五年級(jí)奧數(shù)實(shí)踐與應(yīng)用二培訓(xùn)教材

五年級(jí)奧數(shù)實(shí)踐與應(yīng)用二培訓(xùn)教材

第一講盈虧問(wèn)題……

第二講假設(shè)法解題…

第三講作圖法解題…

第四講火車(chē)行程問(wèn)題

第五講雜題.......

第一講盈虧問(wèn)題

【專題導(dǎo)引】

盈虧問(wèn)題又叫盈不足問(wèn)題，是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定對(duì)象，如果按某種標(biāo)

準(zhǔn)分，則分配后會(huì)有剩余（盈）；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，分配后又會(huì)有不足（虧），求物品的數(shù)量

和分配對(duì)象的數(shù)量。例如：把一袋餅干分給小班的小朋友，每人分3塊，多12塊；如果每

人分4塊，少8塊。小朋友有多少人？餅干有多少塊？這種一盈一虧的情況，就是我們通常

說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問(wèn)題。

盈虧問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：（盈+虧）+兩次所分之差=人數(shù)；還有一些非標(biāo)準(zhǔn)的盈

虧問(wèn)題，它們被分為四類：

1.兩盈：兩次分配都有多余；

2.兩不足：兩次分配都不夠；

3.盈適足：一次分配有余，一次剛好夠分；

4.不足適足：一次分配不夠，一次分配正好。

一些非標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是由標(biāo)準(zhǔn)的盈虧問(wèn)題演變過(guò)來(lái)的。解題時(shí)我們可以記

?。?/p>

1.“兩虧”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：兩次虧數(shù)的差個(gè)兩次分得的差=參與分配對(duì)象總數(shù)；

2.“兩盈”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：兩次盈數(shù)的差個(gè)兩次分得的差=參與分配對(duì)象總數(shù)；

3.“一盈一虧”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：盈與虧的和個(gè)兩次分得的差=參與分配對(duì)象總數(shù)。

【典型例題】

【例1】某校乒乓球隊(duì)有若干名學(xué)生。如果少一個(gè)女生，增加一個(gè)男生則男生為總數(shù)的一半;

如果少一個(gè)男生，增加一個(gè)女生，則男生為女生人數(shù)的一半，乒乓球隊(duì)共有多少個(gè)學(xué)生？

【試一試】

1.學(xué)校買(mǎi)來(lái)了白粉筆和彩色粉筆若干盒，如果白粉筆減少10盒。彩色粉筆增加8盒，兩種

粉筆就同樣多；如果再買(mǎi)10盒白粉筆，白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍，學(xué)校買(mǎi)來(lái)兩種

粉筆各多少盒？

2.操場(chǎng)上有兩堆貨物，如果甲堆增加80噸，乙堆增加25噸，則兩堆貨物一樣重，若甲、乙

兩堆各運(yùn)走5噸，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求這兩堆貨物一共有多少噸？

【例2】幼兒園老師給小朋友分梨子，如果每人分4個(gè)，則多9個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少

6個(gè)。問(wèn)有多少個(gè)小朋友？有多少個(gè)梨子？

【試一試】

1.小明去買(mǎi)練習(xí)本，他付給營(yíng)業(yè)員的錢(qián)買(mǎi)4本多1元，買(mǎi)6本又差2元。小明付給營(yíng)業(yè)員多

少元？每本練習(xí)本多少元？

2.老師把一些鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。每人5支則多4支；每人7支則少4支。老師有多少支鉛

筆？獎(jiǎng)給多少個(gè)三好學(xué)生？

【例3］小紅把自己的一些連環(huán)畫(huà)借給她的幾位同學(xué)。若每人借5本則差17本；若每人借3

本，則差3本。問(wèn)小紅的同學(xué)有幾人？她一共有多少本連環(huán)畫(huà)？

【試一試】

1.六（1）班第一小隊(duì)的同學(xué)去栽樹(shù)，如果每人栽8棵則少27棵；如果每人栽6棵則少5

棵。六（1）班第一小隊(duì)有多少個(gè)同學(xué)？她們要栽多少棵樹(shù)？

2.學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生，每人9支缺15枝；每人7支缺7枝。問(wèn)三好學(xué)生有多少

