人教版(2024)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題3.2代數(shù)式單元提升卷(學(xué)生版+解析)

第3章代數(shù)式單元提升卷【人教版2024】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇宿遷·期中）三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，中間一個(gè)是m，則最大的一個(gè)是（

）A．m+1 B．m+2 C．m+3 D．m+42．（3分）（23-24七年級(jí)·湖南長(zhǎng)沙·期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．2m表示m和m相乘 B．2m的值一定比m的值大C．2m的值一定比2大 D．2m的值隨m的增大而增大3．（3分）（23-24七年級(jí)·貴州·期中）已知2x?6=0，那么4x+8的值是（

）A．11 B．14 C．17 D．204．（3分）（23-24七年級(jí)·重慶九龍坡·期中）如圖，是一個(gè)用四塊形狀和大小都一樣的長(zhǎng)方形紙板拼成的一個(gè)大正方形，中間空的部分是一個(gè)小正方形，已知長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為a，寬為b(a＞b)，則中間空白部分(小正方形)的周長(zhǎng)是（

）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)?b C．4(a?b) D．4(b?a)5．（3分）（23-24七年級(jí)·河南駐馬店·期中）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．表示x,y,3,12B．m是代數(shù)式，1不是代數(shù)式C．a(chǎn)?3b的意義是a與3的差除bD．a(chǎn),b兩數(shù)的差的平方與a,b兩數(shù)積的4倍的差表示為(a?b)6．（3分）（23-24七年級(jí)·甘肅慶陽(yáng)·期末）按照如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為?3，則最后輸出的結(jié)果可能是（）A．?6 B．?15 C．?42 D．127．（3分）（23-24七年級(jí)·河南洛陽(yáng)·期中）開(kāi)封風(fēng)箏是河南開(kāi)封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細(xì)等特點(diǎn)．某商店將原價(jià)a元的開(kāi)封風(fēng)箏進(jìn)行促銷，下列促銷方式描述正確的是（

）A．按0.9a?2的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按0.9a?2的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按0.9a?2D．按0.9a?28．（3分）（23-24七年級(jí)·河北石家莊·期末）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，按此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為（

）A．27 B．30 C．33 D．369．（3分）（23-24七年級(jí)·遼寧撫順·期末）我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺(jué)養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置．經(jīng)測(cè)算，原來(lái)a天用水b噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來(lái)少用水（

