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文檔簡(jiǎn)介
綿陽(yáng)市2017年高中階段學(xué)校招生暨初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)
一、選擇題:
1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù),可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期,-0.5的相反數(shù)是()
A.0.5B.±0.5C.-0.5D.5
2.下列圖案中,屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()
3.中國(guó)幅員遼闊,陸地面積約為960萬(wàn)平方公里,“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.0.96xl07B.9.6xlO6C.96x105D.9.6xlO2
5.使代數(shù)式+J4-3x有意義的整數(shù)尤有()
Jx+3
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
6.為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理.她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,
先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中
心位置為B,測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50m,鏡面中心C距旗桿底部D的距離為4cm,
如圖所示.已知小麗圖象的身高是L54wi,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x為4cm,則旗桿的高度等于
A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m
7.關(guān)于x的方程2尤2+mx+n=0的兩個(gè)根是-2和1,則nm的值為()
A.-8B.8C.16D.-16
8.“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng),如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖.已知底面圓的直徑AB=8cm,
圓柱體部分的高BC=6cm,圓錐體部分的高CD=3cm,則這個(gè)陀螺的表面積是()
B.74兀cm2C.8471cm2D.lOQ/rcm2
9.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)。,過(guò)點(diǎn)。作BD的垂線(xiàn)分別交AD,BC于E,F兩點(diǎn).若
10.將二次函數(shù)y=/的圖象先向下平移1個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b
的圖象有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()
A.b>8B./?>—8C.Z?28D.Z?2—8
11.如圖,直角AABC中,ZB=30°,點(diǎn)。是AABC的重心,連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)£作
EFLAB交BC于點(diǎn)/,連接AF交CE于點(diǎn)則國(guó)巳的值為()
MF
12.如圖所示,將形狀、大小完全相同的“?”和線(xiàn)段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖形中“」的
個(gè)數(shù)為囚,第2幅圖形中“?的個(gè)數(shù)為出,第3幅圖形中“"啪個(gè)數(shù)為名,…,以此類(lèi)推,則
--1----1----1---1---的值為()
941019
20421
A.—D.——
21760
二、填空題
13.因式分解:8a2—2=.
211
14.關(guān)于x的分式方程---------=——的解是________
x-1X+11-X
15.如圖,將平行四邊形ABC。放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,。為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,0),點(diǎn)C
的坐標(biāo)是(1,4),則點(diǎn)3的坐標(biāo)是
16.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是.
17.將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置,點(diǎn)。在A8邊上,ADEF繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn),腰小和
底邊DE分別交AC4B的兩腰于點(diǎn)兩點(diǎn).若C4=5,AB=6,AD:AB=1:3,則
MD+---的最小值為
MADN
18.如圖,過(guò)銳角AABC的頂點(diǎn)A作小〃BC,AB恰好平分NZMC,■平分NE4c交的延長(zhǎng)線(xiàn)于
點(diǎn)產(chǎn),在AF上取點(diǎn)M,使得AM連接CM并延長(zhǎng)交直線(xiàn)DE于點(diǎn)“,若AC=2,AAMH的面
3
積是-1-,則——1——的值是
12tanZACH
19.⑴計(jì)算:國(guó)i+8s2450-(-2)-*-|--|;
2
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(,"丫2——:一)-,其中x=2后,y=行.
x-2xy+yx—2xyx-2y
20.紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查,從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株,得到
的數(shù)據(jù)如下(單位:顆):
182195201179208204186192210204
175193200203188197212207185206
188186198202221199219208187224
⑴對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行分析,請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格,并完善直方圖:
谷粒顆數(shù)175<x<185185<%<195195<x<205205<x<215215<x<225
頻數(shù)8103
對(duì)應(yīng)扇形
DEC
圖中區(qū)域
上圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為度,扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為度;
⑵該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻,據(jù)此估計(jì),其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株?
21.江南農(nóng)場(chǎng)收個(gè)小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割
機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割2.5公頃.
(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?
⑵大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2
小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求
出相應(yīng)的費(fèi)用.
22.如圖,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=—(k>0).
