圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

2-1圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（新授）

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第18—19頁(yè)的例1,完成第19頁(yè)的“練一練”和練習(xí)五的第1—4

題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征。

課堂助學(xué)

1.教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)

①圓柱有個(gè)面圍成。

②圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的,兩個(gè)面都是,大小相等。

圍成圓柱的曲面叫做圓柱的。

③用手摸的感覺(jué)是底面是的，側(cè)面是的。

④圓柱從上到下是的。

圓柱的距離叫做圓柱的高，有條。

2.教學(xué)圓錐的認(rèn)識(shí)

①圓錐由—面圍成。

②圓錐的底面是一個(gè),側(cè)面一個(gè)O

③從圓錐的到叫圓錐的高，有一條。

3.比較圓柱和圓錐問(wèn)：圓柱和圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

名稱圓柱（直圓柱一從上到下粗細(xì)相同）圓錐

底面

側(cè)面

高

頂點(diǎn)

三、當(dāng)堂練習(xí)

1.判斷說(shuō)理：

（1）圓柱的高只有一條。（）

（2）圓柱兩個(gè)底面直徑相等。（）

（3）圓柱和圓錐都有一個(gè)曲面叫側(cè)面。（）

2.一張長(zhǎng)方形紙卷一卷，能卷成體，有種卷法。卷成的面是圓柱的

面。

四、鞏固練習(xí)

1.填空

（1）.圓柱上、下兩個(gè)底面都是（）形，它們的大?。ǎ﹐

（2）.圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的（），有（）條。它們的長(zhǎng)度

（）。

（3）.從圓錐的（）到底面（）之間的距離是圓錐的高，有（）

條。

（4）.把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后可以得到一個(gè)（）形。

把圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)（）形。

2.書(shū)本第20頁(yè)第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

從正而、上面矛口不時(shí)面看ISJ4.君主司奇勺是什么圖形？共運(yùn)三個(gè)西

看IS］奉住呢？先看——看，再連一連。

3.判斷：（1）因?yàn)閳A柱的高有無(wú)數(shù)條，所以圓錐的高也有無(wú)數(shù)條。（）

（2）從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫圓錐的高。（）

（3）圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)是三角形。（）

（4）上下兩個(gè)底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）

2-2《圓柱的表面積》（新授）

班級(jí)姓名評(píng)價(jià).

學(xué)習(xí)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第21-22頁(yè)的例2、例3以及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)六的第

1?2題。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。

2.能解決與圓柱側(cè)面積及表面積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

一、準(zhǔn)備練習(xí)

1、計(jì)算下面圓的周長(zhǎng)和面積

（1）r=5cm

周長(zhǎng):________________________面積:

（2）d=3dm

周長(zhǎng):________________________面積:

2、填空：

圓柱上、下兩個(gè)面是（）的圓形，叫做圓柱的（）;圍成圓柱

的曲面叫做圓柱的（）；圓柱兩個(gè)底面之間的（）叫做圓柱的高。

二、課堂助學(xué)

（1）側(cè)面積

動(dòng)手操作后，并填空

沿圓柱的高剪開(kāi)。側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)()形,

這個(gè)展開(kāi)后的圖形的長(zhǎng)等于圓柱的(),

這個(gè)展開(kāi)后的圖形的寬等于圓柱的(),

圓柱的側(cè)面積=（)X()

1、

一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是23厘米,

高是6厘米求它的側(cè)面積

2、計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積（只列式不計(jì)算）

（2）表面積

2

（2）表面積

1、一種圓柱形狀的罐頭，它的底面直徑是11厘米，高是15厘

米。側(cè)面有一張商標(biāo)紙（如右圖），商標(biāo)紙的面積大約多少平方

厘米？

提示：要求商標(biāo)紙的面積實(shí)際是求圓柱的

2、在下面的方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖

（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1厘米）

叫做圓柱的表面積。

三、當(dāng)堂練習(xí)

