專題1.6+數(shù)軸與相反數(shù)（專項(xiàng)練習(xí)）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

專題1.6數(shù)軸與相反數(shù)（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024·河南鶴壁·一模）的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．（20-21七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）關(guān)于數(shù)軸下列作法最準(zhǔn)確的是（

）A．

B．

C．

D．

3．（22-23六年級(jí)下·上海閔行·階段練習(xí)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和4．（2024·福建福州·三模）如圖是單位長(zhǎng)度為1的數(shù)軸，點(diǎn)，是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．25．（2024·江蘇泰州·二模）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．（2024·四川成都·一模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等．若點(diǎn)A表示的數(shù)為5，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A． B． C．5 D．7．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)在數(shù)軸上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（

）A．3 B． C．或 D．或78．（2024·江蘇徐州·二模）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．9．（23-24七年級(jí)上·河南平頂山·期中）點(diǎn)A、C、O、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是a，若，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是（

）A． B． C． D．10．（23-24七年級(jí)上·重慶江津·階段練習(xí)）如圖，已知，在的左側(cè)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，，始終為，的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則下列結(jié)論中正確的有①對(duì)應(yīng)的數(shù)是；②點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，；③時(shí)，；④在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2024·江蘇徐州·二模）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為．

12．（23-24七年級(jí)上·福建福州·期末）設(shè)與互為相反數(shù)，則．13．（23-24七年級(jí)上·山東濱州·期末）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則從大到小的順序?yàn)椋?/p>

14．（2023·江蘇常州·二模）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)，則0（填寫“>”、“<”或“=”）．

15．（21-22七年級(jí)上·河北石家莊·階段練習(xí)）點(diǎn)A為數(shù)軸上一點(diǎn)，把點(diǎn)A先向左移3個(gè)單位，再向右移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的數(shù)是．則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是．16．（23-24七年級(jí)上·四川眉山·階段練習(xí)）若，a的相反數(shù)為，若與互為相反數(shù)，則a為17．（20-21七年級(jí)上·貴州遵義·期中）若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1，，的形式，又可表示為0，，的形式，則，．18．（23-24七年級(jí)上·廣東珠?！て谥校?duì)于一個(gè)數(shù)，我們用表示小于的最大整數(shù)，例如；如果和互為相反數(shù)，那么式子的最大值為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（22-23七年級(jí)上·河南安陽(yáng)·階段練習(xí)）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，用“<”把下列各數(shù)連接起來(lái)．，，，，7，．20．（8分）（23-24七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期末）已知下列有理數(shù)：，4．（1）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．（2）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請(qǐng)指出來(lái)，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)．21．（10分）（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q表示的數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q表示的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)．22．（10分）（22-23九年級(jí)下·河北邯鄲·階段練習(xí)）用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別代表數(shù)字a，b，c，已知，．如圖所示，設(shè)點(diǎn)，該數(shù)軸的原點(diǎn)為O．

（1）若點(diǎn)A所表示的數(shù)是，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_____________.（2）若點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是___________，此時(shí)p的值為_____________.（3）若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為4，求p的值；23．（10分）（23-24七年級(jí)上·貴州畢節(jié)·階段練習(xí)）如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出、、三點(diǎn)的位置，并填空：A表示的數(shù)為_______，B表示的數(shù)為_______，C表示的數(shù)為______．（2）把點(diǎn)到點(diǎn)的距離記為，則_____，______；（3）若點(diǎn)從（1）中的位置沿?cái)?shù)軸以每秒勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒使？24．（12分）（23-24七年級(jí)上·河北滄州·期中）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知．

