小升初奧數(shù)必考題120道及答案完整版

小升初奧數(shù)必考題120道及答案完整版一、行程問題1.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，經(jīng)過3小時兩人相遇。A、B兩地相距多少千米？-答案：（4+5）×3=27（千米）。2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，4小時到達。如果要3小時到達，每小時需行多少千米？-答案：60×4÷3=80（千米）。3.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，可以提前2分鐘到校。小明家到學(xué)校有多少米？-答案：設(shè)按時到校要x分鐘。50×（x+3）=60×（x-2），解得x=27。則距離為50×（27+3）=1500（米）。4.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？-答案：第一次相遇時，甲乙共走了一個全程，甲走了60千米。第二次相遇時，甲乙共走了三個全程，甲走了60×3=180千米。此時甲距離A地40千米，所以兩個全程是180+40=220千米，全程為220÷2=110千米。5.一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需5小時，水流速度是每小時2千米。兩個碼頭之間的距離是多少千米？-答案：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時。4×（x+2）=5×（x-2），解得x=18。則距離為4×（18+2）=80（千米）。二、工程問題6.一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。兩人合作，幾天可以完成？-答案：1÷（1/12+1/18）=7.2（天）。7.修一條路，甲隊每天修這條路的1/10，乙隊每天修這條路的1/15，丙隊每天修這條路的1/20。三隊合作，幾天能修完這條路？-答案：1÷（1/10+1/15+1/20）=60/13（天）。8.一件工作，甲單獨做8小時完成，乙單獨做12小時完成?，F(xiàn)在甲先做4小時，剩下的由乙單獨做，還需要多少小時完成？-答案：（1-1/8×4）÷1/12=6（小時）。9.一項工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作9天完成，甲、丙合作15天完成。三人合作，幾天可以完成？-答案：設(shè)三人合作x天完成。（1/6+1/9+1/15）÷2=31/180，1÷31/180=180/31（天）。10.一個水池，有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是出水管。單開甲管12分鐘可將水池注滿，單開乙管15分鐘可將水池注滿，單開丙管20分鐘可將滿池水放完。三管齊開，幾分鐘可以將水池注滿？-答案：1÷（1/12+1/15-1/20）=10（分鐘）。三、比例問題11.蘋果和梨的單價比是3:2，重量比是4:5。買蘋果和梨共用去36元，買蘋果和梨各用去多少元？-答案：設(shè)蘋果單價為3x元，梨單價為2x元。蘋果重量為4y千克，梨重量為5y千克。則3x×4y+2x×5y=36，解得xy=1.2。蘋果用去3x×4y=14.4元，梨用去2x×5y=21.6元。12.甲、乙、丙三個數(shù)的比是2:3:5，它們的平均數(shù)是30。甲、乙、丙三個數(shù)分別是多少？-答案：三個數(shù)總和為30×3=90。甲：90×2/10=18；乙：90×3/10=27；丙：90×5/10=45。13.甲、乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)比甲數(shù)少16。甲、乙兩數(shù)分別是多少？-答案：設(shè)甲數(shù)為5x，乙數(shù)為3x。5x-3x=16，解得x=8。甲數(shù)為5×8=40，乙數(shù)為3×8=24。14.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形是什么三角形？-答案：180°÷（1+2+3）=30°，三個角分別為30°、60°、90°，是直角三角形。15.一批零件，甲、乙兩人合作12天完成，甲、乙工作效率的比是3:2。甲、乙每天各完成這批零件的幾分之幾？-答案：甲、乙合作每天完成1/12，甲每天完成1/12×3/5=1/20，乙每天完成1/12×2/5=1/30。四、濃度問題16.在含鹽率為15%的鹽水中，加入20克鹽和80克水，這時鹽水的含鹽率是多少？-答案：原來鹽水含鹽量不確定，設(shè)原來鹽水為100克，則含鹽15克。加入后鹽有15+20=35克，鹽水有100+20+80=200克，含鹽率為35÷200×100%=17.5%。17.有濃度為20%的糖水500克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克？-答案：設(shè)需加糖x克。（500×20%+x）÷（500+x）=30%，解得x=500/7。18.有含鹽率為8%的鹽水40千克，要使鹽水的含鹽率變?yōu)?0%，需加鹽多少千克？-答案：設(shè)需加鹽x千克。（40×8%+x）÷（40+x）=20%，解得x=6。19.