全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第28講概率

（分類）第28講概率

知識點1事件的分類與概率的意義

知識點2概率公式

知識點3用頻率估計概率

知識點4用列表法或樹狀圖求概率

知識點1事件的分類與概率的意義

（xx南充）答案：A

3.下列說法正確的是（）

A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查

B.籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件

C.天氣預(yù)報說明天的降水概率為95%,意味著明天一定下雨

D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說明拋擲硬幣正面向上的概率是1

（xx衡陽）答案：A

5.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為《，下列說法錯誤的是（）

A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次有50次正面朝上

D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

（XX長沙）答案：C

8、下面說法正確的是

A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面朝上

B、天氣預(yù)報說"明天降水概率為40%”，表示明天有40%的時間在下雨

C、“籃球隊員在罰球線上投筐一次,投中”為隨機事件

D、“a是實數(shù),aQ「是不可能事件

（xx宿遷）答案：1

16.小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝。若由小明先取,

且小明獲勝是必然事件，，則小明第一次取走火柴棒的根數(shù)是▲.

（XX達州）

5.下列說法正確的是（）

A.“打開電視機，正在播放《達州新聞》”是必然事件

B.天氣預(yù)報"明天降水概率50%,是指明天有一半的時間會下雨”

C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是=0.3,S1=0.4,則甲的

成績更穩(wěn)定

D.數(shù)據(jù)6,6,7,7,8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7

（XX南通）答案：C

5.下列說法中，正確的是（）

A.一個游戲中獎的概率是吃,則做10一次這樣的游戲一定會中獎

B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)是8

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是01,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小

（XX泰州）答案：C

4.小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進球率為10%,他明天將參加一場比賽，下面幾種說法

正確的是（）

A.小亮明天的進球率為10%B.小亮明天每射球10次必進球1次

C.小亮明天有可能進球D.小亮明天肯定進球

（xx淄博）

2.下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（）

A.水能載舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天換日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，萬事如意

（XX德陽）答案：D

6.卜列說法正確的是

兒“明天降雨的概率為50%”，意味著明天一定有半人都在降的

B.了解全國快遞包要產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)雖適合采用全面調(diào)杳（為杳）方式

C.擲一枚質(zhì)地均勻的股子，他子停II：轉(zhuǎn)動優(yōu)，6點朝上是必然事件

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大

（XX孝感）答案：D

5.下列說法正確的是（）

A.了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查

B.甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2〉S乙2,則甲的成績比乙穩(wěn)定

C.三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是:

D."任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°”這一事件是不可能事件

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（XX襄陽）答案：D

8.下列語句所描述的事件是隨機事件的是（

a任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180.。B.經(jīng)過任意兩點畫一條直線

。.任意畫一個菱形，是中心對稱圖形D.過平面內(nèi)任意三點畫一個圓

（xx福建）答案：D

6,枚紳片枚班地均勻的表1的八個血I分別刎”1利6的小.歡.則X

隨機（1,件的表

\的收段「向I.1的成故之和大JI

B.M收敞門討I?血的.我敢之可等II

（：.M桎做「向L面的/，.敢之和火」12

I）a枚僅「向L?向的點數(shù)之“C；J12

（XX懷化）答案：A

5.F列說法||確的是（

A.調(diào)食笈水河的水膽情況.柔川油樣調(diào)臺的方式

B.tttt<2.0.-2.I.3的中位數(shù)是-2

C.可能打足99%的*件在一次灰依中一定會發(fā)牛

I）.從2000H學(xué)生中隨機抽取100片學(xué)生進行科名.樣本容機為2000名學(xué)生

（XX齊齊哈爾）答案：A

9.下列成語中,表示不可能事件的是（）

A.緣木求魚B.殺雞取卵C.探囊取物D.日月經(jīng)天，江河行地

（XX沈陽）

7下列事件中.是必泯，件的是

A任意買一張電影票，座位號是2的倍敏

B13個人中至少有百個人生■相同

C.車輛質(zhì)機到達一個毫口，遇到紅燈

D明天一定會下雨

（XX煙臺）答案：A

6.下列說法正■的是

A.367人中至少有2人生日相同

B.任意提一枚均勻的殷子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的微率是4

C.天氣預(yù)用說明天的降水概率為90%,則明天一定會下期

D.某種彩票中獎的微率是1%,則買10C張彩票一定有1張中獎

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（XX昆明）答案：D

IO-列判斷正確的是

A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為］J8,方差分別為a=23.

