建筑制圖-第三章

3.1基本體平面立體曲面立體平面立體是由平面圍合而成的空間封閉實(shí)體，如棱柱、棱錐、棱臺等?；倔w曲面立體是由曲面或平面與曲面圍合而成的空間封閉實(shí)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。3.1.1平面立體直棱柱斜棱柱正棱柱側(cè)棱垂直于底面的棱柱。側(cè)棱與底面傾斜的棱柱。底面為正多邊形的直棱柱。1．棱柱1）棱柱的投影分析正六棱柱的上、下底面為正六邊形平面，六個(gè)側(cè)面為相等的矩形，六條側(cè)棱相互平行并且垂直于底面。將正六棱柱置于圖（a）所示位置，其上、下底面平行于H面，前、后兩個(gè)側(cè)面平行于V面，六條側(cè)棱線相互平行并且與H面垂直。（a）（b）2）棱柱表面取點(diǎn)

例題3-1如圖（a）所示，已知正六棱柱表面上點(diǎn)M和點(diǎn)N的一面投影m′和n，求點(diǎn)M，N的其他兩面投影，并判別可見性。（a）已知條件確定已知點(diǎn)所在的位置作圖求未知點(diǎn)的投影判斷未知點(diǎn)的可見性（b）作圖過程2．棱錐由一個(gè)底面和若干個(gè)三角形側(cè)面圍成的平面立體稱為棱錐。1）棱錐的投影分析正四棱錐的下底面為正方形平面，四個(gè)側(cè)面為全等的等腰三角形平面，四條側(cè)棱相交于一點(diǎn)，稱為錐頂。將正四棱錐置于圖（a）所示位置，其下底面平行于H面，前、后兩個(gè)側(cè)面垂直于W面，左、右兩個(gè)側(cè)面垂直于V面，四條側(cè)棱線均為一般位置直線。（a）（b）2）棱錐表面取點(diǎn)例題3-2如圖（a）所示，已知正三棱錐表面上點(diǎn)M和點(diǎn)N的一面投影m′和n，求點(diǎn)M，N的其他兩面投影，并判別可見性。（a）已知條件（b）作圖過程3.1.2曲面立體1．圓柱圓柱是由圓柱面、上底面、下底面組成的。如右圖所示，圓柱面是由一條直母線AA1繞著與之平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成的。在圓柱面上任意位置的母線稱為素線。1）圓柱的形成2）圓柱的投影分析圓柱的投影與圓柱的空間位置有關(guān)，如下圖所示。（a）（b）3）圓柱表面取點(diǎn)例題3-3如圖（a）所示，已知圓柱上的點(diǎn)M的正面投影m′和點(diǎn)N的水平投影n，求點(diǎn)M，N的其他兩面投影。（a）已知條件（b）作圖過程1．圓錐1）圓錐的形成圓錐是由圓錐面和底圓組成的。如右圖所示，圓錐面是由一條直母線SA繞著與之相交的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成的。在圓錐面上任意位置的母線稱為素線。當(dāng)母線繞回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，母線上每一點(diǎn)的運(yùn)動軌跡都是一個(gè)圓，稱為緯圓。2）圓錐的投影分析圓錐的投影與圓錐的空間位置有關(guān)，如下圖所示。（a）（b）3）圓錐表面取點(diǎn)例題3-4如圖（a）所示，已知圓柱上的點(diǎn)M的正面投影m′，求點(diǎn)M的其他兩面投影。（a）已知條件（b）輔助素線法作圖（c）輔助緯圓法作圖3．圓球1）圓球的形成圓球是由球面圍成的。如右圖所示，球面是以圓為母線繞其直徑OO1回轉(zhuǎn)而成的。球面上的素線為圓。2）圓球的投影分析如下圖所示，圓球的投影為三個(gè)等直徑的圓，直徑的大小與圓球的直徑相同。它們分別是球面上不同方向的轉(zhuǎn)向輪廓線。（a）（b）3）圓球表面取點(diǎn)例題3-5如圖（a）所示，已知圓球面上的點(diǎn)M的正面投影m′，求點(diǎn)M的其他兩面投影。（a）已知條件（b）作圖過程3.2組合體疊加型切割型由各種基本體按照不同形式疊加形成的組合體。組合體組合形式由一個(gè)基本體切割去掉一些基本物體后形成的組合體。由各種基本體按照不同形式相交形成的組合體。相交型3.2.1組合體的構(gòu)成1．組合體的組合形式2．組合體的表面連接關(guān)系1）錯(cuò)開和共面如圖（a）所示，上下兩物體的前表面錯(cuò)開，在正面投影圖中兩物體間畫粗實(shí)線；如圖（b）所示，上下兩物體的前表面共面，在正面投影圖中兩物體間不畫分界線。（a）錯(cuò)開（b）共面2）相切和相交如圖（c）所示，組合物體中的平面與圓柱面相切，光滑過渡。因此，連接處在投影圖中不畫切線；如圖（d）所示，組合物體中的平面與圓柱面相交，其交線應(yīng)按投影關(guān)系準(zhǔn)確畫出。（c）相切（d）相交3.2.2立體的截切1．平面立體的截切1）求作平面立體截交線的方法求截交線的方法主要有交點(diǎn)法和交線法兩種。交點(diǎn)法交線法求出平面立體的棱線與截平面的交點(diǎn)，將同一表面上的各點(diǎn)間依次相連。

