反比例函數(shù)圖像課堂教學模式研究

【摘

要】反比例函數(shù)是初中函數(shù)的重要內容，教師應按照“定義—圖像—性質—應用”的教學思路，對反比例函數(shù)的圖像和性質進行教學。本文介紹了反比例函數(shù)圖像教學重難點，并分析和設計了反比例函數(shù)圖像與性質的教學模式?！娟P鍵詞】反比例函數(shù);初中數(shù)學;課堂教學模式反比例函數(shù)是在一次函數(shù)的基礎上對函數(shù)問題的延伸與拓展。反比例函數(shù)的學習再次為今后二次函數(shù)以及高中階段其他函數(shù)的學習打下堅實的基礎。一、新課標視角下的反比例函數(shù)圖像與性質教學分析（一）初中反比例函數(shù)圖像與性質教學重點初中反比例函數(shù)圖像與性質教學的重點是反比例函數(shù)圖像的畫法。反比例函數(shù)的圖像是由兩條分枝組成的曲線。教師可以在畫圖之前引導學生通過“數(shù)”來推測“形”，這樣既可以把數(shù)與形相結合的理念融入其中，又可以拓寬學生的思維。教師也可根據(jù)“分式”的特點，使學生對反比例函數(shù)圖像有一個直觀的印象;通過分式形式的含義，使學生體會到圖像與坐標軸無交點;由x、y的符號，引導學生判斷圖像所處的位置。通過教學，使學生體會到數(shù)形結合相結合的重要意義。在課堂中，教師可以用例子來說明若干個反比例函數(shù)，讓學生自己動手畫出來。在畫好了以后，教師會對學生所作圖像提出一些修改意見，也可利用幾何畫板來展示出反比例函數(shù)圖像的動態(tài)生成過程。最后，教師再對這些內容進行歸納和總結，并用小組合作的方式來解決這些問題，從而加深學生對反比例函數(shù)圖像的印象。（二）初中反比例函數(shù)圖像與性質教學難點初中反比例函數(shù)圖像與性質教學難點是理解并掌握反比例函數(shù)的性質。首先，對學生來說，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在表達形式、圖像特征上，以及函數(shù)的實際意義、函數(shù)思維模式上都有很大的區(qū)別。對于一些簡單的反比例函數(shù)問題，可能學生只要稍加練習就能解決;但對于一些較復雜的反比例函數(shù)問題，則需要學生具備一定的運算能力才能很好地解決。其次，與反比例函數(shù)有關的問題，一般是和一次函數(shù)有關的問題進行綜合考查，其難度和題目的復雜性都有了很大的提高。與反比例函數(shù)有關的問題，一般是對一次函數(shù)知識的進一步深化和拓展，這就要求學生對基礎知識有一定的掌握。二、初中反比例函數(shù)圖像與性質課堂教學模式分析（一）傳統(tǒng)教學模式在傳統(tǒng)的教學過程中，教師在黑板上繪制一個反比函數(shù)的圖形，將學生作為被動的受教育者。這就導致了在以往的教學過程中，很多學生在遇到問題時，不會自己去思考問題，而是等著教師告訴他們答案。這就導致了許多學生對反比函數(shù)的理解停留在“知道”這個層面，而不知道如何運用這一知識。當遇到問題時，學生往往會向教師求助，而不是自己去思考解決辦法。這也就是傳統(tǒng)的教學模式的弊端——以解決一種類型的問題為目的。而這種思維方式，導致了學生只會回答一種類型的問題，而不能做到融會貫通，舉一反三。（二）混合式教學模式在互聯(lián)網(wǎng)+時代的背景下，傳統(tǒng)課堂教學存在著顯著的缺陷，而網(wǎng)絡教學的缺點也在持續(xù)暴露。將傳統(tǒng)課堂和網(wǎng)絡教學優(yōu)點結合在一起的混合式教學模式，為初中數(shù)學的教學改革提供了一種全新的視角。這樣的教學模式，既可以提高學生的學習自主性，又可以用各種學習服務平臺提供支持，有效地滿足學生多樣化的學習需求。在混合教學模式下，初中反比例函數(shù)圖像的教學模塊可以更加輕松地傳授給學生，發(fā)揮學生的主觀能動性，讓他們在自主學習、合作學習等能力上得到有效的培養(yǎng)。該模式首先是教師以學生所了解的反比例函數(shù)的概念、對反比例函數(shù)圖像作圖、反比例函數(shù)的性質等方面存在的差異為依據(jù)對學生進行分層。之后，教師再根據(jù)不同層次學生的特點，制定出差異化教學目標。同時，對導學環(huán)節(jié)進行設置，鼓勵學生先按照導學案進行自主學習，并要求學生對在學習過程中難以理解的知識點進行及時總結。之后，根據(jù)學生的預習情況，及時引導學生展開合作交流，并對大部分學生難以理解的知識展開引導性解釋，從而有效地幫助學生形成知識體系。其次，教師根據(jù)學生的心理特征，以反比例函數(shù)圖像的課程標準、內容等為基礎，對課程內容進行了線上和線下的整合。教師應該以學生所學的知識為基礎，預先制作好小視頻，還可以結合學生的實際情況，下載一些與本節(jié)課內容有關的小視頻，并適時地將其上傳到在線學習平臺上，讓學生進行學習。線下探究是學生學習的核心環(huán)節(jié)，教師應主動激發(fā)學生的學習興趣，促使學生主動參與課堂。三、新課標視角下初中反比例函數(shù)圖像與性質課堂教學模式設計（一）課前準備在反比例函數(shù)中，涉及到的概念性知識比較復雜，在傳統(tǒng)的教學過程中，教師們經(jīng)常直接地將函數(shù)的概念、性質、公式等丟給學生，這不利于學生的理解和學習。