2024秋八年級數(shù)學上冊 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 5利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定5利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等。這是人教版2024秋八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.2節(jié)的內(nèi)容。具體包括以下幾個方面：

1.理解并掌握全等三角形的概念，知道全等三角形的性質(zhì)。

2.學習利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等的方法。

3.能夠運用所學知識解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了三角形的性質(zhì)、全等三角形的概念以及判定方法，本節(jié)課是在此基礎上進一步學習利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等。通過本節(jié)課的學習，學生能夠更深入地理解全等三角形的性質(zhì)，提高解題能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理能力和數(shù)學建模能力。通過學習利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等的方法，學生能夠運用已有的知識解決新的問題，提高數(shù)學思維的靈活性和創(chuàng)造性。同時，通過解決實際問題，學生能夠將數(shù)學知識與生活實際相結合，提高數(shù)學應用能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

-全等三角形的判定方法：本節(jié)課的核心是讓學生掌握利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等的方法。學生需要理解并能夠運用這一方法解決實際問題。

-判定步驟的理解：學生需要明確判定兩個直角三角形全等需要滿足的條件，即斜邊和直角邊的對應關系。

2.教學難點：

-判定條件的運用：學生往往不清楚在實際問題中如何運用判定條件，難以將理論知識與實際問題相結合。

-證明過程的邏輯性：在運用判定方法時，學生可能不清楚如何組織證明過程，使其具有邏輯性和條理性。

舉例說明：

-教學重點的例子：在學習判定兩個直角三角形全等時，可以通過實際問題引導學生運用斜邊、直角邊判定方法，如給出兩個直角三角形，讓學生判斷它們是否全等。

-教學難點的例子：在解決實際問題時，可以提供一些具體的案例，讓學生練習如何運用判定條件，如給出一個直角三角形，讓學生找出與之全等的另一個直角三角形。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024秋八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形的教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于直觀地向學生展示全等三角形的判定方法和實例。

3.實驗器材：如果涉及實驗，需要準備直角三角形模型或相關幾何模型，確保實驗器材的完整性和安全性，以便學生進行實際操作和觀察。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，可能需要布置教室環(huán)境，如設置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以創(chuàng)造適宜的學習氛圍和條件。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻和文檔，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞全等三角形的判定方法，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用在線平臺監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求閱讀資料，理解全等三角形的判定方法。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解全等三角形的判定方法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出全等三角形的判定方法，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解全等三角形的判定方法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握判定方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗全等三角形的判定方法。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解全等三角形的判定方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握判定方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解全等三角形的判定方法，掌握相關技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)全等三角形的判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與全等三角形相關的拓展資源，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的全等三角形的判定方法和相關技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

為了幫助學生更深入地理解全等三角形的判定方法，并將其應用到實際問題中，可以提供以下拓展閱讀材料：

-《數(shù)學雜志》中關于全等三角形的判定方法的研究文章，讓學生了解全等三角形的判定方法的發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀。

-《幾何入門》一書中的全等三角形判定方法章節(jié)，提供了豐富的例題和習題，幫助學生鞏固所學知識。

-一篇關于全等三角形在工程中的應用案例文章，讓學生了解全等三角形在實際生活中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

在課后，學生可以進行以下自主學習和探究活動：

-研究其他判定兩個三角形全等的方法，如SSS、SAS、ASA等，了解它們的證明過程和應用場景。

-探究全等三角形的性質(zhì)，如對應邊相等、對應角相等等，并通過舉例進行驗證。

-嘗試解決一些與全等三角形相關的綜合問題，如幾何證明題、實際應用題等，提高解決問題的能力。

-參加數(shù)學社團或小組，與同學一起討論全等三角形的相關知識，互相學習和分享。

-訪問一些數(shù)學教育網(wǎng)站，如“中國數(shù)學教育網(wǎng)”等，尋找與全等三角形相關的學習資源，拓展知識視野。七、課堂小結，當堂檢測1.課堂小結

本節(jié)課我們學習了全等三角形的判定方法，特別是利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等。通過講解和實踐活動，學生應該已經(jīng)掌握了以下知識點：

-全等三角形的定義和性質(zhì)