直接求平面立體的表面與截平面的交線。2）求作平面立體截交線的步驟完善輪廓線判斷可見性投影分析求截交線立體分析01020304050102030405例題3-6如圖（a）所示，已知正六棱柱的正面投影和水平投影，用正垂截面P截切六棱柱，求作切割體的側(cè)面投影。（a）已知條件（b）作側(cè)面投影（c）完成投影例題3-7如圖3-18所示，已知正三棱錐被兩個(gè)相交平面截切，試完成其水平投影和側(cè)面投影。（a）已知條件（b）作圖過程2．曲面立體的截切1）求作曲面立體截交線的方法求截交線的方法主要有素線法和緯圓法兩種。求截平面與曲面體表面的公有點(diǎn)時(shí)，通常先求出特殊點(diǎn)，即各極限位置點(diǎn)（最高、最低、最前、最后、最左、最右等）。特殊點(diǎn)能確定截交線的形狀和范圍。如有必要，再求出一定數(shù)量的一般點(diǎn)，即可較準(zhǔn)確地作出截交線的投影。2）求作曲面立體截交線的步驟2投影分析。分析截平面的數(shù)目及截平面與曲面立體的相對位置。利用截平面或曲面立體表面的投影特點(diǎn)，找到截交線的一面投影。1立體分析。分析曲面立體的表面性質(zhì)和投影特性。3求截交線。求截交線上的特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)。4判斷可見性。順次將各點(diǎn)光滑連接，并判斷可見性。5完善輪廓線。將物體表面上可見的輪廓線描深，不可見輪廓線用細(xì)虛線表示。3）平面截切圓柱圓形橢圓形截交線形狀矩形平面截切圓柱時(shí)，根據(jù)截平面與圓柱軸線的相對位置不同，圓柱上的截交線可分為圓、橢圓和矩形三種形狀。例題3-8如圖（a）所示，已知斜切圓柱的正面投影和水平投影，求側(cè)面投影。（a）已知條件（b）作側(cè)面投影（c）完成投影例題3-9如圖（a）所示，已知切口圓柱的正面投影和水平投影，求側(cè)面投影。（a）已知條件（b）作側(cè)面投影（c）完成投影4）平面截切圓錐平面截切圓錐時(shí)，根據(jù)截平面與圓錐的相對位置不同，圓柱上的截交線可分為圓、橢圓、拋物線、雙曲線、三角線五種不同形狀。截交線形狀圓橢圓拋物線雙曲線三角線例題3-10如圖（a）所示，圓錐被正垂面P，Q斜切，已知切口圓錐的正面投影，求其另兩面投影。（a）已知條件，作側(cè)面投影（b）完成投影5）平面截切圓球平面截切圓球時(shí)，無論截平面與圓球的相對位置如何，其截交線均為圓。當(dāng)截平面與圓球相交，且截平面為投影面的平行面時(shí)，截交線在截平面所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，其他兩面投影積聚成直線；當(dāng)截平面是投影面的垂直面時(shí)，截交線在截平面所垂直的投影面上的投影積聚成直線，其他兩面投影為橢圓。例題3-11如圖（a）所示，已知圓球被正垂面切割，求其他兩面投影。（a）已知條件，作側(cè)面投影（b）完成投影3.2.3立體的相貫兩平面立體相貫兩立體相貫的形式平面立體與曲面立體相貫兩曲面立體相貫1．兩平面立體的相貫線求兩平面體的相貫線的方法有兩種：交點(diǎn)法交線法先做出其中一個(gè)平面立體的有關(guān)棱線與另一個(gè)平面立體的交點(diǎn)，再將所有交點(diǎn)依次連接成折線，即組成相貫線。連點(diǎn)的規(guī)則：只有當(dāng)兩個(gè)交點(diǎn)對每個(gè)平面立體來說，都位于同一個(gè)棱面上時(shí)才能相連，否則不能相連。直接作出兩平面立體上兩個(gè)相應(yīng)棱面的交線，然后組成相貫線。例題3-12如圖（a）所示，求作長方體和三棱錐的相貫線。（a）已知條件（b）完成投影2．平面立體與曲面立體相貫例題3-13如圖（a）所示為四棱柱與圓錐組成的相貫體，已知該相貫體的正面投影和水平投影，求四棱柱與圓錐的相貫線。（a）已知條件，作側(cè)面投影（b）完成投影3．曲面立體與曲面立體相貫例題3-14如圖（a）所示為兩圓柱相貫組成相貫體，求兩圓柱的相貫線。（a）已知條件（b）完成投影例題3-15求圓柱與圓錐的相貫線，如圖（a）所示。（a）已知條件（b）完成投影4．兩曲面立體相貫的特殊情況①兩個(gè)曲面立體具有公共軸線時(shí)，相貫線為與軸線垂直的圓，如下圖所示。（a）圓柱與圓錐（b）圓柱與球（c）圓錐與球②當(dāng)正交的兩圓柱直徑相等時(shí)，相貫線為大小相等的兩個(gè)橢圓（投影為通過兩軸線交點(diǎn)的直線），如下圖所示。當(dāng)兩個(gè)等直徑圓柱軸線斜交時(shí)，相貫線為兩個(gè)長軸不相等，但短軸相等的橢圓，相貫線的正面投影仍積聚為兩相交直線段。③當(dāng)相交的兩圓柱軸線平行時(shí)，相貫線為兩條平行于軸線的直線，如下圖所示。3.2.4組合體的視圖繪制組合體三面投影圖的具體步驟檢查描深進(jìn)行形體分析布置投影圖畫基準(zhǔn)線繪制投影圖確定正面投影選比例定圖幅（a）立體圖