人？鉛筆有多少枝？

【例4】幼兒教師把一箱餅分給小班和中班的小朋友，平均每人分得6塊；如果只分給中班

的小朋友，平均每人可以多分得4塊。如果只分給小班的小朋友，平均每人分得多少塊？

【試一試】

1.老師把一批書(shū)借給甲組同學(xué)，平均每人借4本，如果只借給甲組的女同學(xué)，每人可借6

本。如果只借給甲組的男生，平均每人借到幾本？

2.甲、乙兩組同學(xué)做紅花，每人做8朵，正好送給五年級(jí)每個(gè)同學(xué)一朵。如果把這些紅花讓

甲組同學(xué)單獨(dú)做，每人要多做4朵。如果把這些紅花讓乙組同學(xué)單獨(dú)做，每人要做幾朵？

【*例5】全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9個(gè)同學(xué)；如果增加一條船,

每條船正好坐6個(gè)同學(xué)。這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)？

【*試一試】

1.老師把一籃蘋(píng)果分給小班的同學(xué)，如果減少一個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)正好分得5個(gè)；如果增加

一個(gè)同學(xué)，正好每人分得4個(gè)。求這籃蘋(píng)果一共有多少個(gè)？

2.五年級(jí)同學(xué)去劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只

船上坐8人。求這個(gè)年級(jí)共有多少個(gè)同學(xué)？

課外作業(yè)

家長(zhǎng)簽名：_________

1.老師把一袋糖分給小朋友。如果只分給小班，每人可得12塊，如果分給中班和小班，每

人只能分到4塊。如果這袋糖只分給中班，每人可分到幾塊？

2.老師將一批鉛筆將給三好學(xué)生，每人4支多10支；每人6支多2支。問(wèn)：三好學(xué)生有多

少人？鉛筆有多少支？

3.幼兒園老師將一筐蘋(píng)果分給小朋友。如果分給大班的學(xué)生每人5個(gè)余10個(gè)；如果分給小

班的學(xué)生每人8個(gè)缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)學(xué)生，這筐蘋(píng)果有多少個(gè)？

4.五（1）班的優(yōu)秀學(xué)生中，若增加2個(gè)男生，減少1個(gè)女生，則男、女生人數(shù)同樣多，若

減少1個(gè)男生，增加1個(gè)女生，則男生是女生人數(shù)的一半。這些優(yōu)秀學(xué)生中男、女生各多少

人？

5.動(dòng)物園飼養(yǎng)員把一堆桃子分給一群猴子。如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒(méi)有

分到，如果每只猴子分8個(gè)桃子，正好分完。一共有多少只猴子？

6.某小學(xué)190個(gè)學(xué)生外出參觀，如果每輛車(chē)坐55人，就會(huì)余下30個(gè)座位；如果每輛車(chē)坐

50人呢？

*7.一個(gè)旅游團(tuán)去旅館住宿，6人一間，多2個(gè)房間；若4人一間又少2個(gè)房間。旅游團(tuán)共

有多少人？

第二講假設(shè)法解題

【專題導(dǎo)引】

假設(shè)法是解應(yīng)用題時(shí)常用的一種思維方法。在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的

未知量，思考時(shí)可以先假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是

同一種量，然后按題中的已知條件進(jìn)行推算，并對(duì)照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適

當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到答案。

【預(yù)備思考題11

1、把10只雞和8只兔關(guān)在一起，假設(shè)這18只動(dòng)物全是雞，一共有有多少條腿？比實(shí)際少

了多少條腿？

【預(yù)備思考題2】雞和兔同籠，共有10個(gè)頭，32條腿，這個(gè)籠中有幾只雞？幾只兔?

【典型例題】

【例1】有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問(wèn)5元幣和10元幣各多少?gòu)?

【試一試】

1、籠中共有雞兔100只，雞和兔的腳共248只。求籠中雞兔各有多少只？

2、一堆2分和5分的硬幣共39枚，共值1.5元。問(wèn)2分和5分的各有多少枚?

【例2】有一元、二元、五元的人民幣50張，總面值為116元。已知一元的比二元的多2

張，問(wèn)三種面值的人民幣各有幾張?