把50克鹽放入200克水中，鹽水的含鹽率是多少？-答案：50÷（50+200）×100%≈20%。20.有濃度為10%的鹽水和濃度為20%的鹽水混合成濃度為15%的鹽水300克，原來兩種鹽水各有多少克？-答案：設(shè)濃度為10%的鹽水有x克，則濃度為20%的鹽水有（300-x）克。10%x+20%×（300-x）=300×15%，解得x=150。所以10%的鹽水有150克，20%的鹽水有150克。五、年齡問題21.今年小明10歲，爸爸35歲。幾年后爸爸的年齡是小明的3倍？-答案：設(shè)x年后爸爸年齡是小明的3倍。（10+x）×3=35+x，解得x=2.5。22.媽媽今年32歲，女兒今年8歲。幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？-答案：設(shè)x年后媽媽年齡是女兒的3倍。（8+x）×3=32+x，解得x=4。23.父親今年48歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子的3倍？-答案：設(shè)x年后父親年齡是兒子的3倍。（12+x）×3=48+x，解得x=6。24.爺爺今年72歲，孫子今年12歲。幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？-答案：設(shè)x年后爺爺年齡是孫子的5倍。（12+x）×5=72+x，解得x=3。25.今年父親的年齡是兒子的4倍，10年后父親的年齡是兒子的2倍。今年父子各多少歲？-答案：設(shè)今年兒子x歲，則父親4x歲。4x+10=2×（x+10），解得x=5。父親今年4×5=20歲。六、利潤問題26.一種商品，進價是80元，售價是100元，這種商品的利潤率是多少？-答案：（100-80）÷80×100%=25%。27.某商品按20%的利潤定價，然后又按八折出售，結(jié)果虧損了64元。這種商品的成本是多少元？-答案：設(shè)成本為x元。x-x×（1+20%）×80%=64，解得x=1600。28.一種商品，如果按定價的90%出售，可獲利180元；如果按定價的80%出售，就虧損120元。這種商品的進價是多少元？-答案：設(shè)定價為x元。90%x-180=80%x+120，解得x=3000。進價為3000×90%-180=2520元。29.商店以每雙13元的價格購進一批涼鞋，售價為14.8元。賣到還剩5雙時，除去購進這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。這批涼鞋共有多少雙？-答案：設(shè)這批涼鞋共有x雙。14.8×（x-5）-13x=88，解得x=90。30.某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？-答案：盈利那件商品的成本為30÷（1+20%）=25元，虧本那件商品的成本為30÷（1-20%）=37.5元。總成本為25+37.5=62.5元，總售價為30×2=60元，虧本62.5-60=2.5元。七、植樹問題31.在一條長100米的公路兩旁植樹，每隔5米種一棵，一共要種多少棵樹？-答案：（100÷5+1）×2=42（棵）。32.一個圓形花壇的周長是60米，每隔3米種一棵月季花，一共要種多少棵月季花？-答案：60÷3=20（棵）。33.在一條長240米的水渠一邊植樹，每隔3米植一棵。兩端都植，共植樹多少棵？-答案：240÷3+1=81（棵）。34.把一根木頭鋸成5段需要20分鐘，照這樣計算，把這根木頭鋸成10段需要多少分鐘？-答案：鋸成5段需要鋸4次，每次20÷4=5分鐘。鋸成10段需要鋸9次，共5×9=45分鐘。35.一條路長800米，在路的一邊從頭到尾每隔4米種一棵樹，一共要種多少棵樹？-答案：800÷4+1=201（棵）。八、時鐘問題36.鐘面上3時整，時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋?答案：90度。37.鐘面上6時整，時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋?答案：180度。38.鐘面上從2時到3時，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？-答案：360度。39.鐘面上分針長10厘米，從2時到3時，分針針尖走過了多少厘米？-答案：分針走一圈是一個圓，從2時到3時走了一圈。圓的周長=2πr，這里r=10厘米，所以走過了2×3.14×10=62.8厘米。40.鐘面上時針長8厘米，從上午8時到下午2時，時針針尖走過了多少厘米？-答案：從上午8時到下午2時共經(jīng)過6個小時，時針走了半圈。圓的周長的一半=πr，這里r=8厘米，所以走過了3.14×8=25.12厘米。九、平均數(shù)問題41.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是24，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是22，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是27。乙數(shù)是多少？-答案：甲+乙+丙=24×3=72，甲+乙=22×2=44，乙+丙=27×2=54。那么（甲+乙）+（乙+丙）-（甲+乙+丙）=乙，即44+54-72=26。42.