一年級下冊數(shù)學(xué)教案表格式

課題（章、單元）第一單元安排教學(xué)時數(shù)2

本節(jié)（或單元教

認(rèn)識圖形（二）

學(xué)內(nèi)容）

認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓，知道這些常見圖形的名稱，并能識別這些圖形，初步了解

知識目標(biāo)

這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。

能力目標(biāo)在多種形式的學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，以及多種解決問題方法的意識和能力。

情感目標(biāo)在小組合作開放型的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、敢于創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重點(diǎn)從物體表面抽象出平面圖形。

教學(xué)難點(diǎn)建立平面圖形的觀念

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情境、導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)立體圖形。

2.啟發(fā)學(xué)生動手操作，用學(xué)具摞出“體”。

二、以舊引新、導(dǎo)入新課

1.放手讓學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、觀察書上第三、四幅例圖，并仿照圖用正方體、三棱柱體學(xué)具在紙

上描出正方形、三角形。

問：（1）你剛才從書上第三、四幅圖中學(xué)到了什么？你是怎么做的？

（2）摸一摸描在紙上的正方形、三角形，感覺怎樣？

小組討論：體與面的區(qū)別。

2.師：今天我們認(rèn)識了哪幾個新朋友？（根據(jù)學(xué)生回答，在圖形下板書名稱）這就是我們今

天要認(rèn)識的圖形（板書課題），這四個圖形都是平面圖形。

三、多層練習(xí)、鞏固提高

1.想象印證

電腦演示：由體引出四個圖形，讓學(xué)生說出圖形的名稱。

2.說一說生活中在哪些物體的表面上有這幾種圖形？請你們?nèi)フ乙徽遥幻?。（讓學(xué)生分小

組離開位置進(jìn)行活動，再選代表匯報）

3.小組學(xué)習(xí)、引導(dǎo)探索

四人小組共同合作、討論，用小棒擺出幾個圖形。講一講自己的發(fā)現(xiàn)、疑惑，再進(jìn)行全班交流。

4.分類：新老朋友歡聚一堂，你們能根據(jù)它們的特點(diǎn)，為它們分一分小組嗎？（小組交流討

論，找出多種多樣的分類方法）

指明回答分類方法及理由。

5.發(fā)明設(shè)計

（1）請小小設(shè)計師們利用長方形、正方形、三角形和圓的組合，設(shè)計出一幅美麗的作品（電

腦演示：情景激發(fā)）。

（2）評選比賽（四人小組互評，選出小組優(yōu)秀作品進(jìn)行展示）。

四、全課總結(jié)，回歸生活

今天我們學(xué)的這些圖形在我們的生活中到處可見，請小朋友課后留心觀察一下，把它記下來，

然后與家人一起交流一下。

第二課時平面圖形的拼組

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們，在上課之前，老師先送給大家一首歌，我們一起來聽聽歌中唱的是什么？（你們喜歡

風(fēng)車嗎？）其實，風(fēng)車是長方形變成正方形之后，才折成的。不僅這樣，還有很多平面圖形組成的

千變?nèi)f化的圖案呢。你們想當(dāng)那個把圖形變得很神奇的魔術(shù)師嗎？好，今天我們就一同來學(xué)習(xí)平面

2

圖形的拼組。下課之后，大家就都會成為魔術(shù)師了。（板書課題）

二、折一折

1、認(rèn)識長方形和正方形邊的特征

首先，我們來看看長方形和正方形各有哪些特征。同學(xué)們按照要求把你手中的長方形折一折，

折完后，你發(fā)現(xiàn)長方形的對邊怎么樣？（對了，對邊相等），那么，鄰邊是否也相等呢？（對角折

一折，試一下）我們一起來屏幕（演示）。

再來看看正方形的邊怎么樣呢大家把正方形沿著虛線向?qū)钦郏賹呎?，你們發(fā)現(xiàn)正方形的

四條邊怎么樣？（都相等）好，我們再來看屏幕。

歸納：同學(xué)們有的用觀察法、有的用比較的方法，得到長方形對邊相等，正方形對邊相等；長

方形鄰邊不相等，正方形鄰邊相等；正方形四條邊相等。

問：你能把長方形的紙變成正方形的紙嗎？這樣折一折、剪一刀就變成正方形了，能說明理由

嗎？

2、小組合作制作紙風(fēng)車

那么，我們在課前說過，紙風(fēng)車是由長方形變成正方形之后才完成的。你們會做風(fēng)車嗎？接下

來，老師就和你們一同來學(xué)習(xí)。請注意看（播放視頻）。

（1）通過視頻，我們可以做如下步驟：先準(zhǔn)備一張長方形的紙，根據(jù)正方形四邊相等的特征,

我們將長方形的長與寬相等再裁下，然后我們將正方形的對角各折一下，沿折痕剪向中心，留有余

地，之后我們將出現(xiàn)的八個角每隔一個向中心折一次，再用鐵絲串好，紙風(fēng)車就可以在風(fēng)中轉(zhuǎn)動了。

（2）問：風(fēng)車的制作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？是怎樣讓一張紙變成風(fēng)車的？動手做一