）A．4ba噸 B．4aba+4噸 C．4ba(a+4)噸 10．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江寧波·期末）實(shí)數(shù)a、b滿足a+1+a+3+b+2+b?5=9，記代數(shù)式2ab+2a+b的最大值為mA．?25 B．?27 C．?29 D．?31二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級(jí)·四川瀘州·期末）如果|m+1|+(n?2024)2=0，那么m12．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江·期中）用代數(shù)式表示“比a的3倍少2的數(shù)”是．13．（3分）（23-24七年級(jí)·陜西西安·期末）某年12月份的月歷如圖所示，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在月歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系：．14．（3分）（23-24七年級(jí)·北京西城·期中）如果一個(gè)足球價(jià)格為a元，那么3a可以表示3個(gè)足球的總價(jià)，類似的，請(qǐng)你賦予代數(shù)式4x+2y一個(gè)實(shí)際意義：．15．（3分）（23-24七年級(jí)·山東青島·期末）觀察下列運(yùn)算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝．16．（3分）（23-24七年級(jí)·陜西西安·期中）若代數(shù)式x?3+x+1+y+2+三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·課后作業(yè)）下列用字母表示數(shù)的寫法中哪些不規(guī)范，請(qǐng)改正過(guò)來(lái)．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．18．（6分）（23-24七年級(jí)·安徽蚌埠·階段練習(xí)）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛，某天停車場(chǎng)內(nèi)共有45輛中小型汽車，其中小型汽車有a輛．(1)單項(xiàng)式4a表示的實(shí)際意義為_(kāi)_______；(2)這一天停車場(chǎng)共可收繳停車費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）19．（8分）（23-24七年級(jí)·廣東湛江·期中）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．(1)用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；(2)當(dāng)a=4cm，b=2cm時(shí)，求S．（π取20．（8分）（23-24七年級(jí)·湖北荊門·單元測(cè)試）仔細(xì)觀察下圖，回答下面的問(wèn)題：(1)畫出第10個(gè)圖形；(2)完成含x中圖形的兩個(gè)空的填充（用含x的式子表示），請(qǐng)求出x的值．21．（8分）（23-24七年級(jí)·江蘇淮安·期中）為了參加校園文化藝術(shù)節(jié)，書畫社計(jì)劃買一些宣紙和毛筆，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．甲商店的優(yōu)惠辦法是：買1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．書畫社想購(gòu)買毛筆10支，宣紙x張(x>10)．(1)若到甲商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元；若到乙商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若x=30時(shí)，去哪家商店購(gòu)買較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明；(3)若x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付多少元？22．（8分）（23-24七年級(jí)·安徽六安·期中）如圖，用“8字磚”鋪設(shè)地面，1塊地磚有2個(gè)正方形，2塊地磚拼得5個(gè)正方形，3塊地磚拼得8個(gè)正方形，…，照此規(guī)律拼下去．(1)請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示n塊地磚拼得的正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______________個(gè)；(2)求當(dāng)n=20時(shí)，拼得的正方形的個(gè)數(shù)；(3)若m塊地磚拼得的正方形的個(gè)數(shù)是170，求m的值．23．（8分）（23-24七年級(jí)·江蘇連云港·期末）七年級(jí)某班家委會(huì)決定在網(wǎng)上統(tǒng)一購(gòu)買一批防藍(lán)光眼鏡，網(wǎng)上某店鋪的標(biāo)價(jià)為90元/副，優(yōu)惠活動(dòng)如下：銷售量單價(jià)不超過(guò)10副的部分每副立減14元超過(guò)10副但不超過(guò)20副的部分每副立減22元超過(guò)20副的部分每副立減30元(1)①該班級(jí)家委會(huì)若購(gòu)買了2副這種防藍(lán)光眼鏡，則花了_____________元；②該班級(jí)家委會(huì)若購(gòu)買了15副這種防藍(lán)光眼鏡，則花了_____________元；③該班級(jí)家委會(huì)若購(gòu)買了x(x>20)副這種防藍(lán)光眼鏡，則花了_____________元（用含x的代數(shù)式表示）．(2)若該班級(jí)家委會(huì)購(gòu)買的這種防藍(lán)光眼鏡均價(jià)為69.6元，求他們購(gòu)買的數(shù)量．第3章代數(shù)式單元提升卷【人教版2024】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級(jí)·江蘇宿遷·期中）三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，中間一個(gè)是m，則最大的一個(gè)是（

）A．m+1 B．m+2 C．m+3 D．m+4【答案】A【分析】根據(jù)三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)兩兩之間相差1，可知中間一個(gè)是m，那么最大的一個(gè)數(shù)就是m+1．【詳解】解：三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)兩兩之間相差1，中間一個(gè)是m，最大的一個(gè)數(shù)就是m+1．故選A．【點(diǎn)睛】明確相鄰的兩個(gè)自然數(shù)之間相差1是解決此題關(guān)鍵．2．（3分）（23-24七年級(jí)·湖南長(zhǎng)沙·期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．2m表示m和m相乘 B．2m的值一定比m的值大C．2m的值一定比2大 D．2m的值隨m的增大而增大【答案】D【分析】利用代數(shù)式的意義逐項(xiàng)分析判斷即可獲得答案．【詳解】解：A.2m表示2和m相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.例如，當(dāng)m=?1時(shí)，2m<m，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.例如，當(dāng)m=?1時(shí)，2m=?2<2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.2m的值隨m的增大而增大，該說(shuō)法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的知識(shí)，理解代數(shù)式的意義是解題關(guān)鍵．3．（3分）（23-24七年級(jí)·貴州·期中）已知2x?6=0，那么4x+8的值是（

