2.1等式與不等式的性質(zhì)（第2課時）（八大題型提分練）（原卷版）

2.1等式與不等式的性質(zhì)（第2課時）題型1：由已知條件判斷所給不等式是否正確1．若，則下列不等式中不成立的是（

）A．； B．；C．； D．．2．對于實數(shù)a、b、c，有下列命題：①若a＞b，則；②若a＞b，則；③若a＜b＜0，則；④若a＜b＜0，則；⑤若a＜b＜0，則；⑥若，則ac＜bd.其中，假命題的序號為.（寫出所有滿足要求的命題序號）3．如果a?b?，那么下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則4．下列各式中，不能判斷其符號的是（

）A． B． C． D．題型2：由不等式的性質(zhì)比較數(shù)（式）的大小5．已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．6．已知，且，則（

）A． B． C． D．7．若a是實數(shù)，，，則P，Q的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．由a的取值確定8．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則題型3：用不等式表示不等關(guān)系9．下列說法正確的為（

）A．與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示為“”B．小明的身高為，小華的身高為，則小明比小華矮可表示為“”C．的兩邊之和大于第三邊，記三邊分別為，，，則可表示為“且且”D．若某天的最低溫度為7℃，最高溫度為13℃，則這天的溫度可表示為“7℃13℃”10．完成一項裝修工程，請木工需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算2000元，設(shè)木工人，瓦工人，則請工人滿足的關(guān)系式是（

）A． B．C． D．11．某次數(shù)學(xué)智力測驗，共有20道題，答對一題得5分，答錯一題得－2分，不答得零分．某同學(xué)有一道題未答，設(shè)這個學(xué)生至少答對x題，成績才能不低于80分，列出其中的不等關(guān)系：．（不用化簡）12．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的，已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個實例中提煉出一個不等式組：．題型4：作差法比較代數(shù)式的大小13．如果，，那么下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．14．設(shè)，則（

）A． B． C． D．15．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．16．設(shè)a＞b＞1，y1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y117．在日常生活中有這樣一種現(xiàn)象，向糖水中不斷加入糖，糖水會變得越來越甜．已知a克糖水中含有b克糖，再添加m克糖（，假設(shè)全部溶解），可將糖水變甜．這一事實表示為下列哪一個不等式？（

）A． B． C． D．18．比較下列各題中兩個代數(shù)式值的大?。?1)與；(2)與．題型5：作商法比較代數(shù)式的大小19．已知c＞1，且x＝－，y＝－，則x，y之間的大小關(guān)系是（

）A．x＞y B．x＝y(tǒng)C．x＜y D．x，y的關(guān)系隨c而定20．如果，，那么，，從小到大的順序是21．，則的大小關(guān)系為．題型6：由不等式的性質(zhì)證明不等式22．用綜合法證明:如果，那么23．證明下列不等式：(1)已知，求證(2)已知，求證：．24．已知，，，求證：(1)；(2).25．設(shè)，，，，，證明：．26．閱讀材料：（1）若，且，則有（2）若，則有．請依據(jù)以上材料解答問題：已知a，b，c是三角形的三邊，求證：．題型7：由不等式的性質(zhì)確定取值范圍27．實數(shù)、滿足，.(1)求實數(shù)、的取值范圍；(2)求的取值范圍．28．已知，，求的取值范圍．題型8：用反證法證明不等式29．（1）設(shè)，用反證法證明：若，則或．（2）設(shè)，比較與的值的大?。?0．（1）已知實數(shù)，滿足，求證：.（2）若實數(shù)，為正數(shù)，且滿足，用反證法證明：和中至少有一個成立.一、填空題1．已知，則的取值范圍是．2．設(shè)，則中等號成立的充要條件是．3．已知正整數(shù)n滿足條件：存在唯一的整數(shù)k，使成立.這樣的n的最大值是.4．對任意，且，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.5．已知三角形的三邊長分別為，有以下個命題：①以為邊長的三角形一定存在；②以為邊長的三角形一定存在；③以為邊長的三角形一定存在；④以為邊長的三角形一定存在，其中正確的命題有（填寫所有正確命題的序號）.6．已知，且，則的取值范圍是.二、單選題7．記表示這3個數(shù)中最大的數(shù)．已知，，都是正實數(shù)，，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．某市一個經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的公路路線圖如圖所示，粗線是大公路，細(xì)線是小公路，七個公司分布在大公路兩側(cè)，有一些小公路與大公路相連.現(xiàn)要在大公路上設(shè)一快遞中轉(zhuǎn)站，中轉(zhuǎn)站到各公司（沿