做，再玩一玩自己的風(fēng)車。

（3）小組互評，展示學(xué)生作品。

好了，我們先把紙風(fēng)車放一邊，看看還有哪些平面造型可以拼擺出來。請看這輛小汽車是由哪

3

些圖形組成的？

三、拼一拼

說得非常好，那你們想玩拼圖嗎？

1、下面，我們就用你手中的2個長方形拼一拼，看看你們能拼出什么圖形？（動手吧）（幻燈

展示答案）

2、再來用4個同樣的正方形拼一下，又能拼出什么呢？展示。

問：至少用幾個相同的正方形可以拼成一個正方形？

3、大家都這么聰明，那你們能擺出這樣的六邊形嗎？

4、好，接下來就請大家用你手中的9個三角形，拼成一個大三角形，比一比，誰拼得又快又

好，開始?。ɑ脽粽故敬鸢福?/p>

5、現(xiàn)在，老師也難不倒大家了，那么，我就想考考大家的眼力如何，請注意看（一）最少用

幾根小棒能拼成兩個三角形？

（二）用12根小棒能拼出什么圖形？

（三）你能用老師給的四個三角形拼出正方形嗎？

（太棒了，鼓勵一下我們自己）

四、剪一剪

為了獎勵大家的發(fā)現(xiàn)，我還想和大家再做一個魔術(shù)（你們會用圓剪出一個正方形嗎？好，接下

來神奇的魔術(shù)就要開始了。我們根據(jù)提示，就這樣（對折一對折f剪下一成功）

五、補(bǔ)一補(bǔ)

朋友們都聽說了我們的神奇魔力，米老鼠也來請我們幫忙了，你們愿意幫他把墻修補(bǔ)好嗎？（同

時請一名同學(xué)到臺前來親自動手粘一下）在我們的幫助下，米老鼠家缺了10塊磚的墻就被修補(bǔ)好

4

六、拼圖大比賽。

1、師：現(xiàn)在請同學(xué)們運(yùn)用自己手中的所有材料，發(fā)揮你的想象，可以自己拼，也可以和組員合作

拼出自己喜歡的圖形，比一比，看那些同學(xué)拼得又好又快，又有創(chuàng)意。

2、展示學(xué)生作品。學(xué)生自己評價或者互相評價。

七、欣賞品評，知識延伸

師：同學(xué)們剛才拼的圖形非常漂亮，老師很喜歡。生活中有許多地方都需要優(yōu)美的圖形的裝飾，同

學(xué)們也可以是一位小小設(shè)計師，設(shè)計出美麗的圖案，裝點(diǎn)生活，美化環(huán)境。（欣賞生活中的優(yōu)秀裝

飾作品）

師：通過剛才的欣賞，你有什么想法？

師：老師相信，只要同學(xué)們愛動手，勤思考，不斷地學(xué)習(xí)，一定能設(shè)計出更加美妙的圖案，用數(shù)學(xué)

來美化生活。課后，也可以上網(wǎng)查一查，看一看，相信你一定會有更多的收獲。

八、總結(jié)

好了，時間過得真快，轉(zhuǎn)眼間圖形寶寶們也要和我們說再見了。那從今天開始，就請同學(xué)

們利用生活中的平面圖形來拼組出神奇的造型，希望同學(xué)們回家后，能夠發(fā)揮你神奇的七巧板魔力,

拼出各種各樣美麗的圖案。最后，就讓我們伴隨著神奇的七巧板樂曲與各位老師說再見吧。

教

學(xué)

反

思

5

課題（章、單元）第二單元安排教學(xué)時數(shù)2

本節(jié)（或單元教

學(xué)內(nèi)容）十幾減9的減法

通過對問題情境的探索，使學(xué)生在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上自己得出計算十幾減9的各種方法；通過比

知識目標(biāo)

較，使學(xué)生體驗比較簡便的計算方法。使學(xué)生理解十幾減9的退位減法的思維過程，

經(jīng)歷收集信息的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，初步體會生活中處處有數(shù)學(xué)。理解數(shù)學(xué)的價值，初

能力目標(biāo)

步滲透事物之間是相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。

情感目標(biāo)通過不同方法的選擇，體驗獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探討計算方法的過程。

教學(xué)難點(diǎn)能正確地、比較熟練地進(jìn)行十幾減9的計算

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、談話引入新課，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師：前幾天，我們剛過完了“正月十五”，小精靈那天也參加了一次生動有趣的游藝活動，活

動中有一些獎品，你們想去看看嗎？（出示主題圖）

二、探索方法，解決問題

1、觀察主題圖，提出問題

仔細(xì)觀察，小朋友正在進(jìn)行哪些活動準(zhǔn)備頒發(fā)哪些獎品？

師：這是什么活動？讓學(xué)生介紹。

2、小組交流，探討算法

指名回答，教師將算法板書在黑板上

3、選擇算法，進(jìn)行計算

（1）哦，原來老師正在發(fā)獎品，數(shù)一數(shù)，老師手中一共有多少個氣球？

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察，老師手中的氣球發(fā)生了什么變化？（強(qiáng)調(diào)分氣球的過程）

你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？怎么列式？板書：15—9=

6

等于幾？你是怎樣想的？并讓幾個學(xué)生說出不同的計算方法。

（2）師：頑皮的小泡泡又不見了，讓我們找一找，它跑到哪里去啦？（指出謎語圖）

原來泡泡在猜謎語，同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，能試著提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？同桌互相說一說，

并列式

（有13條謎語，猜出了9條，還有幾條沒有猜出？或者說：還差幾條就猜完了？然后指名學(xué)

生向全班匯報）

三、熟練算法，進(jìn)行應(yīng)用

1、看圖列算式

要求：看懂圖意，獨(dú)立列式，指名上臺進(jìn)行訂正

2、圈一圈，算一算

要求：讓學(xué)生獨(dú)立完成，說說為什么要這樣圈？

四、觀察算式，找出特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察黑板上的這些算式，它們都有什么特點(diǎn)？