【試一試】

1、有3元、5元和7元的電影票400張，一共價(jià)值1920元。其中7元的和5元的張數(shù)相等,

三種價(jià)格的電影票各有多少?gòu)垼?/p>

2、有一元、五元、十元的人民幣共14張，總計(jì)66元，其中一元的比十元的多2張，問(wèn)三

種人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

【例3】有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，如果從這堆棋子中每次同時(shí)取

出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余1個(gè)，而黑子還剩18個(gè)？

【試一試】

1、有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的3倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑

子6個(gè)，白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余5個(gè)，而黑子還剩36個(gè)？

2、有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑

子3個(gè)，白子4個(gè)，那么取了多少次后，黑子余29個(gè)，而白子還剩2個(gè)？

【例4】用大、小兩種汽車(chē)運(yùn)貨。每輛大汽車(chē)裝18箱，每輛小汽車(chē)裝12箱?，F(xiàn)有18車(chē)貨,

價(jià)值3024元。若每箱便宜2元，則這批貨價(jià)值2520元，問(wèn)大、小汽車(chē)各多少輛？

【試一試】

1、一輛卡車(chē)運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均

每天運(yùn)14次。這幾天中有幾天是雨天？

2、有雞蛋18篁，每只大管容180個(gè)，每只小夢(mèng)容120個(gè)，這批蛋共值302.4元。若將每個(gè)

雞蛋便宜2分出售，這些蛋可賣(mài)252元。問(wèn)大夢(mèng)、小夢(mèng)各有幾個(gè)雞蛋？

【*例5】甲、乙二人飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶一次倒扣60分。兩人各投10

次，共得152分。其中甲比乙多得16分，問(wèn)兩人各中多少次？

【*試一試】

1、百貨公司委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只玻璃瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元，如打破一只，不但

不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償L26元，結(jié)果，搬運(yùn)站共得搬運(yùn)費(fèi)用H5.50元。搬運(yùn)中打破了幾

只？

2、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20條題目，每答對(duì)一題得5分，錯(cuò)1題不僅不得分，而且要倒扣2

分，這次競(jìng)賽小明得了86分，問(wèn)他答對(duì)了幾條題？

課外作業(yè)

家長(zhǎng)簽名：__________

1、車(chē)場(chǎng)里有14輛三輪車(chē)，10輛四輪小車(chē)，假設(shè)這24輛車(chē)全是四輪小車(chē)，則一共有多少個(gè)

輪子？比實(shí)際少了多少個(gè)輪子？

2、雞和兔同籠，共有12個(gè)頭，42條腿，這個(gè)籠中有幾只雞？幾只兔?

3、營(yíng)業(yè)員把一張5元人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為一元和一角的人民幣,

求換來(lái)這兩種人民幣各多少?gòu)垼?/p>

4、有1角、2角、4角、5角的郵票共26張，總計(jì)6.9元。其中，1角和2角的張數(shù)相等,

4角和5角的張數(shù)相等，求這四種郵票各有多少?gòu)垼?/p>

5、操場(chǎng)上有一群同學(xué)。男生人數(shù)是女生的4倍，每次同時(shí)有2名男生和1名女生回教室，

若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操場(chǎng)上共有多少名同學(xué)？

6、運(yùn)來(lái)一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣(mài)，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣(mài)這批西

瓜共值290元。如果每千克西瓜降價(jià)0.05元，這批西瓜只能賣(mài)250元，問(wèn)有多少千克大西

瓜？

*7、甲組工人生產(chǎn)一種零件，每天生產(chǎn)250個(gè)。按規(guī)定每個(gè)合格記4分，生產(chǎn)一只不合格

要倒扣15分。該組工人4天共得了3753分。問(wèn)生產(chǎn)合格的零件多少只？

第三講作圖法解題

【專題導(dǎo)引】

用作圖的方法把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，使題意形象具體，一目了然，以便較快

地找到解題的途徑，它對(duì)解答條件隱蔽、復(fù)雜疑難的應(yīng)用題，能起化難為易的作用。

在解答已知一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系、求其中一個(gè)數(shù)或者幾

倍數(shù)問(wèn)題等應(yīng)用題時(shí)，我們可以抓住題中給出的數(shù)量關(guān)系，借助線段圖進(jìn)行分析，從而列出

算式。

【典型例題】

【例1】五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊(duì)

