新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義命題方向全歸類專題11函數(shù)的圖象(原卷版+解析)

專題11函數(shù)的圖象【命題方向目錄】題型一：由解析式選圖（識圖）題型二：由圖象選表達式題型三：表達式含參數(shù)的圖象問題題型四：函數(shù)圖象應(yīng)用題題型五：函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用命題點1研究函數(shù)的性質(zhì)命題點2函數(shù)圖象在不等式中的應(yīng)用命題點3求參數(shù)的取值范圍題型六：函數(shù)的圖像的變換【2024年高考預(yù)測】2023年高考函數(shù)圖象部分仍以考查圖像的變換和識別為重點，也可能考查利用函數(shù)圖象解函數(shù)不等式或函數(shù)零點問題．【知識點總結(jié)】1、利用描點法作函數(shù)圖象的方法步驟2、利用圖象變換法作函數(shù)的圖象（1）平移變換（2）伸縮變換：，圖像上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍；，圖像上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍．：，圖像上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的倍；，圖像上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的倍．（3）對稱變換：關(guān)于軸對稱；：關(guān)于軸對稱；：關(guān)于原點對稱．（4）翻折變換：去掉軸左邊圖像，保留軸右邊圖像，將軸右邊的圖像翻折到左邊；：留下軸上方圖像，將軸下方圖像翻折上去．【方法技巧與總結(jié)】（1），則的圖像關(guān)于對稱．（2）函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱．（3），則的圖象關(guān)于對稱．（4）與的圖象關(guān)于對稱．（5）與的圖象關(guān)于對稱．（6）與的圖象關(guān)于點中心對稱．【典例例題】題型一：由解析式選圖（識圖）例1．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)的部分圖象大致形狀是（

）A．

B．

C．

D．

例2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測）數(shù)學(xué)與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián).聲音中也包含正弦函數(shù)，聲音是由于物體的振動產(chǎn)生的能引起聽覺的波，每一個音都是由純音合成的.純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，我們平時聽到的音樂一般不是純音，而是有多種波疊加而成的復(fù)合音．已知刻畫某復(fù)合音的函數(shù)為，則其部分圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

例3．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）函數(shù)的大致圖象可能為（

）A．

B．

C．

D．

變式1．（2023·山東德州·三模）函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

變式2．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)在上的圖象大致為（

）A． B．C． D．變式3．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）函數(shù)在上的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

【通性通解總結(jié)】利用函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、特殊點等）排除錯誤選項，從而篩選出正確答案題型二：由圖象選表達式例4．（2023·山東·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，則如圖所示圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是（

）

A． B．C． D．例5．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知的圖象如圖，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．例6．（2023·廣東·高三專題練習(xí)）某個函數(shù)的大致圖像如圖所示，則該函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．變式4．（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則它的一個可能的解析式為（

）A． B． C． D．變式5．（2023·天津和平·統(tǒng)考三模）函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．變式6．（2023·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則實數(shù)x，y滿足的關(guān)系式可以為（

）A． B． C． D．【通性通解總結(jié)】1、從定義域值域判斷圖像位置；2、從奇偶性判斷對稱性；3、從周期性判斷循環(huán)往復(fù)；4、從單調(diào)性判斷變化趨勢；5、從特征點排除錯誤選項．題型三：表達式含參數(shù)的圖象問題例7．（2023·廣東廣州·廣州六中校考三模）函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，例8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，則（）A． B． C．2 D．例9．（2023·四川瀘州·高三瀘縣五中校考開學(xué)考試）已知定義在上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為的極大值點，則（

）A． B． C． D．變式7．（2023·江西宜春·高三江西省豐城中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B．C． D．變式8．（2023·浙江·高三浙江省江山中學(xué)校聯(lián)考期中）函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，變式9．（多選題）（2023·海南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．【通性通解總結(jié)】根據(jù)函數(shù)的解析式識別函數(shù)的圖象，其中解答中熟記指數(shù)冪的運算性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，以及分類討論思想的應(yīng)用．題型四：函數(shù)圖象應(yīng)用題例10．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下列對應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h與時間t之間的關(guān)系，其中正確的（

