高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)五層訓(xùn)練(新高考地區(qū))第46練抽樣方法(原卷版+解析)

第46練抽樣方法一、課本變式練1.（人A必修二P180練習(xí)T1變式）某校高二（3）班舉行迎新活動有十個不同的三等獎品，編號為01，02，…，10，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個獎品與高二（4）班進(jìn)行獎品對換，設(shè)編號為02的獎品被抽到的可能性為，編號為03的獎品被抽到的可能性為，則（

）A．， B．，C．， D．，2.（人A必修二P188習(xí)題9.1T1變式）下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)為（）①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本．②從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗．③某班有56個同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．④盒子中共有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里．A．0 B．1 C．2 D．33.（人A必修二P80習(xí)題9.1T7變式）某中學(xué)的高一?二?三這三個年級學(xué)生的平均身高分別為，若按年級采用分層抽樣的方法抽取了一個600人的樣本，抽到高一?高二?高三的學(xué)生人數(shù)分別為100?200?300，則估計該高中學(xué)生的平均身高為（

）A． B． C． D．4.（人A必修二P188習(xí)題9.1T5變式）某單位有名職工，其中女職工有名，男職工有名，現(xiàn)要從中抽取名進(jìn)行調(diào)研座談，如果用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽女職工_______名．二、考點(diǎn)分類練(一)簡單隨機(jī)抽樣5.“知名雪糕放1小時不化”事件曝光后，某市市場監(jiān)管局從所管轄十五中、十七中、常青一中三校周邊超市在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對其質(zhì)量進(jìn)行了檢查．在這個問題中，18是（

）A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本量6.從編號為01,02，，49,50的50個個體中利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)開始由左到右依次抽取，則選出來的第5個個體的編號為（

）7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A．14 B．07 C．32 D．437.（多選）某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，年產(chǎn)量分別為1500輛、6000輛和2000輛．為檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)檢部門要抽取57輛進(jìn)行檢驗，則下列說法正確的是（

）A．應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取 B．應(yīng)采用抽簽法抽取C．三種型號的轎車依次應(yīng)抽取9輛、36輛、12輛 D．這三種型號的轎車，每一輛被抽到的可能性相同8.（多選）小陳為學(xué)校動漫社制作了宣傳片，邀請全班同學(xué)進(jìn)行觀看并給出評分（0-10分）．由于小陳不太好意思直接詢問同學(xué)意見，因此他制作了包含如下兩個問題的調(diào)查問卷：①你的學(xué)號是否為奇數(shù)；②你對視頻的評分是否在5分以上（含5分）．每位同學(xué)完成問卷后不需要填寫答案，只需要填寫回答“是”的個數(shù)．最后經(jīng)統(tǒng)計，有40％的同學(xué)回答了兩個“是”，則下列說法正確的有（

）．A．全班約有60％的同學(xué)對視頻的評分在5分以上B．全班約有80％的同學(xué)對視頻的評分在5分以上C．記全班同學(xué)評分的均值為，則可估計在4到9分之間D．記全班同學(xué)評分的均值為，則可估計在3到8分之間9.（2023屆西藏拉薩市第四高級中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考）從編號為01，02，…，49，50的50個個體中利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)開始由左到右依次抽取，則選出來的第5個個體的編號為______781665720812146307824369972801983204923449358200362348696938748110.要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行實驗，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號：________.注：下面抽取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第5行.0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373227073607512451798973167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030(二)分層隨機(jī)抽樣11．（2023屆貴州省鎮(zhèn)遠(yuǎn)縣高三上學(xué)期第三次月考）已知某公司的1800名員工由老年人、中年人、青年人組成，其中中年人有360人，用分層抽樣的方法抽取360人，抽取的青年人比抽取的老年人多88人，則該公司的員工中青年人人數(shù)是（

）A．188 B．360 C．760 D．94012.某社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出人數(shù)是（

