《電場強度與電勢差的關(guān)系》參考課件

第一章電場

第五節(jié)電場強度與電勢差的關(guān)系

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欄目鏈接1．理解勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系U＝Ed，并且能夠推導(dǎo)出這個關(guān)系式．

2．會用關(guān)系式U＝Ed進行有關(guān)的計算．

3．理解電勢與場強無直接的關(guān)系．

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欄目鏈接1．如圖所示勻強電場中，電荷從A點移到B點，則靜電力做的功W與UAB的關(guān)系為________，從q受的靜電力來計算這個功，則F＝___，W＝Fd＝____.結(jié)合兩種計算方法得出的結(jié)果，可得UAB＝____.W＝qUABEqEqdE·d

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欄目鏈接2．在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場方向距離的比值，公式為________；也就是說，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每_____距離上降低的電勢．

3．如圖所示，在勻強電場E中有如下關(guān)系：

UAB＝_____＝________.單位E·dE·Lcosθ

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欄目鏈接考點一勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1．電場強度和電勢差分別是從力和能的角度描述電場的物理量，它們分別與電荷在電場中受的電場力和電場力對電荷做功相聯(lián)系；就像力和功有關(guān)系一樣，場強與電勢差也有一定的關(guān)系．

2．在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積．

3．公式：U＝E·d或E＝.

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欄目鏈接4．說明．

(1)公式U＝E·d或E＝中d必須是沿場強方向的距離．如果ab間距L不沿場強方向，計算時，d的取值為L在沿場強方向的投影長度，即為電場中這兩點所在的等勢面的垂直距離．如圖所示．

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欄目鏈接(2)E＝是用于求勻強電場場強的公式．由公式又得出了一個場強的單位：“V/m”，且1V/m＝1N/C.(3)由U＝E·d可得：場強方向是電勢降低最快的方向．

(4)場強與電勢無直接關(guān)系，電場中某點的電勢的值是相對選取的零電勢點而言的，選取的零電勢點不同，電勢的值不同，零電勢可以人為地選取，而場強是否為零則由電場本身決定，電勢高低與場強大小無關(guān)．

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例1關(guān)于勻強電場電勢差和場強的關(guān)系，正確的說法是(

)A．在相同距離的兩點上，電勢差小的其場強必定大

B．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點距離的乘積

C．電勢減小的方向必定是場強的方向

D．沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差必定相等

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解析：勻強電場的場強可以用E＝來計算，式中的d是電場中兩點沿電場線方向的距離．若是沿電場線方向兩點的距離相等，那么電勢差大的其場強才必定大，選項A錯誤；由d的意義可知選項B錯誤；電勢減小得最快的方向才是場強方向，選項C錯誤；在勻強電場中，由U＝Ed可知，選項D正確．答案：D

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欄目鏈接練習(xí)1．對公式E＝的理解，下列說法正確的是(

)A．此公式適用于計算任何電場中a、b兩點間的電勢差B．a(chǎn)點和b點距離越大，則這兩點的電勢差越大C．公式中的d是指a點和b點之間的距離D．公式中的d是a、b兩個等勢面間的垂直距離

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欄目鏈接練習(xí)

解析：此公式只適用于勻強電場，故A錯；a點和b點距離必須是電場中兩點沿電場線方向的距離，才會出現(xiàn)距離越大電勢差越大的情況，則B錯；式中的d是電場中兩點沿電場線方向的距離，故C錯D對．答案：D

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欄目鏈接練習(xí)2．如圖為某勻強電場的等勢面分布圖，每兩個相鄰等勢面相距2cm，則該勻強電場的場強大小和方向分別為(

)A．E＝100V/m，豎直向下

B．E＝1V/m，豎直向上

C．E＝100V/m，水平向左

D．E＝1V/m，水平向右

答案：C

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欄目鏈接考點二電場線與等勢面的關(guān)系1．電場線跟等勢面垂直．(沿等勢面移動電荷電場力不做功)2．沿著電場線的方向電勢減小，逆著電場線的方向電勢增加．

3．電場線密的區(qū)域等勢面密．(等勢面密的區(qū)域場強大)電場線疏的區(qū)域等勢面疏．(等勢面疏的區(qū)域場強小)