（b）定基準(zhǔn)

（c）畫物體A（d）畫物體B

（e）畫物體C

（f）描深3.2.5組合體投影圖的尺寸標(biāo)注1．組合體尺寸標(biāo)注的基本要求

組合體投影圖只能表達(dá)物體的形狀，而各部分的實(shí)際大小及相對位置，必須通過尺寸標(biāo)注來表達(dá)。組合體尺寸標(biāo)注的基本要求如下：2所注尺寸必須完整，即所注尺寸必須能完全確定組合體的形狀和大小，既不能遺漏，也不應(yīng)有重復(fù)和多余的尺寸。1必須遵守《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50001—2010)中的有關(guān)尺寸標(biāo)注的規(guī)定。3所注尺寸必須清晰，即尺寸布置要得當(dāng)，便于看圖。2．組合體尺寸標(biāo)注的基本方法標(biāo)注組合體的尺寸時(shí)，應(yīng)先將組合體進(jìn)行形體分析，然后按順序標(biāo)注出其定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸。2定位尺寸：確定各基本幾何形體之間相對位置的尺寸。1定形尺寸：確定各基本幾何形體形狀、大小的尺寸。3總體尺寸：確定組合體的總長、總寬和總高的尺寸。例題3-16如圖3-33所示，以肋式杯形基礎(chǔ)為例，說明組合體尺寸標(biāo)注的步驟。

3．組合體尺寸標(biāo)注時(shí)應(yīng)注意的問題1同一基本幾何體的定形、定位尺寸應(yīng)集中標(biāo)注，并且應(yīng)標(biāo)注在形狀明顯的視圖上。3小于半個(gè)圓的圓弧尺寸必須標(biāo)注在投影為圓弧的視圖上。5尺寸盡可能標(biāo)注在視圖外部，必要時(shí)也可注在視圖內(nèi)部。與兩視圖有關(guān)的尺寸，應(yīng)盡量標(biāo)注在兩視圖之間。高度方向尺寸盡量標(biāo)注在主、左視圖之間；長度方向尺寸盡量標(biāo)注在主、俯視圖之間；寬度方向尺寸盡量標(biāo)注在俯、左視圖之間。2同軸圓柱的直徑尺寸，最好標(biāo)注在投影為非圓的視圖上。4應(yīng)盡量避免在細(xì)虛線上標(biāo)注尺寸。6尺寸布置應(yīng)整齊，在同一方向上標(biāo)注尺寸時(shí)，小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外，應(yīng)盡量避免尺寸線與尺寸線或尺寸界線相交。4．避免漏注尺寸的方法檢查組成組合體的每個(gè)基本幾何體的定形尺寸及定位尺寸是否標(biāo)齊。如果有鉆孔，則要檢查每個(gè)孔的定位、直徑、深度等尺寸是否標(biāo)齊。如果有切割，則要檢查每項(xiàng)切割的定位尺寸及定形尺寸是否標(biāo)齊。3.2.6讀組合體視圖掌握將有關(guān)投影聯(lián)系起來閱讀、分析、構(gòu)思的方法。一般情況下，一面投影圖不能確定物體的形狀。如下圖所示，三組圖形的水平投影圖相同，但正面投影不同，它們所表示的物體也就各不相同。有時(shí)兩面投影也不能確定物體的形狀，如下圖所示。因此，讀圖時(shí)需要將有關(guān)的投影聯(lián)系起來共同分析，最終確定物體的形狀。（a）

（b）

（c）（a）

（b）

（c）

了解投影圖中圖線的含義。在投影圖中的圖線可能代表平面或曲面的積聚性投影，可能代表表面交線的投影，還可能代表曲面的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影，如下圖所示。

（a）（b）（c）

了解投影圖中線框（圖線圍成的封閉圖形）的含義。在投影圖中的線框可能代表立體上一個(gè)表面（平面、曲面或平面與曲面的組合）的投影，也可能代表立體上孔、洞、槽所形成的投影，如下圖所示。

（a）