《圖形的運動》-數(shù)學(xué)五升六銜接講義人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六銜接講義（復(fù)習(xí)進階）

專題05圖形的運動

物體或圖形填著一個軸或

一個點進行圓周運動

作法

形狀T小不變，只有位置改變特點②確定關(guān)鍵點（如4）蹺點3越男0°后的點

中心點、方向、旋轉(zhuǎn)角度三要素旋轉(zhuǎn)③順次連接各關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點,如上圖所示

與肘針轉(zhuǎn)動方向相同是,I頁時針方向

與時針轉(zhuǎn)動方向相反是逆時針方向

隨時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)

魚圖只有一個外形的輪廓，要先辦魚圖分割出匕T5板中

匕快，再判斷每塊平移或旋轉(zhuǎn)后的位置，最后判斷每塊

是如何運動的.

圖1圖2描述

圖工與圖2中，點。的位置不變，點O是旋轉(zhuǎn)中心；

點A和點B是一對對應(yīng)點,從OA旋轉(zhuǎn)到OB,是逆時針

旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)的角度是90。

所以風，車堤點O逆時針旋轉(zhuǎn)了90:

知識導(dǎo)航

知識點一：旋轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)的意義

把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一定的角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。

2.旋轉(zhuǎn)的三要素

（1）旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點就是旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）。

(2)旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針運動的方向為順時針方向；與鐘表中指針運動的方

向相反的方向為逆時針方向。

(3)旋轉(zhuǎn)角度：對應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是旋轉(zhuǎn)

角度。

3.圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是方向和位

置變化了。

4.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，圖形的每個點、每條線段、

每個角都繞旋轉(zhuǎn)點按旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動了大小等于旋轉(zhuǎn)角度的角。旋轉(zhuǎn)前后，對應(yīng)點

到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等。

5.在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法

(1)找出原圖形的關(guān)鍵點；

(2)明確是順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)。

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，借助三角尺或量角器畫原圖形關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段

的垂線；

(4)在所畫垂線上量出或數(shù)出與原線段相等的長度(即找到原圖形關(guān)鍵點的對

應(yīng)點);

(5)順次連接所找到的對應(yīng)點，即可得到原圖形旋轉(zhuǎn)90°后的.圖形。

知識點二：利用平移或旋轉(zhuǎn)等變換方式拼圖

先觀察變換后的圖形，然后思路分析其中的每部分可以由原始圖案經(jīng)過什么樣

的變換得到，靈活運用平移和旋轉(zhuǎn)可以有不同的變換方法。

fS...............

百分能力達標

一、選擇題（共5題；每題2分，共10分）

1.（2分）（2021五下?鐵西期末）RA經(jīng)過（）變換

得到的。

A.平移B.旋轉(zhuǎn)D.折疊

【答案】A

令卡卡夕是由||經(jīng)過平移變換得到的。

【完整解答】解:

故答案為：A。

【思路引導(dǎo)】平移不改變圖形的方向、大小和形狀，根據(jù)平移的特征判斷是平移變換得到的。

2.（2分）（2020五下?京山期末）將下面圖案點。順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖案是（）o

【答案】C

【完整解答】將個N

繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖案是

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法：把圖形的每個點與旋轉(zhuǎn)中心連接，再量出題目要求旋轉(zhuǎn)的角度，最后依

次連接，進行選擇合適的圖形。

3.（2分）（2021五下?牡丹期末）如果下圖中的長方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長方形AEFM的位置，那么是繞（）

點旋轉(zhuǎn)的。

F

A.點AB.點BC.點CD.點N

【答案】A

【完整解答】解：如果下圖中的長方形ABCD旋轉(zhuǎn)到長方形AEFM的位置，是繞A點旋轉(zhuǎn)的

故答案為：Ao

【思路引導(dǎo)】長方形ABCD繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度到長方形AEFM的位置。

4.（2分）（2021五下?番禺期末）從9：30到10：00,鐘面上的分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了（）