1、

計(jì)算下面各圓柱的表面積,（單位：cm）

2、

圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成,

上、下底面蒙的是羊皮做一

個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮

多少平方分米？羊皮呢？

6dm

提示：要求至少需要鋁皮多少平方分米，實(shí)際是

求。

提示：要求羊皮多少平方分米，實(shí)際是求

一個(gè)圓柱形的油桶，底面直徑

是0.6米，高是1米.做一個(gè)這

樣的油桶，至少需要多少平方

米鐵皮？（得來(lái)保留兩位小費(fèi)）

提示：要求做這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮，實(shí)際是求油桶

的O

四、拓展提高

有一段長(zhǎng)1米，底面半徑3分米的圓柱形木頭，把它截成兩段后，表面積增加

了多少？

2-3《圓柱體的表面積》（練習(xí)）

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)教材第23-24頁(yè)第3-9題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體的特征，熟練地運(yùn)用圓柱體的表面積計(jì)算公式，計(jì)算圓柱體的表面積。

2.正確分析實(shí)際運(yùn)用中，需計(jì)算圓柱體的哪幾個(gè)面，能根據(jù)實(shí)際情況，正確計(jì)算其表面積，

增強(qiáng)其應(yīng)用意識(shí)。

一、準(zhǔn)備練習(xí)

1.填空：

圓柱體的表面積=個(gè)側(cè)面+_個(gè)底面。側(cè)面積=、底面積=

2、計(jì)算下面各圓柱體的表面積

u,側(cè)面積：

h=lcm

-----------------底面積：

r=2cm

表面積：

二、課堂助學(xué)（一）

1.填表：

底面底面底面周高/cm側(cè)面積底面積表面積

半徑/cm直徑/cm長(zhǎng)/cm2/cm2/cm2

410

圓

柱1010

6.2810

三、課堂助學(xué)（二）

1、說(shuō)說(shuō)下列物體分別算圓柱體的幾個(gè)面。

物體名稱共算幾個(gè)面哪幾個(gè)面

通風(fēng)管

給大廳內(nèi)柱子刷油漆

給圓柱形游泳池四周及

底面貼瓷柄

做一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶

做一個(gè)汽油桶

2.練習(xí)：

（1）右圖的“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是邊長(zhǎng)30厘米的正方形，

下面是底面直徑16厘米、高10厘米的無(wú)底無(wú)蓋的圓柱。制作20頂這樣的“博

士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？

提示：按我們剛才總結(jié)的方法，首先要確定什么（算哪幾個(gè)面），這幾個(gè)面你會(huì)

求嗎？獨(dú)立完成后，反饋評(píng)講。

（2）給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克?

四、當(dāng)堂練習(xí)

1.做一根長(zhǎng)2米，管口直徑0.15米的白鐵皮通風(fēng)管（如下圖），至少需要白鐵皮多少平方米?

2.一個(gè)圓柱形的燈籠（如右圖），底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底

和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？

3.廣場(chǎng)上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側(cè)面和頂面都布滿塑料花。如果

每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、填空：

L一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形。這個(gè)圓柱體的底面半徑是3分米，圓柱的高是（）

分米。

2.用一張長(zhǎng)2厘米、寬6厘米的紙圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）

二、判斷

1.側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的底面周長(zhǎng)和高也相等。（）

2.兩個(gè)圓柱的高相等，大圓柱的底面半徑是小圓柱的底面直徑，那么大圓柱的側(cè)面積是小圓柱

的側(cè)面積的2倍。（）

3.將圓柱體沿著直徑切成相等的兩塊，得到的半圓柱表面積是圓柱表面積的一半。（）

4.一個(gè)圓柱體，底面直徑3厘米，若高增加3厘米，它的側(cè)面積增加75.36平方厘米。（）

三、應(yīng)用題

1.一大廳內(nèi)有6根同樣粗的圓柱形柱子，每根底面周長(zhǎng)是1.57米，高6米。若將柱子重新油

漆，求需油漆的面積。

2.做一對(duì)底面半徑是2分米、高50厘米的無(wú)蓋圓柱形水桶，至少需要多少平方分米鐵皮？

3.將一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)邊長(zhǎng)是15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少

4.把一根長(zhǎng)1.8米，底面直徑5分米的圓柱形鋼材截成3段，表面積增加了多少？

六、拓展延伸

★1、一個(gè)直圓柱的底面積正好與側(cè)面積相等，如果這個(gè)圓柱的底面不變，高增加2厘米，

它的表面積就增加94.2平方厘米。原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？

★2.如右圖，給這樣的一個(gè)展示臺(tái)表面刷油漆，已知長(zhǎng)方體

的長(zhǎng)是10分米，寬是8分米，高是5分米。圓柱體的半徑是

1分米，高是4分米。問(wèn)刷油漆的面積是多少平方分米？

2-4圓柱的表面積（補(bǔ)充練習(xí)）

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固圓柱體的特征，側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，提高計(jì)算正確率。

