人教版(2024)七年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列專題2.12有理數(shù)的運算單元提升卷(學(xué)生版+解析)

第2章有理數(shù)的運算單元提升卷【人教版2024】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級·四川宜賓·階段練習(xí)）某一天凌晨的溫度是?6°C，中午的氣溫是2°C，從凌晨到中午氣溫上升了（A．4°C B．8°C 2．（3分）（23-24七年級·湖南衡陽·階段練習(xí)）下列算式中，積為負數(shù)的是（

）A．0×?5 B．4×0.5×10 C．1.5×?23．（3分）（23-24七年級·浙江臺州·期末）若a+b≤0，且ab<0，則下列說法正確的是（

）A．若a<b，則a>b B．若a<bC．若a>b，則a>b D．若a>b4．（3分）（23-24七年級·山東泰安·期末）(?0.2)2017×5A．3 B．?2 C．?1 D．15．（3分）（23-24七年級·黑龍江大慶·開學(xué)考試）用一塊長12米，寬6米的長方形鐵皮剪成半徑是1.5米的小圓（不能剪拼）（

）個．A．11個 B．8個 C．10個 D．13個6．（3分）（23-24七年級·河南平頂山·期中）如圖，數(shù)軸上的六個點滿足AB=BC=CD=DE=EF，則在點B、C、D、E對應(yīng)的數(shù)中，最接近?8的點是（

）A．點B B．點C C．點D D．點E7．（3分）（23-24七年級·福建龍巖·階段練習(xí)）輸入數(shù)值1922，按如圖所示的程序運算（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），輸出的結(jié)果為（

）

A．1840 B．2022 C．1949 D．20218．（3分）（23-24七年級·福建莆田·期末）將?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6這10個數(shù)填到圖中的10個格子里，每個格子中只填一個數(shù)，使得所有田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于n，則n的最大值是（）A．8 B．9 C．10 D．119．（3分）（23-24七年級·浙江紹興·期末）大數(shù)據(jù)時代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù)，二孩政策的放開使得家庭中有兩個孩子的現(xiàn)象普遍存在．某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個孩子共8人，他們準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名(乘同一輛車的4個孩子不考慮位置)，其中A家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4個孩子恰有2個來自于同一個家庭的乘坐方式共有（

）A．18種 B．24種 C．36種 D．48種10．（3分）（23-24七年級·江西景德鎮(zhèn)·期中）對于每個正整數(shù)n，設(shè)fn表示n×n+1的末位數(shù)字，例如：f1=2（1×2的末位數(shù)字），f2=6（2×3的末位數(shù)字），A．4020 B．4030 C．4040 D．4050二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：21612．（3分）（23-24七年級·四川成都·階段練習(xí)）從數(shù)?4，1，?3，5，?8中任意選取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是，最小值是．13．（3分）（23-24七年級·全國·專題練習(xí)）若正整數(shù)m、n、p、q滿足mn=np=14．（3分）（23-24七年級·四川成都·開學(xué)考試）已知：12017=1A+1B，A>B15．（3分）（23-24·河北邯鄲·二模）如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為?6，b，3，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應(yīng)刻度1.8cm，點C對應(yīng)刻度5.4（1）該數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；（2）數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)為b，則3?b=．16．（3分）（23-24七年級·陜西榆林·期末）《行程問題》老李和老王兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，一列火車從老李身邊開過用了5秒，3分鐘后火車又從老王身邊開過，用了4秒，那么從火車遇到老王開始，再過秒，老李、老王兩人相遇．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級·湖北隨州·期末）計算：(1)?1×(2)25×318．（6分）（23-24七年級·上?！ｎ}練習(xí)）在一次抗洪救災(zāi)中，解放軍駕駛沖鋒舟在一條東西方向的河流中搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，規(guī)定向東為正，當(dāng)天航行路程如下：（單位km14，?9，18，?7，13，?6，+10，?4(1)B地在A地的什么位置，距A地多遠？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45升，開始出發(fā)時，油箱中有油30升，問中途是否需要加油？若需要加油需加多少升，為什么？19．（8分）（23-24七年級·四川成都·期末）觀察下列等式：第1個等式：a1第2個等式：a2第3個等式：a3第4個等式：a4請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=（(3)求a1120．（8分）（23-24七年級·山東威?！て谀┠尘包c9月30日的游客數(shù)量為1.5萬人，國慶期間，此景點為了方便統(tǒng)計每日的游客數(shù)量，規(guī)定每日比前一日多出的游客數(shù)量記為正，反之記為負，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)（萬人）?0.1+0.3+0.5+0.2+0.1?0.1?0.3(1)這7天中游客數(shù)量最多的一天是______，游客數(shù)量為______萬人；(2)這7天中游客數(shù)量最多的一天比游客數(shù)量最少的一天多______萬人；(3)求國慶期間平均每日的游客數(shù)量為多少萬人？21．（8分）（23-24七年級·河南鄭州·期末）【概念學(xué)習(xí)】定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方．比加2÷2÷2，?3÷?3÷?3÷?3等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，?3÷?3÷?3÷?3寫作?3【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：2023②=（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有；（橫線上填寫序號）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或?1D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）請把有理數(shù)aa≠0的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a?（4）計算：?122．（8分）（23-24七年級·江蘇蘇州·階段練習(xí)）平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換

