2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 簡易方程第9課時(shí) 解方程（2）配套教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5簡易方程第9課時(shí)解方程（2）配套教案新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章簡易方程第9課時(shí)“解方程（2）”，新人教版。本節(jié)課將深入探討以下內(nèi)容：1.依據(jù)等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程；2.掌握并運(yùn)用等式兩邊同時(shí)加上或減去、同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）的方法，解方程的步驟及格式；3.應(yīng)用所學(xué)的方程解決生活中的實(shí)際問題，如行程問題、物品分配問題等。教學(xué)內(nèi)容與教材緊密相關(guān)，注重學(xué)生的實(shí)際操作與應(yīng)用能力培養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生在經(jīng)歷了前幾章的學(xué)習(xí)后，對(duì)方程的概念和簡單的方程求解有了一定的基礎(chǔ)。他們能夠理解等式的性質(zhì)，并初步運(yùn)用加減法解簡單方程。但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生可能會(huì)在理解題意、設(shè)置方程及求解過程中遇到困難。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力、問題解決策略選擇上存在差異，這影響了他們對(duì)方程解法的掌握和運(yùn)用。

在知識(shí)層面，大部分學(xué)生掌握了等式的基本性質(zhì)，但對(duì)方程中未知數(shù)的處理還需加強(qiáng)。能力上，學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確性和邏輯推理能力有待提高。素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神對(duì)于解方程的學(xué)習(xí)尤為重要。

此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣上存在差異，一些學(xué)生可能缺乏耐心和細(xì)致的解題態(tài)度，這可能導(dǎo)致在解方程時(shí)出現(xiàn)粗心大意的問題。因此，教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，通過多樣化教學(xué)策略，幫助學(xué)生克服困難，提升解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、計(jì)算器。

2.軟件資源：教學(xué)課件、方程學(xué)習(xí)軟件、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)APP。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、班級(jí)學(xué)習(xí)群。

4.信息化資源：電子教材、教學(xué)視頻、互動(dòng)式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。

5.教學(xué)手段：分組合作、問題探究、案例教學(xué)、實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)簡易方程解法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道方程在生活中的應(yīng)用嗎？它如何幫助我們解決實(shí)際問題？”

展示一些生活中的方程問題圖片或簡短視頻，讓學(xué)生初步感受方程的作用。

簡短介紹方程的基本概念和解法的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.簡易方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解一元一次方程的基本概念，掌握解方程的基本步驟。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括未知數(shù)和等式的性質(zhì)。

通過圖表和示意圖詳細(xì)介紹解方程的步驟，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

通過示例方程，演示解方程的過程，讓學(xué)生理解并記憶解法。

3.方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解方程的特性和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個(gè)涉及行程、物品分配等實(shí)際問題的方程案例進(jìn)行分析。

詳解每個(gè)案例的背景、方程設(shè)置和解法，讓學(xué)生了解方程解決實(shí)際問題的過程。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)生活的影響，并討論如何運(yùn)用方程解決類似問題。

小組討論：讓學(xué)生分組探討方程在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的問題解決策略。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成小組，每組討論一個(gè)實(shí)際問題的方程解法。

每組內(nèi)部分析問題、設(shè)置方程并討論解法。

每組推選代表，準(zhǔn)備分享討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，加深對(duì)解方程方法的理解。

過程：

各組代表展示討論的問題、方程設(shè)置和解法過程。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)知識(shí)的深入交流。

教師總結(jié)各組的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)之處，并提供進(jìn)一步的建議。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解方程的重要性。

過程：

簡要總結(jié)一元一次方程的定義、解法和應(yīng)用。

強(qiáng)調(diào)解方程在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)尋找生活中的方程問題。

布置課后作業(yè)：要求學(xué)生選擇一個(gè)生活中的問題，設(shè)置方程并撰寫解題過程，以加深對(duì)解方程方法的理解和運(yùn)用。知識(shí)點(diǎn)梳理1.一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程。

2.等式的性質(zhì)：

-兩側(cè)同時(shí)加減同一數(shù)，等式仍然成立。

-兩側(cè)同時(shí)乘除同一非零數(shù)，等式仍然成立。

3.解一元一次方程的步驟：

-去分母：將方程兩側(cè)同乘以分母的最小公倍數(shù)，使方程兩側(cè)無分母。

-去括號(hào)：將方程兩側(cè)同乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，使方程兩側(cè)無括號(hào)。

-移項(xiàng)：將未知數(shù)項(xiàng)移至方程的一側(cè)，常數(shù)項(xiàng)移至另一側(cè)。

-合并同類項(xiàng)：將方程兩側(cè)的同類項(xiàng)相加減，簡化方程。

-化簡：將方程兩側(cè)進(jìn)行運(yùn)算，得到未知數(shù)的值。

4.方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-行程問題：涉及速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，如“甲乙兩地相距x公里，某人以y公里/小時(shí)的速度行駛，問t小時(shí)后，他到達(dá)乙地還有多少公里？”

-物品分配問題：涉及總數(shù)量、分配數(shù)量和分配比例，如“有m個(gè)蘋果，平均分給n個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生分到多少個(gè)蘋果？”