）A． B．C． D．例11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，公園里有一處扇形花壇，小明同學(xué)從點出發(fā)，沿花壇外側(cè)的小路順時針方向勻速走了一圈(路線為)，則小明到點的直線距離與他從點出發(fā)后運動的時間之間的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．例12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，點在邊長為1的正方形的邊上運動，是的中點，則當(dāng)沿運動時，點經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖象大致是下圖中的A． B．C． D．變式10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，△AOD是一直角邊長為1的等腰直角三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于點Q，設(shè)AP＝x(0<x<2)，圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像是A． B．C． D．【通性通解總結(jié)】（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．題型五：函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用命題點1研究函數(shù)的性質(zhì)例13．（2023·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域為，且滿足是偶函數(shù)，，當(dāng)時，，則下列說法不正確的是（

）A．B．當(dāng)時，的取值范圍為C．為奇函數(shù)D．方程僅有5個不同實數(shù)解例14．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中校考階段練習(xí)）已知定義在R上的奇函數(shù)滿足．當(dāng)時，．則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．函數(shù)的值域為C．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D．方程最少有兩個解例15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若，，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)為奇函數(shù) B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C． D．函數(shù)在上單調(diào)遞減變式11．（2023·四川瀘州·四川省瀘縣第一中學(xué)?？级＃┮阎瘮?shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增 B．的圖象關(guān)于點對稱C．為奇函數(shù) D．的圖象關(guān)于直線對稱命題點2函數(shù)圖象在不等式中的應(yīng)用變式12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域為，滿足，且當(dāng)時，.若對任意，都有成立，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．變式13．（2023·陜西榆林·高三陜西省神木中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在軸下方，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式14．（2023·貴州貴陽·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知兩函數(shù)，，若當(dāng)時，函數(shù)的圖像總是在的圖像上方，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．變式15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)與的定義域均為，它們的圖象如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．變式16．（2023·北京·高三北京八中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則非零實數(shù)的最小值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6命題點3求參數(shù)的取值范圍變式17．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)若函數(shù)有四個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．變式18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，函數(shù)恰有5個零點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．變式19．（2023·北京·高三專題練習(xí)）設(shè)，函數(shù)若恰有一個零點，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．變式20．（2023·天津和平·高三天津一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，的定義域為，，若，且，則關(guān)于x的方程有兩解時，實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【通性通解總結(jié)】1、利用函數(shù)圖像判斷方程解的個數(shù)．由題設(shè)條件作出所研究對象的圖像，利用圖像的直觀性得到方程解的個數(shù)．2、利用函數(shù)圖像求解不等式的解集及參數(shù)的取值范圍．先作出所研究對象的圖像，求出它們的交點，根據(jù)題意結(jié)合圖像寫出答案3、利用函數(shù)圖像求函數(shù)的最值，先做出所涉及到的函數(shù)圖像，根據(jù)題目對函數(shù)的要求，從圖像上尋找取得最值的位置，計算出結(jié)果，這體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的思想．題型六：函數(shù)的圖像的變換例16．（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)則函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．例17．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知圖1對應(yīng)的函數(shù)為，則圖2對應(yīng)的函數(shù)是（

）A． B． C． D．例18．（2023·河北邯鄲·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）將函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度后，再向上平移4個單位長度，所得函數(shù)圖象與曲線關(guān)于直線對稱，則（

）A． B． C． D．4變式21．（2023·全國·安陽市第二中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位后，再向上平移三個單位，所得函數(shù)圖象與曲線關(guān)于直線對稱，則（

）A． B． C． D．變式22．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象的一部分如下左圖，則如下右圖的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式（

）A． B．C． D．變式23．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將曲線上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來的，得到曲線，則上到直線距離最短的點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．變式24．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列圖象錯誤的是（

）A． B．C． D．變式25．（2023·全國·高三對口高考）作出下列函數(shù)的圖像：(1)(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)．變式26．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)y＝3x的圖象，怎樣變換得到的圖象？并畫出相應(yīng)圖象．【通性通解總結(jié)】1、平移變換注意“上加下減，左加右減”．2、圖像的平移即對稱軸、對稱中心、最值點的平移．【過關(guān)測試】一、單選題1．（2023·北京·人大附中?？既＃┮阎瘮?shù)，，則大致圖象如圖的函數(shù)可能是（

）A． B． C． D．2．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）函數(shù)的部分圖象可能為（

）A．

B．

C．

D．

3．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）函數(shù)在區(qū)間的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．4．（2023·河南鄭州·模擬預(yù)測）如圖，函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（

