27對數(shù)與對數(shù)函數(shù)作業(yè)B教師版

27對數(shù)與對數(shù)函數(shù)作業(yè)B一、單選題1、下列運算中，正確的是（）A．B．C．D．答案：A；解析：A選項，，A正確；B選項，，B錯誤；C選項，，C錯誤；D選項，，D錯誤；故選：A2、若，，則（

）A． B． C． D．答案：B；解析：.故選：B3、函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．答案：A；解析：由，得x的取值范圍為：，所以函數(shù)的定義域為.4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A．B．C．D．答案：A；解析：由，得，令，則，在上遞增，在上遞減，因為在定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選：A5、若函數(shù)的值域是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：C；解析：函數(shù)的值域是，則的值域包含，故即可，所以.故選：C6、在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax(a>0且a≠1)的圖象可能是()答案：D；解析：當a>1時，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)＝logax單調(diào)遞增，且過點(1，0)，由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C錯；當0<a<1時，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)單調(diào)遞增，且過點(1，1)，函數(shù)g(x)＝logax單調(diào)遞減，且過點(1，0)，排除A，又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知B錯．故選D．7、若x，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：B；解析：設(shè)命題p：，命題q：對于命題p，因為，所以，，構(gòu)造函數(shù)，易知在R上為增函數(shù)，所以；對于命題q，因為，所以，即；所以為假命題，為真命題；所以p是q的必要不充分條件;故選：B.8、設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．答案：C；解析：，，，，.故選：C.二、多選題9、(2022·福建漳州)已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線的切線斜率可以是1B．曲線的切線斜率可以是C．過點且與曲線相切的直線有且只有1條D．過點且與曲線相切的直線有且只有2條答案：AC；解析：因為函數(shù)，所以A.令，得，所以曲線的切線斜率可以是1，故正確；B.令無解，所以曲線的切線斜率不可以是，故錯誤；C.因為在曲線上，所以點是切點，則，所以切線方程為，即，所以過點且與曲線相切的直線有且只有1條，故正確；D.設(shè)切點，則切線方程為，因為點在切線上，所以，解得，所以過點且與曲線相切的直線有且只有1條，故錯誤；故選：AC10、已知函數(shù)，下列四個命題正確的是（

）.A．函數(shù)為偶函數(shù)B．若，其中，，，則C．函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)D．若，則答案：ABD；解析：函數(shù)對于A，，，所以函數(shù)為偶函數(shù)，故A正確；對于B，若，其中，，，所以，，即，得到，故B正確；對于C，函數(shù)，由，解得，所以函數(shù)的定義域為，因此在上不具有單調(diào)性，故C錯誤；對于D，因為，，，故，故D正確.故選：ABD.三、填空題11、設(shè)，則．答案：?1；解析：函數(shù)，則.故答案為：.12、若函數(shù)為偶函數(shù)，則.答案：0；解析：因為為偶函數(shù)，則，解得，當時，，解得或，則其定義域為或，關(guān)于原點對稱.，故此時為偶函數(shù).故答案為：0.13、已知函數(shù)，若對任意，總存在，使