(1)平移運動①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負方向移動4個單位長度，再向正方向移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是______．A、+4++1=+5

C、?4?+1=?5②一機器人從原點O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，???，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2023次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是______．(2)翻折變換①若折疊紙條，表示?1的點與表示3的點重合，則表示2023的點與表示______的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2024（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示______，B點表示______．(3)一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是?17、8，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A'落在數(shù)軸上，并且A'B=223．（8分）（23-24七年級·河北廊坊·期中）如圖，已知點A，B，C從左到右依次在數(shù)軸上，所表示的數(shù)分別為x，?10，200，現(xiàn)將一把最小刻度為1cm的刻度尺放到數(shù)軸上，測得點A與點B的距離為5cm．(1)若數(shù)軸的1個單位長度為1cm．①x的值為________；點A與點C的距離為________個單位長度；②求點A，B，C所表示的數(shù)的和；(2)若數(shù)軸的1個單位長度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分別對應(yīng)數(shù)軸上的?14，?10．①求x的值；②若點D在數(shù)軸上，且點A與點C的距離是點A與點D的距離的2倍，求點D所表示的數(shù)；③若刻度尺的最大刻度為30cm，將數(shù)軸的單位長度變?yōu)樵瓉?k的后，用刻度尺能測量出數(shù)軸上點B與點C的距離，直接寫出k第2章有理數(shù)的運算單元提升卷【人教版2024】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級·四川宜賓·階段練習(xí)）某一天凌晨的溫度是?6°C，中午的氣溫是2°C，從凌晨到中午氣溫上升了（A．4°C B．8°C 【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題關(guān)鍵．利用中午的氣溫減去凌晨的氣溫即可得．【詳解】解：從凌晨到中午氣溫上升了2??6故選：B．2．（3分）（23-24七年級·湖南衡陽·階段練習(xí)）下列算式中，積為負數(shù)的是（

）A．0×?5 B．4×0.5×10 C．1.5×?2【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則分別計算，即可判斷求解，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、0×?5B、4×0.5×10=20，該選項不符題意；C、1.5×D、?2×故選：C．3．（3分）（23-24七年級·浙江臺州·期末）若a+b≤0，且ab<0，則下列說法正確的是（