）A．11 B．14 C．17 D．20【答案】D【分析】本題考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，先解方程求出x的值，再代入4x+8計(jì)算即可．【詳解】解：∵2x?6=0，∴x=3，∴4x+8=4×3+8=20．故選D．4．（3分）（23-24七年級(jí)·重慶九龍坡·期中）如圖，是一個(gè)用四塊形狀和大小都一樣的長(zhǎng)方形紙板拼成的一個(gè)大正方形，中間空的部分是一個(gè)小正方形，已知長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為a，寬為b(a＞b)，則中間空白部分(小正方形)的周長(zhǎng)是（

）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)?b C．4(a?b) D．4(b?a)【答案】C【分析】本題主要考查了代數(shù)式，讀懂題意，能用代數(shù)式表示邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．先求出一邊長(zhǎng)為(a?b)，進(jìn)而即可得解．【詳解】解：由題意知中間空的部分是小正方形，其邊長(zhǎng)為(a?b)，∴中間空白部分(小正方形)的周長(zhǎng)是4(a?b),故選：C5．（3分）（23-24七年級(jí)·河南駐馬店·期中）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．表示x,y,3,12B．m是代數(shù)式，1不是代數(shù)式C．a(chǎn)?3b的意義是a與3的差除bD．a(chǎn),b兩數(shù)的差的平方與a,b兩數(shù)積的4倍的差表示為(a?b)【答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式的定義，列代數(shù)式，代數(shù)式的書寫，根據(jù)代數(shù)式的定義，以及代數(shù)式的書寫，以及根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式，然后進(jìn)行判斷即可．熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、表示x,y,3,12的積的代數(shù)式為B、m是代數(shù)式，1是代數(shù)式，則選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、a?3b的意義是a與3的差與bD、a,b兩數(shù)的差的平方與a,b兩數(shù)積的4倍的差表示為(a?b)2故選D．6．（3分）（23-24七年級(jí)·甘肅慶陽(yáng)·期末）按照如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為?3，則最后輸出的結(jié)果可能是（）A．?6 B．?15 C．?42 D．12【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及代數(shù)式求值．根據(jù)題意列式計(jì)算，直至結(jié)果小于?12輸出結(jié)果即可．【詳解】解：若開(kāi)始輸入的值為?3，則3(x+1)=3×?3+13(x+1)=3×?6+1故選：B．7．（3分）（23-24七年級(jí)·河南洛陽(yáng)·期中）開(kāi)封風(fēng)箏是河南開(kāi)封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細(xì)等特點(diǎn)．某商店將原價(jià)a元的開(kāi)封風(fēng)箏進(jìn)行促銷，下列促銷方式描述正確的是（

）A．按0.9a?2的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按0.9a?2的價(jià)格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按0.9a?2D．按0.9a?2【答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，根據(jù)題意，逐項(xiàng)分析代數(shù)式的意義，即可求解，理解題意是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：按0.9a?2的價(jià)格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元，故A正確，B錯(cuò)誤；按0.9a?2故選：A．8．（3分）（23-24七年級(jí)·河北石家莊·期末）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，按此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為（

）A．27 B．30 C．33 D．36【答案】C【分析】此題考查圖形個(gè)數(shù)規(guī)律題并用代數(shù)式表示規(guī)律，分別寫出第1個(gè)圖形、第2個(gè)圖形、第3個(gè)圖形中小圓圈個(gè)數(shù)，得到小圓圈個(gè)數(shù)的變化規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：第1個(gè)圖形有3×1+3=6個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有3×2+3=9個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有3×3+3=12個(gè)小圓圈，……∴第n個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為3n+3個(gè)小圓圈則第10個(gè)圖形中的小圓圈的個(gè)數(shù)為3×10+3=33個(gè)小圓圈，故選：C．9．（3分）（23-24七年級(jí)·遼寧撫順·期末）我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺(jué)養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置．經(jīng)測(cè)算，原來(lái)a天用水b噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來(lái)少用水（

