怎樣學(xué)好北師大版整式乘除

怎樣學(xué)好北師大版整式乘除一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《整式乘除》。本章主要內(nèi)容包括：平方差公式、完全平方公式、多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式。二、教學(xué)目標1.理解并掌握平方差公式、完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。2.能夠運用平方差公式、完全平方公式解決實際問題。3.掌握多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算法則，并能靈活運用。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：平方差公式、完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。2.教學(xué)重點：多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算法則。四、教具與學(xué)具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材、練習(xí)本、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以日常生活中的面積計算為背景，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算一個矩形和一個正方形的面積之差。2.例題講解：利用平方差公式和完全平方公式解決矩形和正方形面積差的問題。3.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。4.多項式乘多項式的講解：通過示例，講解多項式乘多項式的運算法則。5.單項式乘多項式的講解：通過示例，講解單項式乘多項式的運算法則。6.多項式除以單項式的講解：通過示例，講解多項式除以單項式的運算法則。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^23.多項式乘多項式法則4.單項式乘多項式法則5.多項式除以單項式法則七、作業(yè)設(shè)計(1)一個矩形的長是8cm，寬是6cm，另一個正方形的邊長是4cm，求這兩個圖形的面積之差。(1)已知一個二次多項式f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且f(1)=3，f(1)=5，求f(x)的表達式。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實例引入，讓學(xué)生掌握了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，同時講解了多項式乘除法的運算法則。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2.拓展延伸：請學(xué)生思考，能否將平方差公式和完全平方公式推廣到更高次的多項式？如何證明？重點和難點解析一、平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用1.平方差公式的推導(dǎo)：通過畫圖或利用具體實例，引導(dǎo)學(xué)生理解平方差公式是由兩個相同因數(shù)的乘積減去兩個相同因數(shù)的乘積得到的。例如，展示一個矩形和一個正方形的面積計算過程，讓學(xué)生直觀地感受平方差公式的推導(dǎo)過程。2.完全平方公式的推導(dǎo)：同樣通過畫圖或利用具體實例，引導(dǎo)學(xué)生理解完全平方公式是由一個數(shù)的平方加上該數(shù)與另一個數(shù)的乘積再加上另一個數(shù)的平方得到的。例如，展示一個二次多項式的圖像，讓學(xué)生觀察并理解完全平方公式的推導(dǎo)過程。3.平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用：通過實際問題，讓學(xué)生運用平方差公式和完全平方公式解決問題。例如，給出一個實際問題，如計算一個矩形和一個正方形的面積之差，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題。二、多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算法則1.多項式乘多項式的法則：通過示例，講解多項式乘多項式的運算法則。例如，給出兩個多項式，如(a+b)(c+d)，引導(dǎo)學(xué)生運用分配律進行展開和計算。2.單項式乘多項式的法則：通過示例，講解單項式乘多項式的運算法則。例如，給出一個單項式和多項式，如3a(b+c)，引導(dǎo)學(xué)生運用分配律進行展開和計算。3.多項式除以單項式的法則：通過示例，講解多項式除以單項式的運算法則。例如，給出一個多項式和一個單項式，如(a+b+c)÷d，引導(dǎo)學(xué)生運用除法法則進行計算。三、教學(xué)難點的解析本節(jié)課的教學(xué)難點主要是平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。學(xué)生可能對這些概念的理解和運用存在困難，需要教師進行詳細的解析和引導(dǎo)。1.平方差公式的推導(dǎo)過程：通過具體實例和圖形，讓學(xué)生直觀地感受平方差公式的推導(dǎo)過程，理解其背后的數(shù)學(xué)原理。2.完全平方公式的推導(dǎo)過程：同樣通過具體實例和圖形，讓學(xué)生直觀地感受完全平方公式的推導(dǎo)過程，理解其背后的數(shù)學(xué)原理。3.平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用：通過實際問題，讓學(xué)生運用平方差公式和完全平方公式解決問題。教師可以給出詳細的解題步驟和思路，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要生動活潑，變化豐富，引起學(xué)生的興趣和注意力。3.在講解重點和難點時，語速可以適當放慢，以便學(xué)生更好地理解和記憶。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。2.在講解例題時，留出時間讓學(xué)生獨立思考和解答，教師進行個別指導(dǎo)和解答。三、課堂提問1.設(shè)計有針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與討論。2.鼓勵學(xué)生積極回答問題，給予肯定和鼓勵，增強他們的自信心。3.提問時要注意問題的開放性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考。四、情景導(dǎo)入1.利用生活實例或?qū)嶋H問題進行情