五個數(shù)的平均數(shù)是30，如果把其中一個數(shù)改為50，則五個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?5。改動的這個數(shù)原來是多少？-答案：改動后總數(shù)增加了35×5-30×5=25，所以原來這個數(shù)是50-25=25。43.有四個數(shù)，它們的平均數(shù)是25，把其中一個數(shù)改為18后，這四個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?2。改動的這個數(shù)原來是多少？-答案：改動后總數(shù)減少了25×4-22×4=12，所以原來這個數(shù)是18+12=30。44.小明前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？-答案：設(shè)這是第x次測驗。84×（x-1）+100=86x，解得x=8。45.一組同學(xué)進行投籃比賽，每人投10次，投中的次數(shù)分別為：6、8、7、12、10、8、9、7、10、11，這組同學(xué)投籃的平均成績是多少次？-答案：（6+8+7+12+10+8+9+7+10+11）÷10=8.8（次）。46.甲、乙、丙三人的平均體重是45千克，甲、乙兩人的體重和是85千克，乙、丙兩人的體重和是90千克。乙的體重是多少千克？-答案：甲+乙+丙=45×3=135（千克），那么丙的體重=135-85=50（千克），乙的體重=90-50=40（千克）。47.在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組的10名同學(xué)的平均分是82分，前6名同學(xué)的平均分是83分，后6名同學(xué)的平均分是80分，那么第5名和第6名同學(xué)的平均分是多少分？-答案：前6名同學(xué)的總分為83×6=498分，后6名同學(xué)的總分為80×6=480分，10名同學(xué)的總分為82×10=820分。所以第5名和第6名同學(xué)的總分為498+480-820=158分，他們的平均分為158÷2=79分。48.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時每小時行40千米，后3小時每小時行60千米。這輛汽車從甲地到乙地平均每小時行多少千米？-答案：總路程為2×40+3×60=260千米，總時間為2+3=5小時，平均速度為260÷5=52千米/小時。49.有三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是21，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是22，甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)是16。這三個數(shù)分別是多少？-答案：甲+乙=21×2=42，乙+丙=22×2=44，甲+丙=16×2=32。那么（甲+乙）+（乙+丙）+（甲+丙）=2×（甲+乙+丙）=42+44+32=118，所以甲+乙+丙=59。由此可得甲=59-44=15，乙=59-32=27，丙=59-42=17。50.一次數(shù)學(xué)競賽，小明等7人的平均分是78分，其中最高分為97分，最低分為64分，小明得了88分，其余4人中有3人分?jǐn)?shù)相同。分?jǐn)?shù)各不相同的5人平均分是80分，那么，余下4人中那個與其余3人分?jǐn)?shù)不同的人的得分是多少？-答案：7人總分是78×7=546分，5人總分是80×5=400分，所以其余兩人總分是546-400=146分。又因為最高分97分，最低分64分，小明88分，且有3人分?jǐn)?shù)相同，設(shè)3人相同的分?jǐn)?shù)為x，則有97+64+88+3x+y=546（其中y為與其余3人分?jǐn)?shù)不同的人的得分），即3x+y=297。同時97+64+88+x+y=400，即x+y=151。將兩式相減可得2x=146，解得x=73，進而可得y=151-73=78分。51.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是80，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？-答案：設(shè)丙數(shù)為x，則乙數(shù)為3x，甲數(shù)為6x。x+3x+6x=80×3，解得x=24。所以乙數(shù)為72，甲數(shù)為144，丙數(shù)為24。52.有5個數(shù)，它們的平均數(shù)是128，把它們按從小到大的順序排列起來，前三個數(shù)的平均數(shù)是114，后三個數(shù)的平均數(shù)是132。中間的那個數(shù)是多少？-答案：前三個數(shù)的總和為114×3=342，后三個數(shù)的總和為132×3=396，5個數(shù)的總和為128×5=640。中間的數(shù)=342+396-640=98。53.五個連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)是17，這五個數(shù)中最大的數(shù)是多少？-答案：設(shè)中間的奇數(shù)為x，則這五個連續(xù)奇數(shù)為x-4，x-2，x，x+2，x+4。