2.進(jìn)一步理解與圓柱體表面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系,增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的

能力。

一、準(zhǔn)備練習(xí)：

1.圓柱的表面積=（)+()

圓柱的側(cè)面積=（)X()

圓柱的底面積=（)

2.求下面圓柱的表面積

圓柱底面周長(zhǎng)是20厘米，高是10厘米。

圓柱底面直徑徑是6厘米，高是3分米。

圓柱底面半徑是3厘米，高是10厘米。

二、基本練習(xí)

1、聯(lián)系生活實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中的問(wèn)題與哪些面積有關(guān)？（填A(yù)、B、C、D）

A求底面積B求側(cè)面積C求1個(gè)底面積與側(cè)面積D求表面

積

（1）圓形水池的占地面積。（）

（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。（）

（3）求易拉罐上商標(biāo)紙的面積。（）

（4）做茶葉桶所需鐵皮面積。（）

（5）做一個(gè)無(wú)蓋水桶所需鐵皮面積。（）

（6）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分面積。（）

（7）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。（）

（8）做一個(gè)油桶所需鐵皮面積。（）

（9）壓路機(jī)的滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求壓路面積。（）

2、算一算，再比一比。

（1）一種圓柱形鐵皮通風(fēng)管，橫截面的直徑是10厘米，長(zhǎng)1米，做這樣的通風(fēng)管

需要多少平方厘米的鐵皮？

（2）做一個(gè)高5分米、底面半徑1分米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少

平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）

（3）一個(gè)圓柱的汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個(gè)汽油桶

需要鐵皮多少平方分米？

三、綜合練習(xí)

1、一個(gè)圓柱高9分米，側(cè)面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米?

2、某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長(zhǎng)25.12分米，要全部涂上油

漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為80元計(jì)算，需用多少錢(qián)？

3、一根長(zhǎng)2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長(zhǎng)的4根圓柱

形的木段。表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1、把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表

面積增加了多少平方厘米？算式是（）

A、3.14X4X5X2B、4X5C、4X5X2

2、甲乙兩人分別用一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙用兩種不同的方法圍成

一個(gè)圓柱體，（接頭處不重合），那么圍成的圓柱體（）1.

A高一定相等B側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相

等

3、把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是

（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12

4、一個(gè)圓柱形鐵皮盒，底面半徑是2分米，高5分米，在這個(gè)盒子的側(cè)面帖上商

標(biāo)紙，需多少平方米的紙？

5、一個(gè)壓路機(jī)的滾筒橫截面的直徑是1米，長(zhǎng)是1.8米,轉(zhuǎn)一周能壓路多少平方米？

如果每分鐘轉(zhuǎn)8周，半小時(shí)能壓路多少平方米？

6、一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是37.68平方厘米,底面半徑是3厘米,它的高是多少厘米?

☆7、思考：如果圓柱的地面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開(kāi)是什么形狀的？

如果展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)為6.28厘米長(zhǎng)的正方形，那么這個(gè)圓柱的底面半徑是多少

厘米？高是多少厘米？

2-5圓柱的體積

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第25?26頁(yè)例4、圓柱的體積公式推導(dǎo)和“試一試”，完成隨后的練一

練。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.具備初步的空間觀念和思維能力；認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

一、準(zhǔn)備練習(xí)：

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28

米。

2.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),長(zhǎng)方體的體積=

二、課堂助學(xué)：

通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體，它們的相等。這個(gè)長(zhǎng)方體的

底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)

方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積=。（圓柱的體

積=底面積X高）如果用V表示體積、S表示底面積，h表示高，圓柱體的體積用字母表示

是：。

三、同步訓(xùn)練

1.填表：

底面積/W高/m體積/n?

