運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系：11“滑塊-滑板”模型

G=mgQ=I2RT“滑塊—滑板”模型運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系Bv0v0如圖所示，質(zhì)量M＝4.0kg的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。初始時(shí)刻，A、B分別以v0＝2.0m/s向左、向右運(yùn)動(dòng)，最后A恰好沒(méi)有滑離B板。已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40，取g＝10m/s2。求：（1）A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA和aB的大小與方向；

（2）A相對(duì)地面速度為零時(shí)，B相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)已發(fā)生的位移大小x；

（3）木板B的長(zhǎng)度L。

AABv0v0f1f1

方向水平向左解得：aA=μg=4.0m/s2，方向水平向右對(duì)B物體：μmg=MaB由牛頓第二定律得：（1）A、B水平方向分別受到大小為μmg的滑動(dòng)摩擦力作用，受力分析如圖：解析：對(duì)A物體：μmg=maAaAaB如圖所示，質(zhì)量M＝4.0kg的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。初始時(shí)刻，A、B分別以v0＝2.0m/s向左、向右運(yùn)動(dòng)，最后A恰好沒(méi)有滑離B板。已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40，取g＝10m/s2。求：（1）A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA和aB的大小與方向；

如圖所示，質(zhì)量M＝4.0kg的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。初始時(shí)刻，A、B分別以v0＝2.0m/s向左、向右運(yùn)動(dòng)，最后A恰好沒(méi)有滑離B板。已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40，取g＝10m/s2。求：（2）A相對(duì)地面速度為零時(shí)，B相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)已發(fā)生的位移大小x；解析：（2）滑塊、木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如右圖：0vt/s-v0m/saAt1aBv0t2由圖示得：v0=aAt1

如圖所示，質(zhì)量M＝4.0kg的長(zhǎng)木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。初始時(shí)刻，A、B分別以v0＝2.0m/s向左、向右運(yùn)動(dòng)，最后A恰好沒(méi)有滑離B板。已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40，取g＝10m/s2。求：（3）木板B的長(zhǎng)度L。

解析：0vt/s-v0m/saAt1aBv0t2物理建模選研究對(duì)象結(jié)果計(jì)算計(jì)算判斷確定滑塊—滑板模型對(duì)滑塊、滑板分別進(jìn)行受力分析無(wú)臨界速度由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷是否存在速度相等的“臨界點(diǎn)”隔離法有臨界速度滑塊與滑板分離確定相同時(shí)間內(nèi)的位移，列式求解由整體法求系統(tǒng)加速度由隔離法求滑塊與滑板間所需靜摩擦力Ff及最大靜摩擦力Ffm若F