）A．4ba噸 B．4aba+4噸 C．4ba(a+4)噸 【答案】C【分析】分別求出原來(lái)平均每天用水噸數(shù)和現(xiàn)在平均每天用水噸數(shù)，用原來(lái)平均每天用水噸數(shù)減去現(xiàn)在平均每天用水噸數(shù)，即得．【詳解】原來(lái)a天用水b噸，原來(lái)平均每天用水ba現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在平均每天用水ba+4現(xiàn)在平均每天比原來(lái)少用水，ba故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練列出用水量相同，用水時(shí)間不同的平均每天用水量的計(jì)算表達(dá)式．10．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江寧波·期末）實(shí)數(shù)a、b滿足a+1+a+3+b+2+b?5=9，記代數(shù)式2ab+2a+b的最大值為mA．?25 B．?27 C．?29 D．?31【答案】B【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．由絕對(duì)值的意義可知，當(dāng)?3≤a≤?1時(shí)，a+1+a+3的值最小為?1+3=2，當(dāng)?2≤b≤5時(shí)，b+2+b?5的值最小為?2?5=7，由a+1+a+3+b+2+b?5=9，可得?3≤a≤?1，?2≤b≤5，當(dāng)a=?3，b=5【詳解】解：由絕對(duì)值的意義可知，當(dāng)?3≤a≤?1時(shí)，a+1+a+3的值最小為當(dāng)?2≤b≤5時(shí)，b+2+b?5的值最小為∵a+1+∴?3≤a≤?1，?2≤b≤5，當(dāng)a=?3，b=5時(shí)，代數(shù)式2ab+2a+b的值最小，n=2×?3當(dāng)a=?3，b=?2時(shí)，代數(shù)式2ab+2a+b的值最大，m=2×?3∴m+n=4?31=?27，故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級(jí)·四川瀘州·期末）如果|m+1|+(n?2024)2=0，那么m【答案】1【分析】本題考查絕對(duì)值得非負(fù)性，代入求值，現(xiàn)根據(jù)絕對(duì)值得非負(fù)性求出m，n的值然后代入求值即可．【詳解】解：∵|m+1|+(n?2024)∴m+1=0，n?2024=0，解得m=?1，n=2024，∴mn故答案為：1．12．（3分）（23-24七年級(jí)·浙江·期中）用代數(shù)式表示“比a的3倍少2的數(shù)”是．【答案】3a－2【分析】根據(jù)代數(shù)式的寫法列代數(shù)式即可．【詳解】解：“比a的3倍少2的數(shù)”是3a－2故答案為：3a－2．【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的寫法是解題關(guān)鍵．13．（3分）（23-24七年級(jí)·陜西西安·期末）某年12月份的月歷如圖所示，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在月歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系：．【答案】a+d=b+c【分析】解決本問(wèn)題可以先從特殊情況入手，進(jìn)行驗(yàn)證，可發(fā)現(xiàn)對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)的和相等，若用一矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，根據(jù)日歷中相鄰橫豎行的數(shù)量關(guān)系，就可以用代數(shù)式表示出它們之間的關(guān)系！【詳解】解：觀察日歷上的數(shù)字可知：∵9+17=16+10，c=a+1，d=b+1，∴a+d=a+b+1，b+c=b+a+1=a+b+1，∴a+d=b+c．故答案為：a+d=b+c．14．（3分）（23-24七年級(jí)·北京西城·期中）如果一個(gè)足球價(jià)格為a元，那么3a可以表示3個(gè)足球的總價(jià)，類似的，請(qǐng)你賦予代數(shù)式4x+2y一個(gè)實(shí)際意義：．【答案】已知一支鋼筆4元，一支鉛筆2元，那么購(gòu)買x支鋼筆和y支鉛筆共計(jì)(4x+2y)元．【分析】由總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量，賦予4x+2y的一個(gè)實(shí)際意義即可得到答案．【詳解】解：賦予4x+2y的一個(gè)實(shí)際意義：已知一支鋼筆4元，一支鉛筆2元，那么購(gòu)買x支鋼筆和y支鉛筆共計(jì)(4x+2y)元．故答案為：已知一支鋼筆4元，一支鉛筆2元，那么購(gòu)買x支鋼筆和y支鉛筆共計(jì)(4x+2y)元．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式及其實(shí)際意義，結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（23-24七年級(jí)·山東青島·期末）觀察下列運(yùn)算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝．【答案】n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2．【分析】等號(hào)左邊是4個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積加1即n（n+1）（n+2）（n+3）+1，等號(hào)右邊對(duì)應(yīng)的規(guī)律為（n2+3n+1）2.【詳解】解：等號(hào)右邊的底數(shù)分別為5=1+3+111=22+2×3+119=32+3×3+1下一個(gè)為等號(hào)左邊為：4×5×6×7+1等號(hào)右邊為：42+3×4+1=29，則第n個(gè)式子為：n（n+1）（n+2）（n+3）+l=（n2+3n+1）2.故答案為（n2+3n+1）2【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的難點(diǎn)在于找到等式右邊的規(guī)律（n2+3n+1）2.16．（3分）（23-24七年級(jí)·陜西西安·期中）若代數(shù)式x?3+x+1+y+2+【答案】?8【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及求代數(shù)式的最值．|x+1|+|x?3|相當(dāng)于|x+1|+|x?3|就是x軸上的一點(diǎn)到?1這個(gè)點(diǎn)和3這個(gè)點(diǎn)距離之和，x在?1和3之間距離是最短的，就是4，可以得到|x+1|+|x?3|≥4,同理|y?4|+|y+2|≥6，求出x，y的取值范圍，代入求值是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵|x+1|+|x?3|≥|(x+1)?(x?3)|=4，|y?4|+|y+2|≥|(y?4)?(y+2)|=6，∴滿足上述情況下，10只能分為4+6，則必有：當(dāng)?1≤x≤3時(shí)，|x+1|+|x?3|=4，當(dāng)?2≤y≤4時(shí)，|y?4|+|y+2|=6，∴代數(shù)式x2+y故答案為?8．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級(jí)·全國(guó)·課后作業(yè)）下列用字母表示數(shù)的寫法中哪些不規(guī)范，請(qǐng)改正過(guò)來(lái)．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．【答案】見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（2）根據(jù)字母與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（3）根據(jù)數(shù)與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（4）根據(jù)字母與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（5）根據(jù)除號(hào)一般用分?jǐn)?shù)線表示的規(guī)則判斷即可；（6）根據(jù)除號(hào)一般用分?jǐn)?shù)線表示的規(guī)則判斷即可．【詳解】解：(1)3x＋1書寫規(guī)范；(2)m×n－3應(yīng)該是mn－3；(3)2·y應(yīng)該是2y；(4)a·m＋b×n元應(yīng)該是(am＋bn)元；(5)a÷(b＋c)應(yīng)該是ab+c(6)a－1÷b應(yīng)該是a－1b【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的書寫，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（23-24七年級(jí)·安徽蚌埠·階段練習(xí)）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛，某天停車場(chǎng)內(nèi)共有45輛中小型汽車，其中小型汽車有a輛．(1)單項(xiàng)式4a表示的實(shí)際意義為_(kāi)_______；(2)這一天停車場(chǎng)共可收繳停車費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）【答案】(1)a輛小型汽車的停車費(fèi)(2)這一天停車場(chǎng)共可收繳停車費(fèi)為270?2a元．【分析】本題考查了列代數(shù)式．（1）根據(jù)題意，得出單項(xiàng)式4a表示的實(shí)際意義為a輛小型汽車的停車費(fèi)；（2）根據(jù)停車總費(fèi)用=6×中型汽車輛數(shù)+4×小型汽車輛數(shù)，即可得出關(guān)于a的代數(shù)式．【詳解】（1）解：?jiǎn)雾?xiàng)式4a表示的實(shí)際意義為a輛小型汽車的收費(fèi)，故答案為：a輛小型汽車的停車費(fèi)；（2）解：根據(jù)題意得：4a+645?a答：這一天停車場(chǎng)共可收繳停車費(fèi)為270?2a元．19．