后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。五（1）班原有男、女生多少人？

【試一試】

1、兩根電線一樣長(zhǎng)，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第

二根長(zhǎng)度的3倍。這兩根電線原來(lái)共長(zhǎng)多少厘米？

2、甲、乙兩筐水果個(gè)數(shù)一樣多，從第一筐中取出31個(gè)，第二筐中取出19個(gè)后，第二筐剩

下的個(gè)數(shù)是第一筐的4倍。原來(lái)兩筐水果各有多少個(gè)？

【例2】?jī)筛娋€共長(zhǎng)59米，如果第一根電線剪去3米后，第一根電線的長(zhǎng)度就是第二根

的3倍，求原來(lái)兩根電線各多少米？

【試一試】

1、甲、乙兩筐蘋(píng)果共重83千克，如果從甲筐取出3千克后，甲筐蘋(píng)果的重量就是乙筐的4

倍，甲、乙兩筐蘋(píng)果原來(lái)各重多少千克？

2、學(xué)校圖書(shū)館共有科技書(shū)和故事書(shū)250本，又買(mǎi)來(lái)50本科技書(shū)后，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)

的2倍，學(xué)校圖書(shū)館原來(lái)各有科技書(shū)和故事書(shū)多少本？

【例3】甲、乙、丙、丁四個(gè)小組的同學(xué)共植樹(shù)45棵，如果甲組多植2棵，乙組少植2棵,

丙組植的棵數(shù)擴(kuò)大2倍，丁組植樹(shù)棵數(shù)減少一半，那么四個(gè)組植的棵數(shù)正好相同。原來(lái)四個(gè)

小組各植樹(shù)多少棵？

【試一試】

1、甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是100,甲數(shù)加上4、乙數(shù)減去4、丙數(shù)乘以4、丁數(shù)除以4

后，四個(gè)數(shù)就正好相等。求這四個(gè)數(shù)。

2、甲、乙、丙三人分113個(gè)蘋(píng)果，如果把甲分得個(gè)數(shù)減去5、乙分得的個(gè)數(shù)減去24、丙把

分得的個(gè)數(shù)送給別人一半后，三人的蘋(píng)果個(gè)數(shù)就相同。三人原來(lái)各分得蘋(píng)果多少個(gè)？

【例4】五（1）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題。第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人。

第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班有多少人？

【試一試】

1、有兩筐水果，甲筐水果的個(gè)數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐

的水果恰好是乙筐的5倍。原來(lái)兩筐各有多少個(gè)水果？

2、某車(chē)間有兩個(gè)小組，A組的人數(shù)比B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中抽10人去A組,

則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來(lái)兩組各有多少人？

【*例5】用繩子測(cè)井深，把繩三折來(lái)量，井外余16分米；把繩四折來(lái)量，井外余4分米,

求井深和繩長(zhǎng)。

【*試一試】

1、用一根繩子量大樹(shù)的周長(zhǎng)，把繩子2折后正好繞大樹(shù)2圈；若把繩子3折后，繞大樹(shù)一

圈還余30厘米。求大樹(shù)的周長(zhǎng)和這根繩長(zhǎng)。

2、有一根繩子和一根竹竿，把繩子對(duì)折后比竹竿長(zhǎng)2米；把繩子4折后比竹竿短2米。竹

竿長(zhǎng)幾米？繩子長(zhǎng)幾米？

課外作業(yè)

家長(zhǎng)簽名：__________

1、養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)的公雞比母雞多249只，養(yǎng)的公雞是母雞的4倍，求公雞、母雞各養(yǎng)多少

只？

2、兄弟倆的年齡和是35歲，哥哥比弟弟大5歲，問(wèn)哥哥和弟弟各多少歲？

3、哥哥現(xiàn)存的錢(qián)是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相

等。哥哥原來(lái)存有多少錢(qián)？

4、參加奧賽集訓(xùn)的男生和女生共有21名，如果女生減少5名，男生人數(shù)就是女生的3倍數(shù),

參加奧賽集訓(xùn)的男、女生各多少名？

5、甲、乙、丙、丁一共做370個(gè)零件，如果把甲做的個(gè)數(shù)加10,乙做的個(gè)數(shù)減20,丙做的

個(gè)數(shù)乘以2,丁做的個(gè)數(shù)除以2,四人做的零件正好相等，求乙實(shí)際做了多少個(gè)？

6、五（1）班上學(xué)期體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)比未達(dá)標(biāo)人數(shù)的5倍多2人，今年又有2位同學(xué)達(dá)標(biāo),

這樣，達(dá)標(biāo)的人數(shù)正好是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的7倍。這個(gè)班共有多少個(gè)同學(xué)？

*7、用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水，如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克；如果倒進(jìn)7杯,