X
(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求上的值;
⑵若該反比例函數(shù)與過(guò)點(diǎn)"(-2,0)的直線(xiàn)l-.y=立+人的圖象交于A3兩點(diǎn),如圖所示,當(dāng)AABO的面
積為3時(shí),求直線(xiàn)/的解析式.
3
23.如圖,已知AB是圓。的直徑,弦CD,,垂足為",與AC平行的圓。的一條切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)
于點(diǎn)M,交A8的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,切點(diǎn)為連接AF交CD于點(diǎn)、N.
⑴求證:G4=CN;
⑵連接應(yīng)"若cosNDFA=|,AN=2M,求圓。的直徑的長(zhǎng)度.
24.如圖,己知拋物線(xiàn)y=af+"+c(a#0)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),直線(xiàn)
>1與拋物線(xiàn)交于氏。兩點(diǎn),以8。為直徑作圓,圓心為點(diǎn)C,圓C與直線(xiàn)相交于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的點(diǎn)
-2
直線(xiàn)加上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
⑵證明:圓C與x軸相切;
⑶過(guò)點(diǎn)8作匹,加,垂足為E,再過(guò)點(diǎn)。作£>/,加,垂足為尸,求郎:叱的值.
25.如圖,已知AABC中,/。=90°,點(diǎn)“從點(diǎn)C出發(fā)沿C8方向以3〃/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)3停止
運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MN交AC于懸N,且保持ZNMC=45°.再過(guò)點(diǎn)N作AC
的垂線(xiàn)交A8于點(diǎn)尸,連接,將^MNF關(guān)于直線(xiàn)NF對(duì)稱(chēng)后得到AENN.已知AC=8an,BC=4an,
設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)事件為/(s),ARV尸與AA2VF重疊部分的面積為'(cm?).
⑴在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形MVEF為正方形?如果能,求出相應(yīng)的/值;如果不能,說(shuō)明理
由;
(2)求y關(guān)于/的函數(shù)解析式及相應(yīng)方的取值范圍;
⑶當(dāng)j取最大值時(shí),求sinZNEF的直
圾金*電網(wǎng)?
綿陽(yáng)市2017年高中階段學(xué)校招生暨初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)
家談&分試電*加5■黑卡南部分,試■共6頁(yè),S?+*6W.滿(mǎn)分140分,考試時(shí)
司120令驚
注童事項(xiàng):
?黎建首.寸土索必將自己的效名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5米米的黑色“遺癥字筆從寫(xiě)在冬
電卡上.小認(rèn)熊樓時(shí)條包.上的姓名、準(zhǔn),證號(hào)、M支、考場(chǎng)號(hào).
2國(guó)擇題能案使用2BM%緣涂水茶題卡對(duì)威題門(mén)標(biāo)號(hào)的位置上,心選擇班冬室使用
04t大的黑也.系進(jìn)累手筆書(shū)耳左筌題卡嶺時(shí)應(yīng)樞內(nèi)起出各題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的看案無(wú)盤(pán);在草
9嫉、試題卷上冬通無(wú)眥.
3.號(hào)認(rèn)砧來(lái)后.將試題整和茶題卡一并文囪.
第I卷(選擇題,共36分)
一、選擇題:本大圈共12個(gè)小總,每小題3分,共36分.誨個(gè)小題只有個(gè)選項(xiàng)最符合題
n要求.
1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù).可迨覆到兩千多年就[的秦漢時(shí)期.?0.5的相反數(shù)是
A.0.5B.±0.5C.-0.5D.5
2.下列圖案中,屬于軸對(duì)你圖形的是
CD
3.中國(guó)幅員遼闊.循地面租約為為0萬(wàn)平方公里.“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.0.96xIO1B.9.6x10*C,96xIO5D.9.6x10?