（8分）（23-24七年級(jí)·廣東湛江·期中）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．(1)用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；(2)當(dāng)a=4cm，b=2cm時(shí)，求S．（π取【答案】(1)ab?(2)4.86【分析】本題主要考查代數(shù)式的運(yùn)用，理解題目數(shù)量關(guān)系，掌握運(yùn)用代數(shù)式表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形面積可得，陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積，由此即可求解；（2）把字母的值代入式子計(jì)算即可．【詳解】（1）解：S=ab?πb（2）解：當(dāng)a=4cm，b=2cm20．（8分）（23-24七年級(jí)·湖北荊門·單元測(cè)試）仔細(xì)觀察下圖，回答下面的問(wèn)題：(1)畫出第10個(gè)圖形；(2)完成含x中圖形的兩個(gè)空的填充（用含x的式子表示），請(qǐng)求出x的值．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)左邊的空為：x+1，右邊的空為：5+2x?1，【分析】題目主要考查數(shù)字規(guī)律探索及解一元一次方程，結(jié)合圖形，找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形找出規(guī)律，畫出圖即可；（2）根據(jù)題意得出左邊的空為：x+1，右邊的空為：5+2(x?1)，中間的空為：2+0.5(x?1)，然后確定方程求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)圖畫出第10個(gè)圖形如下：（2）根據(jù)題意得出規(guī)律為：左邊的空為：x+1，右邊的空為：5+2(x?1)，中間的空為：2+0.5(x?1)，∴2+0.5x?1解得：x=4039．21．（8分）（23-24七年級(jí)·江蘇淮安·期中）為了參加校園文化藝術(shù)節(jié)，書畫社計(jì)劃買一些宣紙和毛筆，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．甲商店的優(yōu)惠辦法是：買1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．書畫社想購(gòu)買毛筆10支，宣紙x張(x>10)．(1)若到甲商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元；若到乙商店購(gòu)買，應(yīng)付_____________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若x=30時(shí)，去哪家商店購(gòu)買較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明；(3)若x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付多少元？【答案】(1)4x+160，3.6x+180(2)到甲商店購(gòu)買較為合算(3)先到甲商店購(gòu)買10支毛筆，送10張宣紙，再到乙商店購(gòu)買20張宣紙，費(fèi)用為272元【分析】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，代數(shù)式求值及有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．（1）到甲商店購(gòu)買的費(fèi)用：10支毛筆的費(fèi)用+x?10張宣紙的費(fèi)用；到乙商店購(gòu)買的費(fèi)用：（10支毛筆的費(fèi)用+x張宣紙的費(fèi)用）×90（2）把x=30代入（1）得到的式子進(jìn)行計(jì)算，然后比較結(jié)果即可；（3）先到甲商店購(gòu)買10支毛筆，送10張宣紙，再到乙商店購(gòu)買20張宣紙即可．【詳解】（1）解：到甲商店購(gòu)買的費(fèi)用：20×10+4x?10到乙商店購(gòu)買的費(fèi)用：20×10+4x×90故答案為：4x+160，3.6x+180；（2）解：當(dāng)x=30時(shí)，到甲商店購(gòu)買的費(fèi)用：4×30+160=280（元）；到乙商店購(gòu)買的費(fèi)用：3.6×30+180=288（元）；280<288，則到甲商店購(gòu)買較為合算；（3）解：當(dāng)x=30時(shí)，先到甲商店購(gòu)買10支毛筆，送10張宣紙，再到乙商店購(gòu)買30?10=20張宣紙，則費(fèi)用為：10×20+20×4×90%22．（8分）（23-24七年級(jí)·安徽六安·期中）如圖，用“8字磚”鋪設(shè)地面，1塊地磚有2個(gè)正方形，2塊地磚拼得5個(gè)正方形，3塊地磚拼得8個(gè)正方形，…，照此規(guī)律拼下去．(1)請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示n塊地磚拼得