）A． B．C． D．5．（2023·河北·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．7．（2023·天津·統(tǒng)考二模）設(shè)函數(shù)，.當(dāng)時，與的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為（

）A．4051 B．4049 C．2025 D．2023二、多選題8．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知，則函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．C． D．9．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考一模）一輛賽車在一個周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖1反應(yīng)了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系．根據(jù)圖1，以下四個說法中正確的是（

）A．在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加B．在整個跑道，最長的直線路程不超過C．大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛D．在圖2的四條曲線（注：為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線最能符合賽車的運動軌跡10．（2023·山西太原·太原五中?？家荒＃┖瘮?shù)f(x)＝b（x-a）2（x-b）的圖象可以是（

）A． B．C． D．11．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞減B．函數(shù)的值域是C．若方程有5個解，則的取值范圍為D．若函數(shù)有3個不同的零點，則的取值范圍為三、填空題12．（2023·上海·華師大二附中?？寄M預(yù)測）若關(guān)于的方程恰有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)__________.13．（2023·遼寧沈陽·東北育才雙語學(xué)校?？家荒＃┮阎瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且對都有，當(dāng)時，.則___________.14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)滿足：當(dāng)時，，且對任意都成立，則方程的實根個數(shù)是______．15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)若方程有3個互不相等的實數(shù)根，，，則的范圍為__________．專題11函數(shù)的圖象【命題方向目錄】題型一：由解析式選圖（識圖）題型二：由圖象選表達式題型三：表達式含參數(shù)的圖象問題題型四：函數(shù)圖象應(yīng)用題題型五：函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用命題點1研究函數(shù)的性質(zhì)命題點2函數(shù)圖象在不等式中的應(yīng)用命題點3求參數(shù)的取值范圍題型六：函數(shù)的圖像的變換【2024年高考預(yù)測】2023年高考函數(shù)圖象部分仍以考查圖像的變換和識別為重點，也可能考查利用函數(shù)圖象解函數(shù)不等式或函數(shù)零點問題．【知識點總結(jié)】1、利用描點法作函數(shù)圖象的方法步驟2、利用圖象變換法作函數(shù)的圖象（1）平移變換（2）伸縮變換：，圖像上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍；，圖像上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍．：，圖像上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的倍；，圖像上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的倍．（3）對稱變換：關(guān)于軸對稱；：關(guān)于軸對稱；：關(guān)于原點對稱．（4）翻折變換：去掉軸左邊圖像，保留軸右邊圖像，將軸右邊的圖像翻折到左邊；：留下軸上方圖像，將軸下方圖像翻折上去．【方法技巧與總結(jié)】（1），則的圖像關(guān)于對稱．（2）函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱．（3），則的圖象關(guān)于對稱．（4）與的圖象關(guān)于對稱．（5）與的圖象關(guān)于對稱．（6）與的圖象關(guān)于點中心對稱．【典例例題】題型一：由解析式選圖（識圖）例1．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)的部分圖象大致形狀是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】由，，定義域關(guān)于原點對稱，得，則函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除BD；當(dāng)時，，，，所以，排除A.故選：C.例2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測）數(shù)學(xué)與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián).聲音中也包含正弦函數(shù)，聲音是由于物體的振動產(chǎn)生的能引起聽覺的波，每一個音都是由純音合成的.純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，我們平時聽到的音樂一般不是純音，而是有多種波疊加而成的復(fù)合音．已知刻畫某復(fù)合音的函數(shù)為，則其部分圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】令，求導(dǎo)得，當(dāng)時，由解得，當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減；當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減，所以，當(dāng)和時，取極大值；當(dāng)時，取極小值，由于，可得，當(dāng)時，結(jié)合圖象，只有C選項滿足．故選：C．例3．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)的大致圖象可能為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【解析】由題知，，，是奇函數(shù)，故排除B；，排除C；，，排除D，故選：A變式1．（2023·山東德州·三模）函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】由函數(shù)，都可其定義域為關(guān)于原點對稱，又由，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，可排除A、B選項；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的增長趨勢，可得時，，可排除C選項.故選：D.變式2．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)在上的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因為函數(shù)的定義域為,且,所以函數(shù)是偶函數(shù),其函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱,排除CD.又,排除B.故選:A.變式3．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）函數(shù)在上的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【解析】由于函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，且，所以為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于軸對稱，且，故此時可排除AD,當(dāng)時，，因此排除C，故選：B【通性通解總結(jié)】利用函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、特殊點等）排除錯誤選項，從而篩選出正確答案題型二：由圖象選表達式例4．（2023·山東·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，則如圖所示圖象對應(yīng)的函數(shù)可能是（