圓柱0.61.2

0.253

2.試一試：一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立

方厘米？

3.求下面各圓柱的體積。

（1）底面積4.5平方米，高3米。

（2）底面圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6分米。

歸納：求圓柱的體積，必須知道圓柱的和圓柱的。

4.判斷：

（1）圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算。（）

（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體，底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。

（）

（4）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，體積也一定相等。（）

5.一個(gè)圓柱的體積是25.12立方分米，底面積是6.28平方分米，求圓柱的高是多少分米？

四、鞏固練習(xí)一

1.填表

圓柱條件數(shù)值底面積高體積

直徑410

2周長(zhǎng)12.5610

2.一個(gè)圓柱形電飯煲，從里面量得底面直徑是2.2分米，高是1.3分米。這個(gè)電飯煲的

容積大約是多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

3.如圖：通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是厘米，寬是一厘

米，高是一厘米，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體

的表面積多平方厘米。

五、鞏固練習(xí)二

1.一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高2分米，它的

體積是多少立方厘米?

2.一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)蓋鐵水水桶，圓柱體的底面直徑是4分米，高8分米，它的體積是多少立方厘米?

★3.一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高2分米，它側(cè)面積是多少？表面積是

多少？體積又是多少？

2-6《圓柱的體積》（練習(xí)）

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)練習(xí)七第卜5題.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積。

2、具備分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用能力。

一、準(zhǔn)備練習(xí)

（一）根據(jù)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)并填空。

把圓柱的底面平均分成若干份，切開(kāi)后拼成的物體越來(lái)越接近,拼

成的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的相等，長(zhǎng)方體的高與圓柱的相等，長(zhǎng)方體

的體積與圓柱的體積o所以圓柱的體積=X。用字母表

示為：。

（二）口算下面形體的體積

底面積：20平方厘米底面積：16平方分米底面積：10平方米

高：3厘米高：5分米高：4米

（三）求下面各圓柱的體積。

1.底面半徑是3厘米，高是5厘米2、底面直徑是8米，高是10米

3、底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米

二、課堂導(dǎo)學(xué)1

1、如果已知它的底面半徑是20厘米，該怎么求它的體積呢？

列式.

50厘米

2、如果這是一個(gè)圓柱體魚(yú)缸，魚(yú)缸壁厚1厘米，底面厚度不計(jì)。

（1）、要計(jì)算這個(gè)圓柱體的魚(yú)缸能裝多少水，就是求

（2）、圓柱體的容積又怎樣求呢？列式.

、同步訓(xùn)練

一個(gè)切杖彩保0霎M.從工面量.<

曲率婢立3分泉.瑪是如我

，金才分泉水千比?煤個(gè)候X

茶H能盛150千允米彳？

四、

課堂導(dǎo)學(xué)2

把下圖的長(zhǎng)方形紙片卷成圓柱，能卷成（）種形狀的圓柱，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)是

）厘米，高是（）厘米時(shí)，這個(gè)圓柱的體積最大？

（1）驗(yàn)證一下你的猜想:

6.28厘米

12.56厘米

五、鞏固練習(xí)（一）

一、判斷：

1、圓柱體的底面積越大，它的體積也越大。（）

2、圓柱體的高越大，它的體積也越大。（）

3、圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。（）

4、圓柱體的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。（）

二、練習(xí)七第2題

1號(hào)杯2號(hào)杯3號(hào)杯

（1）猜一猜：飲料最多的杯子是號(hào)杯。

（2）驗(yàn)證一下你的猜想：

三、練習(xí)七第4題

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四、一個(gè)圓柱形花壇，底面直徑是3米，高0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，這個(gè)花壇

一共需要填土多少立方米？

六、鞏固練習(xí)（二）

1、選擇題

1.圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍.

①2②4③6@8

2.體積單位和面積單位相比較，（）.

①體積單位大②面積單位大③一樣大④不能相比

3.等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較，（）.

①正方體體積大②長(zhǎng)方體體積大③圓柱體體積大④一樣大

2、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方

分米？（如圖）

3、一個(gè)圓柱體的糧囤從里面量得底面直徑是2米，高是3米。這個(gè)圓『匚；I

柱體糧囤的容積是多少？如果每立方米稻谷約重50。千克，這個(gè)糧囤能

裝多少千克稻谷？

4、一個(gè)圓柱形噴水池，池內(nèi)底面半徑4米，最多能裝水25.12立方米。這個(gè)水池深是多少米？

5、一個(gè)圓柱體容器底面積是8平方分米，里面的水深2分米。把一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊沒(méi)入水中，

