長方體的形狀與尺寸計算北師大版

長方體的形狀與尺寸計算北師大版教學內(nèi)容：一、北師大版初中數(shù)學八年級上冊第七章《幾何變換》，第三節(jié)“中心對稱與平移”。二、本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學生理解長方體的形狀與尺寸計算方法，包括長方體的定義、性質(zhì)、表面積和體積的計算公式。教學目標：一、讓學生掌握長方體的定義和性質(zhì)，能夠識別和描述長方體的形狀和尺寸。二、讓學生掌握長方體的表面積和體積的計算公式，能夠運用公式計算長方體的表面積和體積。三、培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力，提高學生解決實際問題的能力。教學難點與重點：一、教學難點：長方體的表面積和體積的計算公式的理解和運用。二、教學重點：長方體的形狀和尺寸的識別和描述，長方體的表面積和體積的計算。教具與學具準備：一、教具：長方體模型、尺子、剪刀。二、學具：筆記本、尺子、剪刀、彩色筆。教學過程：一、實踐情景引入：讓學生觀察教室里的長方體物體，如書桌、柜子等，描述它們的長、寬、高。二、長方體的定義與性質(zhì)：通過長方體模型，引導學生認識長方體的定義和性質(zhì)，如長方體的六個面、對角線等。三、長方體的形狀與尺寸：讓學生用尺子測量長方體模型，記錄長、寬、高的尺寸，并學會用數(shù)學語言描述長方體的形狀和尺寸。四、長方體的表面積和體積計算：引導學生理解長方體的表面積和體積的計算公式，并用公式計算長方體模型的表面積和體積。五、例題講解：出示例題，如計算一個長方體盒子的表面積和體積，引導學生運用所學知識解決問題。六、隨堂練習：給出幾道練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。七、作業(yè)布置：布置一道計算長方體物體表面積和體積的作業(yè)，要求學生用自己的語言描述解題過程。板書設(shè)計：長方體的形狀與尺寸計算一、定義與性質(zhì)六個面：長方形對角線：相等二、形狀與尺寸長：長方體的最長邊寬：長方體的次長邊高：長方體的最短邊三、表面積計算公式表面積=2lw+2lh+2wh四、體積計算公式體積=lwh作業(yè)設(shè)計：一、計算一個長方體盒子的表面積和體積。題目：一個長方體盒子的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，計算它的表面積和體積。答案：表面積=2×10cm×6cm+2×10cm×4cm+2×6cm×4cm=120cm2+80cm2+48cm2=248cm2；體積=10cm×6cm×4cm=240cm3。二、描述一個長方體的形狀和尺寸。題目：描述一個長方體的形狀和尺寸，要求用數(shù)學語言描述。答案：設(shè)長方體的長為l，寬為w，高為h，則長方體的形狀和尺寸可以表示為：長方體是一個六個面都是矩形的立體圖形，其中長為l，寬為w，高為h。課后反思及拓展延伸：一、本節(jié)課通過觀察實際物體，引導學生認識長方體的形狀和尺寸，掌握長方體的表面積和體積的計算公式，培養(yǎng)了學生的空間想象能力和邏輯思維能力。二、在教學過程中，要注意引導學生運用數(shù)學語言描述長方體的形狀和尺寸，培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力。三、拓展延伸：可以讓學生嘗試計算其他立體圖形的表面積和體積，如正方體、圓柱體等。重點和難點解析：一、長方體的定義與性質(zhì)：通過長方體模型，引導學生認識長方體的定義和性質(zhì)，如長方體的六個面、對角線等。補充和說明：1.長方體的定義：長方體是一種立體圖形，它有六個面，每個面都是矩形。長方體的對角線相等，且相交于一點，稱為長方體的對角線交點。2.長方體的性質(zhì)：長方體的六個面都是矩形，其中相對的兩個面的尺寸相等。長方體的對角線相等，且長度等于長方體的長、寬、高的平方和的平方根。