A.S個(gè)B.4個(gè)C,3個(gè)D.2個(gè)
/學(xué)試題《第1英(共6頁(yè))
(V為測(cè)fil操場(chǎng)I的熱席,小船同學(xué)佻“I,作而學(xué)中耶而懵M?像的加耳他*出他身攜
帶的愉7和卷尺,先將他.放〃加卜的胞間」.,然后后也,直到地陸f
itQ子剛好他從他干甲n到機(jī)桿的冊(cè)第E,標(biāo)曰好腳掌中心他的為/
H.酒出腳掌中心位到位而中心C的艮加是50cm.磁面中心CHi/|
鹿村底都D的卻離為4叫她用所樂(lè)已知小麗同學(xué)的身高罡154M.:
眼JR位置A即漓小制夫小的陽(yáng)稀站4cBi,則旗桿"£的高度綿于-iV|
ecD
K.10mR,12m(第俺國(guó),
C.12.4MD.12.32m
7,關(guān)于*的方程2/+me+“=0的兩個(gè)根是-2和1.則的值為
A.-8B.8C160",6
8'-趕陀螺"是_項(xiàng)深受人們m愛(ài)的運(yùn)動(dòng).如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)
構(gòu)圖.已知底面網(wǎng)的直徑A8=8皿回在體解分的高BC=6皿回維修
85分的高CD=3ctn,則這個(gè)陀螺的表面積是
“1B.74iron1
A.68ircm
2D,100-rrcm
C.84wcm
9.如圖.矩形ABC。的對(duì)角線(xiàn)AC與BO交千點(diǎn)/過(guò)點(diǎn)。作BC的
垂線(xiàn)分別交皿8c于E,F兩點(diǎn)若AC=2百,^£0=
120。,則FC的長(zhǎng)度為
B21第憾留1
A.I
D.月
2鼠次函數(shù)…的困象先―電位’再—單位.得到的圖象與
次函數(shù),=2x+b的用像有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)&的取值范囹是
n.?_8C.6=8D.2-8
A.b>8B.b>*AB于
*的,笛\ABC中乙8=30。.點(diǎn)°是AA8c的重心,強(qiáng)接CO并延長(zhǎng),
11.如圖,直角^ABC中,3
點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)£^EFLAB交HC于嘉F,連接"交
CE于點(diǎn)M則挈的值為
7
A7
cT°$
教學(xué)試題卷第2黃(共6頁(yè))
三、解答18:木大物共7個(gè)小H.共86分.M答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.3,明日理立淵算小騙
19.(本題共2個(gè)小題,海小KS8分,共16分)
(1)計(jì)算:ySJM+cwUs。-(-2)'-I-V;
I2I
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(+7^,其中工=2&,y
x,-ZxyJ+yx-2xy*cy
20.(本融滿(mǎn)分11分)
紅早?中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)其水稻品種的稻稠谷怏數(shù)目進(jìn)行淵森從氏臉田中隨機(jī)熟
取了30株,得到的數(shù)據(jù)如下(單位:顧):
18219520117920s204186192210204
175193200203188197212207I85206
188186198202221199219208⑻224
⑴對(duì)抽取的30株水稻稻梯谷粒數(shù)進(jìn)共計(jì)分析,請(qǐng)補(bǔ)全下表中空亂并完辯直方知
谷…"w八儂M…195Mli3空;21三I至
I8___J?----------------------------------
,-1■——
對(duì)應(yīng)扇形IDEI1c
圖中區(qū)域I_'----1---
為-------Xi…娃水菊據(jù)此估計(jì),其中稻建谷粒故大干或等于期政的
(2)詼試驗(yàn)田中大約有3000株水稻’崩
水褶有多少株?
4t學(xué)試題卷第4頁(yè)(共6頁(yè))
21.(本AUA分U分)知?但大型收割機(jī)帕加),野
江南農(nóng)場(chǎng)收》|小京,巳,
力型收割機(jī)?小時(shí)可以收.小夏
慌.2臺(tái)大!H收割機(jī)?25臺(tái)'
寧小雪能前機(jī)1小M物*1小W行
I)每臺(tái)大型收初機(jī)和福
?小觸崩機(jī).
,時(shí)費(fèi)用為必兀
2)大型收割機(jī)每小
完成8公地小麥帆幫任務(wù).