2、除了這些，你還能寫出十幾減9的算式嗎？誰能給這些算式排排隊，讓它一個也不少。（指名

板演）

3、再觀察，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

師：那我們找到這些規(guī)律，有什么用處呢？

4、搶答練習(xí)

利用找出的規(guī)律，同桌進(jìn)行練習(xí)

如：學(xué)生A：13-9=學(xué)生B：4+9=

五、游戲小鳥找房子（第13頁的圖）

游戲要求：先讓學(xué)生計算出小鳥身上的算式，然后和房子上的號碼一一配對；

游戲形式：小組合作，全班訂正；

游戲結(jié)果：有一只小鳥沒有房子，同學(xué)們幫它建造一座。

二、課堂作業(yè)設(shè)計

1、做一做第1、2題

7

2、用自己喜歡的方法算一算，比一比，看誰算得又好又快。

3、練習(xí)二的第3題

三、思維訓(xùn)練

應(yīng)用知識解決問題

有16個同學(xué)來猜字謎，已經(jīng)來了9個同學(xué)，還差幾個同學(xué)沒有到？來猜字跡的有3個男生，6

個女生，?

有20條字謎，小朋友們已經(jīng)猜中了15條，沒猜中有幾條？

第二課時練習(xí)課

一、基本練習(xí)

1、聽算（視算）

13-9=17-9=12-9=15-9=18-9=14—9=15-6=

16-8=

1）、集體訂正

2）、評講：誰能說一說：18—9=?你是怎么想的？

把你的想法用小棒擺一擺，并與你的同桌說一說（邊擺邊說）

3）、指名學(xué)生說自己的算法，還有不同的想法嗎？

（學(xué)生口答，教師板書）

4）你最喜歡哪一種算法？用你最喜歡的算法再把18—9等于幾說給你的小伙伴聽。

2、看圖寫算式（小黑板出示）

◎◎◎◎◎◎◎

◎◎◎◎◎◎◎◎

（指名板演，全班齊練）

板書：9+6=156+9=1515-6=95-9=6

3、算一算

第14頁的第5題

要求：先同組的同學(xué)互相的說一說，然后再列出算式

8

最后集體訂正，對于全對的同學(xué)給予鼓勵。

1、比一比，看誰算得又對又快，口答

教師拿出準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)抽拉卡片，教師隨意抽拉，讓學(xué)生口答出得數(shù)

二、出示小黑板

要求：1）先讓學(xué)生看圖說圖意

2）再指名說圖意

3）再列式計算，并與你的同學(xué)說一說你是怎么想的？

三、練習(xí)

學(xué)生完成書中第7題

回家寫一個十幾減九的算式，給媽媽說一說，你是怎么算的，能說出幾種方法就說幾種，比一

比，看誰說的方法又多又好。

四、課堂小結(jié)：

十幾減9的差與被減數(shù)有什么關(guān)系？

十幾減9的差比被減數(shù)個位上的數(shù)多1

板書設(shè)計：十幾減9練習(xí)

9

課題（章、單元）第二單元安排教學(xué)時數(shù)2

本節(jié)（或單元教

學(xué)內(nèi)容）十幾減8.7.6

知識目標(biāo)理解“十幾減幾”的算理，學(xué)會“十幾減幾”的口算方法。

能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法及數(shù)感。

情感目標(biāo)體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和探索學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)正確熟練地計算，提高計算的正確率

教學(xué)難點(diǎn)正確熟練地計算，提高計算的正確率

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，溝通聯(lián)系

出示口算：8+57+87+66+85+75+913-9

16-918-915-917-914-913+712-8

（全班齊練，集體訂正）

二、自主探索，學(xué)習(xí)新知

1、出示“魚缸內(nèi)金魚的畫面。首先請學(xué)生說明看到了什么，讓學(xué)生描述這一情景，調(diào)動學(xué)生

的興趣。

2、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)左邊小貓嘴邊有“13條金魚，花的8條，黑的有幾條？”的文字。同時右邊小

貓嘴邊也有“13條金魚，黑的5條，花的有幾條？”的文字。

3、引導(dǎo)學(xué)生講述兩只小貓對話的意思，明確要解決的問題。

1()

4、啟發(fā)學(xué)生根據(jù)圖意和要解決的問題，想想自己準(zhǔn)備用什么方法解決。

5、組織小組討論，廣泛發(fā)表自己意見

6、組織全班同學(xué)交流，對各種方法進(jìn)行評議。

在各組討論的基礎(chǔ)上，廣泛反映出各種方法。教師要表揚(yáng)同學(xué)想的方法多，能獨(dú)立發(fā)表自己的

意見。然后，請同學(xué)們就出自己在解決問題時喜歡哪種方法，并說明理由。

7、有導(dǎo)向性的小結(jié)

教師以參與者的語言，表明自己根據(jù)大家的發(fā)言很受啟發(fā)，樂意運(yùn)用“想加算減”的方法，但

也要肯定“破十減”等方法的合理性。

三、鞏固計算方法

1、先在書上完成“做一做”第一題，請同學(xué)講一講上下兩題有什么關(guān)系，并舉幾個例子口頭

考考其他同學(xué)。一方面擴(kuò)大練習(xí)的量，另一方面提高興趣。

2、為變化方式，把“做一做”第2題做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先說加法題后說

減法題，互相練習(xí)，活躍氣氛，提高練習(xí)速度。

四、聯(lián)系實際，解決問題

練習(xí)三第1、2題完全放給學(xué)生獨(dú)立完成。完成后，分別說說解題時自己的想法。也可以分小

組，由組長組織同學(xué)們交流，交流時要照顧到每一個同學(xué)，特別是差一點(diǎn)的同學(xué)。教師老師應(yīng)加強(qiáng)