A.30°B.90°C.180°D.360°

【答案】C

【完整解答】解：鐘面上的分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了180。。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】從9：30到10：00,分針從6轉(zhuǎn)到12,轉(zhuǎn)了半圈，1圈360度，半圈180度。

5.（2分）（2020五下?苗澤期末）鐘面上的時針從12時順時針旋轉(zhuǎn)（）度后到5時。

A.180B.90C.150

【答案】C

【完整解答】解：30X5=150（度）

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】鐘面上每個大格是30度，時針從12時順時針旋到5時，旋轉(zhuǎn)了5個大格，就是150度。

二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2020五下?英山期末）圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與原圖形的形狀和大小都不同。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與原圖形的形狀和大小都不變，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】旋轉(zhuǎn)和平移都是物體運動現(xiàn)象，都是沿某個方向作運動，運動中都沒有改變本身的形狀、大

小與自身性質(zhì)特征，據(jù)此判斷。

7.（2分）指針從6繞點0順時針旋轉(zhuǎn)360°到12。（）

6

【答案】（1）錯誤

【完整解答】指針從6繞點。順時針旋轉(zhuǎn)360。到6,原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【思路引導(dǎo)】鐘面被12個數(shù)字平均分成12大格，每個大格所對的圓心角是360°+12=30°,圓周角是360。，

從一個數(shù)字繞點0旋轉(zhuǎn)360。會回到原來的位置，據(jù)此解答.

8.（2分）（2021五下?苗澤月考）6：10-6：25這段時間里，鐘面上的分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：（5-2）X30°=90。，所以鐘面上的分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】6：10的分針指在2,6：25的分針指在5,它們之間夾了3大格，每大格是30。，那么表示

鐘面上的分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90。。

9.（2分）L:.1?順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到的圖形是LTj=（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】一一廠一「順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到的圖形應(yīng)該是I~。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】圖形在旋轉(zhuǎn)前后，形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。

10.（2分）（2019五下?尋烏期末）把圖形@繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是?。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：把圖形，?）繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是《一。。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的方向作答即可。

三、填空題（共7題；每空1分，共13分）

11.（2分）鐘面上，指針從12：05到12：20,分針按時針旋轉(zhuǎn)了度。

【答案】順；90

【完整解答】3604-12=30（度），30X3=90（度），分針走的方向是順時針方向。

故答案為：順；90o

【思路引導(dǎo)】鐘面上指針所走的方向是順時針方向，圓周角是360度，被鐘面平均分成12份，可以求出每

一大格的是30度，指針從12：05到12：20，分針走過3大格，就是旋轉(zhuǎn)了3個30度，

12.（3分）圖形變換包括、和等。

【答案】對稱；平移；旋轉(zhuǎn)

【完整解答】圖形變換包括對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等.

故答案為：對稱；平移；旋轉(zhuǎn).

【思路引導(dǎo)】軸對稱變換：由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，這樣

的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換，軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大??；平移變換：由一個圖形改變

為另一個圖形，在改變過程中，原圖形上所有的點都向同■個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形

改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移；旋轉(zhuǎn)變換：由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形

上所有的點都圍繞一個固定的點按同一個方向，旋轉(zhuǎn)同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，

簡稱旋轉(zhuǎn).

上圖中，圖形A繞點0旋轉(zhuǎn)90°就得到圖形B。圖形A繞點0旋轉(zhuǎn)90°就得到圖形C。

【答案】逆時針；順時針

【完整解答】解：圖形A繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°就得到圖形B；圖形A繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。就得到圖形

Co

故答案為：逆時針；順時針。

【思路引導(dǎo)】觀察圖形中箭頭的位置，即可確定是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)90°。