）A．100 B．50 C．40 D．2513.（多選）根據(jù)國家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學(xué)生均已接種新冠疫苗，現(xiàn)按照高一、高二、高二學(xué)生人數(shù)的比例用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取一個容量為150的樣本，并調(diào)查他們接種疫苗的情況，所得數(shù)據(jù)如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數(shù)504445接種第一、二、三劑疫苗人數(shù)0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為B．該校高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多50C．估計該校高三接種第三劑疫苗的人數(shù)為200D．估計該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率不足8%14.（多選）某母牛養(yǎng)殖基地有品種牛126頭、品種牛84頭、品種牛42頭，根據(jù)發(fā)展需要，擬用分層抽樣的方法，從這252頭牛中抽取12頭向外出售，則下列說法正確的是（

）A．12頭牛中品種牛、品種牛、品種牛的數(shù)量分別為6頭、4頭、2頭B．客戶甲從向外出售的12頭牛中的品種牛、品種牛中隨機(jī)挑選4頭，則這4頭中至少含有3頭品種牛的概率為C．客戶乙從向外出售的12頭牛中的品種牛、品種牛中依次不放回地隨機(jī)挑選3頭，已知第1次挑選出的是品種牛，則第3次挑選出的是品種牛的概率為D．客戶丙從向外出售的12頭牛中的品種牛、品種牛中隨機(jī)挑選品種牛頭、品種牛1頭的概率為，則15.（2022屆安徽省鼎尖聯(lián)盟高三下學(xué)期4月聯(lián)考）某市在創(chuàng)建文明城市期間，對某小區(qū)的居民按分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本進(jìn)行問卷調(diào)查.在這個個體的樣本中，任取1人，抽取到未成年人的概率為0.2，成年人共80人，則___________（用數(shù)字作答）16.某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_______名學(xué)生．三、最新模擬練17．（2023屆江西省景德鎮(zhèn)市高三第一次質(zhì)檢）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)四百人，南鄉(xiāng)兩百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役六十人，而北鄉(xiāng)需遺十，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？“其意思為：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，這三面要征調(diào)60人，而北面共征調(diào)10人（用分層抽樣的方法），則北面共有（

）人．”A．200 B．100 C．120 D．14018.（2022屆遼寧省沈陽市第二中學(xué)高三下學(xué)期第五次模擬）從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)開始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號的75%分位數(shù)是（

）……8442175331

5724550688

77047447672176335025

83921206766301637859

1695566711

69105671751286735807

44395238793321123429

7864560782

52420744381551001342

9966027954A．105 B．556 C．671 D．16919.（2022屆天津市新華中學(xué)高三下學(xué)期4月統(tǒng)練）某學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們每周使用手機(jī)的時間進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖.則下列說法：①；②若抽取100人，則平均用時13.75小時；③若從每周使用時間在，，三組內(nèi)的學(xué)生中用分層抽樣的方法選取8人進(jìn)行訪談，則應(yīng)從使用時間在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為3.其中正確的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③20.（2023屆廣西柳州高級中學(xué)、南寧市第三中學(xué)高三上學(xué)期12月聯(lián)考）某中學(xué)200名教師年齡分布圖如圖所示，從中隨機(jī)抽取40名教師作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按年齡從小到大編號為1~200，分為40組，分別為1~5，6~10，…，196~200.若從第4組抽取的號碼為18，則樣本中40~50歲教師的編號之和為（

）A．906 B．966 C．1506 D．156621.（多選）（2023屆福建省南安國光中學(xué)高三上學(xué)期10月月考）某高中有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，希望獲得全體學(xué)生的身高信息，按照分層抽樣的原則抽取了容量為50的樣本，經(jīng)計算得到男生身高樣本均值為170，方差為17；女生身高樣本均值為160，方差為30.下列說法中正確的是（