收福機(jī)一共有I。臺(tái),要求2小時(shí)
方家,并求出相庖的膏用
幾聆方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一計(jì)
22.I本■鷹滿(mǎn)分11分)
如圖.設(shè)反比例兩敗的筑析式為,H~(4>0)
(i)若該反比例而收與正比側(cè)函數(shù),^2*的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的像堂林為2
(2)若該反比例由ft與過(guò)點(diǎn)*(-2.0)的直線(xiàn)h,=b.J的陰務(wù)交子才
圖所示.當(dāng)AABO的面程為號(hào)時(shí).雙直線(xiàn)’的解析式
*32*(2)E
23.(本題懵分】1分)
如圖.己知,48是通0的直整??CD1AB.垂定為"
與4c平行的IB。的一條切線(xiàn)交口5的逋長(zhǎng)發(fā)干點(diǎn)必?交??
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,切點(diǎn)為?姓接八,交C〃干點(diǎn)'
(1)求證:C4=CN;
(2)連接DF,若eg-4.AN=1/iO.求圜°
(笫23聞B
的直徑的長(zhǎng)度.
數(shù)學(xué)M超總第5頁(yè)(*6?)
24.(本里摘分12分)“oMK
如總已知艙費(fèi)線(xiàn),=+?M-0)的圖殿的覆息坐標(biāo)是(2J).”號(hào)4
(4.2)直線(xiàn)「?I與此般之于8.0?.e-以BI)為克校作幽?明心為點(diǎn)?C
與直線(xiàn)6文千對(duì)林輸右器的點(diǎn)MH/)*
(1)求犯物城的W折式;
(2)證明:59C與x箱相切;
(3)過(guò)點(diǎn)8作BE一m,垂足為E
DF工小.垂通為F.求8E的值
25.(本題漕分》分)
點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以lcm/s的速度勻速運(yùn)
加陰,已知△.C中?£C=%-一-csMxaHE掙
動(dòng),到―動(dòng)在點(diǎn)"的運(yùn)動(dòng)過(guò)崔中.過(guò)點(diǎn):需M;著腎、:
“MC=它再過(guò)點(diǎn)、作4c的垂經(jīng)」于點(diǎn)F.連接將廣二重
稱(chēng)后得到"NF.已知AC=8B.EC=4設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為03次與△川重
疊部常黑北運(yùn);過(guò)程中.能否使得四邊形MW為正方形?如果能,求出相應(yīng)的
,假.如果不能,說(shuō)明理由;
(2)求J關(guān)于,的函數(shù)第析式及相應(yīng)f的取值范設(shè);
(3)當(dāng)y取最大值時(shí),求皿>aNNF的值
(第25期四)
數(shù)學(xué)試題卷第6賈(共6頁(yè))
卷學(xué)答案及普分意見(jiàn)
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L丁分—…過(guò)…
35<fTd---------.....
22-I
?云空―4分
,?7^-7^
7住,=々附.二L.d.一衣
*-r々2,.…?…I分
會(huì)學(xué)各童第1J((共6f)
r:數(shù)從左到右應(yīng)填:3.6:對(duì)5形圖中區(qū)域從左到右應(yīng)填:BA;……4分
...................................................................
扇形A刈應(yīng)的圓心角為72度,后形B對(duì)應(yīng)的圜心角為36度........8分
⑵3000*養(yǎng)=9Q0(株)....................”分
2L箭:(1)段1臺(tái)大型收相機(jī)每小時(shí)收割小麥a公饋,1臺(tái)小型收割機(jī)每小時(shí)收制小麥卜
公壩,..................................................
[a+36e|.4
根據(jù)題就,得分
12。4-56=2.53
解得仁:;
4分
(2)設(shè)需要大型收割機(jī),臺(tái),則需要小出收割機(jī)(10-c)臺(tái),............5分
|600?+400(10-1)W54OO
根據(jù)題意.得7分
lx+0.6(10-x)>8
解得5wxW7.又工取整數(shù),所以工=5,6,7.一共有三種方案.--9分
設(shè)費(fèi)用為"元.則M,=600工+400(10-I)=200工+4000,由一次函數(shù)性質(zhì)
知,w隨工增大而增大.所以工=5時(shí),w值最小,即大型收割機(jī)5臺(tái).小型
收割機(jī)5臺(tái)時(shí).費(fèi)用僦低.-.....................................10分
此時(shí),所用費(fèi)用w=600x5+400x5-5000元.................“分
22.解:(1)根據(jù)胭意,正比例函數(shù)與反比例的敷的-4交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)...........2分
代人反比例函數(shù)解析式,哼,得匕=告............................