14.（1分）（2020五下?羅定期末）在鐘面上，時針繞著鐘面中心從“3”順時針方向旋轉(zhuǎn)120。后，指

向。

【答案】7

【完整解答】時針順時針旋轉(zhuǎn)一大格，旋轉(zhuǎn)了360°4-12=30°,順時針方向旋轉(zhuǎn)120°,那么時針旋轉(zhuǎn)了

120°+30°=4（格），時針繞著鐘面中心從“3”旋轉(zhuǎn)了4大格，指向3+4=7；

故答案為：7o

【思路引導(dǎo)】時針繞著鐘面中心順時針旋轉(zhuǎn)，每小時旋轉(zhuǎn)的角度為30°,時針旋轉(zhuǎn)了120。，即經(jīng)過了4

小時，代入數(shù)值計算即可。

15.（2分）（2020五下?曹縣期末）下圖中，如指針逆時針旋轉(zhuǎn)90。，指針從A旋轉(zhuǎn)到指向；如

指針順時針旋轉(zhuǎn)90°,指針從A旋轉(zhuǎn)到指向o

【答案】B；D

【完整解答】下圖中，如指針逆時針旋轉(zhuǎn)90°,指針從A旋轉(zhuǎn)到指向B；如指針順時針旋轉(zhuǎn)90。，指針從

A旋轉(zhuǎn)到指向D?

故答案為：B；Do

【思路引導(dǎo)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的順序和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的特征解答即可。

16.（2分）（2020五下?莒縣期末）要讓一個角的兩條邊重合，應(yīng)當把其中一條邊,要讓圓柱的

上下兩個底面重合，應(yīng)當把其中一個面。（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）

【答案】旋轉(zhuǎn)；平移

【完整解答】解：要讓一個角的兩條邊重合，應(yīng)當把其中一條邊旋轉(zhuǎn)；要讓圓柱的上下兩個底面重合，應(yīng)

當把其中一個面平移。

故答案為：旋轉(zhuǎn)；平移。

【思路引導(dǎo)】平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這

樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移；在平面內(nèi)，一個圖形繞這一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另

一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。

17.（1分）下圖中，圖①經(jīng)過怎樣的運動可到達圖②的位置？0（填序號）

①先順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格;

②先逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格;

③先順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格;

④先逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格。

【答案】②

【完整解答】解：圖①先逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格，方可到達圖②的位置。

故答案為：②。

【思路引導(dǎo)】在平面內(nèi)，一個圖形繞這一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)；平移是

指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖

形的平移運動，簡稱平移。

四、作圖題（共5題；共27分）

18.（3分）（2021五下?鐵西期末）先畫出圖A繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形后，再畫出圖A

向右平移5格后的圖形。

【思路引導(dǎo)】先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對應(yīng)點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可;

（2）（3分）畫出圖B繞點0按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形氏，并在圖中標出Bi。

【答案】⑴逆;90

【完整解答】解：（1）如果圖A旋轉(zhuǎn)后能與圖B拼成一個四邊形，那么圖A應(yīng)繞點0按逆時針旋轉(zhuǎn)90°。

【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)平行四邊形的特征作答即可；

（2）把一個圖形繞其上面一點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊逆時針旋轉(zhuǎn)相同的數(shù)據(jù)，然后

把剩下的邊連接起來即可。

20.（5分）（2021五下?牡丹期末）

（1）（1分）三角形ABC繞點（）時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②。

（2）（3分）畫出三角角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形后，并涂上陰影。

【答案】⑴C；順

【完整解答】解：（1）三角形ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②。

故答案為：（I）C；順。

【思路引導(dǎo)】（1）圖②在三角形ABC的右邊，是繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；

（2）作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)

的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。

（2）（3分）畫出平行四邊形繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（3）（3分）畫出長方形的所有對稱軸。

【思路引導(dǎo)】（1）平移畫法：先把圖形中的關(guān)鍵點都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點;

（2）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的

方向和角度，找準關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可;

