2023年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)真題

2023年黃澤市初中學(xué)業(yè)水平考試

一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置.)

1.剪紙文化是我國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

2.下列運算正確的是(

A.a64-a3=a2C.(2/丫=2/D.(4+姬=〃2+/

3.一把直尺和一個含30。角直角三角板按如圖方式放置，若Nl=20。，則N2=()

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.實數(shù)“，btc在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子正確的是()

IIII?

a0bc

Ac(b-a)<0B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0D.a(c+b)>0

5.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，它的主視圖是()

cFhD.

11

6.一元二次方程/+3x-l=0兩根為%，9，則—+一的值為()

X\X2

3

D.

2

7.“BC的三邊長mb,。滿足(a—Hf+JZa—〃-3+|c—3五|=0,則是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰直角三角形

8.若一個點的縱坐標是橫坐標的3倍，則稱這個點為“三倍點”，如：A(l,3),3(—2,-6),C(0,0)等都是三

倍點”，在-3vxvl的范圍內(nèi)，若二次函數(shù)y=-/-x+c的圖象上至少存在一個“三倍點”，則。的取

值范圍是（）

A.--<c<lB.-4<c<-3C.--<c<5D.-4<c<5

44

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的

相應(yīng)區(qū)域內(nèi).）

9.因式分解：ni1—4ni=.

10.計算：|6-2|+2sin60。-2023°=.

11.用數(shù)字0,1,2,3組成個位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為.

12.如圖，正八邊形A5CDEFGA的邊長為4,以頂點4為圓心，A8的長為半徑畫圓，則陰影部分的面

積為（結(jié)果保留乃）.

13.如圖，點E是正方形ABC。內(nèi)的一點，將ABE繞點8按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到VCM.若

14.如圖，在四邊形ABCQ中，ZABC=ZBAD=90°,AB=5,AD=4,AD<BCt點E在線段3。上運

動，點尸在線段AE上，NADF=NBAE，則線段的最小值為

三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).）

5x-2<3（x+l）,

15.解不等式組：\3X-2x-2-

----------------

32

'3_rxX

16.先化簡，再求值：——+——_其中x,y滿足2x+y-3=0.

（x-yx+y）x-y

17.如圖，在Y45a）中，AE平分N'BW,交BC于點E；CF平分/BCD,交AO于點尸.求證:

AE=CF.

18.無人機在實際生活中的應(yīng)用廣泛，如圖所示，某人利用無人機測最大樓的高度BC,無人機在空中點P

處，測得點P距地面上A點80米，點A處俯角為60。，樓頂C點處的俯角為30。，已知點A與大樓的距離

A3為70米（點A,B,C,P在同一平面內(nèi)），求大樓的高度（結(jié)果保留根號）

19.某班學(xué)生以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為載體，綜合運用體育，數(shù)學(xué)，生物學(xué)等知識，研究體育課的運動負荷，

在體育課基本部分運動后，測量統(tǒng)計了部分學(xué)生的心率情況，按心率次數(shù)x（次/分鐘）分為如下五組：A

組：50<x<75,5組：750XV1OO,。組：100Wxvl25,。組：125Wxvl50,E組:

150<x<175.其中，4組數(shù)據(jù)為73,65,74,68,74,70,66,56.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)

計圖：如圖所示），請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是；在統(tǒng)計圖中8組所對應(yīng)的扇形圓心角是度；

（2）補全學(xué)生心率頻數(shù)分布直方圖；

（3）一般運動的適宜行為為1004XV150（次/分鐘），學(xué)校共有2300名學(xué)生，請你依據(jù)此次跨學(xué)科項目

研究結(jié)果，估計大約有多少名學(xué)生達到適宜心率?

k

20.如圖，已知坐標軸上兩點A（0,4）,8（2,0）,連接AB，過點3作交反比例函數(shù)y=一在第

X

一象限的圖象于點C（a,l）.

（1）求反比例函數(shù)），二人和直線OC的表達式；

x

3

（2）將直線OC向上平移一個單位，得到直線/,求直線/與反比例函數(shù)圖象的交點坐標.

2

21.某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個一面靠墻（墻足夠長）的矩形花園，用一

道籬笆把花園分為48兩塊（如圖所示），花園里種滿牡丹和芍藥，學(xué)校已定購籬笆120米.

AB

(1)設(shè)計一個使花園面積最大方案，并求出其最大面積；

(2)在花園面積最大的條件下，A,B兩塊內(nèi)分別種植牡丹和芍藥，每平方米種植2株，知牡丹每株售價

25元，芍藥每株售價15元，學(xué)校計劃購買費用不超過5萬元，求最多可以購買多少株牡丹？

22.如圖，A3為CO的直徑，C是圓上一點，。是的中點，弦DEJ.AB，垂足為點巴

(1)求證：BC=DE；

(2)P是舛E上一點，AC=6,Bb=2,求tanNBPC；

(3)在(2)條件下，當(dāng)C尸是/AC8的平分線時，求CP的長.

23.(1)如圖1,在矩形A8CQ中，點E，尸分別在邊。C,BC.h,AE±DF,垂足為點G.求證:

AADE^ADCF.

圖1圖2圖3

【問題解決】

(2)如圖2,在正方形A8C。中，點E,尸分別在邊OC，8c上，產(chǎn)，廷長3C到點H,使C”=。后，

連接。求證：ZADF=NH.

【類比遷移】

(3)如圖3,在菱形ABC。中，點E,尸分別在邊。C,上，AE=DF=\\，DE=8,NAED=60。,

求C尸的長.

24.已知拋物線y=-Y+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C（0,4）,其對稱軸為工二一3^

（1）求拋物線的表達式;

（2）如圖1,點