第一章 反比例函數(shù) 單元檢測題2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）九年級數(shù)學(xué)上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章《反比例函數(shù)》單元檢測題2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．圖象分布在第二、四象限內(nèi) B．圖象經(jīng)過點(diǎn)C．y隨x的增大而減小 D．時，y隨x的增大而增大2．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限．若反比例函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是（

）．A．4 B．8 C．4 D．3．若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是的矩形土地做花圃，設(shè)這個矩形相鄰兩邊長分別為和，那么關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．5．已知直線和雙曲線相交于點(diǎn)，則下列關(guān)于雙曲線結(jié)論不正確的是（

）A． B．位于第一、第三象限C．必經(jīng)過點(diǎn) D．y隨x的增大而減小6．若函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A．k≥ B．k≥，且k≠0C．k≤，且k≠0 D．k≤7．反比例函數(shù)y＝圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．k＞0B．y隨x的增大而減小C．若圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，1），則當(dāng)x＜﹣2時，y的取值范圍是y＜1D．若矩形OABC面積為2，則k＝﹣28．如圖，點(diǎn)A是反比例圖數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)B，，連接，若的面積為6，則（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則k的值為（

）

A． B． C．20 D．3210．規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”現(xiàn)有下列結(jié)論：①方程x2＋2x﹣8＝0是倍根方程；②若關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0是倍根方程，則a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，則n＝6m或3n＝2m；④若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2﹣3x＋n＝0是倍根方程．上述結(jié)論中正確的有（

）A．② B．①③ C．②③④ D．②④二、填空題（共8小題，滿分32分）11．點(diǎn)在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2.若將點(diǎn)先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點(diǎn).則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的解析式是．12．若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，則的值為．13．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于和，則；方程的解為．

14．一個正比例函數(shù)圖像和一個反比例函數(shù)圖像交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.15．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B、D在雙曲線上，A、C在雙曲線上，，AB∥y軸，S平行四邊形ABCD＝10，則．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將(x＞0)的圖象繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A′，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B′．此時點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．17．圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至線段若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A，兩點(diǎn)，連接，則的面積是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，分別在軸、軸上，為正方形對角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．若點(diǎn)，則的值是．

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．先列出下列問題中的函數(shù)表達(dá)式，再指出它們各屬于什么函數(shù)．(1)電壓為16V時，電阻R與電流I的函數(shù)關(guān)系；(2)食堂每天用煤1.5t，用煤總量W（t）與用煤天數(shù)t（天）的函數(shù)關(guān)系；(3)積為常數(shù)m的兩個因數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系；(4)杠桿平衡時，阻力為800N，阻力臂長為5cm，動力y（N）與動力臂x（cm）的函數(shù)關(guān)系（杠桿本身所受重力不計(jì)）．20．如圖，已知直線OA與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點(diǎn)A．若，直線OA與x軸的夾角為60°．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，當(dāng)是直角三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．某地建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3．（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬米3，完成任務(wù)所需的時間是多少？（3）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，平均每天的工作量至少是多少萬米3？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+5（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為M．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)求△OAM的面積S．(3)在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y2=

(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（—1，n）(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象,直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形?如果存在，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．24．如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)，雙曲線與邊交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)的縱坐標(biāo)．(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時，求的值；(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接，記的面積為，若，求的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．C3．B4．D5．D6．B7．D8．D9．A10．D11．y=12．1213．2或14．15．．16．（1，-4）17．/18．1619．(1)，故是反比例函數(shù)關(guān)系(2)，故是正比例函數(shù)關(guān)系(3)，故是反比例函數(shù)關(guān)系(4)，故是反比例函數(shù)關(guān)系