5.解決實(shí)際問題時(shí)方程的設(shè)置：

-根據(jù)問題分析，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)。

-根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

-運(yùn)用解方程的方法求解未知數(shù)。

6.解方程的注意事項(xiàng)：

-每步計(jì)算要細(xì)心，防止出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

-注意檢查每一步的結(jié)果，確保等式兩側(cè)始終相等。

-在解決實(shí)際問題時(shí)，要理解問題的實(shí)質(zhì)，正確設(shè)置方程。

7.方程的解與解方程：

-方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值。

-解方程：通過一系列運(yùn)算，找出方程解的過程。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過課堂提問，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程定義的理解程度，以及對(duì)方程解法步驟的掌握情況。

-觀察學(xué)生在小組討論和課堂展示中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的合作能力、表達(dá)能力和問題解決能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)或口頭提問，檢測(cè)學(xué)生對(duì)解方程技巧的運(yùn)用情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。

-使用課堂小測(cè)驗(yàn)或快速評(píng)估，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生在解題過程中的步驟是否規(guī)范、計(jì)算是否準(zhǔn)確。

-點(diǎn)評(píng)學(xué)生作業(yè)時(shí)，除了指出錯(cuò)誤，還要指出學(xué)生解題過程中的亮點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生保持良好的解題習(xí)慣。

-及時(shí)給予反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，針對(duì)性地改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略。

-通過作業(yè)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索方程在生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

-定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行總結(jié)，通過作業(yè)和測(cè)試成績的變化，評(píng)估教學(xué)效果，為后續(xù)教學(xué)提供參考。課后作業(yè)1.解下列方程：

x+7=19

3y-12=9

4z+5=2z-3

2.小明騎自行車去圖書館，以每小時(shí)15公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，距離圖書館還有6公里。問小明家到圖書館的總距離是多少公里？

3.有一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的面積。

4.某商店將120本書平均分給4個(gè)書架，每個(gè)書架上應(yīng)放多少本書？

5.一桶水有36升，如果將這些水平均倒入6個(gè)相同大小的杯子中，每個(gè)杯子能得到多少升水？

補(bǔ)充和說明：

1.解下列方程：

答案：

x+7=19=>x=19-7=>x=12

3y-12=9=>3y=9+12=>y=7

4z+5=2z-3=>4z-2z=-3-5=>z=-4

2.小明騎自行車去圖書館：

答案：小明行駛的距離是15km/h*3h=45km，加上剩余的6公里，總距離是45km+6km=51km。

3.長方形的面積：

答案：長方形的面積是長*寬，即10cm*5cm=50cm2。

4.書架問題：

答案：每個(gè)書架上應(yīng)放的書本數(shù)是120本/4個(gè)書架=30本。

5.水桶問題：

答案：每個(gè)杯子能得到的水量是36升/6個(gè)杯子=6升。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一元一次方程的定義

-等式的性質(zhì)

-解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡）

-方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用（行程問題、物品分配問題）

②關(guān)鍵詞：

-方程

-未知數(shù)

-等式性質(zhì)

-解法步驟

-實(shí)際應(yīng)用

③重點(diǎn)句：

-"方程是描述生活中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。"

-"解方程就是找出使等式成立的未知數(shù)的值。"

-"掌握方程的解法，可以幫助我們解決實(shí)際問題。"

板書設(shè)計(jì)示例：

```

一元一次方程

|

|-定義：含一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)一次

|

|-等式性質(zhì)

|-加減同一數(shù)

|-乘除同一非零數(shù)

|

|-解法步驟

|-去分母

|-去括號(hào)

|-移項(xiàng)

|-合并同類項(xiàng)

|-化簡

|

|-實(shí)際應(yīng)用

|-行程問題

|-物品分配問題

```

板書設(shè)計(jì)要求簡潔明了，通過清晰的邏輯結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)使用彩色粉筆或圖形標(biāo)注，增加藝術(shù)性和趣味性，吸引學(xué)生的注意力，幫助他們更好地理解和記憶方程的相關(guān)概念和解法。教學(xué)反思與總結(jié)在本次簡易方程第9課時(shí)的教學(xué)中，我采用了多種教學(xué)方法和策略，嘗試讓學(xué)生更好地理解和掌握解方程的方法。通過導(dǎo)入新課，我注意到學(xué)生對(duì)方程在生活中的應(yīng)用產(chǎn)生了濃厚的興趣，這為后續(xù)的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我通過生動(dòng)的例子和圖表，幫助學(xué)生清晰地理解了一元一次方程的定義和解法步驟。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的積極性和合作精神，他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的方程知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，并提出創(chuàng)新的解決方案。然而，我也注意到部分學(xué)生在解方程的具體操作中仍存在一些問題，如移項(xiàng)時(shí)符號(hào)處理不當(dāng)、合并同類項(xiàng)時(shí)出錯(cuò)等。

反思自己在教學(xué)中的得失，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)值得注意：

1.在講解解法步驟時(shí)，我應(yīng)該更加注重細(xì)節(jié)，強(qiáng)調(diào)每個(gè)步驟的關(guān)鍵點(diǎn)，以減少學(xué)生在實(shí)際操作中的錯(cuò)誤。

2.在學(xué)生進(jìn)行小組討論時(shí)，我應(yīng)該更加關(guān)注每個(gè)小組的討論進(jìn)程，及時(shí)給予指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到問題解決的過程中。

3.在課堂展示環(huán)節(jié)，我應(yīng)該鼓勵(lì)更多學(xué)生積極參與，提高他們的表達(dá)能力和自信心。

對(duì)于教學(xué)總結(jié)，我認(rèn)為本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲：

1.學(xué)生掌握了簡易方程的定義和基本解法，能夠獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。

2.學(xué)生在合作解決問題過程中，提高了自己的運(yùn)算能力