-斜邊、直角邊判定直角三角形全等的方法和步驟

-如何運用判定方法解決實際問題

2.當堂檢測

為了鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，我們可以進行以下當堂檢測：

題目1：判定兩個直角三角形是否全等。

已知：直角三角形ABC和直角三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF。

問：ABC和DEF是否全等？請說明理由。

題目2：應用題目。

一個工程師在設計橋梁時，需要知道兩根梁是否完全相同。他測量了梁的三個邊長，得到以下數(shù)據(jù)：

梁AB的長度為10m，梁CD的長度為12m，梁AD的長度為15m。

問：工程師是否可以僅憑這些數(shù)據(jù)判斷兩根梁是否完全相同？請說明理由。

題目3：證明題目。

已知：三角形ABC和三角形DEF是全等的。

證明：三角形ABC的三個角分別等于三角形DEF的三個角。八、教學反思與總結首先，我對本節(jié)課的教學方法和策略進行了反思。在課前，我通過發(fā)布預習任務和設計預習問題，引導學生自主學習，培養(yǎng)他們的自主學習能力。在課堂上，我采用講授法和實踐活動法，詳細講解了全等三角形的判定方法，并設計了小組討論和角色扮演等活動，讓學生在實踐中掌握相關技能。同時，我還鼓勵學生提問和參與討論，提高他們的參與度和積極性。

然而，在教學過程中，我也遇到了一些問題。我發(fā)現(xiàn)部分學生在理解判定方法的步驟時存在困難，難以將理論知識與實際問題相結合。此外，部分學生在小組討論中不夠積極，缺乏團隊合作意識和溝通能力。

針對以上問題，我認為在今后的教學中，我需要采取以下改進措施：

1.在講解判定方法時，可以增加更多的實例和實際問題，幫助學生更好地理解和應用所學知識。

2.在組織課堂活動時，可以更多地采用合作學習法，通過小組討論、實驗等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.在教學過程中，可以更加關注學生的學習進度和理解程度，及時調(diào)整教學方法和策略，以滿足不同學生的學習需求。

最后，我對本節(jié)課的教學效果進行了評價。我認為學生在知識方面已經(jīng)基本掌握了全等三角形的判定方法，但在技能和情感態(tài)度方面仍需進一步提高。今后，我將繼續(xù)關注學生的學習進展，努力提高他們的數(shù)學應用能力和數(shù)學思維能力。同時，我也會繼續(xù)反思和總結自己的教學方法和策略，為今后的教學提供更好的參考和借鑒。典型例題講解例題1：

已知：直角三角形ABC和直角三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF。

求證：ABC全等于DEF。

解答：

由全等三角形的性質(zhì)，我們知道對應邊相等，對應角相等。

在直角三角形ABC和直角三角形DEF中，∠ABC=∠DEF，AB=DE，AC=DF，滿足對應邊相等的條件。

由于∠ABC和∠DEF都是直角，所以它們相等，滿足對應角相等的條件。

因此，直角三角形ABC全等于直角三角形DEF。

例題2：

在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=8，求BC的長度。

解答：

根據(jù)勾股定理，直角三角形中，斜邊的長度等于兩直角邊的平方和的平方根。

在直角三角形ABC中，BC是斜邊，AB和AC是直角邊。

所以，BC=√(AB^2+AC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。

例題3：

已知：直角三角形ABC和直角三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF。

求證：∠BAC=∠DEF。

解答：

在直角三角形ABC和直角三角形DEF中，由于∠ABC=∠DEF，它們都是直角，所以∠BAC=∠DEF。

例題4：

已知：直角三角形ABC和直角三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF，求證：AC^2+AB^2=DF^2+DE^2。

解答：

在直角三角形ABC和直角三角形DEF中，根據(jù)勾股定理，我們有：

AC^2+AB^2=BC^2

DF^2+DE^2=EF^2

由于BC=EF（斜邊相等），所以：

AC^2+AB^2=DF^2+DE^2。

例題5：

在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=5，AC=12，求BC的長度。

解答：

根據(jù)勾股定理，我們有：

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=5^2+12^2

BC^2=25+144

BC^2=169

BC=√169

BC=13。板書設計1.全等