連瓶共重600克。一杯水重多少克？空瓶重多少克？

第四講火車(chē)行程問(wèn)題

【專題導(dǎo)引】

有關(guān)火車(chē)過(guò)橋、火車(chē)過(guò)遂道、兩列火車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離等問(wèn)題，也是一種行程問(wèn)

題。在考慮速度、時(shí)間和路程三種數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須考慮到火車(chē)本身的長(zhǎng)度。如果有些問(wèn)題

不容易一下子看出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系，可以利用作圖或演示的方法來(lái)幫助解題。

解答火車(chē)行程問(wèn)題可記住以下幾點(diǎn)：

1、火車(chē)過(guò)橋（或隧道）所用的時(shí)間［橋（隧道長(zhǎng)）+火車(chē)身長(zhǎng)］+火車(chē)的速度。

2、兩列火車(chē)相向而行，從相遇到相離所用的時(shí)間=兩火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和小兩車(chē)速度和。

3、兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上到超過(guò)慢車(chē)所用的時(shí)間=兩車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和+兩車(chē)速度差。

【預(yù)備思考題11一列火車(chē)車(chē)長(zhǎng)180米，每秒行20米，這列火車(chē)通過(guò)320米長(zhǎng)的大橋，需

要多少時(shí)間？

【預(yù)備思考題2]一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)456米的橋需要80秒，用同樣的速度通過(guò)一條399

米的隧道要77秒。求這列火車(chē)的速度。

【典型例題】

【例1】甲火車(chē)長(zhǎng)210米，每秒行18米，乙火車(chē)長(zhǎng)140米，每秒行13米。乙火車(chē)在前，兩

火車(chē)在雙軌車(chē)道上行駛。求甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火車(chē)要用多少秒？

【試一試】

1、一列快車(chē)長(zhǎng)150米，每秒行22米，一列慢車(chē)長(zhǎng)100米，每秒行14米。快車(chē)從后面追上

慢車(chē)到超過(guò)慢車(chē)，共需多少秒鐘？

2、小明以每秒2米的速度沿鐵路旁的人行道跑步，身后開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)188米的火車(chē)，火車(chē)每

秒行18米，問(wèn)：火車(chē)追上小明到完全超過(guò)小明共用了多少秒鐘？

[例2]一列火車(chē)長(zhǎng)180米，每秒鐘行25米。全車(chē)通過(guò)一條120米的山洞，需要多少時(shí)間？

【試一試】

1、一列火車(chē)長(zhǎng)360米，每秒行18米。全車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)90米的大橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離

開(kāi)共用3.1分鐘，這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？

2、一座大橋長(zhǎng)2100米。一列火車(chē)以每分鐘800米的速度通過(guò)這座大橋，從車(chē)上橋到車(chē)尾離

開(kāi)共用3、1分鐘，這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？

【例3】有兩列火車(chē)，一車(chē)長(zhǎng)130米，每秒行23米，另一車(chē)長(zhǎng)250米，每秒行15米，現(xiàn)在

兩車(chē)相向而行，問(wèn)從相遇到離開(kāi)需要幾秒鐘？

【試一試】

1、有兩列火車(chē)，一車(chē)長(zhǎng)360米，每秒行18米，另一車(chē)長(zhǎng)216米，每秒行30米，現(xiàn)在兩車(chē)

相向而行，問(wèn)從相遇到離開(kāi)一共需要幾秒鐘？

2、有兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)220米，每秒行22米，另一列長(zhǎng)200米迎面開(kāi)來(lái)，兩車(chē)從相遇到離

開(kāi)共用了10秒鐘，求另一列火車(chē)的速度？

[例4]一列火車(chē)通過(guò)2400米的大橋需要3分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊

通過(guò)，只用了1分鐘。求這列火車(chē)的速度。

【試一試】

1、一列火車(chē)從小明身旁通過(guò)用了15秒，用同樣的速度通過(guò)一座長(zhǎng)100米的橋用了20秒。

這列火車(chē)的速度是多少？

2、一列火車(chē)長(zhǎng)900米，從路邊的一棵大樹(shù)旁通過(guò)用了L5分鐘，以同樣的速度通過(guò)一座大

橋用了3.5分鐘。求這座大橋的長(zhǎng)度。

【*例5】甲列車(chē)每秒行20米，乙列車(chē)每秒行14米，若兩列車(chē)齊頭并進(jìn)，則甲車(chē)行40秒

超過(guò)乙車(chē)，若兩列車(chē)齊尾并進(jìn)，則甲車(chē)行30秒超過(guò)乙，求甲列車(chē)和乙列車(chē)各長(zhǎng)多少米？

