想的了解學習小組的組建對課堂效率的提高，學生表達和討論積極性的增強大有裨益。學習小組的建立與開展便于學生個性的發(fā)展，給予學生足夠的空間和時間進行思考表達，可拓展學生對數(shù)形結(jié)合思想的思考。因此，教師在課堂上需不斷加強與同學的交流與互動，讓學生在互相的交流中掌握數(shù)形結(jié)合思想。同時，小組成員之間可以對自身的理解進行分享和表達，分享自身受用的思考方式和精彩的相關例題等，促進數(shù)學思維的不斷養(yǎng)成和相關數(shù)學學習素質(zhì)的進步與提升。教師需根據(jù)對學生的了解進行合理科學的分組，實現(xiàn)以先進帶動后進，實現(xiàn)整體教學水平的提升，實現(xiàn)小組管理的不斷優(yōu)化升級，達到整體間的最大效益。在小組的建立下，學生在小學數(shù)學教學中的主體地位能夠得到充分的尊重，學生的學習積極性和學習興趣必然大大提高，更便于對數(shù)形結(jié)合思想方法進行了解和探討。如在學習“解簡易方程”時，組件小組的優(yōu)勢就能夠得到有效發(fā)揮。小組不同成員對方程的解答和對相關數(shù)字圖形的理解必然存在差異，而通過不斷的討論和思考，學生能夠更加順利地理清數(shù)量關系，小組間能夠選擇出最佳、最簡便的處理方式，可使探討更加深入，促進學生對數(shù)形結(jié)合思想的了解。（二）充分挖掘教材內(nèi)容，對數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容引起重視并深入研究教材在數(shù)學學習中毫無疑問是至關重要的學習工具之一，更是教師進行知識傳授時至關重要的載體之一。因此，無論是教師還是學生，要熟練運用數(shù)形結(jié)合思想進行思考，對教材的深入研究和充分運用至關重要。在數(shù)學教學中，充分應用數(shù)學教材上的圖形、圖像，能使教師的教學更加熟練、更加專業(yè)、更加有效。教師應利用教材上的相關數(shù)形結(jié)合案例，充分利用最直接最主要的素材進行講解，鼓勵學生利用圖形進行思考，使學生明白、體會數(shù)形結(jié)合法在小學數(shù)學學習中的重要性。以人教版六年級下冊的數(shù)學教材為例，在“圓柱與圓錐”的學習過程中，教材對很多相關形狀的物品進行了呈現(xiàn)，如利用比薩斜塔、燈籠、蠟燭等幫助學生了解研究“圓柱”這一立體圖形，利用小丑的帽子、特殊建筑物等幫助學生更加形象地了解圓錐體，教師需要充分挖掘相關教材中所呈現(xiàn)的案例，利用好教材這一基礎性工具，使學生對數(shù)學知識的理解事半功倍。（三）在新定理和數(shù)學知識的講解中滲透數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學課堂上，教師可充分利用數(shù)形結(jié)合思想進行授課。在進行相關數(shù)學公式或定理的展示和傳授時，教師可將抽象、空洞的公式轉(zhuǎn)化為直觀的曲線或圖像，利用“形”這一數(shù)學要素進行演示，幫助學生更加深刻地理解，加深學生對相關公式或數(shù)學基礎知識的印象，增強學生的空間想象力，有效提高數(shù)學教學效率。以五年級上冊的數(shù)學課本為例，在進行多邊形面積的計算時，直接進行多邊形面積公式的傳授必然導致學生對其難以理解，而利用數(shù)形結(jié)合思想進行圖示的呈現(xiàn)就能有效促進學生理解，更能幫助學生記憶。如進行平行四邊形面積的計算公式的講授時，教師可以在方格紙上進行畫圖以促進學生的理解和思考。每一個方格代表1m2，不滿一格的按半格計算，學生在方格中的圖形的輔助下能夠更加直觀地理解平行四邊形與長方形之間的等量關系，在長方形面積計算公式的基礎上，幫助學生理解平行四邊形的計算公式，即S=ah，促進學生對公式的深入的理解。（四）在習題講解中注重指導學生進行數(shù)形結(jié)合思想的應用在習題的講解過程中，教師利用圖像和形狀進行推理演示能幫助學生理通思路，通過圖像法繪制相關的相關圖像更能幫助學生提高邏輯推理能力，將數(shù)學題目中復雜的數(shù)字關系通過圖像這一簡單易懂的表達方式體現(xiàn)出來，使解題更加順暢。同時，在日常的教學和生活中，教師也應該不斷鼓勵學生熟練掌握圖像法進行思考和解題，如教導學生如何更好地繪制圖像，如何利用數(shù)學題目中所呈現(xiàn)的有效解題信息具體分析問題，從而繪制出不一樣的圖像等，讓學生學會、學精數(shù)形結(jié)合法，使其應用得更高效、更熟練。如在小學五年級人教版教材中有這樣一個題目：小賣部要做一個長2.2m，寬40cm，高80cm的玻璃柜臺。現(xiàn)在要在玻璃柜臺上的各邊都安裝上角鐵，至少需要多少米的角鐵？”在這類題目中，數(shù)形結(jié)合思想的熟練運用對高效解題有至關重要的作用。小學階段的學生思維尚不成熟，面對這類問題時很可能不知道從何下手，更找不到準確的解題思路。因此，教師在對這類習題進行講解時，需要利用好圖形結(jié)合思想，結(jié)合圖形進行講解能使這類題的解題思路一目了然、清晰易懂。教師可以在講解過程中進行長方形的繪制，在黑板上將這個玻璃柜臺的形狀展示出來，并將題目中的所有有用信息表示在圖形上，通過圖形呈現(xiàn)幫助學生看清楚所需要計算的各長寬高的總和，最終算出所需要的角鐵長度。在這種圖形的呈現(xiàn)下，學生不僅能夠迅速理解，使解題和講題更加高效，更能使學生感受到數(shù)學學習的樂趣，自行進行更加深度的思考和探究，享受數(shù)形結(jié)合思維所帶來的樂趣。三、結(jié)束語綜上所述，小學階段的數(shù)學學習有至關重要的奠基作用，數(shù)學教學中培養(yǎng)學