它們的平均數(shù)為x=17，最大的數(shù)為x+4=21。54.有四個數(shù)，按從大到小排列是A、B、C、D，A與B的差是3，B與C的差是11，A與D的差是27，這四個數(shù)的平均數(shù)是70，求這四個數(shù)。-答案：設(shè)D為x，則A為x+27，B為x+24，C為x+13。x+(x+27)+(x+24)+(x+13)=70×4，解得x=61。所以A=88，B=85，C=74，D=61。55.在一次語文測驗中，第一小組5名同學(xué)的平均分是90分，排在前兩名的同學(xué)的平均分是95分，排在后兩名的同學(xué)的平均分是84分，請問排在第三名的同學(xué)的成績是多少分？-答案：5名同學(xué)的總分為90×5=450分，前兩名同學(xué)的總分為95×2=190分，后兩名同學(xué)的總分為84×2=168分，所以第三名同學(xué)的成績?yōu)?50-190-168=92分。56.有8個數(shù)，它們的平均數(shù)是50，若把其中一個數(shù)改為90，則這8個數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?0，被改動的數(shù)原來是多少？-答案：改動后8個數(shù)的總和為60×8=480，改動前8個數(shù)的總和為50×8=400，總和增加了480-400=80，所以被改動的數(shù)原來是90-80=10。57.甲、乙、丙三個數(shù)的和是255，已知甲數(shù)除以乙數(shù)、乙數(shù)除以丙數(shù)都商5余1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？-答案：設(shè)丙數(shù)為x，則乙數(shù)為5x+1，甲數(shù)為5(5x+1)+1=25x+6。x+5x+1+25x+6=255，解得x=8。所以乙數(shù)為41，甲數(shù)為206。58.一輛汽車從A地開往B地，前4小時行了全程的75%，照這樣的速度，剩下的路程還需要幾小時才能行完？-答案：前4小時行了全程的75%，則每小時行全程的75%÷4=18.75%。剩下的路程為1-75%=25%，所以還需要25%÷18.75%=4/3小時。59.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，問甲、丁各得多少分？-答案：甲+乙+丙=91×3=273分，乙+丙+丁=89×3=267分，甲+丁=95×2=190分。所以甲-丁=273-267=6分。聯(lián)立可得甲=98分，丁=92分。60.某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學(xué)補考各得99分，這個班級中考平均分是多少？-答案：38名同學(xué)的總分為89×38=3382分，加上補考同學(xué)的分?jǐn)?shù)，40名同學(xué)的總分為3382+99×2=3580分，平均分是3580÷40=89.5分。61.五個數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16。這個改動的數(shù)原來是多少？-答案：改動前五個數(shù)的總和為18×5=90，改動后五個數(shù)的總和為16×5=80，總和減少了10，所以被改動的數(shù)原來是6+10=16。62.有7個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是31，前3個數(shù)的平均數(shù)是29，后5個數(shù)的平均數(shù)是34。求第三個數(shù)。-答案：前3個數(shù)的總和為29×3=87，后5個數(shù)的總和為34×5=170，7個數(shù)的總和為31×7=217。第三個數(shù)=87+170-217=30。63.甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？-答案：乙+丙+丁=120千克，甲+丙+丁=126千克，所以甲比乙重6千克。丙+丁=40×2=80千克，所以甲+乙=120+126-80×2=86千克，四人總體重為86+80=166千克，平均體重為166÷4=41.5千克。64.小明在期末考試中語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分是85分，這三門學(xué)科分?jǐn)?shù)的比是5:6:6。小明這三門學(xué)科分別得了多少分？-答案：總分為85×3=255分，5+6+6=17，語文：255×5/17=75分，數(shù)學(xué)和英語都是255×6/17=90分。65.一組數(shù)據(jù)12、16、a、10的平均數(shù)是11，這組數(shù)據(jù)的方差是多少？-答案：12+16+a+10=11×4，解得a=6。方差=[(12-11)2+(16-11)2+(6-11)2+(10-11)2]÷4=10。66.有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是25，前3個數(shù)的平均數(shù)是21，后4個數(shù)的平均數(shù)是32。求第三個數(shù)是多少？