Sj=18,則甲組學(xué)

生的身高較整齊

氏E級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成

績,打明代.這個問題中樣本容量為4000

C?！钡南螯h,陽光下成長"合唱比賽中，30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚?/p>

比賽成績/分9.59.69.79.8|9.9

參賽隊個數(shù)98643

則這30個參賽隊決賽成嫡的中位數(shù)是9.7

D.有13名同學(xué)出生于2003年,那么在這個問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”

屬于必然事件

（xx包頭）

4.（2018包頭4）下列事件中,屬于不可能事件的是（）

A.某個數(shù)的絕對值大于0

B,某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身

C.任意一個五邊形的外角和等于540°

D.長分別為3,4,6的三條線段能圍成一個三角形

（XX廣安）答案：D

5.下列說法正確的是（）“

A.為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況、應(yīng)采取全面諼直的方式

B.一組數(shù)據(jù)1.2,5,5.5,3.3的中位數(shù)和余數(shù)遂是5

C拋擲一枚硬幣100次,一定有50次，正畫朝上.

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03,乙顯數(shù)據(jù)藥方荃是（M、哂演組式費過乙型數(shù)更穩(wěn)定

（XX徐州）

5-旭揶枚敗他均勻的硬而，若前3次都屜正面朝上,則第4次正面朝上的概率

A,小于!B.等于!C夫?干I

22匚大于］D.無法確定

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知識點2概率公式

歲

（xx?綿陽）答案：存

15.現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能夠構(gòu)成三角形的概率是.

（xx成都）答案：6

12.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒乓

3

球的概率為％,則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是__________.

8

2

（XX內(nèi)江）答案：y

14.有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰

梯形；⑤圓.將卡片背面朝上洗勻，從中任取一張，其正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率

是.

（XX金華麗水）答案：B

6.如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中.，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210。.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停

止后落在黃色區(qū)域的概率是（▲）

（xx柳州）答案：B

4

（xx東營）答案：y

13.有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片

背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是.

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（XX聊城）答案：B

9.小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）

1121

A.一B.-C.一D.-

2336

（xx寧波）答案：C

4.有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張,

其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）

4321

A.一B.-C.一D.-

5555

（xx岳陽）

13.在-2,1,4,-3,0這5個數(shù)字中，任取一個數(shù)是負數(shù)的概率是

（xx長沙）答案：!

2

16、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別有1至!16的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率

為.

（XX連云港）答案：D

5.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是

211

A.-B.-C.-D.

3632

3

（XX揚州）答案：一

4

11.有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm,從中任選3根，恰好能搭成一一個三角形的概率是.

（xx天津）答案：白

15.不透明袋子中裝有11個球，其中有6個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取

出1個球，則它是紅球的概率是.

（XX杭州）答案：B

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7.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3,個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別有數(shù)字1?6）朝上一面的數(shù)字。

任意拋擲這枚骰子一次,得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

1112

A.—B.—C.-D.

632

（xx紹興義烏）答案：A

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2

的概率是（）

1115

A.一B.-C.一D.一

6326

（XX溫州）答案：D

5.在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球,

是白球的概率為（）

1131

A.—,B.-C.—D.-

23105

（XX湘潭）

*?'我.隼ugff/St.C.★牛■,支4

（XX株洲）答案：A

6、從-5,-?,-#,-1,0,2,"這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率為

.........................

4

（XX鹽城）答案：-

12.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部

分的概率為.

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（XX荊州）

4

8.如圖，將塊菱形ABCD硬紙片固定后進行投針訓(xùn)練已知紙片上鉆，3。于￡,5_140于尸,sinD=-若隨意

投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）

（xx隨州）答案：A

正方形的邊長為

8.48CD2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫平圓，得到

如圖所示陰影部分.若隨機向正方形應(yīng)。內(nèi)投粒米,則米粒落

在陰影部分的概率為

（XX巴中）

15.從下列圖形中任選一個恰好是軸對稱圖開的概率為.

