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D5萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)【題文】(理綜卷·屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三摸底考試(.08))20.如圖所示,A是靜止在赤道上的物體,B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星.B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上,C是地球同步衛(wèi)星.關(guān)于以下判斷正確的是AABCA.衛(wèi)星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度B.A、B的線速度大小關(guān)系為vA>vBC.周期大小關(guān)系為TA=TC>TBD.若衛(wèi)星B要靠近C所在軌道,需要先加速【知識(shí)點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系;萬有引力定律及其應(yīng)用.D5【答案解析】CD解析:A、第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的速度,為最大環(huán)繞速度,所以B的速度小于第一宇宙速度,故A錯(cuò)誤;B、a、c相比較,角速度相等,由v=ωr,可知,根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=得vc<vb,則va<vc<vb,故B錯(cuò)誤;C、衛(wèi)星c為同步地球衛(wèi)星,所以Ta=Tc根據(jù)v=,T=得:衛(wèi)星的周期T=2π,可知Tc>Tb,所以Ta=Tc>Tb,故C正確;D、衛(wèi)星要想從低軌道到達(dá)高軌道,需要加速做離心運(yùn)動(dòng),故D正確;故選:CD.【思路點(diǎn)撥】本題中涉及到三個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)物體,a、c轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等,b、c都為衛(wèi)星,故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系時(shí),涉及到兩種物理模型,要兩兩比較,最后再統(tǒng)一比較.【題文】(物理卷·屆安徽省六校教育研究會(huì)高三第一次聯(lián)考試卷(.08))9.宇航員乘飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后飛船降落在月球上。在月球上,宇航員以初速度豎直向上拋出一個(gè)小球。已知萬有引力常量為,由下列已知條件能求出小球上升最大高度的是()A.飛船繞月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑B.飛船繞月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、線速度以及月球的半徑C.飛船繞月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度以及月球的半徑D.飛船繞月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和半徑【知識(shí)點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用.D5【答案解析】B解析:AB、根據(jù)萬有引力提供向心力,得月球的質(zhì)量為M=在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=,所以月球表面的重力加速度g=小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的高度為h=,故A錯(cuò)誤、B正確.C、根據(jù)v=ωr可知,不知道飛船的軌道半徑,不知道飛船的線速度,由上面的分析可知,不能計(jì)算出月球表面的重力加速度,故不能求出小球上升的高度,故C錯(cuò)誤.
D、由于不知道月球的半徑,故不能計(jì)算出月球表面重力加速度,故不能求出小球上升的高度,故D錯(cuò)誤.故選:B.【思路點(diǎn)撥】小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的高度為h=,故要計(jì)算上升的高度,需要知道月球表面的重力加速度,根據(jù)萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力計(jì)算月球的表面重力加速度.本題要掌握萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力這兩個(gè)關(guān)系,要知道小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng),要計(jì)算上升的高度,需要知道月球表面的重力加速度.【題文】(物理卷·屆河北省石家莊二中高三開學(xué)考試(.08))8.如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R.下列說法正確的是()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)【知識(shí)點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用;向心力.D4D5【答案解析】BC解析:A、地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力F=,則一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力為.故A錯(cuò)誤,B正確.C、根據(jù)幾何關(guān)系知,兩顆衛(wèi)星間的距離l=r,則兩衛(wèi)星的萬有引力F=.故C正確.D、三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等,三個(gè)力互成120度,根據(jù)合成法,知合力為零.故D錯(cuò)誤.故選:BC【思路點(diǎn)撥】根據(jù)萬有引力定律公式,求出地球與衛(wèi)星、衛(wèi)星與衛(wèi)星間的引力,結(jié)合力的合成求出衛(wèi)星對(duì)地球的引力.本題考查萬有引力定律的基本運(yùn)用,難度不大,知道互成120度三個(gè)大小相等的力合成,合力為零.【題文】(物理卷·屆江西省師大附中等五校高三第一次聯(lián)考(.08))1.下列敘述正確的是()A.力、長度和時(shí)間是力學(xué)中三個(gè)基本物理量,它們的單位牛頓、米和秒就是基本單位B.法拉第最先提出電荷周圍存在電場的觀點(diǎn)C.伽利略用“月—地檢驗(yàn)”證實(shí)了萬有引力定律的正確性D.牛頓在給出萬有引力定律的同時(shí)給出了引力常量【知識(shí)點(diǎn)】力學(xué)單位制;萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)和萬有引力恒量的測(cè)定.C2D5【答案解析】B解析:A、“力”不是基本物理量,“牛頓”也不是力學(xué)中的基本單位,故A錯(cuò)誤;B、法拉第最先提出電荷周圍存在電場的觀點(diǎn),故B正確;C、牛頓用“月-地“檢驗(yàn)法驗(yàn)證了牛頓定律的正確性,故C錯(cuò)誤;D、牛頓定律不是普適規(guī)律,具有局限性,故D錯(cuò)誤.故選:B【思路點(diǎn)撥】力學(xué)中的基本物理量有三個(gè),它們分別是長度、質(zhì)量、時(shí)間,它們的單位分別為m、kg、s,牛頓用“月-地“檢驗(yàn)法驗(yàn)證了牛頓定律的正確性,牛頓定律不是普適規(guī)律,具有局限性.國際單位制規(guī)定了七個(gè)基本物理量,這七個(gè)基本物理量分別是誰,它們?cè)趪H單位制分別是誰,這都是需要學(xué)生自己記住的.【題文】(物理卷·屆江西省師大附中等五校高三第一次聯(lián)考(.08))2.土星的衛(wèi)星很多,現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)達(dá)數(shù)十顆,下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù),則兩顆衛(wèi)星相比較,下列判斷正確的是()衛(wèi)星距土星距離/km半徑/km質(zhì)量/kg發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)日期土衛(wèi)五5270007652.49×1021卡西尼1672年土衛(wèi)六12225751.35×1023惠更斯1655年A.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度大B.土星對(duì)土衛(wèi)六的萬有引力小C.土衛(wèi)六表面的重力加速度小D.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期大【知識(shí)點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用.D5【答案解析】A解析:A、D、根據(jù)萬有引力提供向心力得:,解得:T=2π,v=因?yàn)橥列l(wèi)六的軌道半徑大于土衛(wèi)五的軌道半徑,則土衛(wèi)六的周期大,線速度小,故A正確,D錯(cuò)誤;B、萬有引力:F=對(duì)土衛(wèi)5,有:對(duì)土衛(wèi)6,有:故對(duì)土衛(wèi)6的萬有引力大,故B錯(cuò)誤;C、在衛(wèi)星表面,萬有引力等于重力,有:
mg=G解得:g=G對(duì)土衛(wèi)5,有:對(duì)土衛(wèi)6,有:故土衛(wèi)5表面的重力加速度大,故C錯(cuò)誤;故選:A.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星周期、線速度與軌道半徑的關(guān)系,從而比較出大?。鶕?jù)萬有引力等于重力得出衛(wèi)星表面重力加速度與衛(wèi)星質(zhì)量和半徑的關(guān)系,從而比較出重力加速度的大小.解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力兩個(gè)理論,并能靈活運(yùn)用比例法求解.【題文】(物理卷·屆內(nèi)蒙古赤峰二中(赤峰市)高三9月質(zhì)量檢測(cè)試題(.09))4.衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過地球衛(wèi)星傳送.如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話,則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需要最短時(shí)間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù):月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為3.8×105km,運(yùn)動(dòng)周期約為27天,地球半徑約為6400km,無線電信號(hào)的傳播速度為3×10A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s【知識(shí)點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系;萬有引力定律及其應(yīng)用.D5【答案解析】B解析:根據(jù)萬有引力提供向心力,解得:r=,已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27:1,則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9:1.同步衛(wèi)星的軌道半徑r′=×3.8×105=4.2×104km.所以接收到信號(hào)的最短時(shí)間t=≈0.25s,故選B.【思路點(diǎn)撥】同步衛(wèi)星和月球都是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,求出軌道半徑比,從而得出同步衛(wèi)星的軌道半徑以及高度,根據(jù)速度公式求出時(shí)間.解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力.【題文】(物理卷·屆天津一中高三上學(xué)期零月月考(.09))5.假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則()A.同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的n倍B.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速的倍C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的n+1倍D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍【知識(shí)點(diǎn)】同步衛(wèi)星.D5【答案解析】B解析:A、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:,其中r為同步衛(wèi)星的軌道半徑.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,即r=nR,所以而第一宇宙速度為:所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速的倍.故A錯(cuò)誤,B正確.C、同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即同步衛(wèi)星和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)具有相等的角速度.根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式得:v=ωr,因?yàn)閞=nR所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的n倍,故C錯(cuò)誤.D、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得:,,所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍.故D錯(cuò)誤.故選C.【思路點(diǎn)撥】研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式表示出所要比較的物理量.根據(jù)已知量結(jié)合關(guān)系式求出未知量.了解同步衛(wèi)星的含義,即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同.求一個(gè)物理量之比,我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來,再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較.向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.【題文】(物理卷·屆吉林省長春市高三上學(xué)期第一次模擬考試(.09))7.某行星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的5倍,直徑約是地球直徑的2倍.現(xiàn)假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則()A.該行星的平均密度比地球平均密度大B.該行星表面處的重力加速度小于9.8m/s2C.飛船在該行星表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sD.飛船在運(yùn)行時(shí)的周期要比繞地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星周期小【知識(shí)點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用;人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系.D5D6【答案解析】C解析:A、行星的平均密度ρc=,故A錯(cuò)誤;B、物體受到的萬有引力等于重力.所以有G=mg′忽略地球自轉(zhuǎn),物體受到的萬有引力等于重力.所以有G=mg整理得>1,所以行星表面處的重力加速度大于9.8m/s2.故B錯(cuò)誤.C、由萬有引力提供向心力得:G=m,所以,則飛船在行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大于
7.9km/s,故
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