-答案：前3個數(shù)的總和為21×3=63，后4個數(shù)的總和為32×4=128，6個數(shù)的總和為25×6=150。第三個數(shù)=63+128-150=11。67.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是30，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是34，甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)是32。求甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)。-答案：甲+乙=30×2=60，乙+丙=34×2=68，甲+丙=32×2=64。三式相加可得2×(甲+乙+丙)=192，甲+乙+丙=96，平均數(shù)為96÷3=32。68.一輛汽車上山的速度是每小時30千米，下山的速度是每小時45千米。這輛汽車上下山的平均速度是多少？-答案：設(shè)單程的路程為1，上山時間為1/30，下山時間為1/45，總路程為2，平均速度=2÷(1/30+1/45)=36千米/小時。69.一次數(shù)學(xué)測驗，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求這個班男生有多少人？-答案：設(shè)男生有x人，92×21+90.5x=91.2×(21+x)，解得x=24人。70.五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38，前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是48。中間一個數(shù)是多少？-答案：前三個數(shù)的總和為27×3=81，后三個數(shù)的總和為48×3=144，五個數(shù)的總和為38×5=190。中間的數(shù)=81+144-190=35。71.有4個數(shù)，平均數(shù)是100，前兩個數(shù)的平均數(shù)是95，后三個數(shù)的平均數(shù)是98。第二個數(shù)是多少？-答案：前兩個數(shù)的總和為95×2=190，后三個數(shù)的總和為98×3=294，4個數(shù)的總和為100×4=400。第二個數(shù)=190+294-400=84。72.甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？-答案：甲+乙=18×2=36歲，乙+丙=25×2=50歲，甲+乙+丙=22×3=66歲。乙=36+50-66=20歲。73.某班統(tǒng)計數(shù)學(xué)考試成績，平均成績是84.1分。后來發(fā)現(xiàn)小紅的成績是96分，被錯記成69分。重新計算后，平均成績是84.7分。這個班有多少名學(xué)生？-答案：(96-69)÷(84.7-84.1)=45名。74.一次數(shù)學(xué)競賽，小明、小華、小強三人的平均成績是88分，小明、小華的平均成績是90分，小華、小強的平均成績是86分。小華的成績是多少分？-答案：小明+小華+小強=88×3=264分，小明+小華=90×2=180分，小華+小強=86×2=172分。小華=180+172-264=88分。75.五個數(shù)的平均數(shù)是40，如果把這五個數(shù)從小到大排列，那么前三個數(shù)的平均數(shù)是35，后三個數(shù)的平均數(shù)是45。中間的那個數(shù)是多少？-答案：前三個數(shù)的總和為35×3=105，后三個數(shù)的總和為45×3=135，五個數(shù)的總和為40×5=200。中間的數(shù)=105+135-200=40。76.有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是28，把它們從小到大排列，前4個數(shù)的平均數(shù)是24，后4個數(shù)的平均數(shù)是32。那么第四個數(shù)是多少？-答案：前4個數(shù)的總和為24×4=96，后4個數(shù)的總和為32×4=128，7個數(shù)的總和為28×7=196。第四個數(shù)=96+128-196=18。77.甲、乙、丙三人的平均身高是160厘米，甲比乙高10厘米，丙比乙矮5厘米。乙的身高是多少厘米？-答案：設(shè)乙的身高為x厘米，則甲的身高為x+10厘米，丙的身高為x-5厘米。(x+10+x+x-5)÷3=160，解得x=155厘米。78.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行60千米，返回時每小時行50千米。這輛汽車往返的平均速度是多少？-答案：設(shè)甲乙兩地的距離為1，去時時間為1/60，返回時間為1/50，往返總路程為2，平均速度=2÷(1/60+1/50)=600/11千米/小時。79.一次語文測驗，全班的平均分是88分，其中男生的平均分是86分，女生的平均分是90分。如果男生有20人，那么女生有多少人？-答案：設(shè)女生有x人，86×20+90x=88×(20+x)，解得x=10人。80.有8個數(shù)，它們的平均數(shù)是18，去掉一個數(shù)后，剩下7個數(shù)的平均數(shù)是19，再去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是20。