（3）如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的

這條直線叫做對稱軸。

22.（5分）請你用下圖的方格紙拼出下圖。（把圖中對應(yīng)的順序號填在方格紙中）

【思路引導(dǎo)】對照左圖可知，米老鼠的右手應(yīng)該在左上角，所以第一行第一列是⑥，米老鼠的右耳朵挨著

右手，所以第一行第二列是⑤，米老鼠的左耳朵在右上角，所以第一行第三列是⑨，米老鼠的左手握拳在

左邊中間，所以第二行第一列是②，米老鼠的嘴巴和身子在中間，所以第二行第二列是③，米老鼠的左腳

在右邊中間，所以第二行第三列是⑧，米老鼠的右腳掌在左下角，所以第三行第一列是①，米老鼠的右腿

在中下部，所以第三行第二列是⑦，米老鼠左腳的一部分褲子在右下，所以第三行第三列是④。

五、解答題（共2題；共16分）

23.（5分）（2020五下?研口期末）如下圖，將三角形BAC順時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形B'A'C,若AC垂直

于A'B',則/A和NBCB'的度數(shù)各是多少度？

【答案】解：NA=NA'=90°-30°=60°,因為三角形B'A'C是三角形BAC旋轉(zhuǎn)30°得到，所以NBCB'=30°。

答：/A是60°,NBCB'是30°。

【思路引導(dǎo)】直角三角形的兩個銳角和是90°；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只改變方向。

（2）（1分）①號圖形繞C點時針方向旋轉(zhuǎn)了°得到了③號圖形。

（3）（4分）畫出③號圖形繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）（4分）畫出圖中長方形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形。

【答案】（1）②

（2）逆；90

故答案為：（1）②；（2）逆；90。

【思路引導(dǎo)】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點0旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點。叫做旋轉(zhuǎn)中心,

旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP',那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。

（1）（1分）圖形2可以看作是圖形1繞B點按順時針旋轉(zhuǎn)°,又向下平移格得到

的。

（2）（1分）圖形3可以看作是圖形4繞D點按時針旋轉(zhuǎn)°,又向平移.

格得到的。

【答案】（1）90；2

（2）逆；90；右；2

【完整解答】解：（1）圖形2可以看作是圖形1繞B點按順時針旋轉(zhuǎn)90°,又向下平移2格得到的；

(2)圖形3可以看作是圖形4繞D點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°,又向右平移2格得到的。

故答案為：(1)90；2；(2)逆；90；右；2?

【思路引導(dǎo)】(1)先確定旋轉(zhuǎn)中心，再確定旋轉(zhuǎn)方向，然后根據(jù)對應(yīng)線段之間的度數(shù)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；再根

據(jù)平移方向和格數(shù)填空即可；

(2)運用第一題的方法填空即可。

26.(4分)按要求填空。

(1)(1分)鐘面上，指針從“12”出發(fā)，繞點。順時針旋轉(zhuǎn)°后指向“3”。

(2)(1分)鐘面上，指針從“12”出發(fā)，繞點。順時針旋轉(zhuǎn)150°后指向o

(3)(1分)鐘面上，指針從“6”出發(fā)，繞點。順時針旋轉(zhuǎn)°后指向“8”，再繞點0順時針

旋轉(zhuǎn)120°后指向o

【答案】(1)30

(2)“5”

(3)120；“12”

【完整解答】解:(1)3604-12=30°；

30°X3=90°,鐘面上，指針從“12”出發(fā),繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90。后指向“3”；

(2)150°+30°=5f格);

鐘面上，指針從“12”出發(fā)，繞點。順時針旋轉(zhuǎn)150°后指向“5”；

(3)30°X2=60°,120°+30°=4(格)；

鐘面上，指針從“6”出發(fā),繞點0順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向“8”，再繞點0順時針旋轉(zhuǎn)120°后指向“12”。

故答案為：(1)30；(2)“5"；(3)120；“12”。

【思路引導(dǎo)】(1)鐘面上共12個大格，每個大格是30。，指針旋轉(zhuǎn)3格是90°；

(2)150°+30。=5(格)，繞點0順時針旋轉(zhuǎn)150。后指向“5”；

(3)指針旋轉(zhuǎn)2格是60°,旋轉(zhuǎn)120°旋轉(zhuǎn)了4格，所以指向“12”。

27.(4分)觀察圖中的俄羅斯方塊游戲，回答問題。

【答案】⑴順；90

(2)逆；90

【完整解答】解：(1)圖A通過繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)90