）A．男生樣本容量為30B．每個女生被抽入到樣本的概率均為C．所有樣本的均值為166D．所有樣本的方差為46.222.（多選）（2022屆湖北省鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高三下學(xué)期五月模擬）某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對隨機(jī)抽出的編號為1~1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查中使用了兩個問題，問題1：你的編號是否為奇數(shù)？問題2：你是否吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個，紅球50個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則如實回答問題1，摸到紅球則如實回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無顧忌的給出真實的答案．最后統(tǒng)計得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計被調(diào)查者中約有15人吸煙 B．估計約有15人對問題2的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有3%的中學(xué)生吸煙 D．估計該地區(qū)約有1.5%的中學(xué)生吸煙23.（2022屆廣東省汕頭市金山中學(xué)高三下學(xué)期3月月考）假設(shè)要考查某公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，，799進(jìn)行編號，若從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個的樣本個體的編號是________.（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行到第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795424.（2023屆廣西桂林市田家炳中學(xué)高三11月月考）為了研究疫情病毒和人的血型間的關(guān)系，在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人．在這2400人中，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120人的樣本，則應(yīng)從O型血中抽取的人數(shù)為_____．25.（2023屆貴州省高三333高考備考診斷性聯(lián)考）隨著人民生活水平的不斷提高，“衣食住行”愈發(fā)被人們所重視，其中對飲食的要求也愈來愈高．某地區(qū)為了解當(dāng)?shù)夭惋嬊闆r，隨機(jī)抽取了100人對該地區(qū)的餐飲情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖），解決下列問題．組別分組頻數(shù)頻率第1組140.14第2組m第3組360.36第4組0.16第5組4n合計(1)求m，n，x，y的值；(2)求中位數(shù)；(3)用分層抽樣的方式從第四、第五組抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人參加某項美食體驗活動，求抽到的2人均來自第四組的概率．四、高考真題練26．(2013高考全國1卷)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ()A．簡單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣QUOTE C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣五、綜合提升練27.某個高級中學(xué)組織物理?化學(xué)學(xué)科能力競賽，全校1000名學(xué)生都參加兩科考試，考試后按學(xué)科分別評出一?二?三等獎和淘汰的這四個等級，現(xiàn)有某考場的兩科考試數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下，其中物理科目成績?yōu)槎泉劦目忌?2人.如果以這個考場考生的物理和化學(xué)成績?nèi)ス烙嬋？忌奈锢砗突瘜W(xué)成績分布，則以下說法正確的是（

）①該考場化學(xué)考試獲得一等獎的有4人；②全校物理考試獲得二等獎的有240人；③如果采用分層抽樣從全校抽取200人，則化學(xué)考試被淘汰78人.A．①②③ B．②③ C．①② D．①③28.（多選）某高中有學(xué)生人，其中男生人，女生人，希望獲得全體學(xué)生的身高信息，按照分層抽樣的原則抽取了容量為的樣本．經(jīng)計算得到男生身高樣本均值為，方差為；女生身高樣本均值為，方差為．下列說法中正確的是（