）A．若a<b，則a>b B．若a<bC．若a>b，則a>b D．若a>b【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加法和乘法運算，掌握有理數(shù)的加法和乘法運算法則是解題關(guān)鍵．加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零．絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)；乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．【詳解】解：因為ab<0，所以a，b異號．因為a+b≤0，所以負數(shù)的絕對值大于等于正數(shù)的絕對值，即當(dāng)a<b時，由a+b≤0，可知a≥b；當(dāng)a>b時，由a+b≤0，可知綜上可知選項中只有B正確．故選B．4．（3分）（23-24七年級·山東泰安·期末）(?0.2)2017×5A．3 B．?2 C．?1 D．1【答案】C【分析】本題考查了小數(shù)和整數(shù)的乘方，關(guān)鍵知道負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)．先對指數(shù)相同的兩個數(shù)進行相乘求出結(jié)果，再算乘方來進行計算．【詳解】解：(?0.2)===?1+1?1=?1，故選：C．5．（3分）（23-24七年級·黑龍江大慶·開學(xué)考試）用一塊長12米，寬6米的長方形鐵皮剪成半徑是1.5米的小圓（不能剪拼）（

）個．A．11個 B．8個 C．10個 D．13個【答案】B【分析】本題主要考查有理數(shù)乘除法的實際應(yīng)用，長12米、寬6米的長方形里剪出半徑為1.5米的圓，就相當(dāng)于要剪邊長是3米的正方形．分別求出長方形的長和寬各自能放幾個這樣的正方形，就可以求出至多能做多少個圓了．【詳解】解：12÷6÷1.5×24×2=故用一塊長12米，寬6米的長方形鐵皮剪成半徑是1.5米的小圓8個，故選：B．6．（3分）（23-24七年級·河南平頂山·期中）如圖，數(shù)軸上的六個點滿足AB=BC=CD=DE=EF，則在點B、C、D、E對應(yīng)的數(shù)中，最接近?8的點是（

）A．點B B．點C C．點D D．點E【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸以及線段，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點的意義．先求出AF=9，再得出AB=BC=CD=DE=EF=1.8，進而得出各個點表示的數(shù)，即可解答．【詳解】解：∵AF=?4??13∴AB=BC=CD=DE=EF=9÷5=1.8，∴點B對應(yīng)的數(shù)為?13+1.8=?11.2，點C對應(yīng)的數(shù)為?11.2+1.8=?9.4，點D對應(yīng)的數(shù)為?9.4+1.8=?7.6，點E對應(yīng)的數(shù)為?7.6+1.8=?5.8，點C與?8的距離為?8??9.4點D與?8的距離為?7.6??8∵1.4>0.4，∴最接近?8的點是點D，故選：C．7．（3分）（23-24七年級·福建龍巖·階段練習(xí)）輸入數(shù)值1922，按如圖所示的程序運算（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），輸出的結(jié)果為（

）

A．1840 B．2022 C．1949 D．2021【答案】B【分析】把1922代入程序得?132<1000，再把?132代入運算程序得1922>1000，1922+100=2022，問題得解．【詳解】解：把1922代入程序得1922?1840+50×把?132代入運算程序得?132?1840+50×1922+100=2022，所以輸出的結(jié)果為2022．故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂運算程序圖，能熟練進行有理數(shù)混合運算是解題關(guān)鍵．8．（3分）（23-24七年級·福建莆田·期末）將?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6這10個數(shù)填到圖中的10個格子里，每個格子中只填一個數(shù)，使得所有田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于n，則n的最大值是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】A【分析】本題考查了整數(shù)運算的綜合運用，解題的關(guān)鍵是明確三個田字格的所有數(shù)字之和中，有兩個數(shù)被重復(fù)計算了．先求出所有數(shù)字之和，得出15+①+②=3n，且n為整數(shù)，則n=5+①【詳解】解：?3?2?1+0+1+2+3+4+5+6=15，∵所有田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于n，∴15+①+②整理得：n=5+①∴當(dāng)①+②最大時，∵n為整數(shù)，∴當(dāng)①+②=4+5=9此時n=5+9故選：A．9．（3分）（23-24七年級·浙江紹興·期末）大數(shù)據(jù)時代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù)，二孩政策的放開使得家庭中有兩個孩子的現(xiàn)象普遍存在．某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個孩子共8人，他們準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名(乘同一輛車的4個孩子不考慮位置)，其中A家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4個孩子恰有2個來自于同一個家庭的乘坐方式共有（