去掉的兩個數(shù)的乘積是多少？-答案：8個數(shù)的總和為18×8=144，剩下7個數(shù)的總和為19×7=133，去掉的第一個數(shù)是144-133=11。剩下6個數(shù)的總和為20×6=120，去掉的第二個數(shù)是133-120=13。兩個數(shù)的乘積是11×13=143。81.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是90，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？-答案：設(shè)丙數(shù)為x，則乙數(shù)為2x，甲數(shù)為6x。x+2x+6x=90×3，解得x=30。乙數(shù)為60，甲數(shù)為180。82.五個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是36，這五個數(shù)中最大的一個是多少？-答案：設(shè)中間的偶數(shù)為x，則這五個連續(xù)偶數(shù)為x-4，x-2，x，x+2，x+4。它們的平均數(shù)為x=36，最大的數(shù)為x+4=40。83.有三個數(shù)，甲、乙的平均數(shù)是25，乙、丙的平均數(shù)是24，甲、丙的平均數(shù)是18。這三個數(shù)的和是多少？-答案：甲+乙=25×2=50，乙+丙=24×2=48，甲+丙=18×2=36。三式相加可得2×(甲+乙+丙)=134，甲+乙+丙=67。84.某班40名學(xué)生參加植樹活動，平均每人植樹6棵。其中男生平均每人植樹8棵，女生平均每人植樹4棵。這個班男生、女生各有多少人？-答案：設(shè)男生有x人，女生有40-x人。8x+4×(40-x)=40×6，解得x=20。所以男生20人，女生20人。85.甲、乙兩人同時從A、B兩地相對而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走70米，兩人相遇時，甲比乙多走了150米。A、B兩地相距多少米？-答案：甲每分鐘比乙多走80-70=10米，多走150米所用時間為150÷10=15分鐘。A、B兩地距離為(80+70)×15=2250米。86.一個長方體，棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是多少立方厘米？-答案：一組長、寬、高的和為96÷4=24厘米，總份數(shù)為3+2+1=6，長為24×3/6=12厘米，寬為24×2/6=8厘米，高為24×1/6=4厘米，體積為12×8×4=384立方厘米。87.小明讀一本書，第一天讀了全書的1/5，第二天比第一天多讀6頁，這時已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)比是5:6，這本書一共有多少頁？-答案：設(shè)這本書一共有x頁，第一天讀了1/5x頁，第二天讀了1/5x+6頁，已讀的頁數(shù)為2/5x+6頁，剩下的頁數(shù)為3/5x-6頁。(2/5x+6):(3/5x-6)=5:6，解得x=110頁。88.一項工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做15天完成?，F(xiàn)在兩隊合作，中途甲隊休息了2天，乙隊休息了若干天，共用9天完成任務(wù)。乙隊休息了幾天？-答案：甲隊工作了9-2=7天，完成了7/10，乙隊完成了1-7/10=3/10，乙隊工作了3/10÷1/15=4.5天，休息了9-4.5=4.5天。89.倉庫里有一批貨物，第一天運走了總數(shù)的1/3，第二天運走了80噸，這時運走的與剩下的貨物的重量比是7:5，倉庫里原有貨物多少噸？-答案：設(shè)倉庫里原有貨物x噸，兩天共運走7/(7+5)x=7/12x噸，第一天運走1/3x噸，第二天運走7/12x-1/3x=1/4x噸，1/4x=80，解得x=320噸。90.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米。當(dāng)甲車行了全程的3/7時，乙車離中點還有20千米，A、B兩地相距多少千米？-答案：甲、乙速度比為60:80=3:4，相同時間內(nèi)路程比也為3:4，甲行了全程的3/7時，乙行了全程的4/7，設(shè)A、B兩地相距x千米，1/2x-4/7x=20，解得x=280千米。91.有濃度為30%的糖水60克，要使糖水的濃度變?yōu)?0%，需要加糖多少克？-答案：原來糖水中糖的質(zhì)量為60×30%=18克，設(shè)需要加糖x克，(18+x)÷(60+x)=40%，解得x=10克。92.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？-答案：沙堆的體積為1/3×3.14×22×1.5=6.28立方米，2厘米=0.02米，能鋪6.28÷(10×0.02)=31.4米。93.學(xué)校買來一批圖書，分給低年級25%，中年級40%，高年級35%。已知中年級分得120本，這批圖書一共有多少本？-答案：120÷40%=300本。94.一件商品按20%的利潤定價，然后又按八折出售，結(jié)果虧損了64元。這件商品的成本是多少元？-答案：設(shè)成本為x元，x-x×(1+20%)×80%=64，解得x=1600元。95.