）A．男生樣本量為 B．每個女生入樣的概率均為C．所有樣本的均值為 D．所有樣本的方差為29.某校有高一學(xué)生名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為的樣本，若樣本中男生比女生多人，則_______．30.（2023屆陜西省實驗中學(xué)高三上學(xué)期第四次模擬）某學(xué)校為調(diào)查高一新生上學(xué)路程所需要的時間(單位:分鐘)，從高一年級新生中隨機(jī)抽取100名新生按上學(xué)所需時間分組:第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值；(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名新生?(3)在（2）的條件下，該校決定從這6名新生中隨機(jī)抽取2名新生參加交通安全宣傳活動，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.第46練抽樣方法一、課本變式練1.（人A必修二P180練習(xí)T1變式）某校高二（3）班舉行迎新活動有十個不同的三等獎品，編號為01，02，…，10，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個獎品與高二（4）班進(jìn)行獎品對換，設(shè)編號為02的獎品被抽到的可能性為，編號為03的獎品被抽到的可能性為，則（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】02、03獎品被抽到，只需3次抽簽中任意一次抽到即可，所以它們被抽到的概率均為，即，.故選B2.（人A必修二P188習(xí)題9.1T1變式）下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)為（）①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本．②從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗．③某班有56個同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．④盒子中共有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A【解析】①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本，不滿足總體個數(shù)為有限個；②從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，不滿足逐個抽??；③某班有56個同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽，不滿足隨機(jī)抽?。虎芎凶又泄灿?0個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里，不滿足無放回抽取．綜上可得以上均不滿足簡單隨機(jī)抽樣的定義，故選A．3.（人A必修二P80習(xí)題9.1T7變式）某中學(xué)的高一?二?三這三個年級學(xué)生的平均身高分別為，若按年級采用分層抽樣的方法抽取了一個600人的樣本，抽到高一?高二?高三的學(xué)生人數(shù)分別為100?200?300，則估計該高中學(xué)生的平均身高為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)該中學(xué)的總?cè)藬?shù)為，由題意知，高一?高二?高三的學(xué)生總?cè)藬?shù)分別為：，所以估計該高中學(xué)生的平均身高為：4.（人A必修二P188習(xí)題9.1T5變式）某單位有名職工，其中女職工有名，男職工有名，現(xiàn)要從中抽取名進(jìn)行調(diào)研座談，如果用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽女職工_______名．【答案】9【詳解】根據(jù)分層抽樣的定義和方法，設(shè)應(yīng)抽女職工x名，則，解得．二、考點(diǎn)分類練(一)簡單隨機(jī)抽樣5.“知名雪糕放1小時不化”事件曝光后，某市市場監(jiān)管局從所管轄十五中、十七中、常青一中三校周邊超市在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對其質(zhì)量進(jìn)行了檢查．在這個問題中，18是（

）A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本量【答案】D【解析】總體：我們把與所研究問題有關(guān)的全體對象稱為總體；個體：把組成總體的每個對象稱為個體；樣本：從總體中，抽取的一部分個體組成了一個樣本；樣本量：樣本中個體的個數(shù)叫樣本容量，其不帶單位；在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對其質(zhì)量進(jìn)行了檢查，在這個問題中，28種雪糕是總體，每一種雪糕是個體，18種雪糕是樣本，18是樣本量；故選D.6.從編號為01,02，，49,50的50個個體中利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)開始由左到右依次抽取，則選出來的第5個個體的編號為（

）7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A．14 B．07 C．32 D．43【答案】D【解析】由題意知選定的第一個數(shù)為65（第1行的第5列和第6列），按由左到右選取兩位數(shù)（大于50的跳過，重復(fù)的不選?。?個個體編號為08，12，14，07，43，故選出來的第5個個體的編號為43，故選D．7.（多選）某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，年產(chǎn)量分別為1500輛、6000輛和2000輛．為檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)檢部門要抽取57輛進(jìn)行檢驗，則下列說法正確的是（

）A．應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取 B．應(yīng)采用抽簽法抽取C．三種型號的轎車依次應(yīng)抽取9輛、36輛、12輛 D．這三種型號的轎車，每一輛被抽到的可能性相同【答案】ACD【解析】因為是三種型號的轎車，個體差異明顯，所以選擇分層隨機(jī)抽樣，所以A正確；個體數(shù)目多，用抽簽法制簽難，攪拌不均勻，抽出的樣本不具有代表性，所以B錯誤;因為，所以（輛），（輛），（輛），所以三種型號的轎車依次應(yīng)抽取9輛、36輛、12輛，所以C正確；分層隨機(jī)抽樣中，每一個個體被抽到的可能性相同，故選項D正確．故選ACD．8.（多選）小陳為學(xué)校動漫社制作了宣傳片，邀請全班同學(xué)進(jìn)行觀看并給出評分（0-10分）．由于小陳不太好意思直接詢問同學(xué)意見，因此他制作了包含如下兩個問題的調(diào)查問卷：①你的學(xué)號是否為奇數(shù)；②你對視頻的評分是否在5分以上（含5分）．每位同學(xué)完成問卷后不需要填寫答案，只需要填寫回答“是”的個數(shù)．最后經(jīng)統(tǒng)計，有40％的同學(xué)回答了兩個“是”，則下列說法正確的有（