水面上升了0.5分米，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的體積是多少？

6、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少

平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

7、一根圓柱體木料長(zhǎng)5米，把它截成2個(gè)小圓柱后，表面積增加1.2平方米，原來(lái)圓柱體木

料的體積是多少？

★8、把三個(gè)高相等、底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起拿走一個(gè)盒子，表面積就

減少314平方厘米。每個(gè)盒子的體積是多少立方厘米?□

2-7圓柱的體積練習(xí)（練習(xí)）

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：練習(xí)七第6-9題及思考題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：提高應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在具體的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)

值。

一、準(zhǔn)備練習(xí)：

1、把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開(kāi)，得到一個(gè),它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱

的,寬相當(dāng)于圓柱的o

2、一個(gè)圓柱（看下圖）它的底面周長(zhǎng)是厘米，底面積是平方厘米，側(cè)

面積是..平方厘米，表面積是.?平方厘米，體積是立方厘

米。

1表面積:體積:

底面半徑：3米

二、課堂導(dǎo)學(xué)1：

一個(gè)圓柱形水池，從里面量將底面直徑是8米，深是3.5米

（1）在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積

是多少平方米？

（2）這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

三、課堂導(dǎo)學(xué)2：

張大叔準(zhǔn)備搭建幾個(gè)大棚用來(lái)種植香瓜。（如右圖）每個(gè)大棚長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米

的半圓。請(qǐng)你幫他算一算：

（1）搭建大棚時(shí)每0.5米要用一根竹條支撐，那么搭建這樣一個(gè)大

棚共需要根竹條。

(2)覆蓋在一個(gè)這樣的大棚上的塑料薄膜大約要多少平方米？(含兩端的橫截面)

(3)像這樣一個(gè)大棚可種植香瓜的面積是多少平方米?

(4)預(yù)算一下，如果每平方米收香瓜15千克，每千克售價(jià)3元，那么一個(gè)大棚種植的香瓜可賣

多少元？

四、鞏固練習(xí)(一)

1、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50

厘米。

(1)它的容積是多少升？

(2)如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？

2、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1秒鐘流過(guò)的水有多少立

方米？1分鐘呢？

皂^在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段半徑是5厘米的圓鋼全

部放入水中，水面就上升9匣米；把圓鋼豎著拉出水而

8厘米長(zhǎng)后，水面就下降4厘米求圓鋼的體積

提示：求圓鋼的體積，可以用,但這里的高知道了嗎？

想一想，“把圓鋼豎著拉出水面8厘米長(zhǎng)后，水面就下降4厘米”你想到.

“全部浸入，水面上升9厘米”，你又能想到

根據(jù)以上的小提示，試著算一算。

五、鞏固練習(xí)（二）

1、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱形模型，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)模型的體積?

2、兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高是4.5分米,體積是81立方分米.另一個(gè)高是30厘米，它的

體積是多少立方分米？

3、牙膏廠將牙膏口的直徑由原來(lái)的0.4厘米改成0.6厘米。如果每人每天使用牙膏的長(zhǎng)度是2

厘米左右，一年里，每個(gè)人大約要比原來(lái)多用去多少立方厘米牙膏？

（提示：牙膏部分可看作什么形狀？）

（1）牙膏口直徑改大前，每人每天需要用立方厘米牙膏？

（2）牙膏口直徑改大后，每人每天需要用立方厘米牙膏？

（3）每人每天多用多少立方厘米牙膏？

（4）一年里，每人要多用多少立方厘米牙膏？

★4、（右圖）一個(gè)圓柱形鋼管長(zhǎng)10米，中間是空的，從外口量

橫截口直徑是12厘米，內(nèi)口直徑是8厘米。如果每立方厘

米鋼重7.8克，這根鋼管重多少克？、

★5、把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，體積是多

少？

2—8圓錐的體積

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書(shū)第29?30頁(yè)的例5、試一試、練一練、練習(xí)八1?3題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算方法，能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐的

體積。

2.具備觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、準(zhǔn)備練習(xí)：

求下列各圓柱的體積。

(1)底面積15平方厘米，高8厘米；________________________________________________

(2)底面半徑3分米，高5分米；________________________________________________

(3)底面直徑0.4米，高0.6米；________________________________________________

(4)底面周長(zhǎng)］2.56厘米，高6厘米；________________________________________________

二、課堂導(dǎo)學(xué)

