蘇教版高中數學教案

蘇教版高中數學教案一、教學內容本節(jié)課選用蘇教版高中數學必修二第二章“函數的性質”中的第1節(jié)“函數的單調性”。本節(jié)主要內容是讓學生理解函數單調性的概念，掌握判斷函數單調性的方法，并能夠運用單調性解決一些實際問題。二、教學目標1.理解函數單調性的概念，掌握判斷函數單調性的方法。2.能夠運用函數單調性解決一些實際問題。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數學運算能力。三、教學難點與重點1.教學難點：函數單調性的判斷方法，函數單調性在實際問題中的應用。2.教學重點：函數單調性的概念，判斷函數單調性的方法。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體設備。2.學具：教材、筆記本、文具。五、教學過程1.實踐情景引入：利用多媒體展示一些實際問題，如商品價格的變動、考試成績的分布等，引導學生思考這些實際問題與數學函數之間的關系。2.概念講解：在黑板上畫出函數y=x的圖像，引導學生觀察函數的增減變化，從而引出函數單調性的概念。解釋函數單調性對實際問題的意義。3.方法講解：講解如何判斷函數的單調性，引導學生理解并掌握判斷方法。通過例題演示判斷函數單調性的步驟。4.隨堂練習：讓學生獨立完成教材中的練習題，教師選取部分學生的作業(yè)進行講解和點評。5.例題講解：利用例題講解如何運用函數單調性解決實際問題，引導學生學會運用所學知識解決實際問題。6.課堂小結：7.作業(yè)布置：布置教材后的練習題，要求學生獨立完成，并寫出解題思路。六、板書設計1.函數單調性概念2.判斷函數單調性的方法3.函數單調性在實際問題中的應用七、作業(yè)設計1.題目：判斷下列函數的單調性。例題：判斷函數y=2x3的單調性。答案：函數y=2x3在實數集R上為單調遞增函數。2.題目：運用函數單調性解決實際問題。例題：某商品原價為100元，降價20%，求降價后的價格。答案：降價后的價格為80元。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實際問題的引入，使學生能夠理解函數單調性的概念，并掌握判斷方法。在教學過程中，注重引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數學應用能力。2.拓展延伸：讓學生進一步研究函數的單調性與奇偶性、周期性等性質之間的關系，提高學生的數學思維能力。重點和難點解析一、教學內容細節(jié)1.函數單調性的概念：我們需要明確函數單調性的定義，即在定義域內，對于任意兩個實數x1和x2，當x1＜x2時，若函數值f(x1)≤f(x2)，則稱函數f(x)在定義域內為單調遞增函數；若函數值f(x1)≥f(x2)，則稱函數f(x)在定義域內為單調遞減函數。2.判斷函數單調性的方法：我們需要講解如何判斷函數的單調性，包括：a.觀察函數的圖像：通過觀察函數的圖像，可以直觀地判斷函數的單調性。b.求導數：對于可導函數，可以通過求導數來判斷函數的單調性。當導數大于0時，函數單調遞增；當導數小于0時，函數單調遞減。c.利用函數的性質：對于一些特殊函數，如一次函數、二次函數、指數函數等，可以直接根據其性質判斷單調性。3.函數單調性在實際問題中的應用：我們需要通過實際問題來引導學生理解函數單調性的應用，例如商品價格的變動、考試成績的分布等，讓學生能夠將所學知識運用到實際問題中。二、教學難點與重點細節(jié)1.教學難點：函數單調性的判斷方法，函數單調性在實際問題中的應用。a.函數單調性的判斷方法：學生可能對于如何判斷函數單調性存在困惑，特別是對于一些復雜函數，不知道如何求導數或利用函數性質進行判斷。b.函數單調性在實際問題中的應用：學生可能對于如何將函數單調性運用到實際問題中存在困惑，不知道如何將實際問題轉化為數學問題。2.教學重點：函數單調性的概念，判斷函數單調性的方法。a.函數單調性的概念：學生需要理解并掌握函數單調性的定義，能夠正確判斷函數的單調性。b.判斷函數單調性的方法：學生需要學會觀察函數圖像，求導數，利用函數性質判斷函數單調性。三、教具與學具準備細節(jié)1.教具：黑板、粉筆、多媒體設備。a.黑板和粉筆：用于在課堂上展示函數圖像，講解判斷方法。b.多媒體設備：用于展示實際問題，引入函數單調性的概念。2.學具：教材、筆記本、文具。b.筆記本：學生需要攜帶筆記本，用于記錄課堂講解和練習。c.文具：學生需要攜帶文具，用于做題和記錄。四、教學過程細節(jié)1.實踐情景引入：a.通過多媒體展示實際問題，如商品價格的變動、考試成績的分布等，引導學生思考這些實際問題與數學函數之間的關系。b.引導學生觀察實際問題中函數的增減變化，引出函數單調性的概念。2.概念講解：a.在黑板上畫出函數y=x的圖像，引導學生觀察函數的增減變化。b.解釋函數單調性對實際問題的意義。3.方法講解：a.講解如何判斷函數的單調性，包括觀察函數圖像、求導數、利用函數性質等。b.通過例題演示判斷函數單調性的步驟。4.隨堂練習：a.讓學生獨立完成教材中的練習題，教師選取部分學生的作業(yè)進行講解和點評。5.例題講解：a.利用例題講解如何運用函數單調性解決實際問題。b.引導學生學會運用所學知識解決實際問題。6.課堂小結：7.作業(yè)布置：a.布置教材后的練習題，要求學生獨立完成，并寫出解題思路。五、板書設計細節(jié)1.函數單調性概念a.單調遞增函數：對于任意兩個實數x1＜x2，有f(x1)≤f(x本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解概念和原理時，使用清晰、簡潔的語言，語調要平穩(wěn)，以便學生更好地理解和記憶。在講解例題時，可以使用逐步引導的方式，讓學生跟隨自己的思路，語調可以適當提高，以吸引學生的注意力。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。在講解概念和方法時，可以適當延長時間，以確保學生理解和掌握。在練習和例題講解環(huán)節(jié)，可以適當縮短時間，留出更多時間進行隨堂練習和解答學生的問題。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，以檢查他們對知識的理解和掌握程度?？梢酝ㄟ^提問引導學生思考和討論，激發(fā)他們的學習興趣和主動性。同時，要鼓勵學生提出問題，及時解答他們的疑問。4.情景導入：在引入新課時，可以利用多媒體展示實際問題，引發(fā)學生的興趣和好奇心。通過實際問題的引入，使學生能夠理解函數單調性的概念，并激發(fā)他們解決實際問題的欲望。教案反思：1.教學內容：在教學過程中，是否全面講解了函數單調性的概念和判斷方法，是否通過實際問題引導學生理解函數單調性的應用。2.教學方法：在講解過程中，是否使用了合適的教學方法，如觀察函數圖像、求導數、利用函數性質等。是否有效地引導學生思考和討論。3.教學時間：時間分配是否合理，每個環(huán)節(jié)是否有足夠的時間進行。是否在講解概念和方法時給予了足夠的