江蘇省南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2022～2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)卷考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：150分命題人：陸鳳杰審核人：張浩杰一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．16的算數(shù)平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2022，－2023）的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖所示，下列條件不能判定的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠3＝∠5 D．∠1＋∠2＝180第3題4．下列等式正確的是（）A． B． C． D．5．不等式2x＋2≤6的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．下列命題中為真命題的是（）A．同位角相等 B．垂線段最短 C．相等的角是對(duì)頂角 D．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角7．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．若保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，則從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．試問：坡路和平路長(zhǎng)多少km？設(shè)坡面長(zhǎng)xkm，平路長(zhǎng)ykm，下列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．若x＞y，且，則a的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．69．關(guān)于x、y方程組的解是，其中y值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（）A．－1 B．1 C．2 D．－210．如圖，已知，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論：①∠ACB＝∠E；②；③∠ABF＝∠BCD；④DF平分∠ADC，其中正確的有（）第10題A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題共8小題，11～13每小題3分，14～18每小題4分，共29分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．在實(shí)數(shù)，，0，，，－1.414中，無理數(shù)有______個(gè)．12．比較大?。阂阎猰＞n，則－2m＋1______－2n＋1．13．如圖，直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，則∠AOB＝______度．第13題14．已知，，則______．15．古代測(cè)井問題：以繩測(cè)井，三折測(cè)之，繩多五尺；四折測(cè)之，繩多一尺，問：繩長(zhǎng)、井深各幾何？意思是：用繩子測(cè)量水井深度，若將繩子折成三等份，一份繩子比井深多5尺；若將繩子折成四等份，一份繩子比井深多1尺，問繩子和井深各多少尺？設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，井深y尺．請(qǐng)列出方程組______．16．a(chǎn)為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，則______．17．如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，將∠BFE沿著EF折疊，點(diǎn)B剛好落在AD上的點(diǎn)B?處；再將∠CFD沿著DF折疊，點(diǎn)C剛好落在EF上的點(diǎn)C?處，已知∠AB?E＝30°，則∠B?FD的度數(shù)為______．第17題18．已知點(diǎn)P（x－a，5－2x）在第一象限，要使x取值有4個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為______．三、解答題（本大題共8小題，共91分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算（本題滿分10分，每小題5分）（1）（2）20．解下列方程（本題滿分12分，每小題6分）（1） （2）21．（本題滿分8分）解下列不等式組，并寫出其整數(shù)解．22．（本題滿分10分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸．求3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？23．（本題滿分12分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，且∠2＋∠3＝180°，試說明：．請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB＝∠EFB＝90°（______）∴（______），∴______＋∠2＝180°（______）又∵∠2＋∠3＝180°（已知）∴∠1＝∠3（______），∴（______）第23題24．（本題滿分12分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車制造商開發(fā)了一款新能源汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝360輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成安裝任務(wù)，工廠決定招聘部分新工人，他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行新能源汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和3名新工人每月可安裝12輛新能源汽車；2名熟練工和5名新工人每月可以安裝22輛新能源汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛新能源汽車？（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）在（2）的條件下，工廠給安裝新能源汽車的每名熟練工人每月發(fā)放4000元的工資，給每名新工人每月發(fā)2400元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能少？25．（本題滿分13分）如圖①所示，已知直線，直線EF交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．（1）求證：EG⊥FG；（2）如圖②所示，點(diǎn)P是EG反向延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PF平分∠CFG時(shí)，試說明∠P與∠DFG間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）若點(diǎn)P仍是EG反向延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至∠CFP＝2∠PFG時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠P與∠DFG存在的數(shù)量關(guān)系．26．（本題滿分14分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（c，d）坐標(biāo)滿足，則稱點(diǎn)