2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 1.8.2 加減運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用 教學(xué)課件

第1章有理數(shù)1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算華師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)2.加減運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠把有理數(shù)的加減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.新課導(dǎo)入加減法統(tǒng)一成加法：同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù).加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)的技巧：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）1．符號(hào)相同的加數(shù)結(jié)合；2．互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合；3．所得和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合；5．分母相同或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合；6．帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)分別相加．4．所得和較小的加數(shù)結(jié)合；有理數(shù)的加法運(yùn)算律新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1

例1計(jì)算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).

因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算.解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16.減法轉(zhuǎn)化成加法結(jié)合加法交換律和結(jié)合律，按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法新知探究解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括號(hào)、加號(hào)運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加＝16.方法二：（去括號(hào)法）

例1計(jì)算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).

解:因?yàn)樵奖硎京?4、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置，并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即新知探究例2

計(jì)算：（1）﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3；﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3＝(﹣24﹣16)﹢(3.2﹢0.3)﹣3.5＝﹣40﹢(3.5﹣3.5)＝﹣40﹢0＝﹣40.互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合新知探究（2）分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合

新知探究歸納總結(jié)2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法，然后寫成省略加號(hào)的和的形式；（2）運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.1.運(yùn)用交換律應(yīng)注意，只交換加數(shù)的位置，而它的正負(fù)號(hào)不能改變.新知探究歸納總結(jié)（1）正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加（2）互為相反數(shù)的相加（3）能湊整的先湊整相加（4）同分母或分母易通分的相加3.運(yùn)用加法的結(jié)合律時(shí)，一般情況下結(jié)合原則是：新知探究知識(shí)點(diǎn)

加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用2高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米

例3某次軍事演習(xí)，一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米).答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?新知探究針對(duì)練習(xí)

某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下（單位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米).所以收工時(shí)養(yǎng)護(hù)小組在A地的南邊，距離A地18千米.(2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米).70×0.5=35（升）.所以從出發(fā)到收工共耗油35升.課堂小結(jié)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟：（1）將加減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．課堂訓(xùn)練（1）1﹣4﹢5﹣4=1﹣4﹢4﹣5；（2）1﹣2﹢3﹣4=2﹣1﹢4﹣3；（3）4.5﹣1.7﹣2.5﹢1.8=4.5﹣2.5﹢1.8﹣1.7；（4）××√×﹣2﹢1﹣4﹢31．下列變形是否正確？如果不正確，錯(cuò)在哪里？+-課堂訓(xùn)練3.計(jì)算：（1）0﹣1﹢2﹣3﹢4﹣5；（2）﹣4.2﹢5.7﹣8.4﹢10.2；（3）﹣30﹣11﹣(﹣10)﹢(﹣12)﹢18；（4）.解：（1）-3（2）3.3（3）-25（3）5

謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也