二、長方體的形狀與尺寸：讓學生用尺子測量長方體模型，記錄長、寬、高的尺寸，并學會用數(shù)學語言描述長方體的形狀和尺寸。補充和說明：1.長方體的形狀：長方體是一種六個面都是矩形的立體圖形。其中，長方體的底面和頂面是相等的矩形，側(cè)面是相同尺寸的矩形。2.長方體的尺寸：長方體的尺寸包括長、寬和高。長方體的長是指底面的長邊，寬是指底面的短邊，高是指長方體的高邊。3.描述長方體的形狀和尺寸：用數(shù)學語言描述長方體的形狀和尺寸時，可以表示為：長方體是一個六個面都是矩形的立體圖形，其中底面和頂面是相等的矩形，側(cè)面是相同尺寸的矩形。具體地，設(shè)長方體的底面長為l，底面寬為w，高為h，則長方體的形狀和尺寸可以表示為：長方體是一個底面長為l，底面寬為w，高為h的六個面都是矩形的立體圖形。三、長方體的表面積和體積計算：引導學生理解長方體的表面積和體積的計算公式，并用公式計算長方體模型的表面積和體積。補充和說明：1.長方體的表面積計算公式：長方體的表面積是指長方體的六個面的總面積。根據(jù)長方體的性質(zhì)，長方體的表面積可以表示為：表面積=2lw+2lh+2wh，其中l(wèi)、w、h分別表示長方體的長、寬和高。2.長方體的體積計算公式：長方體的體積是指長方體所占空間的大小。根據(jù)長方體的性質(zhì)，長方體的體積可以表示為：體積=lwh，其中l(wèi)、w、h分別表示長方體的長、寬和高。3.計算長方體的表面積和體積：根據(jù)長方體的表面積和體積的計算公式，可以計算出長方體模型的表面積和體積。例如，如果一個長方體的長為10cm、寬為6cm、高為4cm，則它的表面積為2×10cm×6cm+2×10cm×4cm+2×6cm×4cm=248cm2，體積為10cm×6cm×4cm=240cm3。四、例題講解：出示例題，如計算一個長方體盒子的表面積和體積，引導學生運用所學知識解決問題。補充和說明：1.例題講解：以一個長方體盒子為例，給出它的長、寬、高，讓學生運用長方體的表面積和體積的計算公式，計算出它的表面積和體積。2.解題過程：根據(jù)長方體的性質(zhì)，確定長方體盒子的長、寬、高。然后，根據(jù)長方體的表面積和體積的計算公式，計算出長方體盒子的表面積和體積。將計算結(jié)果用數(shù)學語言表示出來。五、隨堂練習：給出幾道練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。補充和說明：1.隨堂練習：給出幾道關(guān)于長方體的表面積和體積計算的練習題，讓學生獨立完成。2.解題過程：讓學生根據(jù)長方體的性質(zhì)，確定長方體的長、寬、高，然后運用長方體的表面積和體積的計算公式，計算出長方體的表面積和體積。六、作業(yè)布置：布置一道計算長方體物體表面積和體積的作業(yè)，要求學生用自己的語言描述解題過程。補充和說明：1.作業(yè)布置：布置一道計算長方體物體表面積和體積的作業(yè)，本節(jié)課程教學技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解長方體的定義與性質(zhì)、形狀與尺寸、表面積和體積計算時，教師應使用清晰、簡潔、富有邏輯性的語言，語調(diào)要適中，保持平穩(wěn)，以便學生更好地理解和吸收知識。三、課堂提問：在講解過程中，教師可以通過提問的方式引導學生積極參與課堂討論，激發(fā)學生的思考。例如，可以提問學生關(guān)于長方體的形狀和尺寸的問題，讓學生用自己的語言描述和解釋。四、情景導入：在課程開始時，教師可以利用實物或圖片展示長方體物體，如書桌、柜子等，引起學生的興趣，并引導學生觀察和描述這些物體的形狀和尺寸。教案反思：一、教學內(nèi)容：在本次教學中，我通過長方體模型和實際物體的觀察，引導學生掌握了長方體的形狀和尺寸計算方法，以及表面積和體積的計算公式。二、教學效果：學生在課堂中積極參與，通過測量長方體模型和解答練習題，鞏固了所學知識，并在課后作業(yè)中得到了進一步的鞏固。三、教學改進：在今后的教學中，我將繼續(xù)注重學生的空間想象能力和邏輯思維能