第五章-土中應(yīng)力

《土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)》第五章土中應(yīng)力第一節(jié)土中的自重應(yīng)力第二節(jié)基底壓力第三節(jié)土中的附加應(yīng)力

一、均質(zhì)土中的自重應(yīng)力

二、成層土中的自重應(yīng)力

三、有地下水時(shí)土層中的自重應(yīng)力

第一節(jié)土中自重應(yīng)力自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力確定土體初始應(yīng)力狀態(tài)土體在自重作用下，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。

第一節(jié)土中自重應(yīng)力均質(zhì)土中的自重應(yīng)力天然地面11zzσcz

σcz=

z

土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量

第一節(jié)土中自重應(yīng)力成層土中的自重應(yīng)力說(shuō)明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布天然地面h1h2h3

3

2

1

水位面

1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

第一節(jié)土中自重應(yīng)力水平向自重應(yīng)力天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)

第一節(jié)土中自重應(yīng)力土中存在地下水時(shí)，地下水位面以上按天然重度計(jì)算，地下水位面以下按有效重度計(jì)算，地下水位應(yīng)作為土層分界面。在地下水位以下，如埋藏有不透水層(如巖層或只含結(jié)合水的堅(jiān)硬粘土層)，由于不透水層中不存在水的浮力，所以層面及層面以下的自重營(yíng)應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算。此時(shí)，層面處的自重應(yīng)力將出現(xiàn)突變，層面處自重應(yīng)力有兩個(gè)值。有地下水時(shí)土層中的自重應(yīng)力

第一節(jié)土中自重應(yīng)力57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa

第一節(jié)土中自重應(yīng)力

一、基礎(chǔ)底面的壓力分布

二、中心荷載作用下的基底壓力

三、偏心荷載作用下的基底壓力

四、基底附加壓力

第二節(jié)基底壓力基底壓力：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力F

第二節(jié)基底壓力

第二節(jié)基底壓力基礎(chǔ)底面的壓力分布影響基底壓力大小和分布的因素基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì)

柔性基礎(chǔ)的抗彎剛度很小，基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形，基底壓力的分布與其上部荷載的分布情況基本相同。

第二節(jié)基底壓力剛性基礎(chǔ)的剛度很大時(shí)，在上部荷載作用下不會(huì)發(fā)生撓曲變形，在中心荷載作用下，基底各點(diǎn)沉降基本相同，這時(shí)基底壓力分布是馬鞍形的，中間小，邊緣大(理論上邊緣應(yīng)力為無(wú)窮大)。

第二節(jié)基底壓力—

荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—

接近彈性解—

馬鞍型—

拋物線型—

倒鐘型荷載小荷載大

第二節(jié)基底壓力中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長(zhǎng)度基底面積計(jì)算G=

GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算

第二節(jié)基底壓力偏心荷載作用下的基底壓力F+G

eelbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

第二節(jié)基底壓力討論：當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布

第二節(jié)基底壓力pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0基底壓力重分布pmaxpmin=0

第二節(jié)基底壓力基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

第二節(jié)基底壓力作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力基底附加壓力FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力

第二節(jié)基底壓力dpp00g-=基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力

第二節(jié)基底壓力一、垂直集中力作用下地基土中的附加應(yīng)力二、矩形面積上各種分布荷載作用下地基土中的附加應(yīng)力三、圓形面積上均布荷載作用下的地基附加應(yīng)力四、條形面積上各種分布荷載作用下地基土中的附加應(yīng)力

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力附加應(yīng)力：新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力計(jì)算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無(wú)限完全彈性體不同地基中應(yīng)力分布各有其特點(diǎn)平面問題空間問題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力豎向集中力作用下的地基附加應(yīng)力1885年法國(guó)學(xué)者布辛涅斯克解

M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

附加應(yīng)力系數(shù)

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力附加應(yīng)力分布規(guī)律距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化在集中力作用線上，當(dāng)z＝0時(shí)，σz→∞，隨著深度增加，σz逐漸減小豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無(wú)限傳播，在傳播過(guò)程中，應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低（應(yīng)力擴(kuò)散）

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力附加應(yīng)力分布規(guī)律

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力疊加原理

由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和PazPbab兩個(gè)集中力作用下σz的疊加

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力二、矩形面積上各種分布荷載作用下

地基土中的附加應(yīng)力dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力ⅡIIIooIIIIoIVoII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力Ⅲ計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooIIIIIIV

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力垂直三角形分布的垂直荷載dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù)

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力水平均布荷載矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù)

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力圓形面積上均布荷載作用下的地基土中的附加應(yīng)力

為了計(jì)算圓形面積上作用均布荷載p時(shí)土中任一點(diǎn)M(r,z)的豎向正應(yīng)力，可采用原點(diǎn)設(shè)在圓心O的極坐標(biāo)，由公式在圓面積范圍內(nèi)積分求得：（1）圓心下土的附加應(yīng)力計(jì)算公式：（2）周邊下土的附加應(yīng)力計(jì)算公式：

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力條形面積上各種分布荷載作用下地基土中的附加應(yīng)力基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l/b→∞條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l/b≥10理想情況實(shí)際情況pdy布辛涅斯克解線積分

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力幾種不同分布荷載計(jì)算ⅠpxzMxzb/2b/2均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況Ksz,Ktz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù),均為m,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到

第三節(jié)土中的附加應(yīng)力幾種不同分布荷載計(jì)算ⅡzMxz