因此，在進行實際教學之前，教師應該做好課前的充分準備工作，并靈活地使用各種教學方法，來加強學生的學習經(jīng)驗，調動他們的學習積極性，挖掘他們的學習潛能，從而保證能夠成功地達到教學目標。教師應首先明確新知識的生長點在哪里，然后從學生已有的知識和經(jīng)驗開始，向他們提出問題，并用問題串來激發(fā)他們的思維。與此同時，要注意教學方法的遷移，對學生的思想進行啟發(fā)，讓他們的記憶力得到充分的激發(fā)，在自我互動中，將原來的知識和經(jīng)驗重新組合和轉換，形成新的知識。學生對于零散的知識是很難掌握的，所以教師應在課堂前準備好如何將零散知識傳授給學生。因此，在“反比例函數(shù)”的教學實踐中，教師應該將學習的主動權交給學生，可以要求學生兩人一組，對反比例函數(shù)圖像及其性質進行探索，并用問題來進行引導，從而使學生能夠順利地完成探究任務。并協(xié)助引導學生構建起自己的知識體系，以此達到對知識的整體建構，進一步提高學生的思維能力，讓學生在學習反比例函數(shù)圖像的過程中，可以對自己的經(jīng)驗進行總結，并在探索活動中得到豐富經(jīng)驗。（二）教學過程從舊知識中引出新的知識，展開關于反比例函數(shù)圖像與性質的猜測，達到溫故知新的目標。在對反比例函數(shù)解析式進行回顧的過程中，猜想并驗證x、y的取值范圍及數(shù)量關系，讓學生對反比例函數(shù)的圖像進行初步的猜測，并對其與一次函數(shù)圖像之間的差異進行分析。結合反比例函數(shù)解析式，教師和學生一起設置一個自變量x的數(shù)值，并通過列表法、描點法和連線法，將反比例函數(shù)的圖像繪制出來。只有對概念有了正確的認識，學生才能進一步深入地學習。教師要創(chuàng)造出一個學生所熟悉的、能使學生感到熟悉的現(xiàn)實問題情境，也要給學生留下一些思考的時間。通過對所學內容的分析，可以使學生更好地了解反比例函數(shù)圖像。所以，要想讓學生對所學的知識有一個比較深刻的理解，教師在介紹新知識的時候，應該注意運用一些技巧，這樣才能在課堂上更好地引起學生的注意。在學生對概念有了一定的了解之后，教師應該幫助學生鞏固他們的概念基礎，并圍繞著概念，設計一些判斷正誤的練習題，以此來測試他們對于概念掌握的程度。在“反比例函數(shù)”的教學中，教師把課堂主動交給學生，讓他們以兩個人為一組去探索反比例函數(shù)的圖像和性質，并用問題來指導學生，使他們成功地完成探索。在這一基礎上，學生將會更加深入地了解反比例函數(shù)的圖像和性質。在教學過程中，教師可以讓學生自己去讀教材中的有關例子，并對自己不懂的地方提出問題。接下來，教師會對學生所提的問題進行詳細的解答，讓學生能夠更好地掌握利用反比例函數(shù)來解決一些實際問題的思想和方法。同時，教師要對教材中與概念有關的例子進行詳細的說明，并給出具體的解題步驟，以幫助學生加深對概念的了解，并糾正一些錯誤的理解。在“反比例函數(shù)”的教學中，教師可利用多媒體手段創(chuàng)設出一種讓人耳熟能詳?shù)那榫?，并使其向概念的解釋自然過渡。除此之外，教師也可以通過設置一些有一定難度的練習來讓學生去回答，從而讓學生更好地了解所學的知識。關注學生的體驗，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。在反比例函數(shù)圖像教學過程中，應多給學生一些實踐的機會，使他們能夠在“做中學”中獲得經(jīng)驗。（三）課后練習在初中反比例函數(shù)圖像的教學過程中，教師要注意根據(jù)學生的具體情況，選擇好課堂上的例子，這不僅要重視對學生所學內容的鞏固，同時也要對學生的綜合能力進行訓練。對于比較簡單的例子，教師可以讓學生自己做;對于那些稍微難一點的例子，教師可以做一些比較深入的解釋，讓學生有更好的解決問題的思路和方法，并積累相應的解決問題的經(jīng)驗。同時，為了更好地鞏固學生所學習到的知識，教師應該對課后練習進行科學的安排，嚴格控制課后練習的質量，不僅要選擇教材中具有典型意義的練習，還要重點安排一些具有一定難度的練習，以提高學生的解題能力。在“反比例函數(shù)圖像”的教學中，在布置課后作業(yè)時，要注意選擇習題，嚴格控制不同難度題型的比重，并專門為學生留有探究的題目，在鞏固學生所學的知識的同時，也能有效地訓練學生的探究能力。四、結束語在反比例函數(shù)圖像的教學過程中，應該以理解知識為主，在理解知識的基礎上展開應用，通過對知識的理解和新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生在頭腦中形成一個認知結構，進而對所學知識結構和框架有一個清晰的認識，做到心里有數(shù)。學生是教學的對象，是自主發(fā)展的主體，是發(fā)現(xiàn)知識、建構知識、理解知識的人。學生的主體地位，指的是在教學過程中，學生作為學習活動的主體，積極主動地根據(jù)自己的想法、思路去思考、去探究，在此過程中，學生的潛力得到了挖掘和發(fā)展。教師是學生學習的主導者、引路人，在教學過程中，教師應該引導學生主動地參與到課堂活動中。所以，在教學的過程中，應該重視學生的感受和體驗，而不是被動地將知識生搬硬套到