）

A． B．C． D．【答案】C【解析】因為定義域為，且，所以為奇函數(shù)，又，所以定義域為，且，所以為偶函數(shù)，由圖易知其為奇函數(shù)，而與為非奇非偶函數(shù)，故A、B排除；當(dāng)時，則，故排除D.故選：C例5．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知的圖象如圖，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的定義域為，而選項B，的定義域為，由此即可排除選項；函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，即為奇函數(shù)，而選項A,，，所以為偶函數(shù)，由此可排除選項A；根據(jù)圖象可知，而選項D,，,由此可排除D，選項C滿足圖象特征.故選：C.例6．（2023·廣東·高三專題練習(xí)）某個函數(shù)的大致圖像如圖所示，則該函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】4個選項函數(shù)定義域均為R，對于A,，故為奇函數(shù)，且對于B,故為奇函數(shù)，，對于C,,故為偶函數(shù)，對于D，故為奇函數(shù)，，由圖知為奇函數(shù)，故排除C；由，排除A,由，排除D,故選：B．變式4．（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則它的一個可能的解析式為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)函數(shù)圖象分析可知，圖象過點，排除C、D，因為函數(shù)值不可能等于4，排除A.故選：B.變式5．（2023·天津和平·統(tǒng)考三模）函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】對于A，，為偶函數(shù)，則圖象關(guān)于軸對稱，與已知圖象不符，A錯誤；對于B，當(dāng)時，，與已知圖象不符，B錯誤；對于D，，不是奇函數(shù)，則圖象不關(guān)于原點對稱，與已知圖象不符，D錯誤；對于C，，，為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱；為上的減函數(shù)，為上的增函數(shù)；又，圖象與已知圖象符合，C正確.故選：C.變式6．（2023·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則實數(shù)x，y滿足的關(guān)系式可以為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由，得，所以，即，化為指數(shù)式，得，其圖象是將函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度得到的，即為題中所給圖象，所以選項A正確；對于選項B，取，則由，得，與已知圖象不符，所以選項B錯誤；由，得，其圖象是將函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度得到的，如圖：與題中所給的圖象不符，所以選項C錯誤；由，得，該函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，顯然與題中圖象不符，所以選項D錯誤，故選：A.【通性通解總結(jié)】1、從定義域值域判斷圖像位置；2、從奇偶性判斷對稱性；3、從周期性判斷循環(huán)往復(fù)；4、從單調(diào)性判斷變化趨勢；5、從特征點排除錯誤選項．題型三：表達式含參數(shù)的圖象問題例7．（2023·廣東廣州·廣州六中?？既＃┖瘮?shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】A【解析】由圖象觀察可得函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，即函數(shù)為偶函數(shù)，所以得：，故C錯誤；由圖象可知，故D錯誤；因為定義域不連續(xù)，所以有兩個根可得，即異號，，即B錯誤，A正確.故選：A例8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示，則（）A． B． C．2 D．【答案】B【解析】法一：當(dāng)時，設(shè)，其中，則，另外，所以，故，解得：，又因為，所以，故選：B.法二：由，，從而，由于，所以，解得：，又從圖象可以看出，即，從而，解得：，由于，故.故選：B.例9．（2023·四川瀘州·高三瀘縣五中?？奸_學(xué)考試）已知定義在上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為的極大值點，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由為偶函數(shù)得到為偶函數(shù)，從而得到，再由得到，從而得到解析式，通過求導(dǎo)找到極大值點，代入計算即可.因為為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，所以為偶函數(shù)，又，所以，由圖象及，所以解得，結(jié)合時，知所以，因為和為偶函數(shù)，所以只需考慮的情況，當(dāng)時，，當(dāng)，即時，有極大值，此時.故選：B.變式7．（2023·江西宜春·高三江西省豐城中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由圖知：，所以，當(dāng)時，函數(shù)無意義，由圖知：，所以.令，解得，由圖知：，又因為，所以.綜上：，，.故選：A變式8．（2023·浙江·高三浙江省江山中學(xué)校聯(lián)考期中）函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】A【解析】因為函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，所以為偶函數(shù)，所以，解得，由圖象可得，得，由圖象可得分母有解，所以有解，所以，解得.故選：A.變式9．（多選題）（2023·海南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．【答案】BCD【解析】由可知函數(shù)定義域為，由圖象可知，C正確；因為，B正確；令，由圖象知，A錯誤；由，D正確，故選：.【通性通解總結(jié)】根據(jù)函數(shù)的解析式識別函數(shù)的圖象，其中解答中熟記指數(shù)冪的運算性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查分析問題和解答問題的能力，以及分類討論思想的應(yīng)用．題型四：函數(shù)圖象應(yīng)用題例10．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下列對應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h與時間t之間的關(guān)系，其中正確的（

