29函數(shù)零點(diǎn)作業(yè)B教師版

29函數(shù)的零點(diǎn)作業(yè)B一．單選題1．函數(shù)的零點(diǎn)是（）A．，1 B． C．，1 D．答案：A；解析：令，解得或；函數(shù)的零點(diǎn)為2．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：C；解析：令，解得，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，3．y=2x1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及其零點(diǎn)分別是（）A．，B．，C．，D．，答案：B；解析：在y=2x1中，令，得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為：，零點(diǎn)為：，4．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A． B． C． D．答案：C；解析：由函數(shù)，顯然函數(shù)在為減函數(shù)，又，，，.5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A． B． C． D．答案：B；解析：因?yàn)?，顯然為上的增函數(shù)，又因?yàn)椋杂形ㄒ涣泓c(diǎn)且在區(qū)間內(nèi)，6．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：D；解析：令（），則原方程等價(jià)于在上有解.則a＝﹣﹣4＝﹣（t+）﹣4，因?yàn)閠+≥4，所以﹣﹣4≤﹣8．當(dāng)且僅當(dāng)t＝2，即x＝時(shí)取等號(hào)．所以a的范圍為（﹣∞，﹣8]．7．若函數(shù)(其中)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．(1，3] C．(2，3) D．(2，3]答案：C；解析：由函數(shù)的解析式可知，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)單調(diào)遞增，在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)，所以函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，由于單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，有，從而；所以實(shí)數(shù)的取值范圍是(2，3)，8．若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)大于，一個(gè)小于，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．答案：A；解析：有兩個(gè)零點(diǎn)，所以，由兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)大于，一個(gè)小于，得或，解得.二．多選題9．，，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A．0.6 B．0.7 C．0.85 D．0.75答案：ABCD；解析：畫(huà)出的圖象如下圖所示，直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，不滿足方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)時(shí)，直線與射線所在直線平行，，要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，由圖可知，ABCD四個(gè)選項(xiàng)都符合題意；故選：ABCD

10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)0 B．C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減答案：BC；解析：由函數(shù)，可得有兩個(gè)零點(diǎn)0、1，故A錯(cuò)誤；由于，故B正確；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，故C正確；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤．故選：BC．三．填空題11.函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x>0，,x2－4，x<0))的零點(diǎn)是________．答案：1，－2；解析：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x>0，,x2－4，x<0，))若f(x)＝0，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1＝0，,x>0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4＝0，,x<0，))解得x＝1或x＝－2，即函數(shù)的零點(diǎn)為1，－2.12．已知函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．答案：[0,1)；解析：①m＝0時(shí)，fx=x2+3x,x≤0,x?1,x>0，令f(x)＝0，則即f(x)有三個(gè)零點(diǎn)，滿足題意；②m≠0時(shí)，令f(x)＝0，則x＞0時(shí)，，則(*)，x≤0時(shí)，(**)，顯然x≤0時(shí)的方程(**)最多有兩個(gè)負(fù)根，而x＞0時(shí)的方程(*)最多只有一正根，為了滿足題意，則x＞0時(shí)必有1根，則1－m＞0，且根為x＝，∴m＜1；x≤0時(shí)方程必然有兩個(gè)負(fù)根，則，∴0＜m＜1；綜上所述，m∈.故答案為：.13．對(duì)于函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根,,