（XX北京）答案：C

14.從甲地到乙地有A,B,C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時

情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，

統(tǒng)計如下：

30W1W3535<tW4040<￡W4545〈，這50合計

A59151166124500

B5050122278500

C4526516723500

早高峰期間，乘坐（填“A”“B”或"C”）線.路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘

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的可能性最大.

（XX深圳）答案：!

2

14.一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：

（xx黔東南、黔西南、黔南）

14.若100個產(chǎn)品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是

（XX宜昌）答案：B

5.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢子，這個字是“綠”的概率為（）

（xx仙桃潛江天門江漢油田）

11.在"Wishyousuccess”中，任選一■個字母，這個字母為"s"的概率為.

（xx張家界）答案：10

11.在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸出一個乒乓球，恰好是

7

黃球的概率為—，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為.

（xx貴陽）

8.如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中,

恰好擺放成如圖所示位置的概率是（A）

（xx海南）答案：A

10.在一個不透明的袋子中裝有〃個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個，如果從

袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為那么〃的值是

A.6B.7C.8D.9

（XX上海）

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2L

13.從—，4,V3這二個數(shù)中任也一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為

7

（XX哈爾濱）答案：!

17.一枚質(zhì)地均勻的正方體做f.tt夕的六個面I：分別刻行I到6的點次張兵同學(xué)擲一次做

子,做子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的微率是________________.

3

（XX懷化）答案：-

13.在一個不透明的a子中.“E個完全相同的小球.把它們分別標號1?2.3.4.5.

劫機換出一個小球，投出的小球京號為奇數(shù)的假卡是____.

（XX烏魯木齊）答案：j

O

11.一個不透明的口袋中，裝有5個紅球，2個黃球,1個白球，這些球除顏色外完全相同，從

口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率是.

（xx龍東地區(qū)）答案：:

6

4.克一枚及地均與如于，向上一諫點數(shù)為5的概率是--------

（XX通遼）答案：［

14.如田，這個圖案是3ttt如我國漢代數(shù)學(xué)家趙亮在注川（周

舞算經(jīng)》時給出的.人們靜它為“趙爽弦RT.巳知AE-3,

BE-2.若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲七量（每次均落在

正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機

會均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為(*1449)

（xx銅仁）

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,,4.5-6點，則點數(shù)為奇數(shù)的

4.擲一枚均勻的收子，般子的6個面上分別刻行2,”

概率是（）

（XX資陽）

13.-口袋中裝有若干紅色和白色兩腫小球.這些小球除秋色外沒有任軻區(qū)別.袋中小球巳

授勻.蒙上股一從中取出一個白球的微率為!若袋中白球有4個，則紅球的個數(shù)

僵____

（XX蘇州）答案：C

6.如圖.飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假

設(shè)飛鏢落在游戲板上）,則飛鏢落在陰影部分的概率是

A.-yB.；C.；D

239l

知識點3用頻率估計概率

（xx永州）

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15.在一個不透明的盒子中裝有“個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒

中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在

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0.03,那么可以推算出〃的值大約是

（XX呼和浩特）答案：D

5.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下

折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是

A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃

球，從中隨機取一個，取到紅球

B.那一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點

數(shù)是偶數(shù)

C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體般子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

（XX武漢）答案：0.9

12.下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況

移植總數(shù)n400150035007000900014000

成活數(shù)m325133632036335807312628

成活的頻率（精確到o.oi）0.8130.8910.9150.9050.8970.902

由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是___________（精確到0.1）

（xx郴州）

14.某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實驗，結(jié)果如下表所示:

抽取瓷傳數(shù)〃100300400600100020003000

合格品數(shù)加9628238257094919062850

TY1

合格品頻率一0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950

n

則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是.（精確到）

（xx淮安）答案：0.90

11.某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下:

射擊次數(shù)”

10204050100200500?JOOO

-一

擊中電心的頻數(shù)m9

19374589181449901

———

擊中紀心的發(fā)率衛(wèi)0.900

n0.9500.9250.9000.8900.9050.8980.90!