）．A．全班約有60％的同學(xué)對視頻的評分在5分以上B．全班約有80％的同學(xué)對視頻的評分在5分以上C．記全班同學(xué)評分的均值為，則可估計在4到9分之間D．記全班同學(xué)評分的均值為，則可估計在3到8分之間【答案】BC【解析】全班約有一半的同學(xué)學(xué)號為奇數(shù)，由于學(xué)號是否為奇數(shù)與對視頻的評分無關(guān)，因此40％的同學(xué)回答了兩個“是”意味著約有80%的同學(xué)對視頻的評分在5分以上，A選項錯誤，B選項正確；由此可以估計滿足，即，大致在4分到9分之間，C選項正確，D選項錯誤．故選BC.9.（2023屆西藏拉薩市第四高級中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考）從編號為01，02，…，49，50的50個個體中利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)開始由左到右依次抽取，則選出來的第5個個體的編號為______7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481【答案】43【解析】隨機(jī)數(shù)表中第1行第5列的數(shù)字為數(shù)字6，從左向右抽取，不在樣本編號內(nèi)的舍去，所以依次得到樣本編號：65（舍去），72（舍去），08,12,14,63（舍去），07，82（舍去），43……故答案為43.10.要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行實驗，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出最先檢驗的4顆種子的編號：________.注：下面抽取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第5行.0347437386369647366146986371623326168045601114109597742467624281145720425332373227073607512451798973167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030【答案】227，665，650，267.【解析】從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)2開始向右讀第一個小于850的數(shù)字是227，第二個數(shù)字是665，第三個數(shù)字是650，第四個數(shù)字是267，均符合題意.故答案為：227，665，650，267.(二)分層隨機(jī)抽樣11．（2023屆貴州省鎮(zhèn)遠(yuǎn)縣高三上學(xué)期第三次月考）已知某公司的1800名員工由老年人、中年人、青年人組成，其中中年人有360人，用分層抽樣的方法抽取360人，抽取的青年人比抽取的老年人多88人，則該公司的員工中青年人人數(shù)是（

）A．188 B．360 C．760 D．940【答案】D【解析】由已知可得，抽樣比為，則抽取的中年人數(shù)為.設(shè)抽取的青年人數(shù)為，則抽取的老年人數(shù)為，所以，有，解得.所以，該公司的員工中青年人人數(shù)是.故選D.12.某社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出人數(shù)是（

）A．100 B．50 C．40 D．25【答案】B【解析】區(qū)間[2500,3000)的頻率為，抽取人數(shù)為.故選B13.（多選）根據(jù)國家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學(xué)生均已接種新冠疫苗，現(xiàn)按照高一、高二、高二學(xué)生人數(shù)的比例用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取一個容量為150的樣本，并調(diào)查他們接種疫苗的情況，所得數(shù)據(jù)如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數(shù)504445接種第一、二、三劑疫苗人數(shù)0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為B．該校高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多50C．估計該校高三接種第三劑疫苗的人數(shù)為200D．估計該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率不足8%【答案】ACD【解析】由表可知，該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為，即，A正確；高三學(xué)生人數(shù)為人，高一學(xué)生人數(shù)為人，故高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多人，故B錯誤；高三接種第三劑疫苗的人數(shù)約為人，C正確；該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率約為，故D正確.故選ACD14.（多選）某母牛養(yǎng)殖基地有品種牛126頭、品種牛84頭、品種牛42頭，根據(jù)發(fā)展需要，擬用分層抽樣的方法，從這252頭牛中抽取12頭向外出售，則下列說法正確的是（