）A．18種 B．24種 C．36種 D．48種【答案】B【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論：①A戶家庭的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個要來自不同的家庭，②A戶家庭的孿生姐妹不在甲車上，每種情況下分析乘坐人員的情況，可得其乘坐方式的數(shù)目．【詳解】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①A戶家庭的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個要來自不同的家庭，可以在剩下的三個家庭中任選2個，再從每個家庭的2個小孩中任選一個，來乘坐甲車，有3×2×2=12種乘坐方式；②A戶家庭的孿生姐妹不在甲車上，需要在剩下的三個家庭中任選1個，讓其2個小孩都在甲車上，對于剩余的2個家庭，從每個家庭的2個小孩中任選一個，來乘坐甲車，有3×2×2=12種乘坐方式；則共有12+12=24種乘坐方式；故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，分析“乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭”的可能情況．10．（3分）（23-24七年級·江西景德鎮(zhèn)·期中）對于每個正整數(shù)n，設(shè)fn表示n×n+1的末位數(shù)字，例如：f1=2（1×2的末位數(shù)字），f2=6（2×3的末位數(shù)字），A．4020 B．4030 C．4040 D．4050【答案】D【分析】本題考查數(shù)字的變化類，根據(jù)題意，可以寫出前幾個式子的值，然后即可發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，從而可以求得所求式子的值．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，求出所求式子的值．【詳解】解：由題意可得，因為f1=2，所以f1以此類推，得f1f1f1f1f1f1f1f……∵2023÷5=404…3，∴f==10×404+10=4040+10=4050，故選：D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級·全國·假期作業(yè)）計算：216【答案】2022【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)四則運算的簡算，把216×6?913應(yīng)用乘法分配律展開，再把【詳解】解：2==13?==2024?1?1=2022，故答案為：2022．12．（3分）（23-24七年級·四川成都·階段練習(xí)）從數(shù)?4，1，?3，5，?8中任意選取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是，最小值是．【答案】32?40【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法運算，根據(jù)有理數(shù)的乘法運算即可求解，解題的關(guān)鍵是幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正．【詳解】積的最大值是?4×?8=32故答案為：32，?40．13．（3分）（23-24七年級·全國·專題練習(xí)）若正整數(shù)m、n、p、q滿足mn=np=【答案】65【分析】本題考查有理數(shù)的乘除及正整數(shù)的概念．根據(jù)題意，將m用含q的式子表示，再由m、n、p、q為正整數(shù)即可求解．【詳解】解：∵mnm=32n，n=3m=278∵m、n、p、q為正整數(shù)，∴q的最小值為8，則p=12，n=18，m=27，∴m+n+p+q=27+18+12+8=65，m+n+p+q的最小值為65．故答案為：6514．（3分）（23-24七年級·四川成都·開學(xué)考試）已知：12017=1A+1B，A>B【答案】2017【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，由12017=12017×2018+【詳解】解：∵12017=∴A=12018，∴A÷B=1故答案為：2017．15．（3分）（23-24·河北邯鄲·二模）如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為?6，b，3，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應(yīng)刻度1.8cm，點C對應(yīng)刻度5.4（1）該數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；（2）數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)為b，則3?b=．【答案】0.6/35【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的減法運算：（1）先求出在數(shù)軸上點A和點C的距離為9，再由刻度尺上點A與點C的距離除以數(shù)軸上點A和點C的距離即可得到答案；（2）用刻度尺上點A與點B的距離除以0.6得到數(shù)軸上點A和點B的距離即可得到答案．【詳解】解：（1）∵數(shù)軸上點A和點C表示的數(shù)分別為?6，3，∴在數(shù)軸上點A和點C的距離為3??6∵在刻度尺上數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，點C對應(yīng)刻度5.4cm，∴該數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的5.49故答案為：0.6；（2）∵在刻度尺上點B對應(yīng)刻度1.8cm，∴在數(shù)軸上點A和點B的距離為1.80.6∴數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為?6+3=?3，則3?b=3?故答案為：6．16．（3分）（23-24七年級·陜西榆林·期末）《行程問題》老李和老王兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，一列火車從老李身邊開過用了5秒，3分鐘后火車又從老王身邊開過，用了4秒，那么從火車遇到老王開始，再過秒，老李、老王兩人相遇．【答案】720【分析】本題考查相遇問題，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系．利用已知信息先求出火車速度是人步行速度的倍數(shù)，相遇問題，利用路程速度、時間關(guān)系即可解答．【詳解】解：解：根據(jù)題意可知①火車速度是人步行速度的：1==9，②相遇時間：3×9?3÷2=1212×60=720（秒）．故答案為：720．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級·湖北隨州·期末）計算：(1)?1×(2)25×3【答案】(1)6(2)25【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、有理數(shù)乘法運算律的簡便運算等知識點，掌握相關(guān)運算法則和運算律成為解題的關(guān)鍵．（1）直接運用含乘方的有理數(shù)混合運算法則計算即可；（2）運用有理數(shù)的乘法運算律進行簡便運算即可．