巡視，主動參與一些小組的交流，了解情況，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

五、課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了十幾減幾的退位減法，我們發(fā)現(xiàn)用“破十法”和“想加算減”的方法比較簡便。

板書設(shè)計：十幾減8.7.6

例213-8=(5)條13-5=(8)條

11

12

（書中第17頁的第8題）

活動要求：教師先將書中的題目出示在黑板上，然后請8個小朋友分兩組比賽，看哪一個組的小朋

友找的又對又快。（集體訂正，對于做的又對又快的小組給予鼓勵）

三、完成作業(yè)

P17：7

四、思維訓(xùn)練

育紅小學(xué)一（1）班有20人去秋游，有17座的車2輛，有6座的車2輛，有4座的車2輛。

1、可以怎樣租車？

2、怎樣租車空座位最少？

五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們可以用幾種不同的方法都能正確得到答案，計算時你應(yīng)在

眾多的方法中，選用自己喜歡的方法算。

教

學(xué)

反

思

13

課題（章、單元）第二單元安排教學(xué)時數(shù)4

本節(jié)（或單元教

加減法的初步認(rèn)識

學(xué)內(nèi)容）

1、通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的好習(xí)慣。

知識目標(biāo)

2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息和整理信息的能力。

1、學(xué)會提出與他人不同的數(shù)學(xué)問題。

能力目標(biāo)

2、能夠用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。

情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的高尚情操。

教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會收集信息和處理信息并能夠運(yùn)用所學(xué)的知識正確熟練地進(jìn)行計算的能力。

教學(xué)難點(diǎn)能夠根據(jù)已知條件，提出數(shù)學(xué)問題

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、說一說

出示主題圖：（例3的主題圖）

1、師：從圖中你知道了什么？

還有什么發(fā)現(xiàn)？（教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書）

1）有8個女同學(xué)，有6個男同學(xué)

2）13個同學(xué)玩捉迷藏的游戲，這里有6個同學(xué)

3）有16個同學(xué)來踢球，已經(jīng)來了9個人。

2、師：你能根據(jù)這些信息提出問題嗎？比一比，看誰提出的問題最多，試一試（先同桌互說，

然后指名說，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書），還能提出不同的問題嗎？

3、想一想，你能根據(jù)這些信息列出算式嗎？試一試

（板演，齊練，評講）

14

如：第1小題：8+68-6

問：你為什么要用這種方法算，說說你的理由？

等于幾你是怎樣想的？請同桌的同學(xué)互相說一說，再全班說一說。還有沒有與他不一樣的算法

嗎？

(其它各題與以上相同)

B：出示“做一做”的主題圖

學(xué)生觀察：

問：(1)從圖中你看到了什么？把你看到的說給你的同學(xué)聽。再數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還有

不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

(2)你能夠根據(jù)你所看到的說成一個數(shù)學(xué)小故事嗎？試一試(四人小組互說)

(3)指名說(3-------5人)

(4)你們有根據(jù)這些數(shù)學(xué)小故事列出算式嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

(5)除了剛才的這些問題，你還能提出其它的問題來并且列出算式嗎？討論一下，互相說一

說。

二、練一練

1、出示圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察：

(1)你從圖中看到了什么？你能根據(jù)這些信息編出一個數(shù)學(xué)小故事嗎？四人小組互說，然后

指名說

(2)你能根據(jù)你編的這些數(shù)學(xué)小故事列出算式嗎？

(3)學(xué)生獨(dú)立完成，同時指名板演。

(4)你能說說它們各等于幾？你是怎么想的嗎？

2、P21：2

15

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正

三、思維訓(xùn)練

1、一輛公共汽車上有15位乘客，到站后有5位乘客下車。7位乘客上車，這時車上乘客比

原來少3,對嗎？

2、一班得了15面衛(wèi)生紅旗，二班得了20面，三班得的比二班少，比一班多，猜一猜三班可

能得了幾面紅旗。

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課大家都很出色，我們可以用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決很多生活中的問題，教師真為

大家感到驕傲！

第二課時

一、基本訓(xùn)練

聽算12-914-615-716-913-7

評講：說一說13-7等于幾？你是怎樣想的？還有不同的想法嗎？（先同桌互說，然后

指名說，比一比，看誰說得的方法多方法好）

二、練習(xí)指導(dǎo)1、退位減法表

（1）出示20以內(nèi)退位法表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律。

A、豎著看，分別讀出每行的算式及結(jié)果，邊讀邊思考，每豎行是怎樣排列的。啟發(fā)學(xué)生

回答。

B、橫著看。讓學(xué)生默讀每排的算式及結(jié)果，想一想，各排是怎樣排列的。（引導(dǎo)學(xué)生觀察,

啟發(fā)學(xué)生回答）

C、問：從減法表中，還能發(fā)現(xiàn)排列上有什么規(guī)律嗎？啟發(fā)學(xué)生回答。

16

2、練習(xí)

(1)讓學(xué)生把差是6、8、9的算式一組一組地說出來。

如：16-8=□一口，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如何才能準(zhǔn)確無誤地寫出所有等于

8的算式。

(2)教師讀算式，學(xué)生舉數(shù)字卡片表示得數(shù)。

(3)針對學(xué)生容易弄錯的題進(jìn)行練習(xí)。

3、一畫四式

師：你能根據(jù)一幅圖寫出四個算式嗎？試一試?？磿?4頁的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，最后