【*試一試】

1、一列快車(chē)長(zhǎng)200米，每22米，一列慢車(chē)長(zhǎng)160米，每秒行17米，兩列車(chē)齊頭并進(jìn)，快

車(chē)超過(guò)慢車(chē)要多少秒？若齊尾并進(jìn)，快車(chē)超過(guò)慢車(chē)要多少秒？

2、快車(chē)每秒行18米，慢車(chē)每秒行10米。兩列火車(chē)同時(shí)同方向齊頭并進(jìn)，行10秒鐘后快車(chē)

超過(guò)慢車(chē)；如果兩列火車(chē)齊尾并進(jìn)，則7秒鐘后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)。求兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)。

課外作業(yè)

家長(zhǎng)簽名：__________

1、一列火車(chē)車(chē)長(zhǎng)400米，以每分800米的速度通過(guò)一條長(zhǎng)2800米長(zhǎng)的隧道,需要多少時(shí)間？

2、一列火車(chē)經(jīng)過(guò)一根有信號(hào)燈的電線桿用了9秒，通過(guò)一座468米長(zhǎng)的鐵橋用了35秒，這

列車(chē)長(zhǎng)多少米？

3、A火車(chē)長(zhǎng)180米，每秒行18米，B火車(chē)每秒行15米，兩火車(chē)同方向行駛，A火車(chē)從追上

B火車(chē)到超過(guò)它共用了100秒鐘，求B火車(chē)長(zhǎng)多少米？

4、五年級(jí)384個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)郊游，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)相隔0.5米，隊(duì)伍以每分鐘61米的速

度通過(guò)一座長(zhǎng)207米的大橋，一共需要多少時(shí)間？

5、有兩列火車(chē)，一車(chē)長(zhǎng)320米，每秒行18米，另一列火車(chē)以每秒22米的速度迎面開(kāi)來(lái),

兩車(chē)從相遇到離開(kāi)共用了15秒，求另一列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)。

6、一列火車(chē)通過(guò)200米的大橋需要80秒，同樣的速度通過(guò)144米長(zhǎng)的隧道需要72秒。求

火車(chē)的速度和車(chē)長(zhǎng)。

7、王叔叔沿鐵路邊散步，他每分鐘走50米，迎面駛來(lái)一列長(zhǎng)280米的列車(chē)，他與列車(chē)車(chē)頭

相遇到車(chē)尾相離共用了半分鐘，求這列火車(chē)的速度。

第五講雜題

【專題導(dǎo)引】

本周的題目與前面有所區(qū)別，種類繁多，題型各異，綜合性較強(qiáng)，所用的知識(shí)較雜，

有的題目需要涉及一些解題技巧。因此，解答以下的題目時(shí)需要多動(dòng)腦筋，展開(kāi)聯(lián)想，靈活

運(yùn)用各種知識(shí)和方法。

【典型例題】

【例1】甲、乙兩人進(jìn)行3000米長(zhǎng)跑，甲離終點(diǎn)還有500米時(shí)，乙距終點(diǎn)還有600米，照

這樣跑下去，當(dāng)甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有多少米?

【試一試】

1、在1000米賽跑中，當(dāng)甲離終點(diǎn)100米時(shí)，乙離終點(diǎn)190米。照這樣計(jì)算當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí),

乙離終點(diǎn)還有多少米？

2、甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有10米，丙落后乙10

米。照這樣的速度，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？

【例2】豹子和獅子進(jìn)行100米往返比賽。豹子一步3米，獅子一步2米，但豹子跑兩步的

時(shí)間獅子跑3步。誰(shuí)獲勝?

【試一試】

1、甲、乙、丙三人進(jìn)行60米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如

果按原速前進(jìn)，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，將比丙領(lǐng)先幾米？

2、甲走2步的距離乙要走5步，甲走3步的時(shí)間乙可以走8步，他們誰(shuí)走得快?

【例3】有一口9米深的井，蝸牛和烏龜同時(shí)從井底向上爬。因?yàn)榫诨?，蝸牛白天向上?/p>

2米，晚上向下滑1米；烏龜白天向上爬3米，晚上向下滑1米。當(dāng)烏龜爬