）A． B．C． D．【答案】BCD【解析】對于A，易知水面高度的增加是均勻的，所以A不正確；對于B，h隨t的增大而增大，且增大的速度越來越慢，所以B正確；對于C，h隨t的增大而增大，增大的速度先越來越慢，后越來越快，所以C正確；對于D，h隨t的增大而增大，增大的速度先越來越快，后越來越慢，所以D正確.故選：BCD.例11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，公園里有一處扇形花壇，小明同學(xué)從點出發(fā)，沿花壇外側(cè)的小路順時針方向勻速走了一圈(路線為)，則小明到點的直線距離與他從點出發(fā)后運動的時間之間的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)距離隨與時間的增長的變化增減情況即可判定.小明沿走時，與點的直線距離保持不變，沿走時，隨時間增加與點的距離越來越小，沿走時，隨時間增加與點的距離越來越大.故選：D.例12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，點在邊長為1的正方形的邊上運動，是的中點，則當(dāng)沿運動時，點經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖象大致是下圖中的A． B．C． D．【答案】A【解析】當(dāng)點在上時：當(dāng)點在上時：當(dāng)點在上時：由函數(shù)可知，有三段直線，又當(dāng)點在上時是減函數(shù)故選：A變式10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，△AOD是一直角邊長為1的等腰直角三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于點Q，設(shè)AP＝x(0<x<2)，圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像是A． B．C． D．【答案】A【解析】當(dāng)P點在AO之間時，f（x）x2（0＜x≤1），排除B,D當(dāng)P點在OB之間時，y隨x的增大而增大且增加速度原來越慢，故只有A正確故選A．【通性通解總結(jié)】（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．題型五：函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用命題點1研究函數(shù)的性質(zhì)例13．（2023·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域為，且滿足是偶函數(shù)，，當(dāng)時，，則下列說法不正確的是（