【詳解】（1）解：?1=4+4÷2=4+2=6．（2）解：25×=25×=25×=25×1=25．18．（6分）（23-24七年級·上?！ｎ}練習(xí)）在一次抗洪救災(zāi)中，解放軍駕駛沖鋒舟在一條東西方向的河流中搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，規(guī)定向東為正，當(dāng)天航行路程如下：（單位km14，?9，18，?7，13，?6，+10，?4(1)B地在A地的什么位置，距A地多遠？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45升，開始出發(fā)時，油箱中有油30升，問中途是否需要加油？若需要加油需加多少升，為什么？【答案】(1)29(2)需要加6.45升，理由見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正數(shù)和負數(shù)，（1）把這些正數(shù)和負數(shù)全部相加進行計算，即可解答；（2）把這些正數(shù)和負數(shù)的絕對值全部相加進行計算，即可解答．【詳解】（1）解：由題意得：14+(?9)+18+(?7)+13+(?6)+10+(?4)=29(km∴B地在A地的東邊，距A地29km（2）解：|14|+|?9|+|18|+|?7|+|13|+|?6|+|10|+|?4|=14+9+18+7+13+6+10+4=81(km∵81×0.45=36.45（升)，∴36.45?30=6.45（升)．∴中途需要加油，需加6.45升．19．（8分）（23-24七年級·四川成都·期末）觀察下列等式：第1個等式：a1第2個等式：a2第3個等式：a3第4個等式：a4請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=（(3)求a11【答案】(1)1(2)1(3)10【分析】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題目所給等式，總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題目所給的前幾個等式，即可寫出第五個等式；（2）根據(jù)題目所給的等式，總結(jié)出變化規(guī)律，即可解答；（3）根據(jù)題目所給的等式變化規(guī)則，分別計算a1+a2+【詳解】（1）解：由題意得：第5個等式為：a5故答案為：19×11（2）解：∵第1個等式：a1第2個等式：a2第3個等式：a3第4個等式：a4…，∴第n個等式：a故答案為：1(2n?1)(2n+1)（3）解：∵a=====又∵a=====∴a==20．（8分）（23-24七年級·山東威海·期末）某景點9月30日的游客數(shù)量為1.5萬人，國慶期間，此景點為了方便統(tǒng)計每日的游客數(shù)量，規(guī)定每日比前一日多出的游客數(shù)量記為正，反之記為負，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)（萬人）?0.1+0.3+0.5+0.2+0.1?0.1?0.3(1)這7天中游客數(shù)量最多的一天是______，游客數(shù)量為______萬人；(2)這7天中游客數(shù)量最多的一天比游客數(shù)量最少的一天多______萬人；(3)求國慶期間平均每日的游客數(shù)量為多少萬人？【答案】(1)10月5日，2.5(2)1.1(3)2.1萬人【分析】本題考查正負數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的四則混合運算的應(yīng)用，理解題意是解答關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意分別求出每天的游客數(shù)量可得結(jié)論；（2）由游客數(shù)量最多的人數(shù)減去游客數(shù)量最少的人數(shù)可求解；（3）求出7天總?cè)藬?shù)可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，10月1日游客人數(shù)為1.5?0.1=1.4（萬人），10月2日游客人數(shù)為1.4+0.3=1.7（萬人），10月3日游客人數(shù)為1.7+0.5=2.2（萬人），10月4日游客人數(shù)為2.2+0.2=2.4（萬人），10月5日游客人數(shù)為2.4+0.1=2.5（萬人），10月6日游客人數(shù)為2.5?0.1=2.4（萬人），10月7日游客人數(shù)為2.4?0.3=2.1（萬人），故這7天中游客數(shù)量最多的一天是10月5日，游客數(shù)量為2.5萬人，故答案為：10月5日，2.5；（2）解：由（1）知，這7天中游客數(shù)量最多的人數(shù)是2.5萬人，最少的人數(shù)1.4萬人，∴游客數(shù)量最多的一天比游客數(shù)量最少的一天多2.5?1.4=1.1萬人，故答案為：1.1；（3）解：7天總?cè)藬?shù)為1.4+1.7+2.2+2.4+2.5+2.4+2.1=14.7（萬人），∴國慶期間平均每日的游客數(shù)量為14.7÷7=2.1萬人．21．（8分）（23-24七年級·河南鄭州·期末）【概念學(xué)習(xí)】定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方．比加2÷2÷2，?3÷?3÷?3÷?3等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，?3÷?3÷?3÷?3寫作?3【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：2023②=（2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有；（橫線上填寫序號）A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或?1D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？（3）請把有理數(shù)aa≠0的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a?（4）計算：?1【答案】（1）1；（2）ABD；（3）1an?2【分析】（1）根據(jù)題意，計算出所求式子的值即可；（2）根據(jù)題意，可以分別判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意，可以計算出所求式子的值．（4）根據(jù)題意，可以計算出所求式子的值．【詳解】解：（1）由題意可得，2023②故答案為：1；（2）A．因為a②B．因為a③C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或?1，說法錯誤，?1②D．根據(jù)新定義以及有理數(shù)的乘除法法則可知，負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，正確；故答案為：ABD；（3）a?故答案為：1a（4）解：?=?=?1?196÷4×=?1?=?50【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確新定義的內(nèi)容，計算出所求式子的值．22．（8分）（23-24七年級·江蘇蘇州·階段練習(xí)）平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換