(2)因?yàn)橹本€(xiàn)/過(guò)點(diǎn)“(-2,0).代入直姣方程,7*
得0=-2%+6.所以A=U,、/
所以直線(xiàn)/方程可寫(xiě)為y=h+23……5分%
亞【'》皿3k爪
聯(lián)議程J'T'消去九一r
因?yàn)榘?,所以工+2=&/\
X*'
用:+4-3=0......................................7分(第22tt(2)圖)
解得&=-3,£;=I,所以加.8(-3.-&),......................8分
■*學(xué)群變第2天(關(guān)6f)
所皿疝。的面積=$小CTX2X(H+1|)二竽
4............................................................
U禧上=1[0分
所以直線(xiàn)〕的解析式為:y=T*+T.................................................n分
23.(1)證明:旌接QF,;ME與IB。相切于點(diǎn)〃,二OFX.ME,
即△腳+LMFN=90".............................................................................
...?OFN=LOAN,!乙。也上4^人/乙=9(1「
:「:MFN=/.ANH.(等f(wàn)it代排).......L...J:..............3分
..if77
????ME//AC.:.LMFN=LNACj:.LANH=z.V4C
1
即(3a)‘??,=(2TiO).解得a=2...............r............................8分
連接OC.在直角dOHC中,利用勾股定理,得OH1+HC=OC3.
設(shè)圓。的半徑為火.則(&-6/+8'=*.解得R=j...............2分
所以圓0的直徑長(zhǎng)度為2A4........................................................II分
方法2:同⑵中,解得a=2./
連接8C,因?yàn)?8為直徑.所以4由射影定理,得
2/50
CAJ=AH-AB.BO100=6-4B.解再AB==..............................H?
-------一$
解:(1)設(shè)拋物線(xiàn)方程為7=a3-A尸+L
因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的原由坐標(biāo)是(2,1),所以y=“工-2尸+1,..............\分
又劃物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),所以2=a(4-2尸+I,解得a=y.*…”2分
所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程是y=/(一2>+I=:J—"2..................3分
⑵小工帚去,,集理..........分
八*1
解得*,工3_6,啊…4,........................................................5分
方程,解得力■/一亨59;.g.
所以以3?6號(hào).乳例3.6尚吟,
因?yàn)辄c(diǎn)C是80的中點(diǎn),所以點(diǎn)c的堪坐標(biāo)為%」?:了,.......6分
利用勾股定理,可算出RD=4&-.二力)丁=5,即半檢*=£?
即圓心C到工軸的距■等于半徑H,所以圜C與工軸相切?.........7分
(3)連接B"和"M,因?yàn)?。為直徑,
所以乙BMD=90。,
所以“ME+/.DMF=90。.
又因?yàn)?&_Le于點(diǎn)E.DFJ.e干點(diǎn)F.
所以乙BME=Z.MQF.
所以4BMEsGMDF,
HI”BEEM6八
所以u(píng)T=Tic'...........................9分
(第,33'
化簡(jiǎn)得(,-3)'=4,解得,=5或,=1,......................................10分
因?yàn)辄c(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸右的.所以t=5.……
希以隹=①1.....................
防以MF-2'
法2:過(guò)點(diǎn)C作垂足為〃,連接CM.
由(2)知。"=&=/.C〃=R-I=/,
由勾股定理.得同〃=2,.....................9分
又八三1=6,
所以MF=〃,,-MHu力-2,..........10分
又的f-I吟■號(hào).
所以■=1^-tl,...........................................
OTWMF2
加坐券套第4面,臬6、.
⑴能
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