第三章《函數(shù)概念與性質(zhì)》綜合檢測卷原卷版

第三章《函數(shù)概念與性質(zhì)》綜合檢測卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．2．冪函數(shù)，，，在第一象限內(nèi)的圖象依次是如圖中的曲線（

）

A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，3．已知，對任意的，均有成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．或4．若是偶函數(shù)且在上為增函數(shù)，又，則不等式的解集為（

）A． B．或C．或 D．或5．設函數(shù)，若的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的解集是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，于D，，矩形的頂點E與A點重合，，將矩形沿AB平移，當點E與點B重合時，停止平移，設點E平移的距離為x，矩形與重合部分的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

8．已知定義在R上的函數(shù)滿足，，當時，，函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．的圖象關于直線對稱C．的最大值為D．的圖象與直線有8個交點二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．已知定義在上的函數(shù)，對任意的滿足，下列說法正確的是（

）A．若為一次函數(shù)，則B．若為一次函數(shù)，則C．若不是一次函數(shù)且，則D．若不是一次函數(shù)且，則10．若函數(shù)同時滿足：（1）對于定義域內(nèi)的任意x，有；（2）對于定義域內(nèi)的任意，當時，有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)是“理想函數(shù)”的是（

）A． B．C． D．11．已知函數(shù)的定義域為，對定義域內(nèi)任意的，當時，都有，則下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．函數(shù)和在上有相同的單調(diào)性三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，命題：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是.13．已知函數(shù)，，，．對，都，使得成立，則的范圍是．14．已知定義在（0，3]上的函數(shù)的值域為[4，5]，若，則a+b的值為.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，．(1)求的解析式；(2)若對于恒成立，求的取值范圍．16．新能源汽車是低碳生活的必然選擇和汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢.某汽車企業(yè)為了響應國家號召，2020年積極引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過分析，全年需要投入固定成本萬元.每生產(chǎn)（百輛）新能源汽車，需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.(1)求出年的利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤銷售量售價成本）(2)年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.17．設函數(shù)．(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明結(jié)論；(2)若，求函數(shù)的值域．18．已知定義在上的偶函數(shù)，且．(1)求函數(shù)的解析式；(2)解關于的不等式．19．已知函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使得對內(nèi)的任意，，都有，則稱是“利普