該射手擊中靶心的概率的估計值是（精確到0.01）.

（XX玉林）

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.頻率

7.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結(jié)

果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是

A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上100200300次數(shù)

B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上第7題圖

C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D.從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

知識點4用列表法或樹狀圖求概率

（XX-濱州）答案：|

16.若從-1,1,2這三個數(shù)中，任取兩個分別作為點〃的橫、縱坐標，則點河在第二象限的概率是

（XX自貢）

10.從-1、2、3、-6這四個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n,那么點（加,"）在函數(shù)y=9圖象的概率是

X

（）

1111

A.-B.-C.-D.一

2348

（XX衢州）答案：B

6.某班共有42名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)解答

問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（）

11

A.0B.—C.—D.1

2142

（XX嘉興舟山）答案：:不公平

4

13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說：“如果兩次都是正面、那么你贏;如果兩次是一正一反.則我贏.”小

紅贏的概率是.據(jù)此判斷該游戲,（填“公平”或“不公平”）.

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(XX聊城)答案：|

14.某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)

閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素，當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路

口時，遇到紅燈的概率是.

(xx白銀武威張掖)

23.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.

(1)如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？

(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2個涂黑，得到新圖案.請用列表或畫樹狀

圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.

23.解：(1)米粒落在陰影部分的概率為(3=1

(2)列表：

第二次

ABcDEF

第一次

A(A,B)(A,Q(A,D)(A,E)(A,F)

B(B,A)(B,Q(B,D)(B,E)(B,丹

C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)

D(D,A)(D,B)(D,Q(D,E)(D,F)

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E(E.A)(E,B)(E,Q(E,D)(E,F)

F(F,A)(F,B)(F.Q(F.D)(F,E)

共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種,

故圖案是軸對稱圖形的概率為冬=；；

（XX廣州）答案：C

6.甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2,從兩個口

袋中各隨機取出1個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是（）

,111

A.-B.-CD.

2346

（XX婁底）答案：；

O

15.從XX年高中一年級學(xué)生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)

的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中，自主選擇3個科

日參加等級考試.學(xué)生A已選物理，還從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學(xué)、生物2個理科

科日中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率

為-

（XX連云港）

21.（本題滿分1。分）

湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，手同比

賽必須全鄢打完，贏得三局及以上的隊獲勝.假如甲、乙兩隊每局獲勝的機會相同.

（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2:2,那么甲隊最終獲勝的概率是；

（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2:0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？

精品

21.(l)y.2分

（2）解：樹狀圖如圖所示:

第三局獲勝

第四局獲勝

笫五局獲勝8分

如圖可知,剩下的三局比賽共有8種等可能的結(jié)果,其中甲至少勝一局有7種.

所以.P（甲隊最終獲勝卜

O

答：甲隊最終獲勝的概率為10分

O

（xx南京）

22.甲口袋中有2個白球、1個紅球，乙口袋中有1個白球、1個紅球，這些球除顏色外無其他差別.分別從每個口袋中

隨機摸出1個球.

（1）求摸出的2個球都是白球的概率.

（2）下列事件中，概率最大的是（).

A.摸出的2個球顏色相同B.摸出的2個球顏.色不相同

C.摸出的2個球中至少有1個紅球D.摸出的2個球中至少有1個白球

解：（1）將甲口袋中2個白球、1個紅球分別記為白1、白2、紅1,將乙口袋中1個白球、1個紅球分別記為白3、紅2,

分別從每個口袋中隨機摸出1個球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（白1，白3）、（白1，紅2）、（白2,白3）、（白2,紅2）、

（紅I，白3）、（紅1，紅2）,共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“摸出的2個球都是白球”（記

21

為事件4.）的結(jié)果有2種，即（白I，白3）、（白2,白3），所以尸（A）=：=不

63

（2）D.

（xx無錫）

23、某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女.生及1名班主任老師組成代表隊。但參

賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽

出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女

生丙和這位班主任一起上場參賽的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）

【解答】4

4

方法一：

精品

開始

/\

男甲乙

1\1\

女丙丁丙丁

總共的個數(shù)是4,符合條件的個數(shù)是1

：.P=-

4

結(jié)果共有四種，男甲女丙的概率為！

4

（xx宿遷）

23.（本題滿分10分）

有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看

（1）求甲選擇A部電影的概率；

⑵求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

解：（1）??,甲可選電影A、B,???P（”A）=,

2

（XX揚州）

22.4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上，并洗勻.