）A．B．當(dāng)時，的取值范圍為C．為奇函數(shù)D．方程僅有5個不同實數(shù)解【答案】D【解析】∵，∴，∴當(dāng)時，，∴函數(shù)在區(qū)間的圖象如圖：∵是偶函數(shù)，∴，即∴的圖象關(guān)于直線對稱，在區(qū)間的圖象如圖：∵，∴將中的替換為，得，即∴的圖象關(guān)于點對稱，在區(qū)間的圖象如圖：由函數(shù)圖象的對稱軸直線和對稱中心進行多次對稱變換，可得函數(shù)圖象如圖：由函數(shù)圖象可知，是周期為的周期函數(shù)，函數(shù)的對稱軸為直線（Z），對稱中心為點（Z），另外，函數(shù)的周期性還可以通過以下方法進行證明：將中的替換為，得，即，由已知有，∴將中分別替換為和，得，即和，即∴將中替換為，得，即，∴是周期為的周期函數(shù).對于A，，故A正確；對于B，當(dāng)時，由圖象可知其值域為，故B正確；對于C，由圖象知，其圖象的對稱中心為點（Z），當(dāng)時，點為圖象的對稱中心，因此將的圖象向左平移個單位長度，所得函數(shù)為奇函數(shù)，故C正確；對于D，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將軸下方的圖象翻折至軸上方，得到函數(shù)的圖象，易知的圖象過點如圖，的圖象與的圖象有6個交點，所以方程有6個不同實數(shù)解，故D錯誤．故選：D.例14．（2023·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）已知定義在R上的奇函數(shù)滿足．當(dāng)時，．則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．函數(shù)的值域為C．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D．方程最少有兩個解【答案】D【解析】已知在R上為奇函數(shù)，，由，令，則，所以有，函數(shù)的周期為2，所以，故選項A正確；因為且，所以，所以函數(shù)的對稱軸為，又因為函數(shù)的周期為2，所以，故為數(shù)的對稱軸；故選項C正確；當(dāng)時，，此時易知當(dāng)取值越大，值越大，為增函數(shù)，，已知在R上為奇函數(shù)，，，則根據(jù)奇函數(shù)對稱性可得，當(dāng)時，，此時，所以當(dāng)時，的值域為，而函數(shù)的對稱軸為，所以當(dāng)時，的值域也為，又因為函數(shù)的周期為2，所以函數(shù)在每個周期內(nèi)的值域為，綜上，的值域也為，故選項B正確；方程有解等價于函數(shù)與函數(shù)有交點已知在R上為奇函數(shù)，畫出函數(shù)圖像如圖，圖像可根據(jù)向上或下平移個單位，根據(jù)函數(shù)與函數(shù)的圖像以及性質(zhì)可知，函數(shù)與函數(shù)至多有3個交點，最少為1個交點，故選項D錯誤.故選：D.例15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若，，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)為奇函數(shù) B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C． D．函數(shù)在上單調(diào)遞減【答案】C【解析】由得：，則圖象關(guān)于對稱，當(dāng)時，，，，作出圖象如下圖所示，由圖象可知：不關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，不是奇函數(shù)，A錯誤；在上單調(diào)遞減，B錯誤；，C正確；在上單調(diào)遞增，D錯誤.故選：C.變式11．（2023·四川瀘州·四川省瀘縣第一中學(xué)?？级＃┮阎瘮?shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞增 B．的圖象關(guān)于點對稱C．為奇函數(shù) D．的圖象關(guān)于直線對稱【答案】D【解析】化簡得，的可以看作是函數(shù)先向左平移一個單位，再向下平移一個單位得到，先畫出的圖象，再進行平移畫出的圖象，明顯可見，對于原函數(shù)，為奇函數(shù)，關(guān)于點對稱，且在和上為單調(diào)減函數(shù)，所以，經(jīng)過平移后變成的在上單調(diào)遞減，關(guān)于對稱，非奇函數(shù)也非偶函數(shù)，圖象關(guān)于直線對稱，所以，D正確；A、B、C錯誤.故選：D命題點2函數(shù)圖象在不等式中的應(yīng)用變式12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域為，滿足，且當(dāng)時，.若對任意，都有成立，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因為當(dāng)時，；，所以，即若在上的點的橫坐標(biāo)增加2，則對應(yīng)值變?yōu)樵瓉淼?；若減少2，則對應(yīng)值變?yōu)樵瓉淼?倍.當(dāng)時，，，故當(dāng)時，對任意，不成立，當(dāng)時，，同理當(dāng)時，，以此類推，當(dāng)時，必有.函數(shù)和函數(shù)的圖象如圖所示：因為當(dāng)時，，令，解得，（舍去），因為當(dāng)時，成立，所以.故選：A.變式13．（2023·陜西榆林·高三陜西省神木中學(xué)校考階段練習(xí)）已知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在軸下方，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為函數(shù)的圖象恒在軸下方，所以對任意恒成立，又時，可得對任意恒成立，即恒成立，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)，的圖象，如圖所示：由圖象知，只需，解得，又，所以，故選：A變式14．（2023·貴州貴陽·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知兩函數(shù)，，若當(dāng)時，函數(shù)的圖像總是在的圖像上方，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得函數(shù)的圖像總是在的圖像上方，可轉(zhuǎn)化為，即，在恒成立問題，則變形后，求出最小值即可，令，，則，，在單調(diào)遞減，，，在單調(diào)遞增，所以，即，故選：D變式15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)與的定義域均為，它們的圖象如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】即為函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的上方的部分對應(yīng)自變量的范圍，由圖可知，當(dāng)時，或，即不等式的解集是.故選：A.變式16．（2023·北京·高三北京八中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則非零實數(shù)的最小值為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】作出函數(shù)的圖象如圖所示：且，當(dāng)時，當(dāng)和時，不等式恒成立，所以不滿足恒成立，當(dāng)時，不等式對于一定不成立；由排除法知選項A不正確；當(dāng)時，作出的圖象，如圖中虛線所示：此時滿足恒成立，所以實數(shù)的最小值為，故選：B.命題點3求參數(shù)的取值范圍變式17．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)若函數(shù)有四個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】