例5.下面圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等。

估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾？

通過(guò)實(shí)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)：

圓錐的體積是與它的圓柱體積的。

要求一個(gè)圓錐的體積，可以先求算出的體

積，再O

圓錐的體積=,

如果用V表小圓錐的體積，S表不圓錐的底面積，h表不高，

那么圓錐的體積計(jì)算公式V?=______________

三、同步練習(xí)1:

L一個(gè)圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

2.計(jì)算下面各圓錐的體積。(單位：cm)

EA丁

<*)

/\9/

-3-

1—______趣____M

L

r*4m

3.在建筑工地上，有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米，

高是1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

四.同步訓(xùn)練2。

計(jì)算下面各圓錐的體積。

（1）底面積15平方厘米，高8厘米。（2）底面半徑3分米，高5分米。

（3）底面直徑0.4米，高0.6米。（4）底面周長(zhǎng)12.56厘米，高6厘米;

五.拓展練習(xí)：

1.一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是。

⑴3a立方米（2）3a立方米（3）9立方米

2.把一段圓柱體鋼材切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體積是6立方米，圓錐體積是立

方米。

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

3.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。...........................................（）

（2）把圓柱體木料加工成最大的圓錐體，削去部分體積與圓錐體積比是2：1。........（）

（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐體積是7cm3。.......（）

六.鞏固練習(xí)（一）

L（P31/2）有兩個(gè)空的玻璃容器（如下圖）。先在圓錐形容器里注滿水，在把這水倒入圓柱形容

器，圓柱形容器里的水深多少厘米?

2.(P31/3)一個(gè)近似于圓錐形狀的野營(yíng)帳篷(如圖)，它的底面半徑是3米，高是2.4米。

⑴帳篷的占地面積是多少？(2)帳篷里面的空間有多大?

七.鞏固練習(xí)(二)

1.填空。

(1)圓柱的體積是9立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是o

(2)圓錐的底面積5.4平方米，高21米。體積是0

(3)一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是o

2.判斷題。

(1)圓錐的體積是圓柱體積的J。...............................................()

9

(2)把一個(gè)圓柱型木料削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去部分的體積是圓柱體積的三?！?)

(3)圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定相等。.............................()

3.解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)一個(gè)圓柱形沙堆，底面直徑是10米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？

(2)一個(gè)圓柱形沙堆，底面周長(zhǎng)62.8米，高是3米，這堆沙子有多少立方米?

(3)一個(gè)圓柱形沙堆，它的占地面積是12平方米，高1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重

為2噸的汽車把這堆沙子運(yùn)走，幾次能運(yùn)完？

4.用棱長(zhǎng)9厘米的正方體木料，削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米?

5.★有一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別長(zhǎng)10厘米、9厘米。以9厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,

求所得物體的體積。

2-9圓錐的體積練習(xí)課

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書(shū)第31?32頁(yè)練習(xí)八4?10題、思考題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟練掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，深入理解等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，并引

申到等體積等高或等底的圓柱和圓錐的關(guān)系。

3.體會(huì)圓錐的體積計(jì)算在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、基本練習(xí)：

1.圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）。

2.圓錐的體積公式是（）,字母公式（）o

3.一個(gè)圓柱體積是18立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

4.一個(gè)圓錐的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

5.一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方

厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

6.一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體積是（）立方厘米，

圓錐體積是（）立方厘米。

7.（P31/5）判斷下面的圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等。（單位：cm）

①②③④

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱高是圓錐高的;

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱底面積是圓錐底面積的。

8.選一選。（選擇正確答案的序號(hào)填在后面的括號(hào)里）

（1）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等，圓錐的高是圓柱高的（）。

?占21

A.3倍B.2倍C.-D.-

(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，圓柱體積是圓錐體積的2倍，圓柱圖是圓錐高的

1121

_艮-C--

A.33D.4

9.(P32/6)張師傅把一根圓柱形木料(如右圖)削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐體積是多少立方

分米？

思考：將圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，

削成的圓錐體積占圓柱體積的,

削去部分的體積占圓柱體積的o

二、拓展練習(xí)：

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6o

(1)如果圓錐高是4.2厘米，圓柱高是多少厘米？

(2)如果圓柱高是4.2厘米，圓錐高是多少厘米?