（1）從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；

精品

（2）從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張,

并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的江利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第

一、二、四象限的概率.

解：（1）總共有四個，奇數(shù)有兩個，所以概率就是2+4=1

（2）根據(jù)題意得：一次函數(shù)圖形過第一、二、四象限，則上<03>0

-3-1-1-1

4-3-44--36--3

6664

;圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率是4+12=g.

（XX江西）

16.今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干

部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4

張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，

再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“隨機””

第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.

1

解：（1）不可能隨機

61

P=——=—

（2）共12種可能，“小惠被抽中”的概率是：122

開始

小悅

小小小

惠艷倩

（XX臨沂）

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8.XX年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試.要求每名學(xué)生從物理.化學(xué).生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和

小強都抽到物理學(xué)科的概率是（）

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（XX威海）答案：B

7.一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是-2,-1,0,1,卡片除數(shù)字不同外其

它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率是（）

1113

A.-B.-C.-D.-

4324

（XX湖州）答案：C

7.某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和..違規(guī)停車”的情

況進行抽查.各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢

查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的痰率是

（XX臺州）

13.一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3.隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸

出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是.

（xx湘潭）

20.《〃盤隔竹6分）為邊中潭化謖"改革'

內(nèi)博配政校日”發(fā)…書法,8闔GC'0*

學(xué)生堀0?宵H送到的機公約易

（1）學(xué)生小g計切通電幫門里府?調(diào)％出也所有二牝的造，.門謔程的.

（2）&學(xué)生小網(wǎng)10小搟#4*儲展小深孫則愴"人情

率為￥夕？

（XX南通）

22.四張撲克牌的點數(shù)分別是2,3,4,8,除點數(shù)不同外，其余都相同，將它們洗勻后背面朝上放在桌上.

（1）從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；

（2）隨機抽取一張牌木放向，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率.

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,31

解：（1）（2）

42

（XX泰州）

19.泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來泰州游玩，上午從A,8兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C、

D、E三個景點中任意選擇一個游玩，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果.并求小明恰好選中景點3和

C的概率.

解：，

（XX鹽城）

20.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗

餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅.

（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果；

（2）請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率.

肉：（肉1.M2）

?J^，肉I,，，十）

弦本訥1.

向1（得2,Ml）

,〔沙1I,唐2.”-力）

f［小―紅不）

得1—?（ft4^.W1）

肉2—加棗.因2）

S沙7力）

肉1—（8沙.內(nèi)1）

內(nèi)2沙，向工）

^（3沙.t￡

（XX呼和浩特）答案：三

12

14.已知函數(shù)y=（2bl）x+4S為常數(shù)），若從-3WK3中任取方值，則得到的函數(shù)是

具有性質(zhì)隨x增加而增加”的一次函數(shù)的概率為_______.

（XX青島）

17.小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動.小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動.他們想通過

做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6

三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出

的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇

數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.

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S454

不公平，（列表略）P（和為偶數(shù)）=d；P（和為奇數(shù)）=3,8>5.所以不公平。

（XX武漢）答案：C

8.一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4.隨機抽取一張卡片，然后放回,

再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）

（XX山西）答案：A

7.在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機

從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都

摸到黃球的概率是（）

（XX咸寧）答案：；

12.一個不透明的口袋中有3個完全相同的小球，它們的標號分別為1,2,3.隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸

出一個小球.兩次摸出的小球標號相同的概率是.

（xx黃岡）答案：:

6

14.在T,-2,1,2四個數(shù)中，隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)丁=。必+6犬+1中。，匕的值，則該二次函數(shù)圖像恰

好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為.

,.…2

（XX黃石）答案：—

15、在一個不透明的布袋中裝有標著數(shù)字2,3,4,5的4個小球，這4個小球的材質(zhì)、大小和

形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數(shù)字之積大于9的概率為

（XX淮安）