集體訂正

三、課外作業(yè)

P24：2

比一比，看誰做得又對又快

四、思維訓(xùn)練

在()中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

()-9<515-()>6

五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，同學(xué)們熟練掌握20以內(nèi)退位減法，并且了解知識之間的

內(nèi)在聯(lián)系。

教

學(xué)

反

思

17

課題（章、單元）第三單元安排教學(xué)時數(shù)2

本節(jié)（或單元教

分類與整理

學(xué)內(nèi)容）

讓學(xué)生認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓以及正方體的形狀，通過折一折、擺一擺、剪一

知識目標(biāo)

剪、拼一拼，辨別和區(qū)分這些圖形。

能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生初步發(fā)展想象能力和創(chuàng)新能力。

情感目標(biāo)通過觀察、操作、使學(xué)生初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)體會平面圖形有特征，感知圖形間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)體會平面圖形有特征，感知圖形間的關(guān)系。

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

出示長方形，請學(xué)生說一說長方形的邊有什么特點(diǎn)。（兩條長邊相等，兩條短邊相等）

再出示正方形，也請學(xué)生說一說正方形的邊有什么特點(diǎn)。（四條邊長度都相等）

二、新課。

1、拿出每人事先準(zhǔn)備好的長方形、正方紙，師生共同操作。

（1）引導(dǎo)學(xué)生先看正方形，先上下對折，邊要對齊，看上下兩部分是不是完全合在一起，

上下兩條邊是不是完全合在一起；再左右對折，方法同上。然后把正方形紙的兩個斜對著的角對齊，

折后觀察折痕兩旁的部分是不是完全合在一起；再繼續(xù)對折一次，觀察折出的幾部分是不是完全合

在一起，四條邊是不是完全合在一起。（學(xué)生自己動手操作，得出結(jié)論）

（2）用長方形紙折一折，看一看長方形的邊長怎么樣。

18

要求學(xué)生先思考：怎樣折長方形的紙，就能使分成的兩部分完全合在一起？然后，自己動手折

一折，以四人一小組進(jìn)行討論，再翻開課本進(jìn)行核對。

（3）區(qū)分長方形和正方形。

拿出事先準(zhǔn)備好的長方形和正方形（長方形的一邊與正方形邊長相等）先將兩個圖形重疊在一

起，讓學(xué)生觀察：兩個圖形的邊有什么關(guān)系？如圖：

2、學(xué)做風(fēng)車。

（1）先出示一個風(fēng)車，將風(fēng)車展開，讓學(xué)生觀察風(fēng)車是由什么圖形剪拼成的。

（2）拿出準(zhǔn)備的長方形紙，同桌互相商量，想一想要折一個風(fēng)車該怎么做。

學(xué)生動手操作。（先將長方形紙剪成一個正方形，再動手做成一個風(fēng)車）如圖：書P27風(fēng)車圖。

3、小結(jié)：今天我們學(xué)了什么？大家有什么收獲？

三、課堂作業(yè)

折一折、剪一剪。自己做一個風(fēng)車送給好朋友。

板口書設(shè)計口圖形。的拼組L

第二課時圖形的拼組

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、把下列圖形的題號填入相應(yīng)的括號內(nèi)。

19

(1)(2)(3)(4)

長方形（）正方形（）三角形（）圓（）

2、用小棒分別擺出長方形、正方形、三角形各一個。

二、新授。

1、取出事先準(zhǔn)備好的兩張長方形紙，如讓學(xué)生思考，兩個這樣的長方形可以拼成什么樣的圖

形呢？

學(xué)生動手操作發(fā)現(xiàn)兩個這樣的長方形可拼成一個正方形，也可拼成一個長方形。

2、出事先準(zhǔn)備好的四個小正方形，讓學(xué)生想一想有幾種擺法。

3、取出12根小棒，想一想，你能擺出幾種圖形。學(xué)生以四人為一小組進(jìn)行討論。（手畫）

4、完成教科書P28“做一做”。

你能用一個圓剪成一個正方形嗎？（通過對圓的折剪，進(jìn)一步加深對正方形邊的特征的了解）

5、請學(xué)生拿出若干個長方形、正方形、三角形和圓，分組合作，自由拼擺圖形，充分發(fā)展學(xué)

生的想象力和創(chuàng)造性。

6、提問：用幾個相同的正方形可以拼成一個更大的正方形？至少用幾個相同的正方形可以拼

成一個長方形？用2個完全一樣的三角形可以拼成什么圖形？如果這2個三角形不是完全一樣的，

還能這么擺嗎？你還有什么新發(fā)現(xiàn)？

三、鞏固練習(xí)。

1、完成教科書P29練習(xí)六第1題。

學(xué)生獨(dú)立拼擺，再進(jìn)行匯報，教師應(yīng)對學(xué)生的豐富的想象力給予肯定。

20

2、完成教科書P29練習(xí)六第1題

先引導(dǎo)學(xué)生想象拼組后的圖形是什么圖形，再讓學(xué)生動手操作。

四、思維訓(xùn)練：小明說，今天是10月24日星期四，下周罩10月30日，他說的對嗎？上周四

是幾月幾日？上周三呢？

五、課堂小結(jié)：今天大家能過拼、擺、剪對過去學(xué)過的長方形、正方形、三角形、圓有了更

多的認(rèn)識，你有什么收獲？

教

學(xué)

