山東省東營市廣饒縣樂安中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

九年級數(shù)學(xué)收心檢測試題(時間90分鐘分值120分)一、選擇題：(每題3分，共30分)1.用配方法解方程時，方程可變形為（）A. B. C. D.2.下列各式計算正確是（）A. B.C. D.3.若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且4.下列命題，其中是真命題的為（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形5.在中，，，，那么等于（）A. B. C. D.6.如圖，菱形ABCD周長為24cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于()A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm7.如圖，正方形和正方形的邊長都是，正方形繞點旋轉(zhuǎn)時，兩個正方形重疊部分的面積是（）A. B. C. D.不能確定8.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是（）A. B.C. D.9.已知反比例函數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A.圖像經(jīng)過點 B.圖像位于第二、四象限C.圖像關(guān)于直線對稱 D.隨的增大而增大10.如圖，點P是正方形的對角線上一點，于點E；于點F，連接，給出下列五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤，正確的有（）個．A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題：(11-14每題3分，15-18每題4分，共28分)11.反比例函數(shù)的比例系數(shù)是_______．12._______．13.若，則______．14.已知，則___________．15.若函數(shù)y=（3+m）是反比例函數(shù)，則m=__________．16.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．17.如圖，正方形紙片的邊長為，E是邊CD上一點，連接、折疊該紙片，使點A落在上的G點，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕，點F在AD上，若，則的長為________．18.如圖，在中，，，，點是斜邊上的一個動點，于點，于點，連接，則線段的最小值為______．三、解答題(5個題共62分)．19.計算：（1）（2）（3）解方程：（4）（5）先化簡，再求值：，其中20.已知是的反比例函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）求與之間函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)時，求值．（3）當(dāng)取何值時，？21.如圖，一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的、兩點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接，求的面積．22.某商店以每件40元的價格進了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品．（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到4000元．23.如圖1，在和中，，是線段上一動點，連接．（1）填空：①的值為