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等。圓柱的高是6厘米，圓錐的高是多少厘米？-答案：圓錐的高是圓柱高的3倍，為18厘米。96.甲乙兩數(shù)的和是120，甲數(shù)的2/5比乙數(shù)的1/4多18，甲乙兩數(shù)各是多少？-答案：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為120-x，2/5x-1/4×(120-x)=18，解得x=75，乙數(shù)為45。97.客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的1/10，相遇時客車和貨車所行路程的比是5:4，A、B兩地相距多少千米？-答案：相遇時貨車行了全程的4/(5+4)=4/9，相遇時間為4/9÷1/10=40/9小時，客車行駛了60×40/9=800/3千米，全程為800/3÷5/9=480千米。98.把一個棱長為6厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？-答案：圓錐的底面直徑和高都是6厘米，體積為1/3×3.14×(6÷2)2×6=56.52立方厘米。99.修一條路，已修的和未修的長度比是1:3，如果再修300米，已修的和未修的長度比是1:2，這條路全長多少米？-答案：原來已修的占全長的1/(1+3)=1/4，后來已修的占全長的1/(1+2)=1/3，300÷(1/3-1/4)=3600米。100.某工廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個車間一共有多少人？-答案：設(shè)三個車間一共有x人，第一車間有0.25x人，第二車間和第三車間共有0.75x人，第二車間有0.75x×3/(3+4)=9/28x人，9/28x-0.25x=40，解得x=560人。101.有甲、乙、丙三種鹽水，甲種鹽水的含鹽率為2%，乙種鹽水的含鹽率為5%，丙種鹽水的含鹽率為6%?，F(xiàn)在要用這三種鹽水混合成含鹽率為4%的鹽水60千克，甲、乙、丙三種鹽水各需多少千克？-答案：設(shè)需要甲種鹽水x千克，乙種鹽水y千克，丙種鹽水60-x-y千克。2%x+5%y+6%(60-x-y)=60×4%，解得x=20，y=20，丙種鹽水為20千克。102.一項工作，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成?，F(xiàn)在甲、乙合作，中途甲休息了5天，乙休息了若干天，共用16天完成。乙休息了幾天？-答案：甲工作了16-5=11天，完成了11/20，乙完成了1-11/20=9/20，乙工作了9/20÷1/30=13.5天，休息了16-13.5=2.5天。103.小明和小紅同時從學(xué)校和圖書館相對而行，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走50米，兩人在距離中點40米處相遇。學(xué)校和圖書館相距多遠？-答案：小明比小紅多走了40×2=80米，所用時間為80÷(60-50)=8分鐘，距離為(60+50)×8=880米。104.一個長方體容器，從里面量長8分米，寬5分米，高6分米，里面裝有3分米深的水。把一個棱長為4分米的正方體鐵塊放入容器中，容器中的水會溢出多少升？-答案：容器中剩余空間的體積為8×5×(6-3)=120立方分米，正方體鐵塊的體積為4×4×4=64立方分米，水的體積為8×5×3=120立方分米，120+64-120=4立方分米=4升，會溢出4升。105.甲、乙、丙三個數(shù)的和是180，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？-答案：設(shè)丙數(shù)為x，則乙數(shù)為3x，甲數(shù)為6x，x+3x+6x=180，解得x=18，乙數(shù)為54，甲數(shù)為108。106.一個圓形水池的周長是31.4米，在水池周圍修一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？-答案：水池的半徑為31.4÷3.14÷2=5米，外圓半徑為5+1=6米，小路面積為3.14×(62-52)=34.54平方米。107.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行48千米，返回時每小時行56千米，往返共用5.5小時。甲乙兩地相距多少千米？-答案：設(shè)去時用了x小時，48x=56×(5.5-x)，解得x=3.5，距離為48×3.5=168千米。108.某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，后來從外校轉(zhuǎn)來1名男生，這時男生人數(shù)是女生人數(shù)的7/8。這個班現(xiàn)在有學(xué)生多少人？-答案：設(shè)女生人數(shù)為x人，5/6x+1=7/8x，解得x=24，現(xiàn)在男生人數(shù)為7/8×24=21人，共有24+21=45人。109.有兩堆煤，第一堆比第二堆多80千克。第一堆用去20%后，剩下的比第二堆少80千克。原來兩堆煤各有多少千克？-答案：設(shè)第二堆煤有x千克，第一堆煤有x+80千克，(x+80)×(1-20%)=x-80，解得x=800，第一堆有880千克。1