三、課堂作業(yè):

1.(P32/7)右圖是一個(gè)圓錐形沙堆，它的體積約是多少？

昌

2.(P32/8)有一個(gè)近似于圓錐形的碎石堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.6米。如果每立方

米碎石重2噸，這堆碎石大約重多少噸？

3.(P32/9)右圖的蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成。

蒙古包占的空間大約是多少立方米？

班級(jí)姓名

四、鞏固練習(xí)（二）

1.一個(gè)圓柱的體積是90立方厘米，將它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米?

削去部分的體積是多少立方厘米？

2.將一個(gè)底面直徑2米，高1.5米的圓錐形沙堆的沙子鋪在寬5米的馬路上鋪2厘米厚，能

鋪多長(zhǎng)？

3.一個(gè)圓柱形鐵塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐，這個(gè)圓錐的底

面積是多少立方分米？

4.一個(gè)高9厘米的圓錐形木塊，沿底面直徑切成完全一樣的兩塊（如圖），表

面積增加36平方厘米。求原來(lái)圓錐的體積。

5.★如圖ABCD是直角梯形。（單位：厘米）

（1）以AB邊為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形,

它的體積是多少立方厘米？

（2）以CD邊為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形,

它的體積是多少立方厘米？

2-10圓柱與圓錐的整理與練習(xí)（一）

班級(jí)姓名評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：P33、34第1-4題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱和圓錐表面積和體積的計(jì)算。

一、準(zhǔn)備練習(xí)

1.回顧圓柱和圓錐的特征

2.用字母把計(jì)算公式填寫(xiě)完整。

.圓柱圓錐

s底=_______________S底=___________

s側(cè)=_______________

S圓柱=______________V錐=___________

V柱=_______________

3.一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米，它的底面積是（）平方厘米，它的側(cè)面積是

（）平方厘米，它的表面積是（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米，

與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

二、課堂導(dǎo)學(xué)

1.填表

名稱底面半徑底面直徑高表面積體積

2cm5cm

圓柱

10m8m

5cm1.2cm—

圓鉞

0.6m1.8m

2.把圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后通常得到一個(gè)（），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的（）,

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的（），這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的（），所以圓柱的側(cè)

面積等于（）o當(dāng)圓柱的（）和（）相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展

開(kāi)后是一個(gè)正方形。

3.完成P33第二題。

2.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形

狀的，輪寬1.6米，直徑0.8

米前輪滾動(dòng)一周，壓路的

面積是多少平方米？

思考：壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周所壓路的面積就是()

4一完成P34第三題。

左圖是一個(gè)圓柱形狀的蛋糕盒，底面

半徑15厘米,高20厘米

(1)做這個(gè)蛋彩盒大約需要用多少平

方厘米紙板？

(2)像左圖那樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕

盒，至少需要彩帶多少厘米？(打

結(jié)處大約用15厘米彩帶)

5一完成P34第四題。

4.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米水桶底

部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米

(1)做這個(gè)水桶至少用去木板多少

平方分米？

(2)這個(gè)水桶能盛120升水嗎？■

三、同步練習(xí)

(一)填空

(1.)圓柱的體積是200.96立方厘米，底面周長(zhǎng)是12.56里面，它的高是()厘米。

(2.)一個(gè)圓錐形的機(jī)器零件，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐的高是

()厘米。

(3.)把一根3.5米長(zhǎng)的圓柱體木料截成3段，表面積增加了12平方分米，這根木料原來(lái)體積

是()立方分米。

(4.)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是1立方分米，圓錐的體積是()立

方分米。

（二）解決問(wèn)題

（1）

有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石一從里面量,圓

柱瓶的底面直徑10厘米，高10厘米；長(zhǎng)方體瓶的長(zhǎng)和寬都是

哪個(gè)瓶里的五

彩石多一些？

（2）一個(gè)圓錐形沙灘，底面直徑8米,高3米。這個(gè)沙灘占地多少平方米？如果每立方米沙

重15千克，這堆沙一共重多少千克？

四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、填空

（1.）兩個(gè)等高的圓柱，底面直徑的比是1:2,則它們的體積比是（）。

（2.）把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的-~削去的體積是圓

錐體積的（）倍。

（3.）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是120立方厘米，圓錐的體積是（）

立方厘米，圓柱的體積是（）厘米。

二、判斷（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“J”，錯(cuò)的打“X”）

（1.）圓錐的體積等