2025年新高考數(shù)學(xué)名校選填壓軸好題匯編（一）（學(xué)生版）

2D.Fr1A.2B.3C.3D.43.(廣東省深圳外國語學(xué)校(集團)龍華高中部2025屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)f(x)=<滿足f=f，若f(x(在區(qū)間,t|上恰有3個零點，則實數(shù)t的取值范圍f(1(值的是()A.-2B.-1C.0D.1定義域為R，對任意的x滿足f(-x(=f(x+2(，且f(x(在區(qū)間(-1,0(上單調(diào)遞增，若a=log43,b=A.f(c(>f(a(>f(b(B.f(c(>f(b(>f(a(C.f(a(>f(b(>f(c(D.f(a(>f(c(>f(b( ()A.B.C.1D.211A.0A.1B.2C.π2-1D.2π2-1f(x)-4ex為奇函數(shù)，y=f(x)+2ex為偶函數(shù)，則f(x)的最小值為22EA.3A.D.C.B.D.C.424n+1n=2n(n*A.22024-1B.31012-3M2|的函數(shù)，f(2+x(+f(-x(=0，對任意x1，x2∈[1,+∞((x1<x2(，均有f(x2(-f(x1(>0，已知a，b(a≠b(為關(guān)于x的方程x2-2x+t2-3=0的兩個解，則關(guān)于t的不等式f(a(+f(b(+f(t(>0的解≥2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件sinx-2a([x2-(2a+1(x+1[≤0對任意x∈(0,+∞(恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.16.(廣東省茂名市高州中學(xué)2025屆()A.f(x-2)≥f(2x+2)的解集為()A.α=βB.α>βC.α<βD.不確定20.(廣東省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期新起點模擬考試數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)f(x(=aex-1-lnx+lna，B.m+C.mn<nmD.logmn>lognm33A.-B.-2C.D.A.B.C.D.24.(廣東省2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)當(dāng)a≥e時，方程ex+x+lnx=lna+在[1,+∞(上根的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.325.(廣東省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期第一次月考聯(lián)合測評數(shù)學(xué)P(B(=，則事件A與B的關(guān)系是()A.事件A與B互斥B.事件A與B對立C.事件A與B相互獨立D.事件A與B既互斥又相互獨立26.(廣東省部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期第一次月考聯(lián)合測評數(shù)學(xué)試卷)已足：f(1(=，且f(x+y(+f(x-y(=2f(x(f(y(，則下列結(jié)論正確的是()A.f(0(=0B.f(x(的周期為4C.f(2x-1(關(guān)于x=對稱D.f(x(在(0,+∞(單調(diào)遞減*n+2>an，則()A.a2>0B.0<q<1C.an+1>anD.Sn<=r1(cosα+isinα(，z2=r2(cosβ+isr1r2[cos(α+β(+isin(α+β([.從0，1，、3中隨機選出兩個不同的數(shù)字分別作為一個復(fù)數(shù)的實部和虛44,?,zn,記Xn=z1z2?zn.()C.|X4|≤4的概率為D.(X4(2為整數(shù)的概率為A.圖形關(guān)于y軸對稱f(x(=(x-1)2(x-4(，則()A.x=1是f(x(的極小值點B.f(2+x(+f(2-x(=-4C.不等式-4<f(2x-1(<0的解集為{x|1<x<2{D.當(dāng)0<x<55A.曲線C關(guān)于原點O成中心對稱B.-1≤n≤133.(廣東省2025屆高三“熵增杯”8月份階段適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)()44+ex-e-x+1(e≈2.7...)，若不等式f(sinθ+cosθ(<2-f(sin2θ-t(對任意θ∈R恒成立，則實數(shù)t的A.1B.2C.3D.4A.f(x)的最小正周期為π66Acos(ωx+φ((A>0,ω>0,|φ|<的圖象如圖所示，令g(x(=f(x(-f/(x(，則下列說法正確的是()B.函數(shù)g(x(圖象的對稱軸方程為x=kπ+(k∈Z(n是f(z(=z2的收斂點的是()A.、2B.-iC.1-iD.39.(廣東省多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)試題)麥克斯韋妖(Maxwell＇s按照某種秩序和規(guī)則把作隨機熱運動的微粒分配是第二類永動機的一個范例．而直到信息熵的發(fā)現(xiàn)后才推翻了麥克斯韋妖理論．設(shè)隨機變量X所有77取值為1，2，?n，且P(x=i(==1，定義X的信息熵H(x(=-log2A.n=1時H(x(=0+1=2(k≥2,k∈N(，H(x(=2-D.若n=2m，隨機變量y的所有可能取值為1,2,?,m，且P(y=j(=Pj+P2m+1-j(j=1,2,?,m)則H(x)≥H(y)x>0時，f(x(=e-x(x-1(，下列結(jié)論正確的有()A.當(dāng)x<0時，f(x(=ex(x+1(B.函數(shù)f(x(有且僅有3個零點C.若m≤e-2，則方程f(x(=m在x>0上有解f(x2(-f(x1(|<2恒成立C.第三名可能獲得某一項比賽的第一名B.f(x(在(上單調(diào)遞增88A.圓錐PO的體積為πB.AA1與底面A1B1C1D1所成角的正切值為3D.正四棱臺ABCD-A1B1C1D1外接球的表面積為42πA.C:y2=4xB.∠OPQ+∠FON<180°+46.(廣東省2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)f(x(的定義域為R，則()A.若f(2(>f(1(，則f(x(是R上的單調(diào)遞增函數(shù)B.若f(x2(=-f(-x2(，則f(x(是奇函數(shù)C.若f(1-x(=f(1+x(，且f(2-x(=f(2+x(，則f(x+2(=f(x(D.若|f(x(|=|f(-x(|，則f(x(是奇函數(shù)或f(x(是偶函數(shù)D.若點P在線段BC1上運動，則三棱錐A-B1PD1體積為定值99sin51.(廣東省深圳外國語學(xué)校(集團)龍華高中部2025屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=x2+a，曲線y=f(x)在點(-1,f(-1))處的切線也是曲線y=g(x)的切線．則a的值是53.(廣東省華南師范大學(xué)附屬茂名濱海學(xué)校2025屆高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題)已知函數(shù)f(x(=x≤0x>0x+x≤0x>0x+1,,則關(guān)于x的方程f(f(x((=1的不等f(x(=e2x-1-e1-2x+sinx-+1，則不等式f(2x+1(+f(2-x(≥2的解集為.56.(廣東省2025屆高三“熵增杯”8月份階段適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題)若存在實