反

思

21

課題（章、單元）第四單元安排教學(xué)時數(shù)2

本節(jié)（或單元教

數(shù)數(shù)數(shù)的組成

學(xué)內(nèi)容）

認(rèn)識計數(shù)單位“一”和“十二能夠熟練地一個一個地或一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)

知識目標(biāo)

的物體個數(shù)。

能力目標(biāo)掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的。

情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力以及同學(xué)間的交流與合作的能力。

教學(xué)重點(diǎn)弄清數(shù)的組成

教學(xué)難點(diǎn)理解計數(shù)單位

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、看小黑板回答問題：

1個十和2個一組成（）20是（）個十組成的

5個一和1個十組成（）（）個十和（）個一組成17

2、出示第31頁圖。

提出問題：

（1）上面有幾個小朋友？（4個）

（2）他們在干什么？（數(shù)一共有幾只羊）

（3）他們都說了些什么？（有的說大概有100只，有的說比20只多得多……）

教師：他們回答對嗎？這些羊大概有幾只？今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)、數(shù)的組成。

二、新授課。

1、教學(xué)例1。

（1）教師：同學(xué)們拿出小棒，一根一根地數(shù)，數(shù)出10根用橡皮筋捆一捆（學(xué)生動手操作）。

10個一是多少？（10個一是一十）（板書）是幾捆？（一捆）繼續(xù)數(shù)出10根捆一捆。

教師：你們?nèi)绻俳又鴶?shù)出9根，現(xiàn)在一共是幾根？（29根）

教師：大家數(shù)到29根小棒，如果再添上一根是多少根？（30根）潢10根又要捆一捆，現(xiàn)在

22

一共有幾捆？（3捆）

（2）排木塊，全班同學(xué)數(shù)一數(shù)有幾塊？（10塊）拿3排木塊是多少塊？（30塊）再加2塊呢？

（32塊）接著再加3塊現(xiàn)在一共是幾塊？（35塊）

（3）教師：剛才我們已數(shù)出30根小棒是幾捆？（3捆）如果加入7捆小棒現(xiàn)在一共是幾捆？

（10捆）10捆是幾根小棒呢？（100根）10個一是一百。（板書）

在教學(xué)中要注意每數(shù)到接近整十時，再數(shù)一個是幾十要停頓強(qiáng)調(diào)。如29后面是30,39后面是

40……同時每數(shù)完整十?dāng)?shù)就問同學(xué)們怎么辦？（捆成一捆）

教師：數(shù)物體的個數(shù)可以1個1個地數(shù)，還可以10個10個地數(shù)，10個十是多少？（10個十

是100）

2、教學(xué)例2。

（1）數(shù)小棒從三十五數(shù)到四十二。

教師：請同學(xué)們拿出35根小棒，看誰拿得快（3捆又5根），再一根一根往下數(shù)一直數(shù)到四十

二。（強(qiáng)調(diào)數(shù)到三十九再數(shù)一根是多少）四十二根是幾捆又幾根？

（2）離開實物直接數(shù)數(shù)，從八十八數(shù)到一百。

教師：誰知道八十九數(shù)完數(shù)是多少？九十九數(shù)完數(shù)是多少？學(xué)生回答后，讓全體同學(xué)一起數(shù)，

再指名個別數(shù)。

（3）做課本第33頁例3上面的“做一做”。

讓學(xué)生獨(dú)立做，先從五十六根小棒數(shù)到六十三根，再接著數(shù)到七十二根，有些學(xué)生可能對五十

九后面，六十九后面的數(shù)是什么有困難，老師要給予輔導(dǎo)。

3、教學(xué)例3。

教師出示3捆又5根小棒問學(xué)生現(xiàn)在一共是多少根小棒？（35根小棒）

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，35根小棒是由幾個十和幾個一組成的？（35根小棒是由3個十和5個一

組成的）3個十和5個一組成多少呢？（3個十和5個一組成35）

三、鞏固練習(xí)。

1、做課本第33頁例3下面的“做一做”。

首先讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，是由幾個十和幾個一組成的。獨(dú)立完成后，把你的想法告訴同桌的

同學(xué)。

2、（首尾呼應(yīng)）再出示第31頁圖。

提問個別學(xué)生：畫面上的小朋友在干什么？這些羊有幾只？

3、兩人一組，互相說一說自己的學(xué)號，再說出它的組成。

23

甲：我是15號。十五是由1個十和5個一組成的。

乙：我是50號。五十是由5個十組成的。

丙：我是32號。三十二是由3個十和2個一組成的。

4、練習(xí)，認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，培養(yǎng)能力：

1.猜數(shù)。

（1）4個十和6個一合起來的數(shù)是幾？

（2）58里面有幾個十和幾個一？

（3）69前面一個數(shù)是幾？后面一個數(shù)是幾？

（4）數(shù)出87后面的5個數(shù)。

2.”提問一一回答”游戲。

四、全課總結(jié)：

讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的感受。

第二課時

一、復(fù)習(xí)：

1、全體從1數(shù)到100

2,指名按要求數(shù)數(shù)或全班一起數(shù)。

3、教師出示幻燈片，擺小棒，全班同學(xué)一起快速回答所擺小棒表示多少。

（用“有（）個十和（）個一”的形式回答問題）

二：新課：

1、教學(xué)例三

教師出示3捆又5根小棒

“這里一共有幾根小棒？”（一共有35根小棒）

“35根小棒是由幾個十和幾個一組成的？"（35由3個十和5個一組成的）

“那么3個十和5個一又組成多少呢？”