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欄目鏈接4．幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面

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特別注意：電場強度大處電勢不一定高，電勢差不一定大．等量異種點電荷的電場連線的中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高

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例2如圖所示，在沿x軸正方向的勻強電場E中，有一動點A以O(shè)為圓心、以r為半徑逆時針轉(zhuǎn)動，θ為OA與x軸正方向間的夾角，則O、A兩點間電勢差為(

)A．UOA＝ErB．UOA＝ErsinθC．UOA＝ErcosθD．UOA＝

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解析：在勻強電場中，兩點間的電勢差U＝Ed，而d是沿場強方向上的距離，所以dOA＝rcosθ，故：UOA＝Ercosθ，故選C.

答案：C

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例3(雙選)如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN，P點在y軸的右側(cè)，MP⊥ON，則(

)

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欄目鏈接A．M點的電勢比P點的電勢高

B．將負(fù)電荷由O點移動到P點，電場力做正功

C．M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差

D．在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動

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解析：電勢的高低可根據(jù)電場線的方向來判斷；電勢差的大小關(guān)系可根據(jù)U＝Ed來定性分析；帶電粒子軌跡是直線還是曲線取決于帶電粒子所受電場力與速度方向間的關(guān)系．A.因為電勢線的方向是由高電勢指向低電勢，明顯M點比P點離零電勢近，所以A正確；B.將負(fù)電荷由0點移動到P點，負(fù)電荷的位移方向和電場力的方向大于90度，所以電場力做負(fù)功；

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欄目鏈接C.由U＝Ed可得，因為O點的電場線比N點較密集，所以平均EOM大于平均EMN，又有OM＝MN，所以M、N兩點間的電勢小于O、M兩點間的電勢差；D.帶電粒子在電場中的受力方向與電場線的方向相切，所以在O點靜止釋放一帶正電粒子時，帶正電粒子所受的電場力沿y軸方向，還因為是靜止釋放，所以粒子將沿y軸做直線運動，所以A、D正確．答案：AD

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欄目鏈接練習(xí)3．AB是電場中的一條電場線，若將一負(fù)電荷從A點處自由釋放，負(fù)電荷沿電場線從A到B運動過程中的速度v－t如圖所示，則A、B兩點的電勢高低和場強的大小關(guān)系是(

)A．

A＞

B

，EA＞EBB．

A＞

B

，EA＜EB

C．

A＜

B

，EA＞EBD．

A＜

B

，EA＜EB

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解析：由v－t圖可知，負(fù)電荷的加速度在變小，即電場力變小，由F＝qE可知E變小，電場線方向由B指向A，故

A＜

B

，EA＞EB.

答案：C練習(xí)

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欄目鏈接考點三電場強度三個公式的對比區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍是電場強度大小的定義式F∝q，E與F、q無關(guān)，是反映某點電場的性質(zhì)適用于一切電場是真空中點電荷場強的決定式由E＝和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場源電荷Q是點電荷是勻強電場中場強的定義式由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出勻強電場

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例4下列公式中，既適用于點電荷產(chǎn)生的靜電場，也適用于勻強電場的有(

)①場強E＝②場強E＝③場強E＝④電場力做功W＝UqA．①③B．②③C．②④D．①④

解析：詳見上表．答案：D

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例5非勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定(

)A．a(chǎn)>b>cB．Ea>Eb>EcC．a(chǎn)－b＝b－cD．Ea＝Eb＝Ec

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解析：電場線是直線的電場，通常有如下圖所示幾種情況：

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欄目鏈接題中給出的一條電場線，不一定是哪一種，因此B、C、D均不正確．其中在前三個圖中可由U＝Ed定性分析．不論是何種情況的電場，沿著電場線方向電勢總是降低的，是a>b>c，故A正確．答案：A

點評：本題考查了電勢、電場強度的定義以及電勢差與電場強度的關(guān)系，U＝Ed在勻強電場和非勻強電場中的應(yīng)用，后者只能定性分析，望同學(xué)們注意．

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欄目鏈接練習(xí)4.如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C

，AB、B