依題意，函數(shù)有四個不同的零點，即有四個解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與圖象由四個交點，由函數(shù)函數(shù)可知，當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，；當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，；當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，；當(dāng)時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，；結(jié)合圖象，可知實數(shù)的取值范圍為.故選：A變式18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，函數(shù)恰有5個零點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】當(dāng)時，．由，得，由，得，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故的大致圖象如圖所示．設(shè)，則，由圖可知當(dāng)時，有且只有1個實根，則最多有3個不同的實根，不符合題意．當(dāng)時，的解是，．有2個不同的實根，有2個不同的實根，則有4個不同的實根，不符合題意．當(dāng)時，有3個不同的實根，，，且，，．有2個不同的實根，有2個不同的實根，有3個不同的實根，則有7個不同的實根，不符合題意．當(dāng)時，有2個不同的實根，，且，．有2個不同的實根，有3個不同的實根，則有5個不同的實根，符合題意．當(dāng)時，有2個不同的實根，，且，，有2個不同的實根，，有2個不同的實根，則有4個不同的實根，不符合題意．當(dāng)時，有且只有1個實根，則最多有3個不同的實根，不符合題意，綜上，m的取值范圍是．故選：C.變式19．（2023·北京·高三專題練習(xí)）設(shè)，函數(shù)若恰有一個零點，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】畫出函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)可由分段平移得到，易知當(dāng)時，函數(shù)恰有一個零點，滿足題意；當(dāng)時，代表圖象往上平移，顯然沒有零點，不符合題意；當(dāng)時，圖象往下平移，當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點；當(dāng)時，恰有一個零點，滿足題意，即；綜上可得的取值范圍是.故選：D變式20．（2023·天津和平·高三天津一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，的定義域為，，若，且，則關(guān)于x的方程有兩解時，實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題意知：，則對任意的恒成立，又有兩解，則恒成立且有兩解.，當(dāng)時，如圖所示：只需，解得，當(dāng)時，如圖所示：只需且或者即可，解得，綜上所述：.故選：C【通性通解總結(jié)】1、利用函數(shù)圖像判斷方程解的個數(shù)．由題設(shè)條件作出所研究對象的圖像，利用圖像的直觀性得到方程解的個數(shù)．2、利用函數(shù)圖像求解不等式的解集及參數(shù)的取值范圍．先作出所研究對象的圖像，求出它們的交點，根據(jù)題意結(jié)合圖像寫出答案3、利用函數(shù)圖像求函數(shù)的最值，先做出所涉及到的函數(shù)圖像，根據(jù)題目對函數(shù)的要求，從圖像上尋找取得最值的位置，計算出結(jié)果，這體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的思想．題型六：函數(shù)的圖像的變換例16．（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)則函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】因為，所以圖像與的圖像關(guān)于軸對稱，由解析式，作出的圖像如圖從而可得圖像為B選項.故選：B.例17．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知圖1對應(yīng)的函數(shù)為，則圖2對應(yīng)的函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知，當(dāng)時，所求函數(shù)圖象與已知函數(shù)相同，當(dāng)時，所求函數(shù)圖象與時圖象關(guān)于軸對稱，即所求函數(shù)為偶函數(shù)且時與相同，故BD不符合要求，當(dāng)時，，，故A正確，C錯誤.故選：A.例18．（2023·河北邯鄲·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）將函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度后，再向上平移4個單位長度，所得函數(shù)圖象與曲線關(guān)于直線對稱，則（