）A．12頭牛中品種牛、品種牛、品種牛的數(shù)量分別為6頭、4頭、2頭B．客戶甲從向外出售的12頭牛中的品種牛、品種牛中隨機(jī)挑選4頭，則這4頭中至少含有3頭品種牛的概率為C．客戶乙從向外出售的12頭牛中的品種牛、品種牛中依次不放回地隨機(jī)挑選3頭，已知第1次挑選出的是品種牛，則第3次挑選出的是品種牛的概率為D．客戶丙從向外出售的12頭牛中的品種牛、品種牛中隨機(jī)挑選品種牛頭、品種牛1頭的概率為，則【答案】AC【解析】對于A，由題可得抽取的比例為，所以A品種牛抽取（頭），B品種牛抽?。^），C品種牛抽?。^），所以A正確；對于B，從6頭牛中挑選4頭的選法有種，其中至少含有B品種牛3頭的選法有種，故所求概率，所以B不正確；對于C，設(shè)事件為“第1次挑選出的是B品種?！?，事件為“第3次挑選出的是A品種牛”，則在發(fā)生的條件下，發(fā)生的概率，所以C正確；對于D，從A品種牛、C品種牛中隨機(jī)挑選頭牛的選法有種，其中A品種牛頭、C品種牛1頭的選法有種，根據(jù)題意得，則，所以，整理得，解得或，所以D不正確．故選AC．15.（2022屆安徽省鼎尖聯(lián)盟高三下學(xué)期4月聯(lián)考）某市在創(chuàng)建文明城市期間，對某小區(qū)的居民按分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本進(jìn)行問卷調(diào)查.在這個個體的樣本中，任取1人，抽取到未成年人的概率為0.2，成年人共80人，則___________（用數(shù)字作答）【答案】100【詳解】由題可得，..16.某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_______名學(xué)生．【答案】60【解析】∵該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6，∴應(yīng)從一年級本科生中抽取學(xué)生人數(shù)為：.三、最新模擬練17．（2023屆江西省景德鎮(zhèn)市高三第一次質(zhì)檢）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)四百人，南鄉(xiāng)兩百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役六十人，而北鄉(xiāng)需遺十，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？“其意思為：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，這三面要征調(diào)60人，而北面共征調(diào)10人（用分層抽樣的方法），則北面共有（

）人．”A．200 B．100 C．120 D．140【答案】C【解析】設(shè)北面共有人，則由題意可得，解得，所以北面共有120人，故選C18.（2022屆遼寧省沈陽市第二中學(xué)高三下學(xué)期第五次模擬）從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)開始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號的75%分位數(shù)是（

）……8442175331

5724550688

77047447672176335025

83921206766301637859

1695566711

69105671751286735807

44395238793321123429

7864560782

52420744381551001342

9966027954A．105 B．556 C．671 D．169【答案】C【解析】由題設(shè)，依次讀取的編號為，根據(jù)編號規(guī)則易知：抽取的6件產(chǎn)品編號為，所以將它們從小到大排序為，故，所以75%分位數(shù)為.故選C19.（2022屆天津市新華中學(xué)高三下學(xué)期4月統(tǒng)練）某學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們每周使用手機(jī)的時間進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖.則下列說法：①；②若抽取100人，則平均用時13.75小時；③若從每周使用時間在，，三組內(nèi)的學(xué)生中用分層抽樣的方法選取8人進(jìn)行訪談，則應(yīng)從使用時間在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為3.其中正確的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B【解析】，故①正確；根據(jù)頻率分布直方圖可估計出平均值為，所以估計抽取100人的平均用時13.75小時，②的說法太絕對，故②錯誤；每周使用時間在，，三組內(nèi)的學(xué)生的比例為，用分層抽樣的方法選取8人進(jìn)行訪談，則應(yīng)從使用時間在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為，故③正確.故選B.20.（2023屆廣西柳州高級中學(xué)、南寧市第三中學(xué)高三上學(xué)期12月聯(lián)考）某中學(xué)200名教師年齡分布圖如圖所示，從中隨機(jī)抽取40名教師作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按年齡從小到大編號為1~200，分為40組，分別為1~5，6~10，…，196~200.若從第4組抽取的號碼為18，則樣本中40~50歲教師的編號之和為（

