1.3截一個幾何體 學案 2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級上冊

課題：1.3截一個幾何體教學目標：1.理解截面的意義．2.通過切割土豆等活動認識用平面截一個正方體，能得到的形狀.3.會判斷常見幾何體的截面形狀.預習學案：閱讀教材P13，認識什么叫截面.用刀切一個球形西瓜，切出的面是什么形狀？截面：用一個截一個，叫做截面.預習自測：1.圓柱的截面可能是什么圖形？圓錐和球的呢？2.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是(

)A.圓柱B.圓錐C.正方體D.球新授：任務一：1.用一個平面去截正方體，截面分別是什么形狀？動手試一試。截面的形狀可能是三角形嗎？截面形狀還可能是幾邊形？如何截得？【小結1】用一個平面去截正方體最多可以得到條交線，從而截面最多只能是邊形。2.用平面去截一個三棱柱，截面的形狀可能是什么圖形？【小結2】用一個平面去截三棱柱，最多可截出_______；【小結3】用一個平面去截四棱柱，最多可截出_______；【小結4】用一個平面去截五棱柱，最多可截出__________?！練w納】用一個平面去截n棱柱，最多可截出__________邊形.【針對小練一】基礎題：1.用一個平面截下列幾何體，截面可能是三角形的是()①正方體；②球體；③圓柱；④圓錐.A.①B.①②C.①④D.①③④2.分別指出圖中幾何體截面形狀的符號。提高題：圖中各幾何體的截面分別是什么形狀？拓展題：1.如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應為(

)

ABCD.2.如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為(

)A.6，12B.7，12C.7，11D.6，11小結：常見幾何體的截面任務二：跟蹤反饋基礎題：1.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是(

)A.圓柱B.圓錐C.正方體D.球2.用一個平面去截一個正方體，截面形狀不可能為下圖中的(

)A.圓B.正方形C.長方形D.平行四邊形3.用一個平面去截圓柱，則它的截面圖不可能是(

)A.長方形B.圓形C.正方形D.三角形提高題：1.如圖，一個長方體長9cm，寬5cm，高4cm．從這個長方體的一個角上挖掉一個棱長3cm的正方體．(1)剩下部分的體積是_________cm3；(2)剩下部分的表面積是________cm2.2.用一個平面去截一個立體圖形，當截取的角度和方向不同時，截面的形狀隨截法的不同而改變，下列截面中屬于三角形的是(

)ABCD拓展題：如圖1，將正方體切去一塊，得到圖2，圖3的幾何體．圖2和圖3各有多少個面？多少條棱？多少個頂點；(2)若面數(shù)記為f，棱數(shù)記為e，頂點數(shù)記為v，則f+v?e=________.隨堂檢測：1.用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是三角形的是（）A.五棱柱B.四棱柱C.圓錐D.圓柱2.下圖中幾何體截面的形狀是（

）ABCC作業(yè)：必做題：（基礎題）1.用一個平面去截正方體，截面形狀不可能是（）A.B.C.D.2.如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）

A.B.C.D.3.用一個平面去截一個三棱柱，寫出你認為所有可能的截面形狀________．4.

如圖，用水平的平面截幾何體，所得幾何體的截面圖形標號是((

))

A.B.C.D.5.如下圖用一個平面去截一個圓柱，圖甲中截面的形狀是________，圖乙中截面的形狀是________．選做題：（提高題）1.如圖，由圖1的正方體切去一角，分別可以得到圖2??圖5的幾何體，請仔細觀察，完成下題：（1）填表：

頂點數(shù)a棱數(shù)b面數(shù)c圖18126圖2圖3圖4圖5（2）若