）A． B． C． D．4【答案】D【解析】函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，將的圖象向下平移4個單位長度得到的圖象，再將的圖象向左平移1個單位長度得到的圖象，即，故.故選:D.變式21．（2023·全國·安陽市第二中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位后，再向上平移三個單位，所得函數(shù)圖象與曲線關(guān)于直線對稱，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】關(guān)于直線對稱的函數(shù)為，將向下平移三個單位得到，將向左平移一個單位得到，即，故.故選：D變式22．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象的一部分如下左圖，則如下右圖的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】①關(guān)于y軸對稱②向右平移1個單位③縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话牍蔬x：C.變式23．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將曲線上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來的，得到曲線，則上到直線距離最短的點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】將化為，則將曲線上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來的，得到曲線，即，要使曲線上的點到直線的距離最短，只需曲線上在該點處的切線和直線平行，設(shè)曲線上該點為，因為，且的斜率為，所以，解得或（舍），即該點坐標(biāo)為.故選：B.變式24．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列圖象錯誤的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時，，表示一條線段，且線段經(jīng)過和兩點．當(dāng)時，，表示一段曲線．函數(shù)的圖象如圖所示．的圖象可由的圖象向右平移一個單位長度得到，故A正確；的圖象可由的圖象關(guān)于軸對稱后得到，故B正確；由于的值域為，故，故的圖象與的圖象完全相同，故C正確；很明顯D中的圖象不正確．故選：D．變式25．（2023·全國·高三對口高考）作出下列函數(shù)的圖像：(1)(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)．【解析】（1）函數(shù)，則其圖象可看作由反比例函數(shù)的圖象，先向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到，其圖象如圖示：（2），其圖象如圖：（3）設(shè)，其圖象如圖：（4）設(shè)，其圖象如圖：（5）設(shè)，其圖象可看作由函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到，而，其圖象可由的圖象保留時的圖象，然后將該部分關(guān)于y軸對稱得到，則圖象如圖示：（6）的圖象可由函數(shù)的圖象保留x軸上方的部分不變，將x軸下方的部分翻折到x軸上方得到，圖象如圖：（7）設(shè)，則其圖象可由的圖象向左平移1個單位，再保留x軸上方部分不變，將x軸下方部分翻折到x軸上方得到，如圖：變式26．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)y＝3x的圖象，怎樣變換得到的圖象？并畫出相應(yīng)圖象．【解析】．作函數(shù)y＝3x關(guān)于y軸的對稱圖象得函數(shù)的圖象，再向左平移1個單位長度就得到函數(shù)的圖象，最后再向上平移2個單位長度就得到函數(shù)的圖象，如圖所示．【通性通解總結(jié)】1、平移變換注意“上加下減，左加右減”．2、圖像的平移即對稱軸、對稱中心、最值點的平移．【過關(guān)測試】一、單選題1．（2023·北京·人大附中?？既＃┮阎瘮?shù)，，則大致圖象如圖的函數(shù)可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，的定義域均為，且,，所以為奇函數(shù)，為偶函數(shù).由圖易知其為奇函數(shù)，而與為非奇非偶函數(shù)，故排除AB.當(dāng)時，，排除C.故選:D．2．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）函數(shù)的部分圖象可能為（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【解析】的定義域為，關(guān)于原點對稱，又因為，所以是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故D不正確；當(dāng)時，，則，故B不正確；當(dāng)時，，故，故C不正確.故選：A3．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）函數(shù)在區(qū)間的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因為，，所以，即函數(shù)為偶函數(shù)，排除C，D；因為，所以排除B，故選：A．4．（2023·河南鄭州·模擬預(yù)測）如圖，函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題意，即為奇函數(shù)，可排除C項，而當(dāng)且僅當(dāng)即時，取等號，且時，，可排除B、D選項，故選：A5．（2023·河北·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意可得：，因為，若為定值，則，解得，此時，所以函數(shù)有且僅有一個對稱中心.對于選項A：有且僅有一個對稱中心為，不合題意，故A錯誤；對于選項B：有且僅有一個對稱中心為，符合題意，故B正確；對于選項C：有且僅有一個對稱中心為，不合題意，故C錯誤；對于選項D：有且僅有一個對稱中心為，不合題意，故D錯誤；故選：B.6．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，可得，則定義域為，則，，則為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱，排除選項CD；又，則排除選項B，正確選項為A.故選：A7．（2023·天津·統(tǒng)考二模）設(shè)函數(shù)，.當(dāng)時，與的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為（

）A．4051 B．4049 C．2025 D．2023【答案】B【解析】函數(shù)的最小正周期為2，直線為其一條對稱軸，，其圖象關(guān)于直線對稱，故可作出函數(shù)函數(shù)，得圖象如圖：由圖像可知，在直線的右側(cè)，包含的1012個周期，在每個周期內(nèi)和的圖象都有2個交點，則共有2024個交點，根據(jù)對稱性可知，在直線的左側(cè)，和的圖象也有2024個交點，且在直線的兩側(cè)的交點是關(guān)于直線兩兩對稱的，故這4048個交點的橫坐標(biāo)之和為，而也是這兩函數(shù)圖象