）A．906 B．966 C．1506 D．1566【答案】D【解析】因為200名教師中40~50歲教師占30%，所以200名教師中40~50歲教師有60人，編號分布在101~160之間，在第21~32組中，所以樣本中40~50歲教師的編號分別為103，108，…，158，故樣本中40~50歲教師的編號之和為.故選D21.（多選）（2023屆福建省南安國光中學(xué)高三上學(xué)期10月月考）某高中有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，希望獲得全體學(xué)生的身高信息，按照分層抽樣的原則抽取了容量為50的樣本，經(jīng)計算得到男生身高樣本均值為170，方差為17；女生身高樣本均值為160，方差為30.下列說法中正確的是（

）A．男生樣本容量為30B．每個女生被抽入到樣本的概率均為C．所有樣本的均值為166D．所有樣本的方差為46.2【答案】ACD【解析】A：由人，正確；B：由人，故每個女生被抽入到樣本的概率為，錯誤；C：所有樣本的均值為，正確；D：男生方差，女生方差，所有樣本的方差，正確.故選ACD22.（多選）（2022屆湖北省鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高三下學(xué)期五月模擬）某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對隨機(jī)抽出的編號為1~1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查中使用了兩個問題，問題1：你的編號是否為奇數(shù)？問題2：你是否吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個，紅球50個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則如實回答問題1，摸到紅球則如實回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無顧忌的給出真實的答案．最后統(tǒng)計得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計被調(diào)查者中約有15人吸煙 B．估計約有15人對問題2的回答為“是”C．估計該地區(qū)約有3%的中學(xué)生吸煙 D．估計該地區(qū)約有1.5%的中學(xué)生吸煙【答案】BC【解析】隨機(jī)抽出的1000名學(xué)生中，回答第一個問題的概率是，其編號是奇數(shù)的概率也是，所以回答問題1且回答的“是”的學(xué)生人數(shù)為，回答問題2且回答的“是”的人數(shù)為，從而估計該地區(qū)中學(xué)生吸煙人數(shù)的百分比為，估計被調(diào)查者中吸煙的人數(shù)為.故選BC．23.（2022屆廣東省汕頭市金山中學(xué)高三下學(xué)期3月月考）假設(shè)要考查某公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，，799進(jìn)行編號，若從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個的樣本個體的編號是________.（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行到第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954【答案】068【解析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法最先檢測的3袋牛奶編號為：331、572、455、068，故答案為068.24.（2023屆廣西桂林市田家炳中學(xué)高三11月月考）為了研究疫情病毒和人的血型間的關(guān)系，在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人．在這2400人中，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120人的樣本，則應(yīng)從O型血中抽取的人數(shù)為_____．【答案】40【解析】因為在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人，即O型血的人數(shù)占，所以應(yīng)從O型血中抽取的人數(shù)為25.（2023屆貴州省高三333高考備考診斷性聯(lián)考）隨著人民生活水平的不斷提高，“衣食住行”愈發(fā)被人們所重視，其中對飲食的要求也愈來愈高．某地區(qū)為了解當(dāng)?shù)夭惋嬊闆r，隨機(jī)抽取了100人對該地區(qū)的餐飲情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖），解決下列問題．組別分組頻數(shù)頻率第1組140.14第2組m第3組360.36第4組0.16第5組4n合計(1)求m，n，x，y的值；(2)求中位數(shù)；(3)用分層抽樣的方式從第四、第五組抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人參加某項美食體驗活動，求抽到的2人均來自第四組的概率．【解析】（1）由題意可知,第四組的人數(shù)為，故，；

又內(nèi)的頻率為，∴；∵內(nèi)的頻率為，∴.（2）由頻率分布直方圖可知第一、二組頻率之和為，前三組頻率之和為，故中位數(shù)為：.（3）由題意可知，第4組共有16人，第5組共有4人，用分層抽樣的方式從第四、第五組抽取5人,則第四、第五組抽取人數(shù)為4人和1人，設(shè)第4組的4人分別為，第5組的1人分別為A,則從中任取2人，所有基本事件為：共10個，又抽到的2人均來自第四組的基本事件有∶共6個，故抽到的2人均來自第四組的的概率為.四、高考真題練26．(2013高考全國1卷)為了解