(1)平移運動①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負方向移動4個單位長度，再向正方向移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是______．A、+4++1=+5

C、?4?+1=?5②一機器人從原點O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，???，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2023次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是______．(2)翻折變換①若折疊紙條，表示?1的點與表示3的點重合，則表示2023的點與表示______的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2024（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示______，B點表示______．(3)一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是?17、8，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A'落在數(shù)軸上，并且A'B=2【答案】(1)①D；②?1012(2)①?2021；②?1011，1013(3)點C表示的數(shù)?5.5或?3.5【分析】（1）①讀懂題意，根據(jù)移動過程列式計算即可；②讀懂題意，根據(jù)跳動過程列算式，在算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律計算即可；（2）①先通過折疊重疊在一起的兩個數(shù)，確定折疊的中心點對應(yīng)的數(shù)，再找到與表示2023的點重合的點即可；②根據(jù)①可得出折痕處表示的數(shù)為1，再根據(jù)兩點之間的距離進行計算即可得到答案；（3）分兩種情況：當(dāng)點A'在B的左側(cè)時；當(dāng)點A'在【詳解】（1）解：①根據(jù)移動過程得：?4+1=?3故選：D；②向左為?，向右為+，∴機器人跳動過程可以用算式表示為：?1+2?3+4?5+6+…?2021+2022?2023==1×1011?2023=?1012，∴當(dāng)它跳2023次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是：?1012，故答案為：?1012；（2）解：①∵表示?1的點與表示3的點重合，∴折痕處的點表示的數(shù)為?1+32