（1）請(qǐng)直接寫出原點(diǎn)在第幾部分；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為5，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是3．①若，求的值；②若a，c互為相反數(shù)，求的值；（3）設(shè)原點(diǎn)為O，若點(diǎn)C表示數(shù)3，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d，在這三點(diǎn)中，當(dāng)相鄰兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫出d的值．參考答案：1．A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．2．C【分析】根據(jù)數(shù)軸必須具備的三個(gè)要素：正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：、數(shù)軸應(yīng)該是一條直線，本選項(xiàng)的數(shù)軸左側(cè)應(yīng)該出頭，故錯(cuò)誤，不符合題意；、本選項(xiàng)的數(shù)軸沒有正方向，故錯(cuò)誤，不符合題意；、本選項(xiàng)的數(shù)軸具備數(shù)軸的三要素，正確，符合題意；、本選項(xiàng)的數(shù)軸沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟練掌握數(shù)軸的三要素：正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度，是解答本題的關(guān)鍵．3．D【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：A．和不互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B．和不互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C．和不互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D．和互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D．4．C【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)距離點(diǎn)有4個(gè)單位，點(diǎn)表示的數(shù)是，故選：C．5．C【分析】本題考查了相反數(shù)中化簡(jiǎn)多重符號(hào)，逐項(xiàng)計(jì)算，即可解答，熟知相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故選：C．6．D【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)題意得到點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，又∵點(diǎn)A表示的數(shù)為5，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，故選D．7．C【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．平移規(guī)律：向右加，向左減；據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，∴將點(diǎn)在數(shù)軸上向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到，將點(diǎn)在數(shù)軸上向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為或故選：C．8．B【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是觀察各點(diǎn)與原點(diǎn)的位置，確定各數(shù)符號(hào)及絕對(duì)值大?。鶕?jù)數(shù)軸上點(diǎn)與原點(diǎn)的位置，確定各數(shù)符號(hào)及絕對(duì)值大小即可得到答案．【詳解】解：由圖可得：，且，∴A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．9．C【分析】本題主要考查在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及相反數(shù)的意義．由點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是a，，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出點(diǎn)A，然后利用相反數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是a，，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為：，∵，∴A，B是一對(duì)相反數(shù)．∴點(diǎn)B為，故選：C．10．B【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離．利用數(shù)軸，分類討論即可求解．【詳解】解：已知，在的左側(cè)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；故①是正確的；，故②是正確的；當(dāng)時(shí)，，，故③是錯(cuò)誤的；在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，，故④是錯(cuò)誤的；故選：B．11．4【分析】本題考查了數(shù)軸間的距離，根據(jù)A、B兩點(diǎn)分別表示為，再求出A、B兩點(diǎn)之間的距離，即可作答．【詳解】解：依題意，由數(shù)軸得出A、B兩點(diǎn)分別表示為，則，∴數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為，故答案為：412．【分析】本題考查了相反數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意可得，代入即可求解．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)∴，∴，故答案為：．13．【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，先根據(jù)數(shù)軸，得出的情況，即可作答．【詳解】解：依題意，在數(shù)軸上的情況如下：∴，則從大到小的順序?yàn)椋蚀鸢笧椋海?4．>【分析】由數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)可以知道且，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可得到答案．【詳解】解：，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的方法，以及有理數(shù)的運(yùn)算法則．15．4【分析】本題考查了數(shù)軸，確定出點(diǎn)A表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)A的移動(dòng)方向，得出點(diǎn)A表示的數(shù)為，即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)椋c(diǎn)A先向左移3個(gè)單位，再向右移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的數(shù)是，所以，點(diǎn)A表示的數(shù)為，所以，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，故答案為：4．16．1【分析】本題考查了相反數(shù)及化簡(jiǎn)多重符號(hào)，先根據(jù)化簡(jiǎn)多重符合得，則可得a的相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得，進(jìn)而可得，熟練掌握相反數(shù)的定義及化簡(jiǎn)多重符合的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：若，則，即：，a的相反數(shù)為：，若與互為相反數(shù)，則，即：，故答案為：；1．17．-11【分析】根據(jù)題意得到中不能等于0，又不能等于，可以得到，，，求出a、b即可．【詳解】解：三個(gè)互不相等的有理數(shù)表示為①1，，②0，，∵中不能等于0，又不能等于，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等確定a，b的值．18．2【分析】利用題中的新定義可得：對(duì)于任意數(shù)a，，由此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵和互為相反數(shù)，∴；∵對(duì)于任意數(shù)a，，即，∴，即，∴；即的最大值為2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，相反數(shù)，掌握新定義，得出是關(guān)鍵．19．?dāng)?shù)軸見解析，【分析】先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較大小即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．(1)見解析；(2)存在，與是互為相反數(shù)，它們之間的整數(shù)是、0、1．【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，相反數(shù)的意義，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）將已知數(shù)表示在數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的意義找出互為相反的兩個(gè)數(shù)，并寫出所有整數(shù)．【詳解】（1）解：數(shù)軸如圖所示；（2）解：存在，與是互為相反數(shù)，和之間的整數(shù)為，0，1．21．(1)6(2)2(3)或【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示方法是解題的關(guān)鍵．（1）計(jì)算出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程，即可解答；（2）計(jì)算出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程，即可解答；（3）分兩種情況，點(diǎn)在還沒達(dá)到原點(diǎn)，點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4；到達(dá)原點(diǎn)后距離原點(diǎn)后，點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4，計(jì)算時(shí)間，即可得到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，即可解答?！驹斀狻浚?）解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為；（2）解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為（3）解：①點(diǎn)還沒達(dá)到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，秒，點(diǎn)表示的數(shù)為；①點(diǎn)達(dá)到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，秒，點(diǎn)表示的數(shù)為，故點(diǎn)P表示的數(shù)為或．22．(1)7(2)5,5(3)2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列式即可得到答案；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義及確定點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，由，得點(diǎn)C所表示的數(shù)，即可求出p；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離分別得到點(diǎn)C，B，A表示的數(shù)，即可求出p的值．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A所表示的數(shù)是，，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是，故答案為：7（2）∵點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，，∴，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，∵，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是，此時(shí)，故答案為：5,5；（3）∵數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為4，，∴點(diǎn)B所表示的數(shù)是，∵，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)是，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，正確理解題意掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離意義是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)5，8(3)5或11【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的表示，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．（1）根據(jù)題意利用觀察即可得到本題答案；（2）根據(jù)題意利用兩點(diǎn)間距離即可得到；（3）分情況討論當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)A在