2、鞏固：

（1）學(xué)生同桌2人擺小棒，先由右邊說5個數(shù)，左邊同學(xué)擺小棒，再互換。讀數(shù)的同學(xué)注意觀察

擺小棒的同學(xué)擺對了沒有。教師巡堂并指導(dǎo)。

（2）脫離小棒說數(shù)的組成：

①由教師說數(shù)，學(xué)生回答數(shù)的組成。

24

②同桌2人一人說數(shù)，一人說數(shù)的組成，每人朔個數(shù)。

③教師點(diǎn)學(xué)號，指名個別說說自己的學(xué)號由幾個十和幾個一組成的。

三、練習(xí)：做33頁，做一做和37頁練習(xí)七第5題和第7題（可先獨(dú)立完成，再指名答）

四、布置課堂作業(yè)：

1、寫出48后面7個數(shù)來。

2、寫出個問數(shù)字和十位數(shù)字相同的數(shù)來。

3、填空:47、一一、49、-—、51、一一、53、-一、55、--

10、20、30、——、50、——、——、——

45、50、55>--、65、---、---、---

4、49由（）個十和（）個一組成

60由（）個十和（）個一組成

87由（）個十和（）個一組成

五、課堂小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？

板書設(shè)計：數(shù)數(shù)數(shù)的組成

例3：先擺3捆，每捆10根，再擺5個單根

35里面有幾個十和幾個一

35里面有（3）個十和（5）個一

教

學(xué)

反

思

25

課題（章、單元）第四單元安排教學(xué)時數(shù)2

本節(jié)（或單元教

讀數(shù)寫數(shù)

學(xué)內(nèi)容）

知識目標(biāo)讓學(xué)生初步理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。

能力目標(biāo)能正確地讀、寫出100以內(nèi)的各數(shù)。

情感目標(biāo)進(jìn)一步掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。

教學(xué)重點(diǎn)正確熟練地數(shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，特別注意過九的數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)理解數(shù)位的意義，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序。

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、數(shù)數(shù)。

（1）一個一個地數(shù)，從27數(shù)到50,從85數(shù)到100

（2）十個十個地數(shù)，從30數(shù)到60,從20數(shù)到100

2、看題口答。

（1）（）個一是一十，十里面有（）個一。

（2）（）個十是一百，一百里面有（）個十。

（3）個十和2個一組成（）

（4）十和5個一組成（）

（5）75里面有（）個十和（）個一。

3、教師報數(shù)，學(xué)生擺小棒。

16、25、50、68.

二、新授。

1、教學(xué)例4。

26

（1）出示計數(shù)器。

教師：計數(shù)器從右邊起，第一位叫個位，第二位

叫十位，并在計數(shù)器分別貼上onr

位位

（2）教師出示2捆鉛筆和4枝鉛筆。

這里共有幾枝鉛筆？（有24枝），有幾個十枝和幾個一枝。（2個十枝和4個一枝）

學(xué)生回答后，教師分別把2捆鉛筆和4枝鉛筆分別掛在十位和個位上，接著問：“計數(shù)器上應(yīng)

該怎樣表示呢？"啟發(fā)學(xué)生說出2捆鉛筆表示2個十，在十位上撥2顆珠子，4枝鉛筆表示4個一,

在個位上撥4個珠子表示。

寫數(shù)時，要先寫十位，再寫個位。十位上是幾，就寫幾；個位是幾，就寫幾，這個數(shù)寫作“24”。

讀數(shù)時，先讀十位數(shù)，再讀個位數(shù)。十位上是幾，就讀幾十；個位是幾，就讀幾，這個數(shù)讀作

二十四，學(xué)生跟讀兩遍。

2、教學(xué)例5。

（1）第一行3題讓學(xué)生獨(dú)立完成，讀給同桌同學(xué)聽，教師巡視指導(dǎo)。

（2）第二行第1題教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，十位上有4個珠子，個位上一個也沒有，試問：這個數(shù)

該怎么寫？學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)，“這個數(shù)十位上是4,就寫4,個位上一個也沒有，就寫0”。

因此寫作：“40”讀作“四十”。

（3）第二行第2、3題讓學(xué)生嘗試，說給同桌的同學(xué)聽。教師提問個別同學(xué)，集體訂正。

教師強(qiáng)調(diào)，寫數(shù)的時候，有幾個十，就在十位上寫幾，個位上一個也沒有就寫“0”占位，如30、

40、50……個位都寫“0”。若這些數(shù)個位上不寫“0”行嗎？為什么?

3、教學(xué)例6。

（1）出示10捆小棒與計數(shù)器。

提問：這里一共有幾捆小棒？幾個10?10個十是多少？

教師把10捆小棒捆成一大捆，掛在百位上邊。

問一百該怎么寫呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：先在百位上寫“1”，十位與個位上都寫“0”這個數(shù)寫作“100”讀作“一百”。

（2）教師告訴學(xué)生計數(shù)器上從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位就是百位。

4、小結(jié)。

27

寫數(shù)、讀數(shù)都要從高位起，按數(shù)位順序?qū)?，個位或十位上一個也沒有寫數(shù)時要寫“0”占位。

三、鞏固練習(xí)。

1、“做一做”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師提問個別同學(xué)：該如何寫數(shù)，你是怎么想的？集體訂正。

2、利用數(shù)位表，擺一擺，說一說。

（1）一年級有男生79人，女生81人

（2）停車場里有36輛大轎車，48輛小轎車。

（3）花園中有菊花85盆，月季100盆

四、思維訓(xùn)練

試畫一筆畫，學(xué)生展開想象

一、課學(xué)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會讀數(shù)、寫數(shù)了嗎？

板書設(shè)計：讀數(shù)寫數(shù)

十位“2”表示2個十

個位“2”表示2個一，

個位上沒有時用0占位

從右邊起，第一位是個位，表示2個一，第二位是十位表示幾個十，第三位是百位，表示幾

個百。

第二課時

一、數(shù)數(shù)：

1、全班從38數(shù)到61

2、全班10個10個數(shù)，從10數(shù)到100

3、全班20個20個數(shù)，從20數(shù)到100

4,指名數(shù)數(shù)，注意過九的數(shù)。如：59下一個數(shù)是多少？或前一個數(shù)是多少？

5、教師擺小棒，問：“19加一根是多少？29加一根是多少？39呢？……”一直讓學(xué)生數(shù)下去。

二、相同的數(shù)在不同數(shù)位所表示不同的意思：

師拿出計數(shù)器

問：“24怎么表示？為什么這樣表示？"（因為24里有2個十和4個一）

“那42又怎么表示？為什么這樣表示？"（因為42里有4個十和2個一）

28

“那么24里的2和42里的2有什么不同？”（24里的2表示2個十，而42里的2表示2個一）

“對！同樣的一個數(shù)字，在不同的數(shù)位上就表示不同的意思了。如果2在百位上呢？（就表示2

個百）在個位上表示有幾個一，在十位上表示有幾個十，在百位上表示有幾個百。”

三、會估數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感：

體會100粒大米有多少，100根小棒有多少，那么50大概又有多少。你可以數(shù)數(shù)我們身邊存在

的數(shù)嗎？（讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)就在我們身邊，無處不在）

如：100粒大米有多少？

100顆黃豆呢？

自己體會100張紙大概有多厚？50呢？

100個人大概有多少？

估計年齡等等。

四、小結(jié)：

身邊的數(shù)有很多，只要小朋友們善于觀察發(fā)現(xiàn)，就會知道我們身邊到處都有數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)在我們

身邊無處不在）

板書設(shè)計：數(shù)數(shù)讀數(shù)

教

學(xué)

反

思

29

課題（章、單元）第四單元安排教學(xué)時數(shù)2

本節(jié)（或單元教

數(shù)的順序比較大小

學(xué)內(nèi)容）

知識目標(biāo)掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。

1、進(jìn)一步會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。

能力目標(biāo)2、進(jìn)一步結(jié)合具體事物，使學(xué)生感受100以內(nèi)數(shù)的意義，會用100以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中

的事物，并進(jìn)行簡單的估計和交流。

情感目標(biāo)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)掌握100以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法及數(shù)的順序

教學(xué)難點(diǎn)正確熟練地進(jìn)行比較

采用功能分類法、采用特

多媒體課件、圖片，小棒

教學(xué)方法性分類法、游戲教學(xué)法、教、學(xué)具準(zhǔn)備

或?qū)W具卡

游戲教學(xué)方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、讀出下列各數(shù)。

35、76、89、90、96、100

2、老師報數(shù)，學(xué)生在本子上寫數(shù)。

六十九、九十三、八十、三十、一百

3、口答。

（1）一個兩位數(shù)，高位上是5,低位上是9,這個數(shù)寫作（）。

（2）一個數(shù)，百位上是1,十位、個位上都是0,這個數(shù)寫作（）0

二、新授。

1、教學(xué)例7。

（1）按照數(shù)的順序，學(xué)生逐行獨(dú)立完成。教師出示放大的100以內(nèi)數(shù)目表（已有的數(shù)字用彩

3()

色筆寫）指定學(xué)生填寫。師生共同訂正。

（2）讓學(xué)生回答例7提出的兩個問題。

A、給十位是3的數(shù)涂上綠色，個位是3的數(shù)涂上黃色，個位和十位數(shù)字相同的數(shù)涂上粉色，

引導(dǎo)學(xué)生逐項完成。

B、你從表里發(fā)現(xiàn)哪些有趣的排列？要引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，從橫行看、豎行看等來發(fā)現(xiàn)。

從橫行看：第一行是填單數(shù)，第二行是填雙數(shù)。每一橫行的個位都是1、2、3、4、5、6、7、

8、9、Oo

從豎行看：第一豎行的個位數(shù)都一樣，十位上的數(shù)是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9排列（0

沒寫出來）。

教師提問：第4行第8個數(shù)是多少？55前面一個數(shù)是多少？

2、完成教材P38填空

按要求涂色，在涂色活動中加深對數(shù)位意義的理解，說一說十位是3與個位是3有什么區(qū)別。

3、P38第2題

進(jìn)一步探索百數(shù)圖的規(guī)律

師指導(dǎo)“相鄰的數(shù)”表示什么？什么樣的數(shù)是相鄰的數(shù)？

三、課堂作業(yè)設(shè)計

1、按數(shù)的順序連線。

2、按數(shù)的順序排隊。

3、按從小到大的順序排隊：57、23、96、69、72、25、38

4、按從大到小的順序排隊：26、46、56、16、96、36、76

四、思維訓(xùn)練

1、用10枚棋子擺一個每條邊都相等的三角形。

2、用8枚圍棋子圍成一個正方形。

3】

五、課堂小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的順序，你有什么收獲？

第二課時

一、復(fù)習(xí)

寫出相鄰的數(shù)：373839

二、探究新知

教學(xué)例8o

（1）出示雞蛋圖。

教師問：左邊有多少個雞蛋？右邊有多少個雞蛋？

根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：2826

教師追問：“左右兩邊的雞蛋，哪邊的多？（左邊多）28和26兩個數(shù)